Cara Mencari Tinggi Trapesium beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Cara Mencari Tinggi Trapesium beserta Contoh Soal dan Pembahasannya — Trapesium merupakan salah satu bentuk bangun datar yang harus kita ketahui.
Pada artikel ini, Mamikos akan menjelaskan cara mencari tinggi trapesium jika sisi sejajar, keliling maupun luasnya sudah terlebih dahulu diketahui.
Yuk, sama-sama kita perdalam lagi pengetahuan kita tentang trapesium dengan mengerjakan soal latihan di bawah ini!
Berikut Cara Mencari Tinggi Trapesium
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum kita benar-benar membahas cara mencari tinggi trapesium, kita segarkan ingatan kita kembali mengenai serba-serbi tentang trapesium lebih dulu, yuk!
Menurut Sri Eni Purnama Dewi dalam Bermain Asyik dengan Trapesium dan Layang-layang, trapesium merupakan bangun datar berbentuk segi empat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Sifat-sifat Trapesium
Berikut merupakan sifat umum yang dimiliki oleh bangun datar berbentuk trapesium. Pelajari ini dulu yuk sebelum mengetahui cara mencari tinggi trapesium:
- AB Sejajar DC
- Sudut A + Sudut D = 180º (sudut dalam sepihak)
- Sudut B + Sudut C = 180º (sudut dalam sepihak)
Jenis Trapesium
Ada beberapa jenis trapesium berdasarkan sifat-sifatnya:
- Trapesium siku-siku: Trapesium yang memiliki salah satu sudutnya berukuran 90 derajat.
- Trapesium sama kaki: Trapesium yang memiliki dua sisi miring (sisi tidak sejajar) yang panjangnya sama, dan dua sisi sejajar yang juga panjangnya sama.
- Trapesium rata: Trapesium yang memiliki keempat sudutnya berukuran 90 derajat.
- Trapesium sembarang: Trapesium yang tidak memiliki sifat khusus seperti yang dijelaskan di atas.
Rumus Trapesium
Untuk mengetahui cara mencari tinggi trapesium tentu saja kita harus mengetahui lebih dulu apa saja rumus-rumus yang biasa diterapkan pada sebuah trapesium.
Berikut adalah luas dan keliling sebuah trapesium:
Keliling Trapesium
Cara mencari tinggi trapesium bisa jadi nantinya berkaitan dengan keliling trapesium. Jika pada soal mencantumkan keliling trapesium sebagai komponen yang sudah diketahui besarnya.
Oleh karena itu, penting untuk mengetahui lebih dulu bagaimana rumus keliling semua trapesium. Berikut Mamikos hadirkan rumus keliling trapesium:
Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA
Luas Trapesium
Biasanya, cara mencari tinggi trapesium kerat kaitannya dengan luas trapesium itu sendiri. Karena untuk mencari luas, kita perlu tahu berapa tinggi sebuah trapesium.
Berikut rumus mencari luas sebuah trapesium yang umum digunakan:
Luas trapesium = (a+b) x tinggi
Tinggi Trapesium
Jika kita menguraikan rumus luas trapesium sebelumnya, dengan memindah ruas unsur yang ingin kita cari (tinggi) ke rus kiri, sementara unsur lain di ruas kanan.
Maka, kita dapat menemukan rumus cara mencari tinggi trapesium sebagai berikut:
Tinggi trapesium =
Contoh Soal Bagian 1
Berikut Mamikos hadirkan beberapa soal dan pembahasan konkret mengenai cara mencari tinggi trapesium jika luasnya sudah diketahui secara pasti.
Contoh Soal 1
Dalam sebuah trapesium, panjang sisi sejajar adalah 8 cm dan 12 cm. Luasnya adalah 60 cm². Berapa tinggi trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 60 cm²) / (8 cm + 12 cm)
Tinggi = (120 cm²) / (20 cm)
Tinggi = 6 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah 6 cm.
Contoh Soal 2
Diberikan trapesium dengan panjang sisi sejajar 10 cm dan 15 cm. Luasnya adalah 75 cm². Berapa tinggi trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 75 cm²) / (10 cm + 15 cm)
Tinggi = (150 cm²) / (25 cm)
Tinggi = 6 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah 6 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah bagun datar berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya 6 cm serta 8 cm. Luasnya adalah 24 cm². Berapakah tinggi trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 24 cm²) / (6 cm + 8 cm)
Tinggi = (48 cm²) / (14 cm)
Tinggi ≈ 3.43 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah sekitar 3.43 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 16 cm. Luasnya adalah 120 cm². Berapa tinggi trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 120 cm²) / (10 cm + 16 cm)
Tinggi = (240 cm²) / (26 cm)
Tinggi ≈ 9.23 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah sekitar 9.23 cm.
Contoh Soal Bagian 2
Pada bagian ini, Mamikos masih menghadirkan soal dan pembahasan mengenai cara mencari tinggi trapesium jika luasnya sudah diketahui. Yuk, mari mulai kita kerjakan!
