Cara Menyederhanakan Bentuk Akar beserta Contohnya, Siswa Kelas 9 Wajib Tahu Ini

Bentuk akar perlu disederhanakan dan kamu bisa melakukannya dengan mudah bila sudah baca trik di artikel ini!

29 September 2024 Uyo Yahya

Cara Menyederhanakan Bentuk Akar Pecahan

Seperti yang telah diketahui, bentuk akar juga hadir dalam bentuk operasi pecahan.

Seperti bentuk akar bisa, maka bentuk akar ini pun perlu disederhanakan atau dirasionalkan. Berikut ini langkah-langkah yang bisa kamu ikuti:

  • Faktorkan pembilang dan penyebut pecahan. Faktorkan pembilang dan penyebut pecahan menjadi faktor-faktor prima.
  • Identifikasi bilangan kuadrat dalam faktorisasi. Periksa apakah ada bilangan kuadrat yang bisa dipindahkan dari dalam akar. Jika ada, pindahkan faktor kuadrat tersebut ke luar akar.
  • Sederhanakan akar dan pecahan. Jika kamu telah mengidentifikasi faktor kuadrat yang bisa dipindahkan dari dalam akar, kamu bisa menyederhanakan akar dan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor kuadrat yang diambil dari dalam akar.
  • Jangan lupa aturan akar dalam pecahan. Jika kamu memiliki akar dalam penyebut pecahan, pastikan kamu menyimpan akar tersebut dalam bentuk penyebut, dan jangan mencoba menyederhanakan lebih jauh kecuali jika diperlukan.

Berikut adalah contoh cara menyederhanakan bentuk akar pecahan:

Contoh 1:

Sederhanakan √(27/75)

Langkah-langkah:

Faktorkan 27 dan 75:

27 = 3 * 3 * 3

75 = 5 * 5 * 3

Identifikasi bilangan kuadrat dalam faktorisasi:

Tidak ada bilangan kuadrat dalam faktorisasi tersebut.

Sederhanakan akar dan pecahan:

√(27/75) = √(3 * 3 * 3 / 5 * 5 * 3) = (3/5)√(3/3) = 3/5

Contoh 2:

Sederhanakan √(64/144)

Langkah-langkah:

Faktorkan 64 dan 144:

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Identifikasi bilangan kuadrat dalam faktorisasi:

64 adalah bilangan kuadrat (8^2).

Sederhanakan akar dan pecahan:

√(64/144) = √(8^2 / 2^2 * 3 * 3) = 8/2√(3) = 4√(3)

Itulah cara menyederhanakan bentuk akar pecahan lengkap dengan contoh serta cara penyelesaiannya. Agar lebih paham, mari berlatih menggunakan cara menyederhanakan bentuk akar beserta contohnya yang lebih banyak di bagian selanjutnya.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Contoh Soal Cara Menyederhanakan Bentuk Akar

Contoh 1

Sederhanakan bentuk akar √(36)

Pembahasan:

Kita tahu bahwa 36 adalah bilangan kuadrat sempurna (6^2), sehingga kita dapat menyederhanakan bentuk akarnya:

√(36) = √(6^2) = 6

Jadi, hasilnya adalah 6.

Contoh 2

Sederhanakan bentuk akar √(75)

Pembahasan:

Mari kita faktorkan 75 untuk mencari faktor kuadrat yang bisa dipindahkan dari dalam akar:

75 = 3 * 5 * 5

Tidak ada faktor kuadrat dalam faktorisasi 75. Jadi, bentuk akar √(75) tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.

Jadi, bentuk akar √(75) tidak dapat disederhanakan dan tetap sama.

Contoh 3

Sederhanakan bentuk akar √(48)

Pembahasan:

Mari kita faktorkan 48 untuk mencari faktor kuadrat yang bisa dipindahkan dari dalam akar:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Kita lihat bahwa ada faktor kuadrat dalam faktorisasi 48 (yaitu 4 = 2^2), maka kita bisa menyederhanakan bentuk akarnya:

√(48) = √(4 * 2 * 2 * 3) = √(4) * √(2 * 2 * 3) = 2√(2 * 2 * 3) = 2√(12)

Kemudian, kita lanjutkan menyederhanakan akar 12:

2√(12) = 2 * √(4 * 3) = 2 * (√4 * √3) = 2 * (2 * √3) = 4√3

Jadi, hasil akhirnya adalah 4√3.

Tags
aljabar
bentuk akar
cara menyederhanakan bentuk akar
Matematika
pecahan
Close