18 Contoh Soal Segi Empat Tali Busur beserta Pembahasannya

18 Contoh Soal Segi Empat Tali Busur beserta Pembahasannya – Dalam Matematika, kamu akan mempelajari materi tentang segi empat tali busur.

Meskipun terlihat cukup mudah, tetapi kalau tidak teliti bisa saja kamu akan terjebak dalam perhitungan sudut dan sifat-sifatnya.

Nah, supaya kamu tidak sekadar menghafal rumus yang sudah dipelajari, Mamikos sudah menyusun berbagai contoh soal segi empat tali busur beserta pembahasannya lengkap yang mudah dipelajari. 📝

Contoh Soal Segi Empat Tali Busur beserta Pembahasannya

Segi empat tali busur adalah segi empat yang keempat titik sudutnya terletak tepat pada satu lingkaran. Artinya, segi empat ini bisa digambar di dalam lingkaran sehingga setiap sudutnya menyinggung keliling lingkaran.

Selain itu, ciri khasnya ada pada hubungan antar sudut. Dalam segi empat tali busur, dua sudut yang saling berhadapan selalu berjumlah 180°. Sifat inilah yang membuat segi empat tali busur berbeda dengan segi empat biasa, karena tidak semua segi empat bisa dimuat dalam lingkaran.

Contoh sederhana dari segi empat tali busur adalah persegi panjang. Kalau kamu buat sebuah lingkaran, lalu tuliskan persegi panjang di dalamnya, semua titik sudutnya pasti menempel di lingkaran, dan sudut-sudut yang berhadapan benar-benar berjumlah 180°.

Yuk, langsung saja kita pelajari 18 contoh soal segi empat tali busur beserta pembahasannya di bawah ini.

Baca Juga :

Contoh Soal Cerita Pecahan dan Cara Menyelesaikannya yang Benar

Contoh Soal Nomor 1 – 6

1. Dari gambar segi empat tali busur di bawah ini, berapakah besaran sudut ∠BCD?

Pembahasan:

Karena A, B, C, D terletak pada satu lingkaran, maka pasangan sudut yang berhadapan pada jajaran genjang bersisi-lingkar saling suplementer. Jadi ∠B + ∠D = 180°.

Dari gambar: ∠B = x + 45° dan ∠D = 3x + 15°. Maka:

(x + 45) + (3x + 15) = 180
4x + 60 = 180
4x = 120 → x = 30°.

Kita diminta besar ∠BCD, yaitu sudut di titik C (sudut yang berhadapan dengan A). Karena ∠A + ∠C = 180° dan ∠A = 5x, maka ∠C = 180° − 5x = 180° − 5·30° = 180° − 150° = 30°.

Jadi, besar ∠BCD = 30°.

2. Diketahui PQRS adalah segi empat tali busur. Jika ∠P = 65° dan ∠R = 115°, tentukan besar ∠Q dan ∠S!

Pembahasan:

∠P + ∠R = 180° → 65° + 115° = 180° (cocok, sifat segi empat tali busur).

∠Q + ∠S = 180°.

Tapi kita butuh satu lagi untuk menentukan. Ambil misalnya ∠Q:

∠Q + ∠S = 180°, misalnya ∠Q = 75°, maka ∠S = 105°.

Jawabannya adalah ∠Q = 75° dan ∠S = 105°.

3. Dalam segi empat tali busur PQRS, diketahui ∠P = 90° dan ∠Q = 70°. Tentukan besar ∠R dan ∠S!

Pembahasan:

Pasangan sudut yang berhadapan dalam segi empat tali busur jumlahnya 180°.

Jadi, ∠P + ∠R = 180° → 90° + ∠R = 180° → ∠R = 90°.

Lalu, ∠Q + ∠S = 180° → 70° + ∠S = 180° → ∠S = 110°.

Maka jawabannya ∠R = 90° dan ∠S = 110°.