Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat, serta Contoh Cara Penyelesaiannya

Contoh Penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Berikut adalah contoh soal untuk menentukan tanda (+) ataupun (–) pada masing-masing interval

Jika harga nol dari pembilang: –5x + 20 = 0, maka –5x = –20 → x = 4

Jika harga nol untuk penyebut: x – 3 = 0 → x = 3. Maka garis bilangan yang diketahui: x = 3 harus di gambar menggunakan titik putih karena merupakan harga nol untuk penyebut tadi.

Pertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar tentu akan memiliki variabel yang berada dalam tanda akar. Maka penyelesaian bisa sebagai berikut ini!

• Silakan kuadratkan kedua ruas
• Jadikan dulu ruas kanan sama dengan nol
• Selesaikanlah operasi sebagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear/kuadrat
• Adapun syarat tambahannya adalah yang berada di dalam setiap tanda akar harus ≥ 0

Contoh

Kuadratkan terlebih dahulu kedua ruas di atas:

x2 – 5x – 6 < x2 – 3x + 2 x2 – 5x – 6 – x2 + 3x – 2 < 0 –2x – 8 < 0
Semua bilangan harus kamu kali –1: 2x + 8 > 0
2x > –8
x > –4

Syarat 1 yang harus terpenuhi terlebih dahulu
x2 – 5x – 6 ≥ 0
(x – 6).(x + 1) ≥ 0

Maka, untuk harga nol: x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = –1

Adapun syarat 2 adalah sebagai berikut
x2 – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0

Maka harga nol akan menjadi: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1

Kini kamu mungkin sudah lebih memahami apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan nilai mutlak.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel beserta Pembahasannya

Mamikos harapkan pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak dalam artikel ini akan membantu kamu dalam memahami soal yang nanti akan kamu hadapi.