7 Contoh Jenis Fungsi dalam Ilmu Matematika beserta Penjelasannya

4. Fungsi kuadrat

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ≠ 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola. Contoh : f(x) = 2x² + 3x – 1

5. Fungsi tangga

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk interval-interval yang sejajar.

6. Fungsi mutlak (modulus)

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.

f : x → | x | atau f : x → | ax + b |

f(x) = | x | artinya : f(x) = -x jika x < 0 dan f(x) = x jika x ≥ 0

7. Fungsi ganjil dan fungsi genap

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ≠ –f(x) maka fungsi ini bukan genap dan bukan ganjil.

Baca Juga :

Materi Fungsi Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Contoh Soal Fungsi Matematika

Agar kamu lebih mudah memahami materi fungsi matematika, berikut adalah beberapa contoh soal fungsi matematika lengkap dengan jawabannya.

Contoh 1

Relasi-relasi dari himpunan P = {p,q,r,s} ke himpunan Q = {4,9,16,25} dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan berikut:

• {(p,4),(q,4),(r,4)}
• {(p,4),(q,9),(r,4),(s,9)}
• {(p,4),(q,9),(r,16),(s,16),(s,25)}
• {(p,9),(q,9),(r,4),(r,25)}

Di antara relasi di atas, manakah yang merupakan pemetaan atau fungsi?

Jawab:

f(x) = x²-1

f(4) = 4²-1 = 16

f(-5) = (-5)²-1 = 24

f(-4) = (-4)²-1 = 15

f(a) = a²-1

f(a) = 35

a² -1 = 35

a² = 35+1

a²= 36

a = ±√36

a = 6 atau a = -6

Contoh 2

Relasi-relasi dari himpunan P = {p,q,r,s} ke himpunan Q = {4,9,16,25} dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan berikut:

• {(p,4),(q,4),(r,4)}
• {(p,4),(q,9),(r,4),(s,9)}
• {(p,4),(q,9),(r,16),(s,16),(s,25)}
• {(p,9),(q,9),(r,4),(r,25)}

Di antara relasi di atas , manakah yang merupakan pemetaan atau fungsi?

Jawab:

Yang merupakan pemetaan adalah bagian a dan bagian b, yaitu:

• {(p,4),(q,4),(r,4)}
• {(p,4),(q,9),(r,4),(s,9)}

Karena setiap anggota P memiliki tepat satu pasangan di Q. Selain itu, pada bagian (c) ada anggota P yaitu s yang memiliki dua pasangan di Q dan pada bagian (d) ada anggota P, yaitu r yang memiliki dua pasangan di Q.