Rangkuman Materi Transformasi Geometri Kelas 9 SMP dan Penjelasannya

B. Rumus

Rumus dari translasi atau pergeseran ada satu buah yaitu dengan cara menambahkan titik asal dengan vektor translasinya sehingga didapatkan titik bayangan yang baru.

Apabila terdapat titik asal A (x,y), maka rumusnya sebagai berikut:

A’ = A + T

Keterangan:

A’ = titik koordinat bayangan yang terdiri atas x’ dan y’

A = titik asal yang terdiri atas x dan y

T = vektor translasi

C. Contoh Soal Translasi

Tentukan titik bayangannya apabila titik B dengan koordinast (1,2) dan ditranslasikan dengan vektor (2,3)

Pembahasan:

A’ = A + T

B’ = (1+2, 2+3)

B’ = (3,5)

Jadi, titik bayangan adalah B’ (3,5)

2. Rotasi

Hal berikutnya yang akan kita pelajari dalam materi transformasi geometri kelas 9 SMP yaitu mengenai rotasi.

Rotasi adalah transformasi di mana sebuah bentuk diputar mengelilingi titik tetap tertentu yang disebut pusat rotasi.

Apabila suatu titik mengalami rotasi yang sama seperti perputaran arah jarum jam, maka sudut akan ditambahkan tanda negatif (-).

Apabila suatu titik mengalami rotasi yang berlawanan dengan perputaran jarum jam, maka sudut akan ditambahkan tanda positif (+).

A. Ciri-ciri

1. Pusat Rotasi

Ini adalah titik tetap tempat bentuk tersebut berputar. Pusat rotasi bisa berada di dalam bentuk, di tepi bentuk, atau di luar bentuk itu sendiri.

2. Sudut Rotasi

Bentuk diputar dengan sudut tertentu, misalnya 90°, 180°, atau 270°. Misalnya, rotasi searah jarum jam 90° akan memindahkan setiap titik pada bentuk sebesar 90 derajat di sekitar pusat rotasi.

3. Arah Rotasi

Rotasi bisa terjadi dengan 2 arah yaitu seiring dengan perputaran jarum jam ataupun berlawanan arah dengan perputaran jarum jam. Arah ini harus selalu disebutkan ketika mendeskripsikan rotasi.

Baca Juga :

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP, Sifat, Rumus, dan Penjelasannya Lengkap

B. Rumus

• Rotasi 90º berpusat di (a, b): (x,y), maka rumusnya yaitu (-y + a + b, x – a + b)
• Rotasi 180º berpusat di (a,b): (x,y), maka rumusnya yaitu (-x -2a, -y +2b)
• Rotasi -90º berpusat (a, b): (x, y), maka rumusnya yaitu (y – b + a, -x + a + b)
• Rotasi 90º berpusat di titik (0, 0): (x, y), maka rumusnya yaitu (-y,x)
• Rotasi 180º berpusat di titik (0,0): (x, y), maka rumusnya yaitu (-x, -y)
• Rotasi -90º berpusat (0,0): (x, y), maka rumusnya yaitu (y, -x)