Apa saja sifat-sifat dari lingkaran?

Sifat-sifat khas lingkaran antara lain: Seluruh titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari pusat lingkaran Lingkaran mempunyai simetri rotasi yang tidak terbatas Lingkaran memiliki simetri cermin yang juga tidak terbatas Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran dinamakan diameter.

Berapa rumus luas lingkaran?

Rumus lingkaran yang paling umum adalah L = π r2

Apa saja ciri-ciri lingkaran?

Ciri-ciri lingkaran antara lain: Berbentuk dua dimensi Seluruh titik pada lingkaran memiliki jarrah yang identic dari titik pusatnya Lingkaran tidak mempunyai sudut atau sisi Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang berupa kurva tertutup

Lingkaran memiliki sisi apa tidak?

Lingkaran tidak memiliki sisi karena lingkaran merupakan kurva tertutup yang memiliki jarak titik pusat ke titik tertentu yang sellau sama.

Apa saja rumus persamaan lingkaran?

Rumus lingkaran jika titik titik pusatnya di O(0,0) adalah x2 + y2 = r2 Rumus lingkaran apabila titik pusatnya di P(a,b) adalah (x−a)2 + (y−b)2 = r2 Sedangkan, bentuk umum persamaan lingkaran yaitu x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Rangkuman Materi Lingkaran dan Elips Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

Di kelas 12 siswa akan mempelajari mengenai lingkaran dan elips terutama mengenai persamaan dan garis singgung. Simak ringkasan materinya di sini, ya!

29 Agustus 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

Kedudukan Garis terhadap Lingkaran

Untuk mengetahui kedudukan sebuah garis Ax + By + C = 0 terhadap suatu lingkaran kita bisa menggunakan diskriminan dari persamaan kuadrat yang dihasilkan setelah substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran.

Maka, akan didapatkan tiga kemungkinan kedudukan garis itu sebagai berikut:

Memotong: Apabila diskriminan > 0, garis memotong lingkaran di dua titik.
Menyinggung: Apabila diskriminan = 0, garis menyinggung lingkaran hanya di satu titik.
Tidak memotong: Apabila diskriminan < 0, garis tidak memotong lingkaran sama sekali.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung ialah garis yang bertemu dengan suatu lingkaran di suatu titik. Persamaan garis singgung lingkaran bisa dicari berdasarkan beberapa kondisi, yaitu:

A. Titik Singgung Telah Ditentukan

Misalkan kita akan mencari persamaan garis singgung g pada lingkaran L ≡ (x-a)² + (y-b)² = r² di titik T(x,y), maka kita bisa mendapatkan persamaan akhir mencari garis singgung sebagai berikut:

Persamaan garis singgung g: r² = (x-a) (x₁-1) + (y-b) (y₁-b)

B. Kemiringan Garis Singgung m Lingkaran Sudah Ditentukan

Dengan memisalkan persamaan garis singgung lingkaran yang akan kita cari dengan y = mx+n sedangkan persamaan lingkarannya L ≡ x² + y² = r², maka kita tinggal memasukkan nilai y = mx + n ke persamaan lingkaran menjadi:

(x² + m²) x² + 2mnx + (n² – r²) = 0

Kita juga bisa menentukan persamaan garis singgung lingkaran tadi yang memiliki kemiringan m dengan menerapkan rumus:

$\ y = mx \pm r \sqrt{m^2 + 1}$

C. Sebuah Titik di Luar Lingkaran yang Telah Ditentukan

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang diketahui kalau titiknya ada di luar lingkaran, maka kamu bisa memanfaatkan haris polar atau garis singgung lingkaran.

Persamaan lingkaran: x² + y² = r²

Sedangkan persamaan garis polarnya adalah
xx₁ + yy₁ = r²