Kamu pernah memperhatikan bagaimana pola kelopak bunga tersusun begitu rapi dan teratur? Atau melihat biji bunga matahari yang melingkar sempurna seolah punya irama tersendiri?  Ternyata, keindahan tersebut bukan kebetulan, lho.

Alam menyimpan pola yang bisa dijelaskan dengan deretan angka tertentu, yaitu pola bilangan Fibonacci. Menariknya lagi, pola ini tidak hanya ditemukan di alam, tapi juga dipelajari pada materi Matematika kelas 8 SMP.

Nah, supaya kamu makin paham gimana cara kerjanya, yuk Mamikos ajak kamu mempelajarinya lewat berbagai contoh soal pola bilangan Fibonacci dan pembahasannya di artikel ini!

Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan Fibonacci merupakan salah satu pola angka paling menarik dalam matematika, nih. Hal tersebut dikarenakan pola ini terbentuk dari susunan bilangan di mana setiap angka berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua angka sebelumnya secara berurutan.

Secara sederhana, kamu bisa melihat contohnya pada deret 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Kalau diperhatikan, angka ketiga dihasilkan dari 0 + 1, angka keempat dari 1 + 1, angka kelima dari 1 + 2, dan seterusnya. Dari sini terlihat bahwa setiap suku baru dalam barisan tersebut bergantung pada dua suku sebelumnya. Mudah dimengerti, bukan?

Pola seperti ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan asal Italia bernama Leonardo Fibonacci pada abad ke-13.

Awalnya, pola ini digunakan untuk menggambarkan perkembangbiakan kelinci, namun ternyata deret Fibonacci juga banyak muncul di alam, seperti pada pola bunga, daun, cangkang siput, dan biji bunga matahari.

Selain itu, ciri khas dari pola Fibonacci adalah pertumbuhannya yang teratur dan berurutan. Meski terlihat sederhana, pola Fibonacci punya keteraturan yang indah dan sering dianggap sebagai contoh keindahan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pythagoras Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Rumus Bilangan Fibonacci

Pola bilangan Fibonacci tersusun dari angka-angka yang nilainya didapat dengan menjumlahkan dua angka sebelumnya secara berurutan. Deretnya dimulai dari 1, lalu berlanjut menjadi 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dan seterusnya.

Hubungan antarbilangan tersebut bisa kita tulis dalam bentuk rumus:

Artinya, setiap suku baru (Un) merupakan hasil dari penjumlahan dua suku sebelumnya, yaitu suku ke-(n−1) dan suku ke-(n−2).

Contohnya,

• 2 berasal dari 1 + 1
• 3 berasal dari 2 + 1
• 5 berasal dari 3 + 2

Dari sini terlihat bahwa pola Fibonacci terbentuk secara berulang dan terus bertambah tanpa batas.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Contoh Soal Pola Bilangan Fibonacci dan Pembahasannya

Selanjutnya, kalau tadi kita sudah belajar tentang pengertian dan rumusnya, di bagian ini Mamikos akan mengajakmu untuk memahami penerapan konsep bilangan Fibonacci.

Berikut terdapat 8 contoh soal pola bilangan Fibonacci yang sudah dilengkapi dengan pembahasannya agar lebih mudah kamu pahami.

1. Diketahui pola bilangan yaitu 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Hitunglah nilai suku ke-8 dari barisan tersebut!

Pembahasan:

Pola bilangan di atas mengikuti aturan Fibonacci, yaitu setiap suku diperoleh dari penjumlahan dua suku sebelumnya.

Suku ke-6 = 21
Suku ke-7 = 13 + 21 = 34
Suku ke-8 = 21 + 34 = 55

Maka nilai suku ke-8 adalah 55.

2. Suatu barisan memiliki pola seperti 3, 5, 8, 13, 21, …
Berapakah tiga angka selanjutnya yang melanjutkan pola tersebut?

Pembahasan:

Setiap suku merupakan hasil dari dua suku sebelumnya.

Suku ke-6 = 13 + 21 = 34
Suku ke-7 = 21 + 34 = 55
Suku ke-8 = 34 + 55 = 89

Jadi, tiga suku berikutnya adalah 34, 55, dan 89.

3. Lengkapilah lima suku berikutnya dari barisan bilangan berikut
a. 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
b. 4, 6, 10, 16, 26, 42, …

Pembahasan:

a. Pola bilangan mengikuti aturan Fibonacci, yaitu setiap suku diperoleh dari dua suku sebelumnya.

Suku ke-7 = 34 + 55 = 89
Suku ke-8 = 55 + 89 = 144
Suku ke-9 = 89 + 144 = 233
Suku ke-10 = 144 + 233 = 377
Suku ke-11 = 233 + 377 = 610

Jadi, lima suku berikutnya adalah 89, 144, 233, 377, dan 610.

b. Setiap bilangan merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Suku ke-7 = 26 + 42 = 68
Suku ke-8 = 42 + 68 = 110
Suku ke-9 = 68 + 110 = 178
Suku ke-10 = 110 + 178 = 288
Suku ke-11 = 178 + 288 = 466

Maka, lima suku selanjutnya ialah 68, 110, 178, 288, dan 466.

4. Dari barisan bilangan berikut, tentukan empat suku selanjutnya!

a. 2, 4, 6, 10, 16, 26, …
b. 1, 2, 6, 16, 44, 120, …

Pembahasan:

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

a. Pola bilangan di atas mengikuti aturan Fibonacci yang dimodifikasi, di mana setiap suku merupakan hasil penjumlahan dua suku sebelumnya.

Suku ke-6 = 26
Suku ke-7 = 16 + 26 = 42
Suku ke-8 = 26 + 42 = 68
Suku ke-9 = 42 + 68 = 110
Suku ke-10 = 68 + 110 = 178

Maka empat suku berikutnya adalah 42, 68, 110, dan 178.

b. Barisan mengikuti pola setiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya dikalikan 2.

Suku ke-6 = 120
Suku ke-7 = (44 + 120) × 2 = 328
Suku ke-8 = (120 + 328) × 2 = 896
Suku ke-9 = (328 + 896) × 2 = 2.448
Suku ke-10 = (896 + 2.448) × 2 = 6.688

Jadi, empat suku berikutnya ialah 328, 896, 2.448, dan 6.688.

5. Beberapa barisan aritmatika berikut memiliki pola penjumlahan dua suku sebelumnya dengan sedikit variasi. Lengkapilah sesuai aturan yang terbentuk!

a. 7, 9, 16, 25, 41, 66, …
b. 3, 3, 6, 9, 15, 24, …
c. 1, 2, 4, 7, 12, 20, …

Pembahasan:

a. Barisan ini terbentuk dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya.

Suku ke-7 = 41 + 66 = 107
Suku ke-8 = 66 + 107 = 173
Suku ke-9 = 107 + 173 = 280
Suku ke-10 = 173 + 280 = 453

Maka empat suku berikutnya adalah 107, 173, 280, dan 453.

b. Setiap suku diperoleh dari hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya, lalu dikurangi 1.

Suku ke-6 = 24
Suku ke-7 = (15 + 24) – 1 = 38
Suku ke-8 = (24 + 38) – 1 = 61
Suku ke-9 = (38 + 61) – 1 = 98
Suku ke-10 = (61 + 98) – 1 = 158

Jadi lima suku berikutnya yaitu 38, 61, 98, 158, dan 257.

c. Pola selanjutnya mengikuti dua suku sebelumnya ditambah 1, maka:

Suku ke-6 = 20
Suku ke-7 = 12 + 20 + 1 = 33
Suku ke-8 = 20 + 33 + 1 = 54
Suku ke-9 = 33 + 54 + 1 = 88
Suku ke-10 = 54 + 88 + 1 = 143

Lima suku berikutnya ialah 33, 54, 88, 143, dan 232.

6. Perhatikan barisan berikut
10, 15, 25, 40, 65, …
Setiap suku diperoleh dari hasil dua suku sebelumnya dikurangi 5.
Tentukan empat suku berikutnya!

Pembahasan:

Suku ke-6 = (25 + 40) – 5 = 60
Suku ke-7 = (40 + 60) – 5 = 95
Suku ke-8 = (60 + 95) – 5 = 150
Suku ke-9 = (95 + 150) – 5 = 240

Maka empat suku berikutnya adalah 60, 95, 150, dan 240.

7. Seekor hewan imajiner bernama Fibra berkembang biak dengan pola tertentu. Pada bulan pertama ada 1 Fibra, bulan kedua 2 Fibra, dan setiap bulan berikutnya jumlahnya merupakan penjumlahan dari dua bulan sebelumnya ditambah 1 ekor karena faktor mutasi.

Berapakah jumlah Fibra pada bulan ke-7?

Pembahasan:

Bulan 1 = 1
Bulan 2 = 2
Bulan 3 = (1 + 2) + 1 = 4
Bulan 4 = (2 + 4) + 1 = 7
Bulan 5 = (4 + 7) + 1 = 12
Bulan 6 = (7 + 12) + 1 = 20
Bulan 7 = (12 + 20) + 1 = 33

Jadi, pada bulan ke-7 terdapat 33 Fibra.

8. Di sebuah taman bunga, jumlah kelopak pada bunga-bunga tertentu ternyata mengikuti pola Fibonacci. Pada pagi pertama, bunga pertama memiliki 1 kelopak, bunga kedua memiliki 2 kelopak, dan bunga ketiga memiliki jumlah kelopak yang merupakan hasil penjumlahan dua bunga sebelumnya.

Jika pola tersebut terus berlanjut, berapa jumlah kelopak pada bunga ke-8?

Pembahasan:

Jumlah kelopak:
Bunga 1 = 1
Bunga 2 = 2
Bunga 3 = 1 + 2 = 3
Bunga 4 = 2 + 3 = 5
Bunga 5 = 3 + 5 = 8
Bunga 6 = 5 + 8 = 13
Bunga 7 = 8 + 13 = 21
Bunga 8 = 13 + 21 = 34

Maka, jumlah kelopak pada bunga ke-8 adalah 34 kelopak.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Sampai di sini dulu sesi belajar bersama Mamikos menggunakan contoh soal pola bilangan Fibonacci kali ini. Selanjutnya, kamu bisa belajar berbagai materi Matematika lain melalui artikel-artikel gratis dan berkualitas yang tersedia di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Pola Bilangan Fibonacci dan Pembahasannya dengan Rumus dan Cara Mengerjakan appeared first on Blog Mamikos.

25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai – Mempelajari Matematika sama saja dengan berlatih mencari pola. Bahkan, pola tersebut bisa ditangkap dari sesuatu yang sebelumnya tidak berpola.

Tidak heran jika setiap ada tes Matematika, kita selalu diuji untuk mencari pola. Baik itu dalam bentuk pola bilangan, maupun pola bergambar.

Berkaitan dengan pola, pada artikel kali ini kita akan membahas tentang kumpulan contoh soal pola bilangan dan pembahasannya.

Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya

Sebelum kita membahas contoh soal pola bilangan, ada baiknya kita bahas terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan pola bilangan. Apakah kamu tahu apa itu pola bilangan?

Pola memiliki makna sebagai susunan atau bentuk yang tetap, sedangkan bilangan berarti adalah sesuatu yang berhubungan dengan angka atau satuan jumlah.

Dari sini pola bilangan dapat diartikan sebagai barisan angka yang mengikuti pola atau susunan tertentu yang bersifat tetap.

Kamu mungkin sudah mengetahui atau pernah mendengar barisan fibonacci atau barisan aritmatika.

Namun, jenis pola bilangan tidak hanya itu, lho. Pembahasan jenis pola bilangan bisa kita baca di bawah ini.

Baca Juga :

4 Contoh Soal Program Linear dan Jawabannya Kelas 11 Pilihan Ganda

Jenis Pola Bilangan dan Rumusnya

Setelah memahami pengertian pola bilangan, kamu perlu tahu bahwa ada banyak jenis pola bilangan. Apa saja?

1. Pola Bilangan Ganjil

Yang pertama adalah pola bilangan ganjil. Pola ini tersusun atas angka ganjil, yaitu dimulai dengan angka 1, 3, 5, dan seterusnya. Rumus dari pola bilangan ganjil adalah U_n = 2n – 1.

2. Pola Bilangan Genap

Selanjutnya ada pola bilangan genap, yaitu pola bilangan yang tersusun dari angka genap.

Pola ini dimulai dari angka 2, 4, 6, dan seterusnya. Rumus untuk penyelesaian pola bilangan ini adalah U_n = 2n.

Baca Juga :

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12 beserta Jawabannya

3. Pola Bilangan Persegi

Yang ketiga adalah pola bilangan persegi. Pola bilangan ini terdiri dari susunan angka yang dapat membentuk bangun persegi, contohnya angka 1, 4, dan 9. Rumusnya adalah U_n = n².

4. Pola Bilangan Persegi Panjang

Jika pola bilangan persegi dapat membentuk bangun datar persegi, maka pola bilangan persegi panjang terdiri dari angka yang dapat membentuk bangun datar persegi panjang. Misalnya, angka 2, 6, dan 12. Rumusnya adalah U_n = n(n+1).

5. Pola Bilangan Segitiga

Selain itu, ada juga pola bilangan segitiga, yaitu pola bilangan yang terdiri dari angka yang membentuk bangun segitiga. Contohnya adalah angka 1, 3, dan 6. Rumus pola ini adalah U_n = ½ n(n+1).

6. Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola bilangan segitiga pascal tersusun dari penjumlahan dua bilangan yang berdampingan, dan membentuk bilangan lain di di baris berikutnya. Rumus pola bilangan ini ini adalah U_n = 2^n-1.

7. Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci didapatkan dengan menjumlahkan dua angka yang sebelumnya secara berturut-turut. Contohnya seperti 0, 1, 1, 2, 3, 5, dan seterusnya. Rumus pola bilangan fibonacci adalah U_n = U_n-1 + U_n-2.

Baca Juga :

Contoh Soal Induksi Matematika dan Jawabannya, Pembuktian

8. Pola Bilangan Aritmatika

Pola bilangan aritmatika dibentuk oleh selisih yang sama antara kedua suku atau angka.

Misalnya, urutan angka 1, 5, 9, 13, dan 17. Angka 1 diperoleh dari 5-4, sedangkan angka 5 diperoleh dari 9-5, dan seterusnya. Rumus untuk pola bilangan ini adalah U_n = a + (n-1)b.

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 1-4

Setelah mempelajari pengertian, jenis, dan rumus pola bilangan, di bawah ini kita akan membahas contoh soal pilihan ganda pola bilangan dan pembahasannya.

1. Apabila diketahui suku ke-n suatu barisan adalah U_n = 5-2n², maka selisih antara suku ke-3 dan ke-5 adalah …

a. -32
b. 32
c. 25
d. -25
e. 28

Pembahasan:

2. Diketahui suatu barisan bilangan 1, 4, 7, 10, …. Memenuhi pola bilangan U_n = an + b. Dengan begitu, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah …

a. 28
b. 22
c. 33
d. 31
e. 30

Pembahasan:

3. Diketahui -16, -10, -4, x, 8, 14, 20. Nilai x adalah …

a. 0
b. 2
c. -2
d. -4
e. 4

Pembahasan:

a = -16

b = -10 – (-16) = 6

X adalah suku keempat. Gunakan rumus U_n = a + (n-1)b

U₄ = 16 + (4-1) 6

x = -16 + 18 = 2

4. Pada pola bilangan segitiga pascal, baris keenam adalah bilangan …

a. 43
b. 56
c. 65
d. 32
e. 21

Pembahasan:

U_n = 2^n-1

→ 2^6-1 = 2⁵ = 32

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 5-8

5. U₉ dari pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, … adalah …

a. 91
b. 90
c. 89
d. 81
e. 72

Pembahasan: Rumus pola bilangan persegi panjang adalah U_n = n(n+1)

U₉ = 9 (9+1)

U₉ = 9 (10)

U₉ = 90

6. Pada pola bilangan 1, 3, 6, 10, dan seterusnya, U₇ dan U₁₀ adalah …

a. 30 dan 35
b. 36 dan 42
c. 28 dan 53
d. 27 dan 51
e. 28 dan 55

Pembahasan:

Pola bilangan di atas adalah pola bilangan segitiga. Menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga menggunakan rumus U_n = ½ n(n+1).

U₇ = ½ . 7(7+1) = ½ . (56) = 28

U₁₀ = ½ . 10(10+1) = ½ . (110) = 55

7. Jika rumus suku ke-n diketahui U_n = an+b, maka rumus suku ke-n dari pola bilangan 6, 10, 14, 18, 22, … adalah …

a. U_n = 3n+3
b. U_n = 3n-3
c. U_n = 4n+2
d. U_n = 5n+2
e. U_n = 4n-2

Pembahasan:

8. Rumus suku ke-n pada suatu pola bilangan adalah U_n = 4 + 2n-1n². Apabila suku keempat adalah -36, maka nilai dari a adalah …

a. -2
b. 2
c. 4
d. -3
e. 3

Pembahasan:

Baca Juga :

15 Contoh Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah beserta Jawabannya

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 9–15

9. Jika diketahui pola bilangan 4, 9, 16, 25, 36, … maka suku ke-8 dari pola tersebut adalah …

a. 64
b. 49
c. 81
d. 100
e. 72

Pembahasan:

Pola di atas merupakan kuadrat sempurna.
Uₙ = n²
U₈ = 8² = 64

10. Suatu barisan memiliki pola 2, 4, 8, 16, 32, … maka rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah …

a. Un = 2ⁿ
b. Un = 2n
c. Un = n²
d. Un = 4n
e. Un = n + 2

Pembahasan:

Pola berlipat dua → barisan geometri dengan rasio r = 2.
Un = a × rⁿ⁻¹
Un = 2 × 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ

11. Jika diketahui pola bilangan 5, 10, 20, 40, 80, maka rasio antar suku adalah …

a. 5
b. 4
c. 2
d. 1
e. 10

Pembahasan:
r = 10 ÷ 5 = 2
Maka rasio = 2

12. Suku ke-12 dari pola bilangan aritmetika dengan suku pertama 7 dan beda 5 adalah …

a. 57
b. 62
c. 67
d. 72
e. 77

Pembahasan:
Un = a + (n−1)b
U₁₂ = 7 + (12−1)×5 = 7 + 55 = 62

13. Jika jumlah 10 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 145 dan suku pertama adalah 5, maka beda barisan tersebut adalah …

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6

Pembahasan:
Sn = n/2 (2a + (n−1)b)
145 = 10/2 (2×5 + 9b)
145 = 5 (10 + 9b)
145 = 50 + 45b
45b = 95
b = 2,1 ≈ 2

14. Pola bilangan 1, 4, 9, 16, 25, 36, … termasuk ke dalam jenis pola bilangan …

a. Segitiga
b. Persegi panjang
c. Persegi
d. Kubus
e. Campuran

Pembahasan:

Karena setiap suku merupakan hasil kuadrat dari bilangan bulat, maka termasuk pola bilangan persegi.

15. Diketahui barisan bilangan ganjil 1, 3, 5, 7, 9, … maka suku ke-25 dari barisan tersebut adalah …

a. 47
b. 49
c. 51
d. 53
e. 55

Pembahasan:
Un = a + (n−1)b
U₂₅ = 1 + (25−1)×2 = 1 + 48 = 49

Contoh Soal Esai Pola Bilangan

Berikut ini adalah contoh soal esai tentang pola bilangan dan pembahasannya.

1. Dalam suatu pola bilangan, diketahui suku pertama barisan bilangan adalah -3. Apabila suku ke-52 adalah 201, maka tentukanlah beda di barisan tersebut.

Pembahasan:

a = -3
U₅₁ = 201
U_n = a + (n-1)b
-3 + (52-1)b = 201
51b = 201 + 3
51b = 204
b = 204 : 51
b = 4

Dengan begitu, beda di barisan pada soal adalah 4.

2. Apabila diketahui jumlah n suku pertama dari pola bilangan aritmatika adalah 1.325, dengan U₃ adalah 13 dan U₇ adalah 29, maka carilah nilai n!

Pembahasan:

Diketahui U₃ = a + (3-1)b = 13

U, = a + 2b = 13
a = 13 – 2b … (i)
U₇ = a + (7-1)b = 29
U₇ = a + 6b = 29 … (ii)

Kemudian, distribusikan persamaaan (i) ke persamaan (ii), sehingga menjadi:

(13 – 2b) + 6b = 29
→ 4b + 13 = 29
→ 4b = 16
→ b = 4

Dengan begitu, a = 13 – 8
a = 5
Untuk menentukan n, gunakan rumus S_n = n/2 (2 x 5 + (n-1)4)

1325 = n/2 (6 + 4n)
2650 = 6n + 4n²
4n² + 6n – 2650 = 0
2n² + 3n – 1325 = 0
(2n + 53)(n – 25) = 0
n₁ = -53/2
n₂ = 25

3. Tentukan suku ke-20 dari barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 12 dan beda 4!

Pembahasan:

Un = a + (n−1)b
U₂₀ = 12 + (20−1)×4
U₂₀ = 12 + 76 = 88

4. Hitung jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika dengan a = 5 dan b = 3!

Pembahasan:

Sn = n/2 (2a + (n−1)b)
S₁₅ = 15/2 (10 + 42) = 7.5 × 52 = 390

5. Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Tentukan suku ke-7!

