Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari – Tahukah kamu bahwa semua teori dan keilmuan tercipta karena adanya masalah di kehidupan sehari-hari. Para ilmuwan dan filsuf terdahulu pun berpikir hingga ditemukanlah berbagai teori yang bermanfaat untuk kehidupan manusia.

Salah satu materi di mata pelajaran Matematika, persamaan dan pertidaksamaan linear pun bisa menyelesaikan masalah sehari-hari bila kamu tahu cara pengaplikasiannya.

Penasaran? Yuk, simak beberapa contoh persamaan dan pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari di artikel ini!

Ini Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari

Ada berbagai cara belajar dan tidak setiap orang sama. Beberapa orang senang mengawali sebuah keilmuan dengan mempelajari teori-teori dan yang lainnya senang dengan memperhatikan contoh-contohnya dulu.

Sebelum melihat contoh persamaan dan pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari, ada baiknya kamu mengerti dulu apa pengertian dari keduanya.

Persamaan Linear

Sebelum jauh membahas ke contoh persamaan dan pertidaksamaan linear, mari mulai dengan mengenal dulu apa itu persamaan linear. Persamaan linear adalah sebuah persamaan dari ilmu aljabar yang sukunya memiliki konstanta dan variabelnya tunggal.

Lalu, mengapa disebut linear? Alasan mengapa persamaan ini disebut dengan persamaan linear dikarenakan hubungan atau relasi matematis ini mampu direpresentasikan oleh gambar garis lurus pada sistem koordinat kartesius.

Ada beberapa istilah yang perlu kamu ketahui saat mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear, yaitu:

1. Koefisien: bilangan yang merepresentasikan jumlah dari variabel sejenis dan letaknya berada di depan variabel.
2. Variabel: Pengganti bilangan yang nilainya tidak atau belum diketahui. Biasanya berupa huruf seperti a, b, c, x, y, dan z.
3. Konstanta: Bilangan yang tak memiliki variabel apa pun di belakangnya.
4. Suku: Bagian persamaan linear yang lengkap terdiri dari konstanta, koefisien, dan variabel

Sifat Persamaan Linear

Berikut ini beberapa sifat dari persamaan linear yang perlu kamu ketahui:

1. Operasi pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian bilangan dari kedua ruas tak mengubah persamaan nilai
2. Nilai persamaan tak akan berubah bila kedua ruas, kanan dan kiri, bila ditambah ataupun dikurangi bilangan yang sama
3. Persamaan yang berpindah ruas, bila penjumlahan akan jadi pengurangan, perkalian akan berubah jadi pembagian, dan berlaku sebaliknya.

Demikianlah sifat-sifat dari persamaan linear yang perlu kamu ingat karena akan sangat bermanfaat saat mengerjakan soal nanti. 

Jenis Persamaan Linear

Selain sifat persamaan linear yang perlu diingat, linear juga memiliki jenis-jenisnya berdasarkan jumlah variabelnya, yaitu:

1. Persamaan Linear Satu Variabel

Seperti namanya, persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel pangkat 1 yang kalimatnya terbuka ditandai dengan =. Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah

ax + b = 0.

a merupakan koefisien, b merupakan konstanta, x merupakan variabel, a dan b merupakan bilangan nyata, dan a serta b bukanlah 0.

Perlu dicatat bahwa variabel tidak selalu dilambangkan dengan x, bisa juga dengan a, b, c, y, atau z, dan lain sebagainya.

2. Persamaan Linear Dua Variabel

Seperti namanya, persamaan linear dua variabel berarti persamaan linear dengan 2 variabel pangkat 1. Persamaan ini adalah yang paling sering ditemui dalam kegiatan jual beli setiap hari.

Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah:

ax + by = c.

Persamaan linear dua variabel ini bisa dihitung dengan dua metode. Yang pertama substitusi dan yang kedua eliminasi.

3. Persamaan Linear Tiga Variabel

Seperti namanya, persamaan linear tiga variabel memiliki 3 variabel. Persamaan ini bisa diselesaikan dengan metode substitusi dan eliminasi. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah

ax + by +cz = d.

Itulah penjelasan mengenai persamaan linear yang ternyata ada 3 jenis yaitu persamaan linear 1 variabel, 2 variabel, dan 3 variabel.

Kamu masih harus mengerti apa itu pertidaksamaan linear sebelum langsung terjun pada bahasan contoh persamaan dan pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini penjelasannya!

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan merupakan bentuk matematis yang ditandai dengan tanda kurang dari <, lebih dari >, kurang dari atau sama dengan dan lebih dari atau sama dengan . Sementara linear sendiri merupakan bentuk dari aljabar dengan variabel pangkat 1.

Secara singkat, pertidaksamaan variabel merupakan sebuah kalimat matematis terbuka dengan 1 variabel dan pangkat atau derajat 1 dengan relasi lebih dari >, kurang dari <, lebih dari sama dengan , dan kurang dari sama dengan .

Jenis Pertidaksamaan Linear

Berikut ini jenis-jenis pertidaksamaan linear yang perlu kamu ketahui:

1. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan bentuk matematis pertidaksamaan dengan satu variabel pangkat 1. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah berikut ini:

ax + b > c

ax + b < c

ax + b c

ax + b c

Berikut keterangannya:

a sebagai koefisien

x sebagai variabel

b dan c sebagai konstanta

<, >, , sebagai tanda dari pertidaksamaan

2. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sesuai dengan namanya, pertidaksamaan linear dua variabel merupakan pertidaksamaan dengan variabel pangkat 1 dengan jumlah variabelnya ada 2. Bentuk pertidaksamaan linear dua variabel yang umum adalah:

ax + by > c

ax + by < c

ax + by c

ax + by c

Berikut keterangannya:

x, y sebagai 2 variabel

a sebagai koefisien dari variabel x

b sebagai koefisien dari variabel y

c sebagai konstanta

<, >, , sebagai tanda dari pertidaksamaan

Itulah penjelasan dari pertidaksamaan linear dua variabel. Sudah sampai bagian ini, maka kamu sudah siap melihat bagaimana contoh persamaan dan pertidaksamaan linear diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Persamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari

Berikut ini satu contoh persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari:

Pada sebuah iklan dinyatakan bahwa dengan harga Rp 750.000,- maka konsumen bisa mencetak 2000 lembar brosur berukuran 4A dengan print 1 muka atau 4000 lembar dengan cetak ½ A4 pada 1 muka.

Kondisi atau cerita tersebut bisa kita bentuk pada sebuah kalimat matematis dimana 1 lembar A4 direpresentasikan dengan x dan cetak 1 muka digambarkan dengan y. Selanjutnya, kita bisa mendapatkan persamaan:

750.000 = 2000 (x + y) atau

750.000 = (½ x + y)

Contoh Pertidaksamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari

Berikut ini satu contoh pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari:

Pak Eza merupakan seorang pedagang roti. Gerobak yang dimilikinya mampu memuat 600 roti. Harga roti manis dan tawar dijual dengan harga masing-masing Rp 5.500 dan 4.500 per bungkus.

Untung yang didapatkan dari penjualan roti manis adalah Rp 500 dan untung dari penjualan roti tawar adalah Rp 600.

Kondisi di atas bisa dinyatakan dalam pertidaksamaan linear. Hal pertama adalah memetakan roti manis sebagai x dan roti tawar sebagai y.

Dari semua cerita yang ada dapat dibentuk kalimat matematis pertidaksamaan lienar seperti ini:

x + y 600

5500x + 4500y 600.000

x dan y merupakan anggota bilangan cacah x 0, y 0.

Demikianlah Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari

Membaca, menulis, dan berhitung merupakan keahlian dasar yang harus dimiliki setiap orang. Menguasai ketiganya akan memudahkan berbagai masalah sehari-hari dengan baik.

Dari beberapa contoh persamaan dan pertidaksamaan linear di atas, kita bisa melihat betapa pengaplikasian yang benar bisa membantu kita menemukan solusi tepat untuk permasalahan apa pun.

Semoga beberapa contoh persamaan dan pertidaksamaan linear tersebut semakin membuatmu paham dan bisa mengaplikasikannya di masa depan, ya!

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta