Materi Matriks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Contoh Soal

C. Jenis-Jenis Matriks

Sekarang kita masuk ke beberapa jenis matriks yang sering muncul dalam materi kelas 11 SMA, ya. Nah, setiap jenis punya ciri khasnya sendiri, sehingga kamu bisa mengenal bentuk matriks hanya dengan melihat susunannya saja. Simak penjelasan mengenai jenis-jenis matriks berikut ini:

1. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris saja, sedangkan kolomnya bisa lebih dari satu. Ciri paling mudah dikenali adalah bentuknya yang memanjang ke samping.

Contoh:

[A=[3  5  7]]
[P=[1  -2  4  9]]
[Q=[6  0  8  -1  2] 

Dari susunan tersebut, bisa kita lihat kalau A berordo (1×3), P berordo (1×4), dan Q berordo (1×5).

2. Matriks Kolom

Kalau matriks baris bentuknya memanjang ke samping, matriks kolom merupakan kebalikannya, nih. Matriks yang

satu ini hanya memiliki satu kolom, tetapi barisnya bisa lebih dari satu.

Contoh:

R=4 9
S=1 -3 5
T=2 0 7 -1

Artinya, R berordo 2×1, S berordo 3×1, dan T berordo 4×1.

3. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama. Bentuknya pun benar-benar “kotak”. Pada matriks persegi, kita juga mengenal istilah diagonal utama (elemen dengan posisi baris = kolom) dan diagonal samping.

Contoh:

A=8217

A memiliki ordo 2×2. Elemen diagonal utamanya adalah 8 dan 7.

Contoh lain:

[B=4-16352089]

B berordo 3×3 dengan diagonal utama 4, 5, dan 9.

4. Matriks Diagonal

Matriks diagonal termasuk dalam matriks persegi, tetapi memiliki ciri khusus, yaitu hanya elemen pada diagonal utama saja yang boleh bukan nol, sedangkan semua elemen di luar diagonal utama bernilai 0.

Contoh:

[Q=300080005]

Diagonal utamanya adalah 3, 8, dan 5. Semua elemen lainnya bernilai 0.

5. Matriks Identitas

Matriks identitas merupakan salah satu jenis matriks diagonal. Bedanya, semua elemen diagonal utamanya pasti bernilai 1, bukan angka lain. Matriks ini biasanya diberi simbol I diikuti ordonya.

Contoh:

I2=1001

I3=100010001

6. Matriks Nol

Terakhir sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai 0. Matriks ini dinotasikan dengan huruf O disertai ukuran ordonya.

Contoh:

[O2×3=000000]

[O3×1=000]

D. Operasi Hitung Matriks

Terdapat berbagai operasi hitung matriks, mulai dari penjumlahan, pengurangan, hingga perkalian. Nah, agar materi matriks kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian ini mudah untuk dipahami, maka Mamikos akan menjelaskan dengan langsung memberikan contoh soalnya.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Operasi penjumlahan atau pengurangan hanya dapat dilakukan pada dua matriks yang memiliki ordo sama. Artinya, jumlah baris dan kolomnya harus sesuai.

Setelah itu, cara menghitungnya cukup sederhana, yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen yang posisinya sama.

Contoh Penjumlahan

Misalkan:
[A=2-143,  B=50-27]

Maka:
[A+B=2+5-1+04+(-2)3+7

7-1210]

Contoh Pengurangan

[A-B=2-5-1-04-(-2)3-7

-3-16-4]

2. Perkalian Skalar

Perkalian skalar berarti sebuah matriks dikalikan dengan bilangan real. Caranya adalah dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan tersebut. Perhatikan contoh soal di bawah ini, ya.

Contoh:

[A=3-214,  k=3]

[3A=3×33×(-2)3×13×4

9-6312]