Contoh Soal 5
Sebuah bangun datar yang bentuknya trapesium diketahui panjang sisi sejajar 14 cm serta 18 cm. Luasnya adalah 90 cm². Berapakah tinggi dari trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 90 cm²) / (14 cm + 18 cm)
Tinggi = (180 cm²) / (32 cm)
Tinggi = 5.625 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah 5.625 cm.
Contoh Soal 6
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 15 cm dan 20 cm. Luasnya adalah 150 cm². Berapa tinggi trapesium ini?
Pembahasan:
Tinggi =
Tinggi = (2 * 150 cm²) / (15 cm + 20 cm)
Tinggi = (300 cm²) / (35 cm)
Tinggi ≈ 8.57 cm
Jadi, tinggi trapesium ini adalah sekitar 8.57 cm.
Contoh Soal 7
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 5 cm, panjang sisi sejajar bawah 8 cm, dan luasnya 24 cm2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Rumus luas trapesium adalah:
Luas = (1/2) x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Dalam kasus ini, Luas = 24 cm2
Sisi sejajar atas = 5 cm
Sisi sejajar bawah = 8 cm
Mari kita sebut tinggi trapesium sebagai t cm.
24 = (1/2) x (5 + 8) x t
24 = (1/2) x 13 x t
24 = 6.5t
t = 24 / 6.5
t ≈ 3.69 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah sekitar 3.69 cm.
Contoh Soal 8
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 10 cm, panjang sisi sejajar bawah 14 cm, dan luasnya 63 cm2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Rumus luas trapesium adalah:
Luas =
Dalam soal ini
Luas = 63 cm2
Sisi sejajar atas = 10 cm
Sisi sejajar bawah = 14 cm.
Mari kita sebut tinggi trapesium sebagai t cm.
63 = (1/2) x (10 + 14) x t
63 = (1/2) x 24 x t
63 = 12t
t = 63 / 12
t = 5.25 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 5.25 cm.
Contoh Soal Bagian 3
Pada contoh soal bagian 3 ini, Mamikos tetap menghadirkan soal cara menghitung tinggi trapesium jika yang diketahui adalah luas trapesium.
Contoh Soal 9
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 12 cm, panjang sisi sejajar bawah 18 cm, dan luasnya 90 cm2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Rumus luas trapesium adalah:
Luas =
Dalam kasus ini
Luas = 90 cm2
Sisi sejajar atas = 12 cm
Sisi sejajar bawah = 18 cm
Mari selanjutnya kita simbolkan tinggi trapesium sebagai t cm.
90 = (1/2) x (12 + 18) x t
90 = (1/2) x 30 x t
90 = 15t
t = 90 / 15
t = 6 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 10
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 6 cm, panjang sisi sejajar bawah 10 cm, dan luasnya 35 cm^2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Rumus luas trapesium adalah:
Luas =
Diketahui:
Luas = 35 cm2
Sisi sejajar atas = 6 cm
Sisi sejajar bawah = 10 cm
Mari selanjutnya kita misalkan tinggi trapesium sebagai t.
35 = (1/2) x (6 + 10) x t
35 = (1/2) x 16 x t
35 = 8t
t = 35 / 8
t = 4.375 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah sekitar 4.375 cm.
Contoh Soal Bagian 4
Contoh soal bagian 4 ini akan menjadi contoh soal terakhir yang bisa Mamikos berikan.
Dari pengalamanmu ini, nantinya kamu dapat menemukan cara mencari tinggi trapesium dengan lebih mudah.
Contoh Soal 11
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 7 cm, panjang sisi sejajar bawah 15 cm, dan luasnya 105 cm2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Rumus luas trapesium sebagai berikut:
Luas =
Dari soal, kita sudah mengetahui besarnya:
Luas = 105 cm2
Sisi sejajar atas = 7 cm
Sisi sejajar bawah = 15 cm
Pada pembahasan selanjutnya, mari kita simbolkan tinggi trapesium sebagai t.
105 = (1/2) x (7 + 15) x t
105 = (1/2) x 22 x t
105 = 11t
t = 105 / 11
t ≈ 9.55 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah sekitar 9.55 cm.
Contoh Soal 12
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar atas 9 cm, panjang sisi sejajar bawah 12 cm, dan luasnya 72 cm^2. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Pembahasan:
Luas =
Diketahui:
Luas = 72 cm2
Sisi sejajar atas = 9 cm
Sisi sejajar bawah = 12 cm
Tinggi trapesium = t
72 = (1/2) x (9 + 12) x t
72 = (1/2) x 21 x t
72 = 10.5t
t = 72 / 10.5
t ≈ 6.857 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah sekitar 6.857 cm.
Penutup
Pemahaman tentang konsep ini dapat membantumu dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri yang melibatkan trapesium.
Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami cara mencari tinggi trapesium, dan semakin meningkatkan pemahamanmu tentang geometri.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: