Materi Trigonometri Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Persamaan Trigonometri Dasar

Dalam trigonometri, terdapat persamaan dasar yang sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan sudut dan panjang sisi.

Berikut ini adalah beberapa persamaan trigonometri dasar yang sering diajarkan di sekolah menengah atas, seperti yang dijelaskan dalam buku Modul Pembelajaran SMA Matematika Peminatan: Persamaan Trigonometri.

1. Sinus

Persamaan yang digunakan yaitu:  sin(x)=sin(α)

Persamaan ini menyatakan bahwa jika sinus dari sudut 𝑥 sama dengan sinus dari sudut 𝛼, maka 𝑥 bisa berupa 𝛼 ditambah kelipatan 360 derajat (untuk putaran penuh) atau 𝛼 yang ditambah kelipatan 180 derajat (untuk posisi yang sama dalam siklus sinus).

2. Kosinus

Persamaan yang digunakan yaitu: cos(x)=cos(α)

Persamaan ini menyatakan bahwa jika kosinus dari sudut 𝑥 sama dengan kosinus dari sudut 𝛼, maka 𝑥 bisa berupa 𝛼 ditambah kelipatan 360 derajat atau negatif dari 𝛼 ditambah kelipatan 360 derajat.

3. Tangen

Persamaan yang digunakan yaitu: tan(x)=tan(α)

Persamaan ini menyatakan bahwa jika tangen dari sudut 𝑥 sama dengan tangen dari sudut 𝛼, maka 𝑥 bisa berupa 𝛼 ditambah kelipatan 180 derajat, karena tangen memiliki periode 180 derajat.

Baca Juga :

Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya

a. Sinus dengan Konstanta

Persamaan yang digunakan yaitu: sin(x)=k, dengan 𝑘 sebuah konstanta.

Untuk menemukan 𝑥 yang memenuhi persamaan ini, kita harus menemukan sudut 𝑥 yang sinusnya sama dengan 𝑘. Nilai 𝑘 harus berada di antara -1 dan 1 karena nilai sinus hanya berkisar antara -1 dan 1.

b. Kosinus dengan Konstanta

Persamaan yang digunakan yaitu: cos(x)=k, dengan 𝑘 sebuah konstanta.

Apabila kita ingin menemukan 𝑥 yang memenuhi persamaan ini, kita harus mencari sudut 𝑥 yang kosinusnya sama dengan 𝑘.

Nilai 𝑘 juga harus berada di antara -1 dan 1 karena nilai kosinus hanya berkisar antara -1 dan 1.

c. Tangen dengan Konstanta

Persamaan yang digunakan yaitu: tan(x)=k, dengan 𝑘 sebuah konstanta.

Untuk menemukan 𝑥 yang memenuhi persamaan ini, kita harus menemukan sudut 𝑥 yang tangennya sama dengan 𝑘.

Tangen tidak memiliki batasan nilai karena bisa berkisar dari negatif tak terhingga hingga positif tak terhingga.