Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat, serta Contoh Cara Penyelesaiannya

Sifat-Sifat Pertidaksamaan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Adapun sifat dari pertidaksamaan nilai mutlak merupakan tanda pertidaksamaan yang tidak bisa berubah apabila kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan menggunakan jumlah bilangan yang sama.

Jika a < b maka dianggap sebagai berikut:

• a + c < b + c
• a – c < b – c

Adapun tanda pertidaksamaan tidak akan bisa berubah apabila kedua ruas dikali atau dibagi memakai bilangan positif yang sama Jika a < b, dan c yaitu bilangan positif, maka sebagai berikut:

• a.c < b.c
• a/b < b/c

Tanda pertidaksamaan juga bisa berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi menggunakan bilangan negatif yang relatif sama.

Contohnya apabila a < b, dan c merupakan bilangan negatif, maka akan muncul sebagai berikut:

• a.c > b.c
• a/c > b/c

Tanda pertidaksamaan juga tidak akan bisa berubah saat kedua ruas positif dikuadratkan masing-masing.

Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka hasilnya sebagai berikut: a2 < b2.

Adapun contoh pertidaksamaan kuadrat yang memiliki 2 variabel pangkat 2, maka penyelesaianya bisa dengan cara dibawah ini:

• Ruas kanan harus diubah menjadi nol.
• Faktorkan bilangannya terlebih dahulu.
• Tentukanlah harga dari nol, yaitu nilai variabel yang menyebabkan nilai faktor sama dengan nol.
• Lalu gambarlah garis bilangannya.

Apabila tanda pertidaksamaan yang ada hanya ≥ atau ≤, maka harga nol akan ditandai dengan titik hitam. Apabila tanda pertidaksamaannya hanya > atau <, tentu harga nol harus ditandai dengan titik putih.

Jika ada perintah untuk menentukan tanda (+) atau (–) untuk setiap masing-masing interval untuk garis bilangan, maka memasukkan salah satu bilangan interval tersebut pada bagian persamaan di ruas kiri.

Adapun untuk tanda pada garis bilangan bisa dengan berselang-seling, kecuali jika ada batas rangkap, maka batas rangkap tersebut tentu tidak akan bisa merubah tanda.

Adapun contoh penentuan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak diantaranya adalah sebagai berikut:

• Apabila tanda pertidaksamaan > 0, maka berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir merupakan yang dari bertanda (+)
• Apabila tanda pertidaksamaan < 0, maka berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir adalah dari yang bertanda (–)