Materi Integral Kelas 11 SMA beserta Penjelasannya Lengkap

Integral dikenal sebagai anti turunan. Pelajari yuk materi lengkap integral di kelas 11 pada artikel ini!

16 Mei 2024 Citra

3. Menghitung Luas Daerah yang Ada di Sumbu Y

Kamu pasti sudah tahu kalau sumbu y merupakan sumbu yang tegak atau vertikal. Rumus untuk menentukan luas di atas sumbu y cukup mudah.

Konsep pada sumbu x tadi bisa kita terapkan juga pada sumbu, tapi variabel x kini cukup diganti saja dengan ya. Sehingga kita akan mendapatkan rumus:

$L(R) = \int_{a}^{b} f(y) \, dy$

4 Menghitung Luas Daerah yang yang Ada di antara Dua Kurva

Untuk memahami rumus integral yang dapat kita aplikasikan untuk menghitung luas daerah yang terletak di antara dua kurva.

Terlebih dahulu, Mamikos akan menjelaskannya lewat suatu pemisalan. Misalkan, kita memiliki dua buah kurva yaitu f(x) dan g(x).

Untuk menghitung luas daerah yang ada di dua kurva ini, kita cukup mengurangkannya saja. Sehingga didapatkan rumus:

$L(R) = \int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) \, dx$

Penutup

Materi integral kelas 11 SMA sangat erat kaitannya dengan turunan, karena konsep integral pada dasarnya merupakan anti turunan.

Semoga artikel tentang materi integral kelas 11 SMA di atas cukup membantumu untuk memahami materi integral dengan baik, ya.

Nah, kalau kamu ingin menambah pengetahuanmu mengenai integral, kamu bisa melanjutkan membaca FAQ berikut ini!

FAQ

Apa itu dx dalam matematika?

Dalam matematika dx merupakan simbol diferensiasi dari variabel x yang menunjukkan bahwa variabel integrase adalah x. dx akan dibaca sebagai delta x yang menggambarkan perubahan nilai yang pada variabel x terjadi sangat sedikit.

Integral ada apa saja?

Ada dua jenis utama integral yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Integral tak tentu biasa digunakan untuk menemukan fungsi yang belum diketahui batasannya. Sedangkan integral tertentu digunakan untuk menghitung sesuatu yang memiliki batas. Contohnya seperti menghitung luas pada kurva, volume, panjang busur dan lain sebagainya.

Apa bedanya diferensial dan integral?

Perbedaan diferensial dan integral paling mendasar adalah sebagai berikut:
Diferensial atau turunan fokusnya di tingkat laju perubahan sebuah fungsi. Oleh karena itu diferensial banyak digunakan dalam mengukur kemiringan garis singgung dan kecepatan. Sementara integral, fokusnya pada jumlah total atau ukuran suatu kuantitas.

Apa tujuan belajar integral?

Tujuan belajar integral adalah untuk memahami bagaimana menghitung total akumulasi kuantitas, seperti area, volume, dan konsep-konsep lain yang membutuhkan penjumlahan kontinu. Oleh karena itu Integral terkait erat dengan fisika, teknik, dan bidang ilmu lainnya.

Apa yang dimaksud dengan fungsi integral?

Fungsi integral merupakan operasi invers dari diferensial yang berarti kita akan diminta mencari fungsi awal dari suatu turunan. Oleh karena itulah, integral juga kerap disebut dengan anti turunan.