Kumpulan Contoh Soal Pencerminan beserta Pembahasannya dalam Matematika

e. Hasil pencerminan terhadap garis -2 bisa kita dapatkan dengan menggunakan rumus Q’ (2h – x, y)

Q’ (2h – x, y)

Q’ (2(-2) – (-3), 4)

Q’ (-4 + 3, 4)

Q’ (-1, 4)

f. Pencerminan titik Q terhadap garis y = 2 dapat kita hitung memakai rumus Q'(x, 2k-y).

Q'(x, 2k-y)

Q'(-3, 2.(2) – 4)

Q'(-2, 4 – 4)

Q’ (-2, 0)

g. Pencerminan terhadap titik titik (0,0) bisa dihitung dengan rumus Q'(-x, -y)

Q'(-x, -y)

Q'(-(-3), -(4))

Q'(3, -4)

h. Supaya bisa menentukan pencerminan titik Q terhadap titik (h, k), kita pakai rumus Q'(2h – x, 2k – y).

Q'(2h – x, 2k – y)

Q'(2 (2) – (-3), 2(-5) – 4)

Q'(4 + 3, -10 – 4)

Q'(7, -14)

Contoh Soal Pencerminan 5

Titik A(x,y) memiliki jarak 4 satuan terhadap O(0,0) dan dicerminkan terhadap sumbu Y menghasilkan bayangan A’. Apabila luas segitiga AOA’ merupakan 8 satuan luas. Tentukan nilai (x+y)!🔻

Pembahasan

Luas AOA = 8

1/2 . 2x. y = 8

x.y = 8 (Persamaan 1)

OA =4 maka berlaku x² + y² = 4² = 16

Ingat x² + y² = (x+y)² -2xy

16 = (x+y)² -2(8)

16 = (x+y)² -16

16+16 = (x+y)²

32 = (x+y)²

Contoh Soal Pencerminan 6

Hitunglah bayangan yang didapat dari titik S(5, 2), apabila mengalami pencerminan terhadap:

a. Sumbu X

b. Sumbu Y

c. Garis y = x

d. Garis y = -x

e. Garis x = -5

f. Garis y = 3

g. Titik (0,0)

h. Titik (1, -3)

Pembahasan

a. Diketahui: S(5, 2)

Pencerminan titik S tadi kepada sumbu X, bisa dicari dengan menerapkan rumus S’ (x, -y).

S’ (5, -2)

b. Pencerminan titik S(5, 2) kepada sumbu Y kita cari dengan menerapkan rumus S’ (-x, y)

S’ (-5, 2)

c. Pencerminan titik S(5, 2) kepada garis y = x dicari dengan memakai rumus S’ (y, x)

S’ (2, 5)

d. Hasil dari pencerminan titik S kepada garis y = -x kita dapatkan dengan memanfaatkan rumus S’ (-y, -x)

S’ (-2, -5)

e. Hasil pencerminan titik S(5, 2) terhadap garis -5 kita dapatkan dengan memakai rumus S’ (2h – x, y)

S’ (2h – x, y)

S’ (2(-5) – (5), 2)

S’ (-10 -5, 2)

S’ (-15, 2)