Kuasai materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka yang penerapannya sangat sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya saat kamu menggunakan Google Maps di handphone, saat mengayuh roda sepeda, dan masih banyak lagi.

Belajar lingkaran tidak hanya sekadar membahas rumus dan hal lain yang berkaitan dengan garis melengkung, kok. Penasaran pentingnya materi lingkaran? Yuk, belajar lingkaran dengan cara yang seru.

Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka

Baca Juga :

55 Contoh Soal Lingkaran Kelas 11 Kurikulum Merdeka beserta Jawabannya Lengkap

Saat kamu duduk di kelas 9 SMP, kamu akan mempelajari lingkaran pada pelajaran matematika Kurikulum Merdeka. Materi ini sering dianggap sulit dan membingungkan, apalagi jika sudah membahas rumus beserta penerapannya.

Sewaktu SD, materi lingkaran tidak terlalu kompleks. Biasanya, kamu hanya diminta menghitung luas lingkaran, diameter, dan soal yang tingkatannya mudah. Namun, di kelas 9 tingkat kesulitan soal yang berkaitan dengan lingkaran akan bertambah.

Baca Juga :

12 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya untuk Bahan Belajar di Rumah

Kamu akan diberi soal tentang lingkaran kemudian memutuskan harus menggunakan rumus apa untuk menyelesaikannya.

Tidak perlu bingung karena sebenarnya materi lingkaran yang banyak ditakuti ini justru yang paling mudah apabila kamu menguasai konsep dasarnya.

Baca Juga :

15+ Contoh Soal Lingkaran Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Berdasarkan buku Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX yang ditulis oleh Kristanto dkk (2022) terbitan Kemdikbudristek, materi lingkaran yang dipelajari di kelas 9 Kurikulum Merdeka antara lain:

• Keliling Lingkaran
• Luas Lingkaran
• Panjang Busur Lingkaran
• Luas Juring Lingkaran

Yuk, kita bahas satu per satu.

Apa Itu Lingkaran?

Bayangkan di depanmu ada sebuah piring berbentuk bulat.

Pandangi titik di bagian tengah karena itulah titik pusat. Garis dari tengah ke pinggir adalah jari-jari, sedangkan garis dari pinggir ke pinggir yang melewati bagian tengah adalah diameter. Kumpulan titik-titik tersebut dengan jarak yang sama akan membentuk lingkaran.

Secara definisi, lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bidang yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu.

Kamu bisa mengeksplorasi berbagai macam benda di sekitar yang berbentuk lingkaran, seperti ban mobil, jam dinding, cermin berbentuk lingkaran, dan masih banyak lagi.

Keliling Lingkaran

Suatu lingkaran memiliki unsur penting seperti titik pusat dan jari-jari yang sudah dibahas sebelumnya.

Namun, ada lagi yang tidak kalah penting, yaitu diameter. Sebagai ruas garis yang menjadi penghubung dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat, diameter dapat digunakan untuk menghitung keliling lingkaran dengan rumus:

Keliling: K = πd atau K = 2πr

Luas Lingkaran

Sebelum membahas luas lingkaran, ketahui terlebih dahulu unsur penting lingkaran, yaitu busur (bagian lingkaran) dan juring (daerah yang dibatasi dua jari-jari lingkaran dan busur di antara jari-jari tersebut).

Pada Kurikulum Merdeka, kamu akan diajarkan cara menentukan luas lingkaran dengan metode eksplorasi. Caranya adalah dengan menggunakan kertas berpetak untuk menemukan rumus yang dipakai menentukan luas lingkaran dengan tujuan menaksir luas lingkaran tersebut.

Secara umum, rumus yang digunakan adalah:

L = πr²

Panjang Busur Lingkaran

Untuk menentukan panjang busur lingkaran, unsur yang perlu kamu ketahui adalah sudut pusat. Berdasarkan definisinya, sudut pusat merupakan sudut yang dibentuk dari dua jari-jari lingkaran.

Pada Kurikulum Merdeka, kamu akan dibimbing untuk menentukan panjang busur lingkaran melalui suatu aktivitas. Misalnya dengan menggambar lingkaran yang sudah diketahui panjang jari-jarinya, kemudian mengukur besar sudut pusat. Dari data tersebut, panjang busur dapat diketahui.

Suatu busur lingkaran terdapat di hadapan sudut pusat dengan besar α. Adapun rumus yang bisa digunakan adalah:

Panjang Busur = (α/360°) × 2πr

Baca Juga :

35 Contoh Soal Luas Lingkaran Kelas 6 SD beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Luas Juring Lingkaran

Kamu juga akan diajak untuk mencari tahu konsep juring lingkaran beserta cara menentukan luas juring lingkaran.

