Contoh Soal Peluang SMA Kelas 12 dan Pembahasannya Lengkap

Soal 12

Dalam sebuah perlombaan pacuan dengan sepuluh kuda, masing-masing kuda memiliki nomor dari 1 hingga 10.

Berapa peluangnya bahwa kuda nomor 3, 4, dan 7 akan finis sebagai juara 1, juara 2, dan juara 3 secara berurutan.

Jawaban: Untuk menghitung peluang bahwa kuda nomor 3, 4, dan 7 akan finis sebagai juara 1, juara 2, dan juara 3 secara berurutan dalam perlombaan dengan sepuluh kuda, konsep yang digunakan ialah konsep peluang bersyarat. Maka:

1. Juara 1: Kuda nomor 3 menang. Peluang ini adalah 1/10, karena ada 10 kuda yang berlomba.
2. Juara 2: Setelah kuda nomor 3 menang, ada 9 kuda tersisa untuk memperebutkan juara 2. Peluang kuda nomor 4 menang adalah 1/9.
3. Juara 3: Setelah kuda nomor 3 dan 4 menang, ada 8 kuda tersisa untuk memperebutkan juara 3. Peluang kuda nomor 7 menang adalah 1/8.

Selanjutnya:

Peluang = (1/10) × (1/9) × (1/8) = 1/720

Jadi, peluang bahwa kuda nomor 3, 4, dan 7 akan finis sebagai juara 1, juara 2, dan juara 3 secara berurutan adalah 1/720.

Soal 13

Jika kita mengambil kartu secara acak dari satu set kartu bridge, berapa peluangnya kartu yang diambil adalah kartu berlambang intan atau kartu dengan nilai As!

Jawaban: Dalam satu set kartu bridge, terdapat 4 jenis atau lambang (termasuk intan) dan 13 nilai kartu (termasuk As) dalam setiap jenis. Dalam total, ada 52 kartu dalam set kartu bridge.

Peluang untuk mengambil kartu yang merupakan kartu intan atau kartu As dapat dihitung sebagai berikut:

Jumlah kartu intan = 13 (karena setiap jenis kartu memiliki 13 kartu)

Jumlah kartu As = 4 (karena ada satu kartu As dalam setiap jenis)

Jumlah kartu intan atau As = Jumlah kartu intan + Jumlah kartu As – Jumlah kartu yang merupakan keduanya (kartu As intan).

Jumlah kartu yang merupakan keduanya = 1 (hanya ada satu kartu As intan dalam setiap jenis).

Jumlah kartu intan atau As = 13 + 4 – 1 = 16

Jadi, peluang untuk mengambil kartu intan atau As adalah:

Peluang = (Jumlah kartu intan atau As) / (Total kartu dalam set) = 16/52 = 4/13.

Jadi, peluangnya adalah 4/13.

Baca Juga :

25 Contoh Soal Teks Editorial Kelas 12 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Semoga contoh soal peluang dalam artikel ini dapat membantu kamu merasa lebih percaya diri dalam menghadapi tantangan matematika dan juga memahami cara peluang memengaruhi berbagai aspek kehidupan.

Jangan ragu untuk terus berlatih, karena semakin kamu memahami peluang, semakin baik kamu dapat membuat keputusan yang lebih cerdas.