4 Jenis Vektor dalam Matematika beserta Penjelasan dan Contohnya Lengkap

Pengurangan Vektor

Operasi pengurangan vektor matematika pada dasarnya sama dengan operasi penjumlahan vektor. Namun, perbedaannya ada pada arah vektor secara geometri.

Secara geometri dalam pengurangan vektor, salah satu vektor memiliki arah yang berlawanan. Sehingga, vektor tersebut memiliki nilai negatif.

Perkalian Vektor

Operasi perkalian vektor matematika terbagi menjadi dua jenis, yakni perkalian vektor dengan skalar dan perkalian dua vektor.

1. Perkalian vektor dengan skalar

Skalar merupakan nilai yang tidak memiliki arah. Biasanya, skalar dituliskan sebagai . Sehingga, perkalian skalar dengan vektor dapat dituliskan sebagai ku. Hasil perkalian skalar dengan vektor nantinya akan menghasilkan vektor yang diperpanjang sebanyak k kali dari panjang vektor awalnya.

2. Perkalian Dua Vektor

Seperti yang sudah disinggung di awal, diketahui vektor matematika dapat disajikan dalam bentuk aljabar dan geometri.

Sehingga, dalam banyak kondisi, bentuk geometri suatu vektor akan membentuk sudut dengan besaran tertentu.

Nah, agar kamu dapat mengetahui besar sudut ini, kamu bisa menggunakan perkalian dua vektor atau perkalian vektor dot.

Baca Juga :

14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya

Contoh Soal Vektor Matematika

Agar kamu dapat lebih memahami vektor matematika, kamu bisa perhatikan beberapa contoh soalnya di bawah ini.

Contoh 1

Dua buah vektor masing masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan. Mengapit sudut sebesar 60°. Tentukan besaran resultan vektor!

Diketahui: F1 = 15 F2 = 10 α = 60° R = ….?

Sehingga R = √15² + 10² + 2 . 15 . 10 . (0,5) = √225 + 100 + 150 = √475 = √ 25.19 = 5 √19 satuan.

Contoh 2

Dua buah vektor gaya masing-masing 8N dan 4N saling mengapit sudut 120°. Berapakah resultan kedua vektor tersebut?

Diketahui: F1 = 8N F2 = 4N α = 120° R = …. ?

Sehingga ,

R = √8² + 4² + 2 . 8 . 4 . cos 120°

= √8² + 4² + 2 . 8 . 4 . (-0,5)

 = √64 + 16 – 32

= √48

= √16.3

= 4 √3 Newton

Contoh 3

Dua buah vektor gaya yang sama sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton. Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor tersebut adalah 60°, tentukan besar nilai resultan vektor.

Diketahui:

F1 = 10 N 

F2 = 10 N

α   = 60°

Resultan vektor =… ?

Maka,

R = √10² + 10²+ 10 . 10 cos 60°

R = √10² + 10²+ 10 . 10 . 0,5

R= √300

= 10√3 Newton