8 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Eksponen Kelas 10 SMA beserta Contoh dan Penjelasannya

Sebelum mempelajari tentang bilangan eksponen, kamu harus mengenali terlebih dahulu sifat-sifatnya. Temukan dan pahami materi berikut.

26 Juni 2024 Lintang Filia

7. Pangkat Pecahan

Pangkat pecahan atau eksponen dalam bentuk pecahan mengacu pada pemangkatan bilangan dengan menggunakan eksponen yang merupakan pecahan atau bilangan rasional.

Pangkat pecahan dari suatu bilangan a dengan eksponen $\frac{m}{n}$ (di mana m dan n adalah bilangan bulat) didefinisikan sebagai:

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$

Artinya, pangkat pecahan $\frac{m}{n}$ dari a adalah akar n -es dari a dipangkatkan dengan m.

Contoh

1. Pangkat Pecahan Positif

$4^{\frac{1}{2}}$

Artinya, $4^{\frac{1}{2}}$ sama dengan akar kuadrat dari 4, yang hasilnya adalah 2.

$8^{\frac{2}{3}}$

$8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4$

Di sini, $8^{\frac{2}{3}}$ setara dengan akar kubik dari $8^2$ , yang hasilnya adalah 4.

2. Pangkat Pecahan Negatif

$16^{-\frac{1}{2}}$

$16^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$

Artinya, $16^{-\frac{1}{2}}$ sama dengan kebalikan dari akar kuadrat dari 16, yang hasilnya adalah $\frac{1}{4}$ .

8. Sifat Eksponen Pangkat Nol

Materi sifat eksponen kelas 10 yang terakhir adalah Pangkat Nol. Sifat ini menunjukkan bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan dengan eksponen nol akan menghasilkan nilai 1, asalkan basis angka nya bukan nol.

Rumus: $a^0 = 1$

Di sini, a adalah basis (bilangan yang dipangkatkan) dan 0 adalah eksponen.

Contoh dan Penjelasan

1. Bilangan Bulat Positif

2⁰

2⁰ = 1

Artinya, apa pun bilangan bulat positif 2 jika dipangkatkan dengan 0, hasilnya adalah 1.

2. Bilangan Bulat Negatif

-3⁰

-3⁰= 1

Meskipun basisnya negatif, hasilnya tetap 1 ketika dipangkatkan dengan 0.

3. Bilangan Pecahan

$\left( \frac{1}{2} \right)^0$

$\left( \frac{1}{2} \right)^0 = 1$

Bahkan bilangan pecahan seperti $\frac{1}{2}$ , jika dipangkatkan dengan 0, hasilnya juga 1.

Mengapa Hasilnya 1? Konsep ini didasarkan pada definisi operasi eksponen yang berulang kali memperbanyak bilangan sebanyak yang dijelaskan

Penutup

Demikian ringkasan materi sifat bilangan eksponen kelas 10 SMA yang dapat Mamikos berikan untuk kamu.

Kamu bisa mempelajari materi ini bersama teman maupun kelompok belajar. Apabila masih merasa ada yang belum dipahami, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Materi Matematika kelas 10 apa lagi yang ingin kamu pelajari bersama Mamikos?

Halaman: