Apa itu persamaan kuadrat baru?

Persamaan kuadrat baru adalah persamaan kuadrat yang disusun atau dibentuk berdasarkan informasi tertentu, seperti akar-akarnya atau hubungan antara jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

Sebutkan 3 metode yang bisa diterapkan guna menyelesaikan persamaan kuadrat!

Ada tiga cara menyelesaikan persamaan kuadrat: menggunakan rumus kuadrat ( quadratic formula ), faktorisasi ( factoring ), dan melengkapkan kuadrat ( completing the square ).

Berapa metode yang digunakan untuk memperoleh hasil dari persamaan kuadrat?

Cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat terdiri dari tiga jenis yaitu menerapkan rumus kuadrat, faktorisasi, serta metode melengkapkan kuadrat sempurna.

Ada berapa cara menentukan akar persamaan kuadrat?

Ada tiga cara utama untuk menentukan akar persamaan kuadrat: menggunakan rumus kuadrat, pemfaktoran, dan melengkapkan kuadrat.

Langkah langkah penyelesaian kuadrat sempurna?

Langkah-langkah penyelesaian kuadrat sempurna adalah dengan menambahkan dan mengurangkan nilai dari (b/2) 2 ke dalam persamaan dan bentuk persamaan menjadi (x + (b/2)2 lalu selesaikan x.

Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dengan Cepat dan Tepat untuk Siswa Kelas 9 SMP

Kita bisa menyusun persamaan kuadrat baru dari akar-akar persamaan kuadrat yang telah ada sebelumnya. Simak cara cepat dan tepat menyusun persamaan kuadrat baru, yuk!

11 Juli 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

Persamaan 2

Di sini kita akan membahas mengenai rumus atau x + b/ax + c/a = 0 dengan x₁+x₂ = b/a dan x₁+x₂ = c/a .

Mengapa Bisa Diperoleh x₁+x₂= -b/a dan x₁. x_{2 =}-c/a?

Untuk memahami ini, mari kamu harus mengalikan persamaan x²– (x₁+x₂)x + (x₁. x₂)= 0 dengan konstanta α sehingga sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu αx²+ bx + c = 0

Langkah-langkah selanjutnya di bawah ini ya!

Kalikan dengan Konstanta α hingga menjadi seperti ini: αx²– α (x₁+x₂) x + α (x₁. x₂) = 0
Langkah berikutnya adalah samakan dengan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu αx²+bx + c = 0.
Selanjutnya kita samakan koefisien masing-masing suku seperti ini: αx²– α (x₁+x₂) x + α (x₁. x₂) = αx²+ bx + c
Samakan koefisien suku linear dan konstanta. Dari persamaan tersebut, kita dapat menyamakan koefisien suku x dan suku konstan seperti ini:

Untuk suku x: – α (x₁+x₂) = b sehingga x₁+x₂= -b/a

Untuk suku konstan: α (x₁. x₂) = c sehingga x₁. x_{2 =}−c/a

Nah, apakah sampai sini sudah paham?

Untuk meningkatkan pemahaman kamu semua, Mamikos akan menyediakan contoh soal untuk mengaplikasikan rumus yang dibahas sebelumnya. Jadi, simak terus ya!

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP, Sifat, Rumus, dan Penjelasannya Lengkap

Contoh Soal

Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya jika diketahui akar-akarnya yaitu x₁=3 dan dan x₂=−2x

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas maka ikuti langkah-langkah yang Mamikos jabarkan di bawah ini:

Tentukan jumlah akar-akarnya seperti ini: (x₁+x₂) = 3 + (−2) = 1

Kamu bisa menentukan hasil perkalian akar-akarnya seperti ini: (x₁. x₂=3. (−2) = −6)

Langkah berikutnya masukkan hasil kali akar ke dalam bentuk persamaan kuadrat.

Berdasarkan rumus αx²– α (x₁+x₂) x + α (x₁. x₂) = 0, maka kita bisa substitusikan nilai jumlah dan hasil kali akar jadinya seperti ini: x²– (1) x + (–6) = 0

Sederhanakan persamaan tersebut menjadi seperti ini: x²– x –6 = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru dimana akar-akarnya 3 dan -2 adalah: x²– x –6 = 0