8 Contoh Soal Identitas Trigonometri dan Jawabannya untuk Bahan Belajar

Mau paham identitas trigonometri lebih dalam? Perdalam dengan mempelajari contoh soal yang lengkap dengan jawabannya di sini!

18 Februari 2025 Uyo Yahya

Ikuti Mamikos Info di Google

Contoh Soal 8

Tentukanlah nilai dari operasi berikut ini:

( 3 cos A + sin A )² + ( 5 cos A – 3 sin A )²!

Pembahasan:

Diketahui:

( 3 cos A + sin A )² + ( 5 cos A – 3 sin A )²

Ditanyakan:

Nilai operasi trigonometri tersebut!

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, ingatlah bahwa:

sin² A + cos²A = 1

( p + q )² = p² + 2pq + q²

( p – q )² = p² – 2pq + q²

Maka, gunakanlah persamaan tersebut untuk mencari nilai operasi pada soal di atas.

( 3 cos A + sin A )² + ( 5 cos A – 3 sin A )²

= { ( 3 cos A )² + ( 2 ( 3 cos A ) ( 5 sin A )² } + { (5 cos A )² – ( 2 ( 5 cos A ) ( 3 sin A ) ) + ( 3 sin A )² }

= 9 cos²A + 30 cos A sin A + 25 sin² A + 25 cos²A – 30 cos A sin A + 9 sin²A

= 9 cos²A + 9 sin²A + 25 sin² A + 25 cos² A

= 9 ( cos²A + sin² A ) + 25 ( sin² A + cos² A )

= 9 ( 1 ) + 25 ( 1 )

= 9 + 25

= 34

Jadi, nilai dari ( 3 cos A + sin A )² + ( 5 cos A – 3 sin A )²adalah 34.

Selamat, kamu sudah menyelesaikan bagian kedua dari contoh soal identitas trigonometri.

Materi Jangka Sorong beserta Cara Kerja, Fungsi, Rumus, dan Penjelasannya Lengkap

Penutup

Pelajaran eksak memang penuh dengan perhitungan yang berasal konsep-konsep dan rumus-rumus. Latihan soal dilakukan agar keterampilan siswa menjawab soal terasah.🧐

Dengan mengerjakan contoh soal, siswa jadi sering bertemu dengan masalah serupa sehingga saat dihadapkan pada soal yang sama polanya bisa mengerjakan lebih cepat.✍️

Setelah mengerjakan 15 contoh soal identitas trigonometri di atas, semoga kamu makin paham akan submateri ini.

Terima kasih telah belajar sejauh ini. Semoga bermanfaat!🫰

FAQ

Apa saja identitas trigonometri?

Berikut ini merupakan beberapa rumus identitas trigonometri:
( sin α) ( sin α) + ( cos α ) ( cos α ) = 1
( tan α ) ( tan α) + 1 = ( sec α ) ( sec α )
( cot α) ( cot α) + 1 = ( csc α ) ( csc α )
sin ( 90 − α )° = cos α°
cos ( 90 − α )° = sin α°
tan ( 90 − α )° = cot α°
cot ( 90 − α )° = tan α°
sec ( 90 − α )° = csc α°
csc ( 90 − α )° = sec α°
sin α + sin β = 2 sin ( ( α + β ) / 2 ) cos ( ( α – β ) / 2 )

Apa saja penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari?

Trigonometri berguna dalam perhitungan arsitektur, navigasi, oseanografi, astronomi, dan konstruksi.

Apa itu aturan sinus dan cosinus?

Aturan sinus dan cosinus merupakan aturan trigonometri yang menjelaskan hubungan antara panjang sisi dan sudut pada sebuah segitiga.

Apa itu perbandingan trigonometri?

Perbandingan trigonometri merupakan perbandingan di antara sisi-sisi segitiga siku-siku yang dapat dilihat dari salah satu sudutnya. Perbandingan tersebut diantaranya adalah sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.

Apa itu sudut elevasi?

Sudut elevasi merupakan sudut yang terbentuk atas garis panjang horizontal dan objek yang terlihat. Perhitungannya menggunakan trigonometr

Referensi:

Video Contoh Soal Identitas Trigonometri Kelas 10 [Daring]. Tautan: https://colearn.id/tanya/topic/10/Matematika/Identitas-Trigonometri/page/5

25 Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 serta Jawabannya [Daring]. Tautan: https://tirto.id/contoh-soal-trigonometri-kelas-11-beserta-jawabannya-gPmA

Pembuktian Identitas Trigonometri [Daring]. Tautan:
https://mathcyber1997.com/pembuktian-identitas-trigonometri/