Pembahasan:

Un = a × rⁿ⁻¹
U₇ = 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192

6. Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan geometri dengan a = 2 dan r = 3!

Pembahasan:

Sn = a(rⁿ − 1)/(r − 1)
S₈ = 2(3⁸ − 1)/(3 − 1) = 2(6561 − 1)/2 = 6560
Sn = 6560

7. Sebuah pola bilangan memiliki suku pertama 10 dan suku keempat 40. Tentukan bedanya!

Pembahasan:

U₄ = a + (4−1)b
40 = 10 + 3b
3b = 30 → b = 10

8. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 3, 6, 9, 12, …!

Pembahasan:

a = 3, b = 3
Un = a + (n−1)b
Un = 3 + 3n − 3 → Un = 3n

9. Suatu barisan memiliki rumus Un = 2n² + 3n + 1. Tentukan nilai suku ke-5!

Pembahasan:

U₅ = 2(5²) + 3(5) + 1 = 50 + 15 + 1 = 66

10. Jika jumlah 20 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 1.260 dan suku pertamanya adalah 6, tentukan beda barisannya!

Pembahasan:

Sn = n/2 (2a + (n−1)b)
1260 = 20/2 (12 + 19b)
1260 = 10 (12 + 19b)
1260 = 120 + 190b
190b = 1140
b = 6

Demikian contoh soal dan pembahasan pola bilangan yang bisa disampaikan.

Semoga contoh soal di atas dapat membantu kamu dalam memahami dan mempelajari materi pola bilangan. Selamat belajar!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai appeared first on Blog Mamikos.

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka – Ketika duduk di bangku kelas 8, pola bilangan menjadi salah satu materi yang akan kamu pelajari dalam Matematika.

Agar kamu bisa memahami materi ini lebih dalam, salah satu caranya adalah dengan mengerjakan contoh soal pola bilangan kelas 8.

Belajar dengan langsung mengerjakan contoh soal setelah memahami materi yang dipelajari dinilai lebih efektif karena kamu bisa langsung mengaplikasikan konsep yang sudah dipelajari ke dalam pemecahan masalah.

Berikut Kumpulan Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya

Pola bilangan dapat diartikan sebagai keteraturan bentuk suatu kelompok bilangan. Sebagai contoh adalah pola bilangan ganjil, pola bilangan tersebut terdiri dari angka 1, 3, 6, 9 dan seterusnya.

Ada banyak jenis pola bilangan, misalnya pola bilangan persegi, pola bilangan persegi panjang, pola bilangan segitiga dan lain sebagainya.

Nah, masing-masing pola bilangan ini memiliki rumus untuk menentukan bilangan ke-n nya, ya. Berikut adalah contoh soal pola bilangan kelas 8 yang bisa kamu jadikan sebagai referensi saat belajar mandiri di rumah.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 8 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 dan Jawaban Nomor 1 – 10

1. Suku ke-5 dari pola bilangan 0, 10, 20, 30 adalah…

A. 40

B. 50

C. 60

Jawaban: A. 40

2. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 8, 13, 18, 23 adalah …

A. 24 dan 25

B. 28 dan 33

C. 25 dan 28

Jawaban: B. 28 dan 33

3. 4.251, 4.252, …, …, 4.255

A. 4.254, 4.256

B. 4.256, 4.257

C. 4.253, 4.254

Jawaban: C. 4.253, 4. 254

4. 24, 20, 16, 12, … Suku ke-6 adalah…

A. 5

B. 4

C. 3

Jawaban: B. 4

5. 7, 15, 23, …, 39, …., 55. Suku ke-4 dan ke-6 adalah…

A. 24 dan 25

B. 28 dan 47

C. 27 dan 48

Jawaban: B. 28 dan 47

6. . 5, 10, 15, 20, 25 Pola barisan tersebut menunjukkan selisih…

A. 5

B. 10

C. 15

Jawaban: A. 5

7. Pola barisan bilangan 1, 4, 7, 10, 13 adalah selisih…

A. 1

B. 2

C. 3

Jawab: C. 3

8. Satuan selanjutnya setelah 3, 6, 9, 12, 11 adalah…

A. 13

B. 14

C. 15

Jawab: B. 14

9. Satuan selanjutnya setelah 12, 17, 22, 27, …

A. 30

B. 31

C. 32

Jawaban: B. 32

10. Suku ke-3 dari pola bilangan 16, 21, …., 31, 36

A. 25

B. 26

C. 27

Jawaban: B. 26

Baca Juga :

Ringkasan Materi IPA SMP Kelas 8 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 dan Jawaban Nomor 11 – 20

11. Suku ke-5 dari pola bilangan 0, 10, 20, 30 adalah…

A. 40

B. 50

C. 60

Jawaban: A. 40

12. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 8, 13, 18, 23 adalah …

A. 24 dan 25

B. 28 dan 33

C. 25 dan 28

Jawaban: B. 28 dan 33

13. 4.251, 4.252, …, …, 4.255

A. 4.254, 4.256

B. 4.256, 4.257

C. 4.253, 4.254

Jawaban: C. 4.253, 4. 254

14. 7, 15, 23, …, 39, …., 55.  Suku ke-4 dan ke-6 adalah…

A. 24 dan 25

B. 28 dan 47

C. 27 dan 48

Jawaban: B. 28 dan 47

15. 24, 20, 16, 12, … Suku ke-6 adalah…

A. 5

B. 4

C. 3

Jawaban: B. 4

16. Pola barisan bilangan 1, 4, 7, 10, 13 adalah selisih…

A. 1

B. 2

C. 3

Jawaban: C. 3

17. . 5, 10, 15, 20, 25. Pola barisan tersebut menunjukkan selisih…

A. 5

B. 10

C. 15

Jawaban: A. 5

18. Satuan selanjutnya setelah 3, 6, 9, 12, 11 adalah…

A. 13

B. 14

C. 15

Jawaban: B. 14

19. Satuan selanjutnya setelah 12, 17, 22, 27, …

A. 30

B. 31

C. 32

Jawaban: B. 32

20. Suku ke-3 dari pola bilangan 16, 21, …., 31, 36

A. 25

B. 26

C. 27

Jawaban: B. 26

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 dan Jawaban Nomor 21 – 30

21. 5.000, 4.999, …, 4.997, …., 4.995.

Jawaban: 4.998 dan 4.996

22. 14, …, 42, … , 70, 84

Jawaban: 28 dan 56

23. 24, 31, …, …, 52

Jawaban: 38 dan 45

24. …., 33, 36, 39, 42

Jawaban: 30

25. 120, 122, 124, 126, …

Jawaban: Kelipatan 2, maka 128.

26. 0,5, 10, 15, Suku ke 7=…

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 5 antar bilangan. Maka suku ke-7 adalah 30.

27. 7,14, 21, 28, Suku ke 7 =…

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 7 antar bilangan. Maka suku ke-7 adalah 49.

28. 0,3,6,9, Suku ke 10=….

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 3 antar bilangan. Maka suku ke-10 adalah 27.

29. 6,11,16,21, Suku ke 6 =….

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 5 antar bilangan. Maka suku ke-5 adalah 26.

30. 9, 18, 27, 36, Suku ke-5 = …

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 9 antar bilangan. Maka suku ke-5 adalah 45.

Baca Juga :

45 Contoh Soal IPA Kelas 8 Semester 1 dan Jawabannya

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 dan Jawaban Nomor 31 – 40

31. 4, 0, 8, 4, 12, 8, …

A. 24

B. 20

C. 16

D. 12

E. 8

Pola yang tersusun dari baris bilangan tersebut adalah -4, +8, -4, +8,.. dan seterusnya. Dengan demikian bilangan selanjutnya adalah 8+8 = 16. Sehingga jawabannya adalah C.

32. 13, 11, …, 22, 52, …, 104, 88, 208

A. 17 dan 33

B. 23 dan 55

C. 26 dan 44

D. 19 dan 77

E. 33 dan 44

Dari barisan tersebut, pola yang tersusun yaitu setiap bilangan dikalikan dengan dua dan bilangan tersebut disusun secara berselang-seling. Dengan begitu, bilangan yang mengisi barisan itu adalah 13×2 = 26 dan 22×2 = 44. Jawabannya adalah C. 26 dan 44.

33. 74, 67, 60, 53, …

A. 46

B. 49

C. 45

D. 44

E. 47

Pola barisan bilangan di atas adalah dikurangi 7 untuk setiap bilangan. Dengan begitu, bilangan selanjutnya 53-7 = 46. Jawabannya adalah A. 46.

34. 41, 42, 43, 42, 44, 46, 43, 46, 49, …, …, …

A. 44, 48, 52

B. 40, 44, 48

C. 45, 32, 54

D. 42, 46, 50

E. 43, 47, 51

Pola barisan bilangan tersebut adalah +1,+2,+3,.. dan seterusnya. Pola itu berulang untuk barisan selanjutnya. Dengan begitu, bilangan selanjutnya adalah 43+1 = 44, 46+2= 48, dan 49+3 = 52. Jawabannya adalah A. 44, 48, 52.

35. 15, 15, 14, 12, 9, 5, …..

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. 0

Pola seri tersebut adalah -0,-1,-2,-3, -4 dan -5. Dengan begitu urutan terakhir dari deret tersebut adalah 5-5=0. Jawabannya: E.

Baca Juga :

35 Contoh Soal UTS Kelas 8 Bahasa Indonesia Semester 1 Kurikulum Merdeka

36. Suatu seri angka terdiri atas 1, 6, 13, 22, 33, ….

A. 42

B. 46

C. 51

D. 57

E. 66

Barisan tersebut memiliki pola +5, +7, +9 … dan seterusnya. Dijumlahkan dengan bilangan ganjil mulai dari 5 dan seterusnya. Dengan begitu bilangan selanjutnya adalah 33+13 = 46. Jawabannya adalah B. 46.

37. …., 64, 36, 49, 25, …, …, 25

A. 36, 16, 49

B. 36, 49, 16

C. 49, 16, 36

D. 49, 36, 16

E. 49, 16, 36

Barisan bilangan tersebut memiliki dua pola yaitu 28. …, 64, 36, 49, 25, …., …., 25 82 62 72 52 62 42 52. Bilangan kuadrat dimulai dari 7, 6, 5, … dan seterusnya. Bilangan kuadrat mulai dari 8, 7, 6, … dan seterusnya.

Pola itu berselang seling untuk barisan bilangan selanjutnya secara berulang. X = 72 = 49. Dengan demikian, bilangan yang mengisi x, y dan z adalah y = 62= 36, z = 42= 16. Jawabannya : D. 49, 36, 16. Suku ke 6 =….

Jawaban: Pola bilangan menunjukkan selisih 5 antar bilangan. Maka suku ke-5 adalah 26.

38. 4, 5, 20, 7, 10, 70, 14, …, …

A. 17, 166

B. 19, 266

C. 21, 120

D. 19, 126

E. 21, 140

Pola barisan di atas ada dua yaitu, Pola ke-1: bilangan ditambah dengan bilangan ganjil +1,+3, +5,…. Dan seterusnya (bilangan yang di dalam kotak).

Pola ke-2: bilangan merupakan hasil kali dengan bilangan sebelumnya (4×5= 20, 7×10= 70, … dan seterusnya). Jadi, bilangan selanjutnya: 14+5 = 19 dan 14×19 = 266. Jadi, jawabannya adalah B. 19, 266.

39. 6, 20, 42, 72, 110, …, …

A. 132, 210

B. 166, 210

C. 132, 196

D. 156, 210

E. 156, 196

Bilangan selanjutnya adalah 156 dan 210. Jawabannya adalah D. 156, 210.

40. 31. 70, 10, 80, 7, 90, 4, 100, …

A. 110

B. 90

C. 3

D. 2

E. 1

Barisan bilangan tersebut memiliki dua pola, yaitu Pola 1: bilangan yang digarisbawahi yaitu 70, 80, 90, 100 (ditambah 10). Pola 2: 10, 7, 4, …. (dikurangi 3).

Dengan demikian bilangan selanjutnya mengikuti pola 2 yaitu 4-3 = 1. Jadi, jawabannya adalah E. 1.

Penutup

Nah, di atas tadi merupakan informasi tentang kumpulan contoh soal pola bilangan kelas 8 beserta jawabannya yang bisa Mamikos bagikan kepada kamu.

Jika kamu ingin mengulik lebih banyak lagi tentang informasi contoh soal mata pelajaran lainnya, seperti Contoh Soal Matematika Kelas 8 Semester 1 hingga Rangkuman Materi Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 8, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.