Rumus Keliling dan Luas Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 5

Pada contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian kelima ini, kita masih mengerjakan soal seputar keliling dan luas lingkaran.

Namun, kita akan mencari suatu unsur saat unsur lainnya sudah diketahui. Yuk, coba kita kerjakan bersama-sama!

Contoh Soal 9

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 12 cm memiliki dua segmen lingkaran yang digunakan untuk membuat bingkai foto.

Jika luas salah satu segmen lingkaran adalah 36π cm², berapa keliling lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui jari-jari (r) adalah 12 cm. Luas salah satu segmen lingkaran adalah 36π cm². Luas setengah lingkaran adalah setengah dari luas lingkaran penuh.

Luas lingkaran penuh = πr²

Luas lingkaran penuh = π(12 cm)²

Luas lingkaran penuh = 144π cm²

Luas setengah lingkaran = 1/2 * 144π cm²

Luas setengah lingkaran = 72π cm²

Sekarang, kita tahu luas setengah lingkaran dan jari-jarinya, kita dapat menggunakan rumus keliling setengah lingkaran.

Keliling setengah lingkaran = πr + 2r

Keliling setengah lingkaran = πr + 24 cm

Diketahui keliling setengah lingkaran adalah 72π cm², sehingga:

πr + 24 = 72π cm πr = 72π cm – 24 cm πr = 48π cm

Jadi, keliling lingkaran penuh adalah 2 kali keliling setengah lingkaran:

Keliling lingkaran = 2 * (πr)

Keliling lingkaran = 2 * 48π cm

Keliling lingkaran = 96π cm

Contoh Soal 10

Sebuah benda memiliki bentuk lingkaran yang memiliki keliling 50 cm. Jika luas benda tersebut adalah 100 cm², berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui keliling adalah 50 cm dan luas adalah 100 cm².

Kita akan mencari jari-jari (r) terlebih dahulu.

Kita tahu bahwa K = 2πr, dan kita akan gunakan nilai π sebagai 3.14.

50 cm = 2 * 3.14 * r

r = 50 cm / (2 * 3.14)

r ≈ 7.96 cm

Selanjutnya, kita akan menggunakan rumus luas lingkaran

L = πr²

L = 3.14 * (7.96 cm)²

L ≈ 199 cm²

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 7.96 cm.

Penutup

Itulah rumus keliling dan luas lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya yang telah Mamikos susun khusus untukmu yang ingin mendalami materi keliling dan luas lingkaran.

Jika kamu merasa artikel ini membantumu dalam belajar, jangan lupa untuk memeriksa artikel lain di blog Mamikos yang pastinya tak kalah informatif dari artikel ini, ya! Sampai jumpa lagi.