Cara Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki dan Contoh Soal

Cara Mencari Panjang Sisi Trapesium Sama Kaki

Jumlah panjang sisi sejajar trapesium sama kaki = (luas trapesium sama kaki : tinggi) x 2

Masukkan data-data yang sudah diketahui ke dalam rumus, seperti luas trapesium dan tinggi, kemudian kalikan dua.

Cara Mencari Tinggi Trapesium Sama Kaki

Tinggi trapesium sama kaki = (luas trapesium sama kaki : jumlah panjang sisi sejajar) x 2

Untuk mencari tinggi trapesium sama kaki, data yang diperlukan adalah luas trapesium sama kaki dan jumlah panjang sisi sejajar trapesium.

Cara Mencari Keliling Trapesium Sama Kaki

Pada trapesium sama kaki, terdapat ukuran yang sama pada bagian sisi tidak sejajar. Oleh karena itu, untuk menghitung keliling trapesium sama kaki, digunakan rumus:

Keliling = a + b + 2x

Cara lainnya adalah dengan menjumlahkan seluruh sisi trapesium.

Contoh-Contoh Soal Trapesium Sama Kaki

Contoh soal 1

Diketahui sebuah trapesium memiliki sisi sejajar dengan panjang 20 cm serta tinggi 10 cm. Luas pada trapesium yang dimaksud adalah…

Jawaban

Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
L = ½ × (20 + 20) × 10 = 200 cm²

Contoh Soal 2

Diketahui bangun trapesium sebagai berikut. Panjang sisi CB adalah 9 cm dan sisi AD adalah 4 cm. Sis AE adalah 12 cm. Berapakah luas trapesium berikut?

Jawaban:
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
Luas trapesium = ½ x (CB + AD) x AE
Luas trapesium = ½ x (9 cm + 4 cm) x 12 cm
Luas trapesium = 78 cm²

Baca Juga :

Memahami Rumus Volume Kerucut Beserta Contoh Soal dan Cara Menghitung

Contoh Soal 3

Diketahui bahwa sebuah trapesium sama kaki memiliki perbandingan panjang sisi sejajar 1 : 4.

Besar sudut pada salah kaki trapesium adalah 60°. Luas trapesium sama kaki diketahui sebesar 80 cm², sedangkan panjang kaki trapesium adalah 10 cm dan tinggi 8 cm.

Berdasarkan data tersebut, berapakah besar sudut trapesium sama kaki yang belum diketahui? Berapa panjang sisi-sisi trapesium sama kaki yang sejajar?

Jawaban:

Gambarlah trapesium sama kaki berdasarkan data pada soal di atas untuk mencari tahu sudut yang belum diketahui.

CBF = DAE = 60°
ADE = BCF = 180° – DAE – 90°
ADE = BCF = 180° – 60° – 90°
ADE = BCF = 30°
ADC = BCF = 90° + ADE
ADC = BCF = 90° + 30°
ADC = BCF = 120°

Jadi, dapat diketahui bahwa besar sudut yang dimaksud adalah 120°.

Kemudian untuk mencari tahu panjang sisi sejajar pada trapesium sama kaki, gunakan kombinasi antara rumus luas segitiga dan rumus persegi panjang.

Cari tahu terlebih dahulu panjang sisi AE menggunakan rumus phytagoras.

Sisi AE = √(AD² – DE²)
Sisi AE = √(102 – 82)
Sisi AE = √(100 – 64)
Sisi AE = √36
Sisi AE =6 cm

Setelah sisi AE diketahui, luas total dapat diketahui dengan rumus
Luas total = 2 x Luas ΔADE + Luas CDEF
Apabila yang dicari adalah luas CDEF, rumus akan menjadi = Luas total – 2 x Luas ΔADE
Luas CDEF = 80 cm² – 2 x ½ x DE x AE
Luas CDEF = 80 cm² – 2 x ½ x 8 cm x 6 cm
Luas CDEF = 80 cm² – 48 cm²
Luas CDEF = 32 cm²

Data luas CDEF dapat digunakan untuk mencari panjang sisi EF = CD
Luas CDEF = CD x DE
32 cm² = DC x 8 cm
CD = 4 cm

Dengan data di atas, kamu bisa mencari tahu panjang AB dengan menjumlahkan sisi AE, BF, dan EF.
Panjang sisi AB = 6 cm + 6 cm + 4 cm
Panjang sisi AB = 16 cm