Misalnya adalah dengan melengkapi data suatu tabel yang terdiri dari gambar lingkaran, besar sudut pusat, pecahan, dan luas. Terdapat satu atau dua data yang belum diketahui, sehingga kamu perlu mencari tahu dengan menerapkan konsep-konsep yang sudah dipelajari sebelumnya.

Tabel yang sudah lengkap kemudian dibuat grafik hubungan antara sudut pusat dan luas juring pada bidang koordinat. Hasilnya, sudut pusat akan proporsional dengan luas juring.

Rumus yang digunakan untuk mencari luas juring lingkaran adalah:

Luas Juring = (α/360°) × πr²

Rumus-rumus Penting Lingkaran

Memahami rumus-rumus berikut bisa membantumu lebih cepat saat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan lingkaran.

Rumus Dasar Lingkaran

• Diameter: d = 2r
• Keliling: K = 2πr atau K = πd
• Luas: L = πr²

Rumus Sudut dan Busur Lingkaran

• Panjang Busur = (α/360°) × 2πr
• Luas Juring = (α/360°) × πr²
• Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling: Sudut Pusat = 2 × Sudut Keliling (jika menghadap busur yang sama)

Bagaimana cara menentukan rumus yang tepat untuk digunakan pada soal?

Jangan panik saat mendapati soal lingkaran yang sulit. Alih-alih langsung mengingat rumus, pahami soal ceritanya terlebih dahulu dan coba terapkan trik berikut ini:

1. Saat disebut kata “jarak tempuh” atau “mengelilingi”, rumus yang bisa digunakan adalah keliling lingkaran.
2. Saat disebut kata “luas”, “bidang”, atau “daerah”, rumus yang bisa digunakan adalah luas lingkaran.
3. Saat disebut kata “sudut pusat” dan “busur”, rumus yang bisa digunakan adalah panjang busur lingkaran.
4. Saat disebut kata “daerah berbentuk irisan seperti pizza”, kemungkinan rumus yang bisa digunakan adalah luas juring dan busur lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran yang Sering Muncul di Soal

Walaupun kamu sudah memahami berbagai macam unsur lingkaran di atas, masih ada unsur lingkaran lain yang sering ditanyakan pada soal. Agar tidak salah konsep, berikut ini unsur lingkaran beserta penjabarannya:

• Titik pusat adalah titik tengah lingkaran
• Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke titik pada lingkaran
• Diameter (d) adalah ruas garis melalui titik pusat yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
• Busur adalah bagian keliling lingkaran
• Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
• Juring adalah daerah yang dibatasi dua jari-jari dan satu busur
• Tembereng adalah daerah yang dibatasi tali busur dan busur

Setelah paham konsep di atas, kamu bisa langsung menganalisis soal beserta jawabannya.

Kesalahan-kesalahan saat Mengerjakan Soal Lingkaran

Ternyata sangat mudah, bukan, belajar materi tentang lingkaran? Namun, seringkali ada kesalahan-kesalahan yang tidak sengaja dibuat, seperti:

1. Salah membedakan jari-jari dan diameter karena tidak cermat membaca soal.
2. Salah menggunakan π = 22/7 atau 3,14
3. Lupa mengkuadratkan jari-jari lingkaran
4. Langsung memasukkan rumus tanpa memahami soal terlebih dahulu
5. Tidak menggunakan satuan yang tepat, misalnya cm, m², dll karena kurang teliti
6. Salah membaca sudut (sudut pusat dan sudut keliling)

Contoh Soal Materi Lingkaran Kelas 9

Kini saatnya kamu menguji pemahamanmu dengan contoh soal pilihan ganda tentang lingkaran yang sudah disertai jawaban dan pembahasannya berikut ini.

Soal 1 (Keliling Lingkaran)

Diketahui terdapat sebuah taman bunga berbentuk lingkaran yang akan dipasang pengaman berupa pagar besi di sekelilingnya. Jika diketahui diameter taman bunga tersebut adalah 14 meter, maka panjang pagar besi yang diperlukan adalah… (π = 22/7)

A. 22 meter
B. 28 meter
C. 44 meter
D. 88 meter

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 m
Rumus keliling lingkaran:
K = π × d
K = (22/7) × 14
K = 44 meter

Soal 2 (Luas Lingkaran)

Sebuah kolam kura-kura berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter. Kolam kura-kura tersebut akan diberi lapisan keramik dan batu pada seluruh bagian dasarnya. Luas bahan yang dibutuhkan untuk menutup dasar kolam kura-kura adalah… (π = 22/7)

A. 77 m²
B. 132 m²
C. 154 m²
D. 308 m²

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
r = 7 m
Rumus luas lingkaran: L = πr²
L = (22/7) × 7²
L = (22/7) × 49
L = 154 m²

Soal 3 (Panjang Busur Lingkaran)

Sebuah roda sepeda mini memiliki jari-jari 14 cm. Apabila roda tersebut membentuk sudut pusat sebesar 90°, maka panjang busurnya adalah… (π = 22/7)

A. 11 cm
B. 22 cm
C. 44 cm
D. 88 cm

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 cm
α = 90°
Rumus panjang busur:
Panjang busur = (α/360°) × 2πr
= (90/360) × 2 × (22/7) × 14
= (1/4) × 88
= 22 cm

Soal 4 (Luas Juring Lingkaran)

Sebuah area bermain anak yang berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari 14 meter. Sebagian area bermain tersebut akan dijadikan perpustakaan mini berbentuk juring dengan sudut pusat 45°. Luas area bermain anak tersebut adalah … (π = 22/7)

A. 77 m²
B. 110 m²
C. 154 m²
D. 308 m²

Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 m
α = 45°
Rumus luas juring:
L = (α/360°) × πr²
L = (45/360) × (22/7) × 14²
L = (1/8) × (22/7) × 196
L = (1/8) × 616
L = 77 m²

Soal 5 (Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling)

Pada sebuah gambar lingkaran, diketahui bahwa sudut pusat yang menghadap suatu busur besarnya 80°. Dengan data tersebut, besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah …

A. 20°
B. 40°
C. 80°
D. 160°

Jawaban: B
Pembahasan:
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah:
Sudut pusat = 2 × sudut keliling
Maka, sudut keliling = 80° ÷ 2 = 40°

Penutup

Bagaimana, ternyata belajar materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka sangat mudah, bukan? Dengan memahami konsep lingkaran, kamu tidak akan mengalami kesulitan apabila diberi soal dengan variasi tingkat kesulitan.

Ingin mengetes pengetahuanmu terkait lingkaran? Ada banyak contoh soal tentang lingkaran di blog Mamikos, lho. Selamat belajar!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika – Dalam mempelajari lingkaran, selain luas ataupun keliling, ada juga yang dinamakan juring.

Konsep ini pun sering muncul dalam berbagai perhitungan yang berkaitan dengan bagian-bagian lingkaran. Seperti luas juring yang melibatkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran.

Melalui artikel kali ini, Mamikos akan mengajakmu untuk belajar menggunakan berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya yang tentunya mudah untuk dipahami.

Sekilas Materi tentang Juring Lingkaran

Juring lingkaran merupakan salah satu bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur di antara keduanya. Dengan kata lain, juring adalah potongan daerah dalam lingkaran yang menyerupai irisan kue.

Bagian ini terbentuk ketika dua garis jari-jari ditarik dari titik pusat menuju keliling lingkaran, sehingga membentuk suatu sudut tertentu.

Secara sederhana, juring membantu kita memahami bagaimana sebuah lingkaran bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar maupun berbeda, tergantung besar sudut pusatnya. Kamu bisa melihat gambar di bawah ini, ya.

Dalam kehidupan sehari-hari, konsep juring sering muncul dalam berbagai bentuk, misalnya saat memotong pizza, kue tart, atau pie menjadi beberapa bagian. Setiap potongan tersebut pada dasarnya merupakan juring dari lingkaran utuhnya.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Statistika Kelas 8 SMP beserta Pembahasannya Lengkap

Rumus Luas Juring Lingkaran

Nah, untuk menghitung luas juring, kamu perlu menggunakan rumus dasar yang berasal dari perbandingan antara sudut pusat dan keseluruhan lingkaran. Sederhananya, luas juring dapat diperoleh dengan mengalikan luas seluruh lingkaran dengan perbandingan sudut pusat terhadap 360°.

Rumus luas juring dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

• LJ = Luas juring
• a = Sudut pusat (dalam derajat)
• π = 3,14 atau bisa menggunakan nilai mendekati 22/7
• r = Jari-jari lingkaran

Melalui rumus ini, kamu bisa mengetahui seberapa besar bagian dari lingkaran yang diwakili oleh juring tersebut. Semakin besar sudut pusatnya, semakin luas pula daerah juring yang terbentuk. Mudah bukan?

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pythagoras Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya

Nah, supaya kamu semakin paham dengan materi Matematika kelas 8 yang satu ini, Mamikos akan memberikan contoh soal luas juring beserta pembahasannya lengkap.

Kamu bisa mempelajari tiap langkah penggunaan rumus supaya nanti kamu bisa mengerjakan soal-soal sendiri, ya.

1. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Petugas kebersihan ingin menghitung luas salah satu bagian taman yang berbentuk juring dengan sudut pusat 60°. Berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 14²
= (1/6) × 3,14 × 196
= (1/6) × 615,44
= 102,57 cm²

2. Sebuah kipas angin memiliki baling-baling berbentuk juring dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 120°. Hitunglah luas juring dari salah satu baling-baling tersebut.

Jawaban:
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 10²
= (1/3) × 3,14 × 100
= (1/3) × 314
= 104,67 cm²

3. Lantai aula sekolah akan diberi pola mozaik berbentuk lingkaran. Jika salah satu bagiannya berupa juring dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 150°, berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 21²
= (5/12) × 3,14 × 441
= (5/12) × 1384,74
= 577,8 cm²

4. Seorang desainer membuat logo perusahaan berbentuk lingkaran dengan juring sebagai elemen hiasan. Jika jari-jari logo adalah 8 cm dan sudut pusatnya 72°, hitunglah luas bagian juring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/5) × 3,14 × 64
= (1/5) × 200,96
= 40,19 cm²

5. Pada sebuah jam dinding, jarum jam membentuk sudut 30° antara pukul 12.00 dan 1.00. Jika panjang jarum jam adalah 12 cm, tentukan luas daerah juring yang dibentuk jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 12²
= (1/12) × 3,14 × 144
= (1/12) × 452,16
= 37,68 cm²

6. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 28 cm. Jika roda tersebut berputar membentuk sudut pusat 90°, hitung luas daerah juring yang dilalui roda tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (90 / 360) × 3,14 × 28²
= (1/4) × 3,14 × 784
= (1/4) × 2461,76
= 615,44 cm²

7. Sebuah kipas meja memiliki daun kipas berbentuk juring dengan jari-jari 9 cm dan sudut pusat 100°. Tentukan luas daun kipas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/18) × 3,14 × 81
= (5/18) × 254,34
= 70,65 cm²

8. Bagian taman kota berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 m dibagi menjadi beberapa sektor. Jika salah satu juring memiliki sudut pusat 75°, berapa luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (75 / 360) × 3,14 × 20²
= (5/24) × 3,14 × 400
= (5/24) × 1256
= 261,67 m²

9. Sebuah jam tangan memiliki jarum detik dengan panjang 5 cm. Ketika jarum bergerak 120°, tentukan luas juring yang terbentuk oleh pergerakan jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 5²
= (1/3) × 3,14 × 25
= (1/3) × 78,5
= 26,17 cm²

10. Sebuah pizza berdiameter 30 cm dipotong menjadi 6 bagian yang sama besar. Hitung luas salah satu potongan pizza tersebut.

Jawaban:

Jari-jari (r) = 15 cm
Sudut pusat tiap potongan = 360° ÷ 6 = 60°

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 15²
= (1/6) × 3,14 × 225
= (1/6) × 706,5
= 117,75 cm²

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasannya Bagian 2

11. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 meter. Petani ikan ingin memasang jaring di bagian kolam yang membentuk sudut 150°. Hitunglah luas daerah kolam yang tertutup jaring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 10²
= (5/12) × 3,14 × 100
= (5/12) × 314
= 130,83 m²

12. Seorang arsitek merancang jendela berbentuk lingkaran dengan bagian kaca juring yang memiliki sudut 80° dan jari-jari 12 cm. Tentukan luas bagian kaca tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (80 / 360) × 3,14 × 12²
= (2/9) × 3,14 × 144
= (2/9) × 452,16
= 100,48 cm²

13. Pada papan dart, terdapat daerah berwarna biru yang berbentuk juring dengan sudut pusat 110° dan jari-jari 14 cm. Hitunglah luas daerah berwarna biru tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (110 / 360) × 3,14 × 14²
= (11/36) × 3,14 × 196
= (11/36) × 615,44
= 188,12 cm²

14. Sebuah payung terbuka memiliki pola kain berbentuk juring dengan jari-jari 40 cm dan sudut pusat 30°. Berapakah luas kain untuk satu bagian pola tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 40²
= (1/12) × 3,14 × 1600
= (1/12) × 5024
= 418,67 cm²

15. Lapangan upacara di sebuah sekolah memiliki taman melingkar di tengahnya. Jika bagian taman yang ditanami bunga membentuk juring dengan sudut 200° dan jari-jari 9 meter, tentukan luas bagian yang ditanami bunga.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (200 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/9) × 3,14 × 81
= (5/9) × 254,34
= 141,3 m²

16. Sebuah menara air memiliki tangki atas berbentuk lingkaran dengan jari-jari 18 meter. Jika bagian cat yang mengelupas membentuk juring dengan sudut 45°, hitunglah luas bagian tangki yang perlu dicat ulang.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (45 / 360) × 3,14 × 18²
= (1/8) × 3,14 × 324
= (1/8) × 1017,36
= 127,17 m²

17. Sebuah kipas dekorasi pesta berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 6 cm. Salah satu potongannya membentuk sudut 72°. Tentukan luas potongan tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 6²
= (1/5) × 3,14 × 36
= (1/5) × 113,04
= 22,61 cm²

18. Bagian taman kota dirancang dengan pola air mancur berbentuk lingkaran berdiameter 16 meter. Air mancur utama menyemprot air membentuk sudut pusat 120°. Berapakah luas area yang terkena semprotan air tersebut?

Jawaban:

r = 8 m
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/3) × 3,14 × 64
= (1/3) × 200,96
= 66,99 m²

19. Sebuah papan hias berbentuk lingkaran memiliki bagian berwarna emas yang membentuk juring dengan jari-jari 25 cm dan sudut pusat 210°. Hitung luas bagian berwarna emas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (210 / 360) × 3,14 × 25²
= (7/12) × 3,14 × 625
= (7/12) × 1962,5
= 1144,79 cm²

20. Di sebuah taman hiburan terdapat roda raksasa berbentuk lingkaran dengan jari-jari 15 meter. Ketika satu gerbong bergerak dari posisi atas sejauh sudut 100°, berapakah luas juring lintasan yang dilewati gerbong tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 15²
= (5/18) × 3,14 × 225
= (5/18) × 706,5
= 196,25 m²

Baca Juga :

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya di atas mudah untuk dipahami, bukan? Semoga bermanfaat, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar tentang materi lainnya dengan menggunakan berbagai artikel menarik yang ada di blog Mamikos!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika appeared first on Blog Mamikos.

Rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dan penjelasannya – Salah satu materi dalam pelajaran matematika yang tidak boleh dilewatkan adalah materi lingkaran.

Materi lingkaran biasanya sudah diajarkan di tingkat Sekolah Dasar (SD), namun di jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) / se-derajat, dan juga Sekolah Menengah Atas (SMA) / se-derajat, materi lingkaran juga disampaikan kembali.

Namun pada artikel ini, yang disampaikan adalah rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka beserta penjelasannya.

Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka

Lingkaran termasuk dalam pembelajaran matematika yang membahas seputar lingkaran.

Bicara tentang lingkaran, tentu yang ada di dalam bayangan kita adalah seputar keliling lingkaran, dan juga luas lingkaran.

Apabila kamu duduk di bangku kelas 8 SMP dan di sekolah kamu menerapkan Kurikulum Merdeka, maka rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka di artikel ini akan membantumu.

Memahami Apa itu Lingkaran

Apa yang ada dipikiranmu ketika mengulas tentang lingkaran? Menurutmu, apa itu lingkaran?

Secara sederhana, lingkaran adalah salah satu bangun datar yang tidak mempunyai siku maupun garis lurus.

Di tengah kehidupan sehari-hari yang kita jalani, kita bisa dengan mudah menemukan berbagai obyek yang berbentuk lingkaran.

Contohnya jam dinding lingkaran, ban kendaraan bermotor, uang koin, gelas, lepek, dan lain sebagainya.

Masih ada banyak lagi obyek yang berbentuk lingkaran, kalau kamu mau, kamu bisa mencari contoh yang lainnya juga.

Baca Juga :

Sudut yang Terbentuk Antara Diameter dengan Garis Singgung Lingkaran Adalah?

Ciri-ciri Lingkaran

Setelah mengulas tentang definisi terkait apa itu lingkaran, kali ini mari mengurai apa saja ciri-ciri lingkaran.

Adapun ciri-ciri lingkaran yang dapat dengan mudah dipahami antara lain:

1. Mempunyai diameter lingkaran yang bisa membagi lingkaran menjadi dua sisi yang imbang

2. Mempunyai total jumlah sudut sebesar 180 derajat

3. Mempunyai diameter yang konstan serta jari-jari yang terhubung ke satu titik pusat melalui busur lingkaran.

4. Mempunyai satu sisi simetri lipat yang tidak terbatas

5. Mempunyai simetri putar lingkaran yang juga tidak terhingga

Itulah beberapa poin tentang ciri-ciri lingkaran yang perlu kamu ketahui. Setiap obyek lingkaran yang kamu temui, tentu saja kamu akan menemui ciri-ciri di atas.

Lingkaran juga diterapkan di banyak bidang, contohnya konsep lingkaran yang biasa digunakan untuk mengukur luas lahan atau luas sebuah obyek berbentuk lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran

Pada konteks keilmuan matematika, unsur-unsur lingkaran biasa juga kita temui pada kehidupan sehari-hari.

Namun untuk memudahkanmu, berikut adalah unsur-unsur dari bentuk lingkaran yang perlu kamu ketahui:

1. Memiliki titik pusat

Titik pusat adalah unsur lingkaran pertama yang penting untuk kamu tahu.

Titik pusat lingkaran terletak di tepat bagian tengah lingkaran, sehingga disebut dengan titik pusat lingkaran

Sementara itu, jarak titik pusat terhadap seluruh titik pada lingkaran akan senantiasa sama.

2. Mempunyai jari-jari

Unsur berikutnya yang perlu dipahami pada lingkaran adalah memiliki jari-jari.

Jari-jari bisa dipahami sebagai jarak antara titik pusat lingkaran terhadap titik pusat lingkaran.

Panjangnya jari-jari di suatu lingkaran selalu sama karena jarak menuju titik pusat dari titik tepi senantiasa sama.

Pada konteks matematika, jari-jari disimbolkan dengan r yang merupakan simbol dari radius.

3. Mempunyai diameter

Unsur selanjutnya pada lingkaran adalah diameter. Maksud dari diameter adalah panjangnya garis lurus yang mengoneksikan dua titik di keliling lingkaran lalu melintasi titik pusat lingkaran.

Bisa dibilang juga bahwa diameter lingkaran adalah dua kali nilai jari-jari lingkaran, pun sebaliknya.

Pada rumus matematika, diameter disimbolkan dengan huruf d.

4. Memiliki busur dan tali busur

Selanjutnya yang menjadi unsur penting pada lingkaran adalah busur dan tali busur.

Maksud dari busur adalah bagian lingkaran yang bentuknya berupa garis lengkung.

Sedangkan tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik yang ada pada lingkaran.

5. Mempunyai juring

Unsur lain yang ada pada lingkaran adalah juring. Pada lingkaran terdapat dua juring, yakni juring besar dan juring kecil.

Juring adalah daerah yang diapit oleh dua jari-jari serta busur lingkaran.

Itulah berbagai enam unsur yang terdapat pada bentuk lingkaran, dan penting untuk kamu pahami seluruhnya.

Rumus Lingkaran

Hal lain yang penting untuk disampaikan pada rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka adalah mengenai rumus lingkaran.

Sebab, lingkaran termasuk dalam materi matematika, tentu saja lingkaran mempunyai rumus yang harus dipahami.

Ada dua rumus pada lingkaran yang penting untuk dipahami yaitu luas lingkaran dan keliling lingkaran.

Berikut adalah penjelasan lengkap tentang rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran mempunyai bentuk melingkar atau melengkung di seluruh sisinya.

Luas lingkaran bisa diketahui melalui sebuah rumus yang dihitung dengan nilai Pi dan jari-jari lingkaran ®.

Adapun dalam konteks matematika, rumus lingkaran adalah:

L = Pi x r x r

L adalah simbol huruf untuk lingkaran, sementara itu nilai Pi adalah 3,14 atau 22/7.

Selain kita bisa menghitung keseluruhan luas lingkaran, kita juga bisa menghitung setengah luas lingkaran.

Untuk rumus setengah luas lingkaran sebenarnya tidak sulit, sebab cukup dibagi dua, sehingga rumusnya adalah:

L = Pi x r x r / 2

Melalui rumus di atas, kita bisa mengetahui setengah dari luas lingkaran.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pythagoras Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Rumus Keliling Lingkaran

Lingkaran juga mempunyai aspek lain bisa dihitung, dan penting untuk diketahui, yaitu keliling lingkaran.

Keliling lingkaran adalah sebuah garis melengkung keseluruhan dengan panjang tertentu.

Adapun rumus lingkaran adalah K = 2 x Pi x r atau bisa juga dengan rumus yang lebih singkat yaitu K = Pi x d. K pada rumus tersebut menyimbolkan keliling lingkaran. Di bawah nanti akan ada contoh soal untuk keliling lingkaran.

Contoh Soal Lingkaran

Setelah menyampaikan rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka, supaya kamu lebih paham mengenai materi lingkaran, tentu kamu harus mencoba mengerjakan contoh soal lingkaran.

Berikut adalah contoh soal lingkaran yang bisa coba kamu kerjakan.

Soal Luas Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!

Jawaban

Diketahui:

r =7 cm 

Rumus luas lingkaran:

L = Pi x r²

Substitusi:

L = Pi (7)² = 22/7 x 49 = 154 cm²

Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!

Jawaban

Diketahui

d = 20 cm, maka r = d/2 = 10 cm

Rumus luas lingkaran:

L = Pi x r²

Substitusi:

L = Pi (10)² = 3.14 x 100 = 314 cm²

Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².

3. Jika luas sebuah lingkaran adalah 452.16 cm², hitung jari-jarinya!

Jawaban

Diketahui

L = 452, 16 cm²

Rumus luas lingkaran:

L = Pi x r²

Substitusi:

452, 16 = 3,14 r²

r² = 452,16 / 3,14 = 144

r = akar 144 = 12 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 12 cm.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Dilatasi Kelas 9 SMP beserta Kunci Jawabannya untuk Bahan Belajar

Soal Keliling Lingkaran

1. Bejo memiliki sebuah meja bundar dengan diameter 140 cm. Ia ingin memasang pita mengelilingi tepi meja tersebut. Berapa panjang pita yang dibutuhkan Bejo?

Jawaban

Diketahui

d = 140 cm, maka r = d/2 = 70 cm

Rumus keliling lingkaran:

K = 2 Pi x r atau K = Pi x d

Substitusi:

K = Pi x 140cm = 22/7 x 140 = 440 cm

Jadi, panjang pita yang dibutuhkan adalah 440 cm.

2. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 21 meter. Jika seorang anak berjalan mengelilingi taman tersebut sebanyak satu putaran, berapa meter jarak yang ia tempuh?

Jawaban

Diketahui

r=21 m

Rumus keliling lingkaran:

K = 2Pi x r

Substitusi:

K = 2 x 22/7 x 21 = 132 m

Jadi, jarak yang ditempuh anak tersebut adalah 132 meter.

3. Lina memiliki sebuah kolam renang berbentuk lingkaran dengan keliling 62.8 meter. Jika nilai π=3.14\pi = 3.14, berapa jari-jari kolam tersebut?

Baca Juga :

25 Contoh Soal Kecepatan, Jarak, dan Waktu Kelas 5 Kurikulum Merdeka beserta Jawabannya

Jawaban

Diketahui:

K = 62,8 m, Pi = 3,14

Rumus keliling lingkaran:

K = 2Pi x r

Substitusi:

62, 8 = 2 x 3,14 x r

r = 62,8 : (2 x 3,14) = 62,8 : 6, 28 = 10 m

Jadi, jari-jari kolam tersebut adalah 10 meter.

Demikian pembahasan mengenai rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dan penjelasannya.

Agar kamu lebih mudah memahami rangkuman materi lingkaran kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka, di dalam artikel juga telah disertakan contoh soal di dalamnya.

Selamat belajar, dan semoga bermanfaat.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Ketika memikirkan kata lingkaran, hal apa yang ada di benak kamu? Tentunya kamu terlintas pelajaran Matematika, bukan?

Nah, lingkaran memang menjadi salah satu materi yang akan kamu pelajari dalam Matematika khususnya saat duduk di kelas 11 SMA.

Simak rangkuman materi lingkaran kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka lengkap dengan penjelasan singkatnya berikut ini.

Berikut Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Dalam kehidupan sehari-hari pun kamu tidak bisa lepas dari lingkaran. Misalnya saja seperti roda sepeda, anting, gelang, permukaan gelas, dan masih banyak lainnya.

Tidak hanya itu, saat kamu melihat output kinerja radar, posisi objek yang kamu amati pasti akan ditampilkan dalam bentuk lingkaran dengan titik-titik koordinat tertentu.

Nah, kira-kira bagaimana cara menentukan jangkauan maksimum radar? Untuk menentukannya, kamu hanya cukup belajar tentang persamaan lingkaran, seperti yang akan dibahas di bawah ini.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Pengertian Lingkaran

Sebagai bangun datar, kira-kira apa yang dimaksud dengan lingkaran? Nah, bangun datar tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon disebut lingkaran, ya.

Lingkaran menjadi salah satu bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Beberapa benda dalam bentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari, mulai dari ban mobil, piring, alas cangkir, jam dinding, koin, dan masih banyak lagi.

Selain itu, ciri-ciri lingkaran adalah mempunyai diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat.

Diameter konstan dan jari-jari lingkaran yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran, lho.

Lingkaran juga mempunyai satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga sebagai salah satu sifatnya. Kemudian, lingkaran juga memiliki sifat simetri putar lingkaran yang tak terhingga.

