Kumpulan Contoh Soal Pencerminan beserta Pembahasannya dalam Matematika

f. Pencerminan terhadap garis y = 3 bisa kita tentukan dengan memakai rumus R'(x, 2k-y).

R'(x, 2k-y)

R'(-2, 2.(3) – 5)

R'(-2, 6 – 5)

R’ (-2, 1)

g. Pencerminan terhadap titik titik (0,0) bisa dihitung dengan rumus R'(-x, -y)

R'(-x, -y)

R'(-(-2), -(5))

R'(2, -5)

h. Untuk menentukan pencerminan terapkan titik (h, k) gunakan rumus R'(2h – x, 2k – y).

R'(2h – x, 2k – y)

R'(2 (1) – (-2), 2(-5) – 5)

R'(2) + 2, -10 – 5)

R'(4, -15)

Contoh Soal Pencerminan 2

Tentukan nilai h dan k berikut apabila titik P (9, -12)!

a. Dicerminkan garis x = h menghasilkan bayangan P'(3, -12)!

b. Dicerminkan garis y = k menghasilkan bayangan P’ (9, 20)!

Pembahasan

a. Cara menentukan nilai h sebagai sumbu pencerminan (sumbu simetri) adalah sebagai berikut:

2h – x = 3

2h – 9 = 3

2h = 3 + 9

2h = 12

h = 6

b. Kita bisa menentukan nilai k dengan menerapkan rumus berikut

2k – y = 20

2k – (-12) = 20

2k = 20 -12

2k = 8

k = 4

Contoh Soal Pencerminan 3

Titik B (-2, 4) dicerminkan terhadap garis y = -x, dilanjutkan pencerminan terhadap sebuah garis tertentu, menghasilkan bayangan akhir B”(-4, -6).

Coba hitung persamaan garis tertentu yang digunakan dalam pencerminan di atas!

Pembahasan

B (-2, 4) dicerminkan terhadap y = -x menjadi B'(-4, 2), dicerminkan lagi terhadap y = k menjadi B”(-4,-6).

k = (y + y’)/2

k = (2 + (-6)/2

k = -4/2

k = -2

Contoh Soal Pencerminan 4

Tentukan bayangan yang diperoleh titik Q (-3, 4), jika dicerminkan terhadap:

a. Sumbu X

b. Sumbu Y

c. Garis y = x

d. Garis y = -x

e. Garis x = -2

f. Garis y = 2

g. Titik (0,0)

h. Titik (2, -5)

Pembahasan

a. Diketahui: Q (-3, 4)

Pencerminan suatu titik terhadap sumbu X, bisa diselesaikan dengan menerapkan rumus Q’ (x, -y).

Q’ (-3, -4)

b. Pencerminan titik itu terhadap sumbu Y kita terapkan rumus Q’ (-x, y)

Q’ (3, 4)

c. Pencerminan titik Q kepada garis y = x bisa memakai rumus Q’ (y, x)

Q’ (4, -3)

d. Hasil pencerminan dari titik Q terhadap garis y = -x bisa kita cari dengan memakai rumus Q’ (-y, -x)

Q’ (-4, 3)