Apa itu persamaan kuadrat baru?

Persamaan kuadrat baru adalah persamaan kuadrat yang disusun atau dibentuk berdasarkan informasi tertentu, seperti akar-akarnya atau hubungan antara jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

Sebutkan 3 metode yang bisa diterapkan guna menyelesaikan persamaan kuadrat!

Ada tiga cara menyelesaikan persamaan kuadrat: menggunakan rumus kuadrat ( quadratic formula ), faktorisasi ( factoring ), dan melengkapkan kuadrat ( completing the square ).

Berapa metode yang digunakan untuk memperoleh hasil dari persamaan kuadrat?

Cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat terdiri dari tiga jenis yaitu menerapkan rumus kuadrat, faktorisasi, serta metode melengkapkan kuadrat sempurna.

Ada berapa cara menentukan akar persamaan kuadrat?

Ada tiga cara utama untuk menentukan akar persamaan kuadrat: menggunakan rumus kuadrat, pemfaktoran, dan melengkapkan kuadrat.

Langkah langkah penyelesaian kuadrat sempurna?

Langkah-langkah penyelesaian kuadrat sempurna adalah dengan menambahkan dan mengurangkan nilai dari (b/2) 2 ke dalam persamaan dan bentuk persamaan menjadi (x + (b/2)2 lalu selesaikan x.

Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dengan Cepat dan Tepat untuk Siswa Kelas 9 SMP

Kita bisa menyusun persamaan kuadrat baru dari akar-akar persamaan kuadrat yang telah ada sebelumnya. Simak cara cepat dan tepat menyusun persamaan kuadrat baru, yuk!

11 Juli 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

C. Kesimpulan

Persamaan kuadrat dalam bentuk standar sekarang sudah terbentuk. Dengan kata lain, persamaan kuadrat dengan akar-akarnya x₁ dan x₂ adalah: x²−(x₁+x₂) x + x₁x₂= 0

Contoh

Tentukan persamaan kuadrat apabila di ketahui akar-akarnya adalah 3 dan -2!

Jawaban:

Dari soal yang diberikan kita tahu kalau akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan -2. Maka kamu bisa mulai menuliskan persamaan itu seperti ini x₁ = 3 dan x₂ = -2.
Setelahnya kamu harus melakukan subtistusi angka ke dalam persamaan seperti ini (x – x₁) (x – x₂) = 0.
Untuk menyelesaikan persamaan di atas maka kamu bisa memakai langkah-langkah di bawah ini:

(x−3) (x − (-2)) = 0

(x−3) (x+2) = 0

Kalikan kedua faktor tersebut hingga jadi seperti ini:

x²+ 2x −3x – 6 = 0

x²−x – 6 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang dicari adalah x²−x – 6 = 0

Nah, dari contoh di atas, sangat mudah, bukan? Kamu bisa mencoba metode ini untuk menyelesaikan soal-soal di buku latihan kamu, ya!

Ringkasan Materi IPA SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

2. Metode dan Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru berdasarkan Jumlah dan Hasil Perkalian Akar-akar yang Diketahui

Menyusun persamaan kuadrat dari jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah metode kedua yang bisa diaplikasikan secara tepat dan cepat.

Metode ini sebenarnya mengacu pada bentuk dasar persamaan kuadrat (x−x₁) (x−x₂) = 0 dan dikembangkan menjadi bentuk standar x²−(x₁+x₂) x + x_1.x₂= 0 atau x + b/ax + c/a = 0 dengan x₁+x₂ = b/a dan x_1.x₂=c/a

Tapi, sebenarnya bagaimana sih caranya metode ini digunakan?Nah, Mamikos akan menjelaskan langkah-langkahnya untuk kedua rumus tersebut sebagai berikut:

Persamaan 1

Di sini kita akan membahas mengenai rumus x²−(x₁+x₂) x + x_1.x₂= 0 terlebih dahulu. Langkah-langkahnya seperti ini ya!

Hal pertama yang perlu kamu lakukan adalah melakukan faktorisasi seperti ini: (x−x₁)(x−x₂) = 0
Kembangkan bentuk faktorisasi dengan mengalikan kedua faktor tersebut seperti ini:
x²– x₁x – x₂x + x₁x₂= 0
Gabungkan suku-suku yang serupa menjadi seperti ini: x²– (x₁+x₂)x + (x₁. x₂)= 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadrat dari akar-akarnya adalah: x²– (x₁+x₂)x + (x₁. x₂)= 0