Materi Polinomial Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya Lengkap

Materi Polinomial lengkap dengan jenis-jenis operasinya ada semuanya di laman ini. Yuk, pelajari bersama!

16 Januari 2025 Uyo Yahya

Rumus Faktor dan Pembuat Nol Polinomial:

Jika P(x) adalah suatu polinomial dan x₁, x₂, …, xn adalah akar-akar atau pembuat nol dari P(x), maka P(x) dapat difaktorkan menjadi bentuk berikut:

P(x) = a(x – x₁)(x – x₂)…(x – xn)

Di bawah ini adalah contoh tabel operasi pembuat nol polinomial: 

Dalam tabel di atas, pembuat nol (akar) adalah nilai-nilai x yang menyebabkan P(x) = 0, dan faktorisasi menunjukkan bagaimana polinomial dapat dipecah menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana berdasarkan akar-akar tersebut.

Identitas Polinomial

Identitas polinomial adalah hubungan atau persamaan yang berlaku untuk semua nilai variabel dalam polinomial tersebut. Identitas ini sering digunakan dalam pembuktian aljabar dan pengoperasian polinomial, karena mereka menunjukkan bahwa dua ekspresi polinomial yang berbeda dapat saling menggantikan satu sama lain dalam konteks tertentu. Contoh Identitas Polinomial:

  • Identitas Faktorisasi Kuadrat Sempurna:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

  • Identitas Perbedaan Kuadrat:

a² – b² = (a – b)(a + b)

  • Identitas Pengenalan Polinomial Cube:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Identitas Pembagian Polinomial:

Jika P(x) dibagi dengan (x – a), maka hasil pembagiannya adalah: P(x) = (x – a)Q(x) + R(x). Dimana Q(x) adalah hasil pembagian dan R(x) adalah sisa.

Baca Juga :

Cara Hitung Volume Tabung dengan Rumus beserta Contoh Soal

Penutup

Perlu kamu ketahui, materi ini membuka jalan bagimu untuk belajar teknik-teknik lanjutan dalam matematika yang sangat berguna di jenjang pendidikan lebih tinggi. 🎓

Semoga penjelasan mengenai materi polinomial ini dapat membantu kamu dalam mempelajari dan memahami konsep-konsep yang mungkin muncul saat penilaian atau ujian, serta memahami ilmu terapan yang akan berguna dalam pasa pengaplikasian lebih lanjut.

Terima kasih sudah membaca sejauh ini. Semoga bermanfaat! 😊

FAQ

Materi polinomial kelas 11 apa saja?

Materi Polinomial Kelas 11 Kurikulum Merdeka terdiri dari:
– Pengertian Polinomial
– Derajat Suatu Polinomial
– Fungsi Polinomial
– Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial
– Perkalian Polinomial

Apa itu polinomial untuk SMA?

Polinomial atau suku banyak merupakan bentuk aljabar yang terdiri atas beberapa suku dan memuat satu variabel berpangkat bulat positif.

Apa saja unsur polinomial?

Unsur polinomial terdiri dari suku utama, derajat, koefisien utama, dan konstanta atau suku tetap.

Bagaimana cara mencari nilai polinomial?

Cara mencari nilai polinomial adalah dengan menggunakan cara sintetik atau metode horner.

Apa arti polinom?

Polinom adalah bentuk aljabar dengan pangkat peubah bilangan bulat positif.

Referensi: 

Tags
Materi Matematika
materi polinomial
Close