18 Contoh Soal Segi Empat Tali Busur beserta Pembahasannya

12. ABCD adalah segi empat tali busur. Jika ∠B = 88° dan ∠D = 92°, tentukan besar ∠A dan ∠C!

Pembahasan:

Pada segi empat tali busur, ∠B + ∠D = 180°. 88° + 92° = 180°.

Maka sudut lain juga berjumlah 180°, yaitu ∠A + ∠C = 180°.

Jika ∠A = 65°, maka ∠C = 115°.

Jawabannya adalah ∠A = 65° dan ∠C = 115°.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Nomor 13 – 18

13. Segi empat tali busur MNOP memiliki ∠M = 140° dan ∠N = 60°. Tentukan besar ∠O dan ∠P!

Pembahasan:

Pasangan sudut berhadapan: ∠M + ∠O = 180°.

Pasangan sudut lainnya: ∠N + ∠P = 180°.

60° + ∠P = 180° → ∠P = 120°.

Jadi ∠O = 40° dan ∠P = 120°.

14. Pada segi empat tali busur PQRS, diketahui ∠P = 64° dan ∠Q = 88°. Tentukan besar ∠R dan ∠S!

Pembahasan:

Kita tahu bahwa jumlah seluruh sudut segi empat = 360°.

Jadi ∠R + ∠S = 360° − (∠P + ∠Q) = 360° − (64° + 88°) = 360° − 152° = 208°.

Karena PQRS segi empat tali busur, maka ∠R + ∠S = 180°. Nah, ini berarti sudut yang diberikan sudah cukup, yaitu ∠R = 92°, ∠S = 88°.

Maka jawabannya adalah ∠R = 92° dan ∠S = 116°.

15. Dalam sebuah taman berbentuk lingkaran terdapat segi empat tali busur ABCD. Jika ∠A = 70° dan ∠B = 95°, tentukan besar ∠C dan ∠D!

Pembahasan:

Jumlah sudut segi empat = 360°.

∠C + ∠D = 360° − (70° + 95°) = 360° − 165° = 195°.

Karena ABCD segi empat tali busur, ∠C dan ∠A berhadapan sehingga ∠C = 110°. Lalu ∠D = 85°.

Jadi ∠C = 110° dan ∠D = 85°.

16. Segi empat tali busur KLMN diketahui ∠K = 102° dan ∠L = 78°. Tentukan besar ∠M dan ∠N!

Pembahasan:

Jumlah semua sudut segi empat = 360°.

∠M + ∠N = 360° − (102° + 78°) = 360° − 180° = 180°.

Karena sifat segi empat tali busur, ∠M berhadapan dengan ∠K. Jadi ∠M = 78° (komplemen dari 102°).

Maka ∠N = 102°.

Jawabannya adalah ∠M = 78° dan ∠N = 102°.

17. Pada segi empat tali busur WXYZ, sudut luar di titik W besarnya 125°. Tentukan besar ∠Y!

Pembahasan:

Sudut luar di titik W berarti berpelurus dengan ∠W.

Jadi ∠W = 180° − 125° = 55°.

Pada segi empat tali busur, ∠W + ∠Y = 180°.

Maka ∠Y = 180° − 55° = 125°.

Jawabannya adalah ∠Y = 125°.

18. ABCD adalah segi empat tali busur. Sudut luar di titik C besarnya 112°. Tentukan besar ∠A!

Pembahasan:

Sudut luar di titik C = 112°, maka sudut dalam ∠C = 180° − 112° = 68°.

Dalam segi empat tali busur, ∠A + ∠C = 180°.

Jadi ∠A = 180° − 68° = 112°.

Maka jawabannya adalah ∠A = 112°.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi kumpulan contoh soal segi empat tali busur beserta pembahasannya yang bisa kamu pelajari. Semoga membantumu belajar mengulang materi di rumah, ya. 📖

Kalau kamu butuh materi bangun datar lain atau tips belajar yang lebih lengkap, jangan lupa cek artikel lainnya di blog Mamikos ya. 📲