Apa saja sifat-sifat dari lingkaran?

Sifat-sifat khas lingkaran antara lain: Seluruh titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari pusat lingkaran Lingkaran mempunyai simetri rotasi yang tidak terbatas Lingkaran memiliki simetri cermin yang juga tidak terbatas Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran dinamakan diameter.

Berapa rumus luas lingkaran?

Rumus lingkaran yang paling umum adalah L = π r2

Apa saja ciri-ciri lingkaran?

Ciri-ciri lingkaran antara lain: Berbentuk dua dimensi Seluruh titik pada lingkaran memiliki jarrah yang identic dari titik pusatnya Lingkaran tidak mempunyai sudut atau sisi Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang berupa kurva tertutup

Lingkaran memiliki sisi apa tidak?

Lingkaran tidak memiliki sisi karena lingkaran merupakan kurva tertutup yang memiliki jarak titik pusat ke titik tertentu yang sellau sama.

Apa saja rumus persamaan lingkaran?

Rumus lingkaran jika titik titik pusatnya di O(0,0) adalah x2 + y2 = r2 Rumus lingkaran apabila titik pusatnya di P(a,b) adalah (x−a)2 + (y−b)2 = r2 Sedangkan, bentuk umum persamaan lingkaran yaitu x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Rangkuman Materi Lingkaran dan Elips Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

Di kelas 12 siswa akan mempelajari mengenai lingkaran dan elips terutama mengenai persamaan dan garis singgung. Simak ringkasan materinya di sini, ya!

29 Agustus 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

C. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Dalam materi lingkaran, terdapat bentuk umum persamaan lingkaran yang wajib diketahui yaitu sebagai berikut:

x²+ y² + Ax + By + C = 0

Di mana:

A, B, serta C merupakan bilangan real

Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Kedudukan Suatu Titik terhadap Lingkaran

Materi lingkaran dan elips kelas 12 SMA yang selanjutnya perlu kamu kuasai adalah cara menentukan suatu titik terhadap lingkaran.

Apabila kita memiliki titik A(x,y) dan kita ingin menentukan kedudukannya terhadap suatu lingkaran menggunakan persamaan umum maupun baku, maka yang harus dilakukan adalah menyubstitusikan koordinat ke persamaan lingkaran.

Saat hal ini dilakukan maka hanya ada 3 kemungkinan yang akan terjadi, yaitu: titik A(x,y) akan terletak di dalam lingkaran, titik A tersebut di lingkaran atau titik A terletak di luar lingkaran.

Untuk menentukan bagaimana kedudukan titik terhadap lingkaran bisa dicari dengan menghitung nilai kuasa titik.

Nilai kuasa titik pada lingkaran ialah sebuah penggambaran posisi terkait sebuah titik pada lingkaran. Supaya kamu bisa tahu nilai kuasa titik, kamu cukup menyubstitusikan titik yang akan dicari ke persamaan lingkaran.

A. Titik A(x,y) di Dalam Lingkaran

Kita gunakan persamaan lingkaran berikut untuk mencari kedudukan titik A(x,y):

L ≡ (x-a)² + (y-b)² = r²

Jika setelah dihitung nanti titik kuasa dari titik A(x,y) nilainya kurang dari nol atau bernilai negatif (F_A(x,y) < 0), maka bisa disimpulkan benar bahwa titik A(x,y) letaknya ada di dalam lingkaran.

B Titik A(x,y) pada Lingkaran

Dengan menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya, yaitu:

L ≡ (x-a)² + (y-b)² = r²

Kita substitusikan nilai koordinat titik A(x,y) kemudian apabila didapatkan hasil kuasa titik A9x,y) bernilai nol (F_A(x,y) = 0), maka sudah terbukti bahwa titik A(x,y) itu letaknya ada pada lingkaran.

Rangkuman Materi Discussion Text Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

C Titik A(x,y) di Luar Lingkaran

Untuk membuktikan titik A(x,y) letaknya ada di luar lingkaran kita bisa menyubstitusikan nilai dari titik A(x,y) ke dalam persamaan:

L ≡ (x-a)² + (y-b)² = r²

Kemudian cermati apabila nilai kuasa titik yang didapat lebih dari nol atau bernilai bilangan positif (F_A(x,y) > 0),makan terbukti jika titik itu memang ada di luar lingkaran.