Rumus Keliling dan Luas Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap

Pelajari rumus keliling dan luas lingkaran lengkap dengan contoh soal serta pembahasannya di artikel ini, ya!

31 Januari 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

IV. Keliling Lingkaran (Circumference)

Keliling lingkaran merupakan panjang dari garis yang mengelilingi sebuah lingkaran.

Rumus umum untuk menghitung keliling lingkaran adalah:

$K = 2 \pi \cdot r$

Atau

$K = \pi \cdot d$

Di mana π (pi) adalah konstanta matematis yang sekitar sama dengan 3.14159 atau $\frac{22}{7}$

V. Luas Lingkaran (Area)

Luas lingkaran adalah jumlah luas semua titik-titik di dalam lingkaran.

$L = \pi \cdot r^2$

Atau

$L = \frac{\pi}{4} \cdot d^2$

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 1

Berikut contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran yang pertama. Pada kesempatan ini, kita akan terlebih dahulu mengerjakan soal seputar keliling lingkaran, ya. Yuk, kerjakan!

Contoh Soal 1

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 meter. Berapa keliling taman tersebut?

Pembahasan:

Kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 . 3,14 . 10

K = 62,8 meter

Jadi, keliling taman tersebut adalah 62.8 meter.

Contoh Soal 2

Seorang atlet sedang berlatih lari mengelilingi lapangan atletik berbentuk lingkaran dengan jari-jari 50 meter. Berapa jarak total yang ditempuhnya setelah satu putaran lapangan?

Pembahasan:

Kita tinggal menghitung keliling lapangan atletik dengan menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 * 3.14 * 50 m

K = 314 meter

Jadi, jarak total yang ditempuh oleh atlet setelah satu putaran lapangan adalah 314 meter.

Cara Mencari Tinggi Trapesium beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal 3

Seorang pengemudi sepeda motor ingin mengelilingi sebuah danau berbentuk lingkaran. Dia tahu bahwa keliling danau tersebut adalah 440 meter. Berapa jari-jari danau tersebut?

Pembahasan:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan mengisolasi jari-jari (r) dalam rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

440 = 2 * 3.14 * r

Selanjutnya, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 2 * 3.14 untuk mencari nilai r:

r = 440 / (2 * 3.14)

r ≈ 70 meter

Jadi, jari-jari danau tersebut adalah sekitar 70 meter.

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 2

Berikut contoh soal cerita penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian dua. Pada bagian ini, kita masih mengerjakan soal seputar keliling lingkaran dan penerapannya. Yuk, mulai!

Contoh Soal 4

Sebuah roda berputar dengan keliling 2 meter. Berapa banyak putaran roda tersebut yang dilakukan jika roda tersebut bergerak sejauh 1.000 meter?

Pembahasan:

K = 2πr

Dalam kasus ini, kita ingin mencari berapa banyak putaran yang diperlukan untuk mencapai 1000 meter, jadi kita akan mencari panjang lintasan satu putaran (satu keliling roda):

K = 2πr

K= 2 * 3.14 * r

r ≈ 0.318 meter

Sekarang kita dapat menghitung berapa banyak putaran yang dibutuhkan untuk bergerak sejauh 1000 meter:

Jumlah putaran = Jarak total / Panjang lintasan satu putaran

Jumlah putaran = 1000 m / 2 m

Jumlah putaran = 500 putaran

Jadi, roda tersebut melakukan 500 putaran.