Baca Juga :

50 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka beserta Jawabannya

Secara umum, lingkaran diartikan sebagai satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.

Lingkaran dapat digolongkan sebagai bangun datar yang cukup unik karena hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa sudut apa pun.

Selain itu, lingkaran juga dapat dikatakan sebagai salah satu bentuk geometri dan bangun datar. Kurva melengkung yang tertutup dengan garis beraturan dapat dikatakan sebagai bentuk lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran

Setelah memahami pengertian lingkaran, kamu juga perlu mengetahui unsur-unsur lingkaran yang dapat diaplikasikan untuk menghitung keliling dan luas sebuah lingkaran itu sendiri. Berikut adalah penjelasannya.

1. Titik Pusat (P)

Unsur lingkaran yang pertama adalah titik pusat. Di mana titik ini berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat.

Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama. Titik pusat kerap disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya.

2. Jari-jari Lingkaran (r)

Unsur berikutnya dari lingkaran ialah jari-jari lingkaran. Di mana jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran.

Pada sebuah lingkaran, panjang jari-jari selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama.

Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang dikenal juga dengan istilah radius. Mengingat panjangnya sama saja, jarak ini juga dapat terbentang ke bawah, ke atas, ke kanan, ataupun ke kiri.

3. Diameter (d)

Diameter merupakan unsur lingkaran berikutnya yang perlu kamu ketahui. Nah, yang disebut dengan diameter ini adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.

Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu juga sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.

4. Busur

Unsur lingkaran berikutnya yang perlu kamu ketahui ialah busur. Lantas, apa yang dimaksud dengan busur sebagai unsur lingkaran? Nah, busur merupakan bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung.

Dalam lingkaran, jenis busur terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Nah, busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.

Sementara itu, busur kecil merupakan busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.

Terakhir, busur lingkaran adalah garis lengkung, baik terbuka maupun tertutup dan saling berhimpit dengan lingkaran.

5. Tali Busur

Unsur lingkaran berikutnya ialah tali busur. Nah, tali busur ini adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, namun tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika kamu masih kesulitan membayangkannya, kamu bisa coba bayangkan sebuah tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah.

Baca Juga :

55 Contoh Soal PAS/UAS 1 Kelas 1 SD Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawabannya

6. Juring

Juring juga merupakan salah satu unsur dari lingkaran. Di mana juring diartikan sebagai daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.

Pada lingkaran, juring terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Dimana juring besar adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran.

Sementara, juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.

7. Tembereng

Tembereng merupakan daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Nah, tembereng sendiri terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil.

Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran. Sementara, tembereng kecil adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.

8. Apotema

Apotema juga merupakan salah satu dari unsur lingkaran. Yang dimaksud dengan apotema  adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.

Selain itu, apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran

9. Sudut Pusat

Sudut pusat merupakan unsur lingkaran yang berikutnya. Nah, sudut pusat ini adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling merupakan unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran inilah yang dikatakan sebagai sudut keliling.

Baca Juga :

Rangkuman Materi Turunan Fungsi Trigonometri Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

Sifat-Sifat dan Karakteristik Lingkaran

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki sifat-sifat khusus yang membedakannya dengan bangun datar lainnya.

Adapun berikut sifat-sifat lingkaran yang juga perlu kamu ketahui:

• Semua titik pada keliling lingkaran mempunyai jarak yang sama dari titik pusat.
• Jari-jari lingkaran juga memiliki panjang yang sama.
• Diameter lingkaran mempunyai panjang dua kali panjang jari-jari.
• Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana, artinya tidak memiliki sudut dalam.
• Jumlah sudut pusat pada lingkaran adalah 360 derajat.
• Sudut pusat pada lingkaran sama dengan setengah sudut keliling yang bersesuaian.
• Jumlah sudut keliling pada lingkaran adalah 360 derajat.
• Juring besar memiliki besar sudut keliling yang sama dengan besar sudut pada pusatnya.
• Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus πr^2, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) merupakan konstanta matematika yang hampir sama dengan 3.14159.
• Keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) merupakan konstanta matematika.
• Lingkaran adalah bentuk dengan keliling terpendek untuk area tertentu.
• Lingkaran memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, arsitektur, dan teknik.

Nah, di atas tadi merupakan informasi terkait rangkuman materi Lingkaran kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka yang bisa Mamikos bagikan.

Lingkaran merupakan bangun datar tersusun dari kurva dan bukan garis lurus. Dimana lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.

Buat kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi tentang materi matematika lainnya, seperti Materi Matematika Kelas 10 SMA hingga 3 Sifat Bentuk Akar Matematika, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.