Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dengan Cepat dan Tepat untuk Siswa Kelas 9 SMP

Dari Akar-akar:

• Apabila diketahui akar-akar dari persamaan kuadrat yaitu 3 dan (-2) maka kamu bisa menyusunnya jadi seperti ini (x−3) (x+2) = 0
• Dari persamaan di atas maka didapatkan persamaan seperti ini: x² – x – 6 = 0

Dari Jumlah dan Hasil Kali Akar:

Jika akar-akarnya kita tambahkan didapat bilangan 5, sedangkan apabila kedua akanya kita kalikan didapatkan bilangan 6, maka x²−5x+6= 0

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Cara menyusun persamaan kuadrat baru dengan cepat dan tepat dapat dilakukan dengan dua metode yang berbeda menurut laman LMS Spada Indonesia Kemendikbud.

Pemilihan metode penyelesaian ini tergantung pada informasi yang kita miliki atau diberikan dalam soal.

Mamikos akan menjabarkan cara menyusun persamaan kuadrat baru di bawah ini beserta dengan contohnya untuk masing-masing metode, jadi simak ya!

1. Metode dan Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Berdasarkan dari Akar-akarnya

Metode satu ini cukup sederhana dan sering digunakan dalam memecahkan soal matematika.

Metode ini memungkinkan kita yang sudah mengetahui akar-akarnya dapat menyusun faktor-faktor dari bentuk dasar dan kemudian mengembangkannya untuk mendapatkan persamaan kuadrat dalam bentuk standar. 

Hal ini merupakan cara yang paling efisien untuk menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan informasi yang sudah ada​.

Jadi, metode ini merupakan salah metode yang tepat dan cepat untuk menyelesaikan soal.

Agar kamu bisa memahami dengan lebih jelas lagi, berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyusun persamaan kuadrat jika kita sudah mengetahui akar-akarnya.

Mamikos sudah menyusunnya secara berurutan jadi kamu bisa mengikuti langkah-langkahnya ya!

A. Tuliskan Bentuk Dasar Persamaan Kuadrat

Apabila akar-akar persamaan kuadrat merupakan x₁ serta x₂, maka bentuk dasar persamaan itu dapat ditulis sebagai:

(x−x₁) (x−x₂) =0

Dengan rumus ini berarti kita mengalikan dua faktor yang masing-masing dikurangi oleh akar-akarnya.

B. Kembangkan Bentuk Dasar

Kamu bisa mengalikan kedua faktor yang sudah ada untuk memperoleh bentuk umum dari persamaan kuadrat. Hasil perkalian ini akan menjadi:

x²−(x₁+x₂) x + x₁x₂ = 0

Keterangan:

• x₁+x₂ merupakan jumlah dari akar-akar yang diketahui sebelumnya.
• x₁x₂ yaitu hasil perkalian dari akar-akarnya.