25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar – Dalam materi aljabar, kamu akan mempelajari tentang konsep teorema sisa.

Teorema Sisa digunakan untuk menentukan sisa pembagian suatu suku banyak oleh bentuk linear, seperti (x – a) atau (ax + b), sehingga kamu tidak perlu melakukan pembagian panjang. Cukup dengan mengganti nilai x dengan angka tertentu sesuai bentuk pembaginya.

Agar materi ini semakin mudah untuk dipahami, Mamikos telah menyiapkan beberapa contoh soal teorema sisa beserta jawabannya lengkap di artikel ini.

25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya

Di bawah ini tersedia 25 contoh soal yang sudah dilengkapi dengan langkah-langkah pengerjaannya secara lengkap dan mudah untuk dipahami.

Kalau kamu sudah siap untuk memulai sesi belajar dengan salah satu materi matematika kelas 11 kali ini, yuk, langsung saja simak pembahasan contoh soal teorema sisa berikut ini.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya Bagian 1

1. Tentukan sisa pada pembagian (2x³ + 5x² – 7x + 4) oleh (x – 3)!

Jawaban:

(x – 3) → x = 3
f(3) = 2(3)³ + 5(3)² – 7(3) + 4
= 2(27) + 5(9) – 21 + 4
= 54 + 45 – 21 + 4
= 82

Jadi, sisanya adalah 82.

2. Tentukan sisa pada pembagian (x⁴ – 3x² + 6) oleh (x + 1)!

Jawaban:

(x + 1) → x = -1
f(-1) = (-1)⁴ – 3(-1)² + 6
= 1 – 3(1) + 6
= 1 – 3 + 6
= 4

Jadi, sisanya adalah 4.

3. Tentukan sisa pembagian f(x) = 3x³ – 2x² + 5x – 10 oleh (x – 4)!

Jawaban:

(x – 4) → x = 4
f(4) = 3(4)³ – 2(4)² + 5(4) – 10
= 3(64) – 2(16) + 20 – 10
= 192 – 32 + 20 – 10
= 170

Jadi, sisanya adalah 170.

4. Jika f(x) = 2x⁴ + (k – 1)x³ – 3x² + 5 dibagi oleh (x – 2) menghasilkan sisa 15, tentukan nilai k!

Jawaban:

(x – 2) → x = 2
sisa = f(2) = 15
f(2) = 2(2)⁴ + (k – 1)(2)³ – 3(2)² + 5
= 2(16) + (k – 1)(8) – 3(4) + 5
= 32 + 8k – 8 – 12 + 5
= 8k + 17
8k + 17 = 15
8k = -2
k = -1/4

Jadi, nilai k adalah -1/4.

5. Tentukan sisa pembagian f(x) = x⁵ – 2x³ + 4x – 9 oleh (x + 3)!

Jawaban:

(x + 3) → x = -3
f(-3) = (-3)⁵ – 2(-3)³ + 4(-3) – 9
= -243 – 2(-27) – 12 – 9
= -243 + 54 – 12 – 9
= -210

Jadi, sisanya adalah -210.

6. Hitunglah sisa pembagian dari f(x) = 5x³ – 7x² + 2x + 1 jika dibagi oleh (2x + 1)!

Jawaban:

(2x + 1) = 2(x + 1/2) → x = -1/2
f(-1/2) = 5(-1/2)³ – 7(-1/2)² + 2(-1/2) + 1
= 5(-1/8) – 7(1/4) – 1 + 1
= -5/8 – 7/4 + 0
= -5/8 – 14/8
= -19/8

Jadi, sisanya adalah -19/8.

7. Tentukan sisa jika f(x) = 2x⁴ + 3x³ – x + 6 dibagi oleh (x – 5)!

Jawaban:

(x – 5) → x = 5
f(5) = 2(5)⁴ + 3(5)³ – (5) + 6
= 2(625) + 3(125) – 5 + 6
= 1250 + 375 – 5 + 6
= 1626

Jadi, sisanya adalah 1626.

8. Suku banyak f(x) = 4x⁴ – 3x² + (m + 2)x – 7 dibagi dengan (x + 4) meninggalkan sisa 21. Tentukan nilai m!

Jawaban:

(x + 4) → x = -4
f(-4) = 21
= 4(-4)⁴ – 3(-4)² + (m + 2)(-4) – 7
= 4(256) – 3(16) – 4m – 8 – 7
= 1024 – 48 – 4m – 15
= 961 – 4m
961 – 4m = 21
-4m = -940
m = 235

Jadi, nilai m adalah 235.

9. Tentukan sisa pembagian f(x) = x⁶ – 2x⁴ + 3x² – 5 oleh (x – 1)!

Jawaban:

(x – 1) → x = 1
f(1) = (1)⁶ – 2(1)⁴ + 3(1)² – 5
= 1 – 2 + 3 – 5
= -3

Jadi, sisanya adalah -3.

10. Jika f(x) = 6x³ – (2n – 1)x² + 4 dibagi dengan (x – 2) menghasilkan sisa 10, carilah n!

Jawaban:

(x – 2) → x = 2
f(2) = 10
= 6(8) – (2n – 1)(4) + 4
= 48 – (8n – 4) + 4
= 48 – 8n + 4 + 4
= 56 – 8n
56 – 8n = 10
-8n = -46
n = 46/8 = 23/4

Jadi, nilai n adalah 23/4.

Baca Juga :

20 Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya Bagian 2

11. Tentukan sisa jika f(x) = x³ + 2x² – 5x + 12 dibagi oleh (x – 6)!

Jawaban:

(x – 6) → x = 6
f(6) = (6)³ + 2(6)² – 5(6) + 12
= 216 + 72 – 30 + 12
= 270

Jadi, sisanya adalah 270.

12. Hitung sisa pembagian f(x) = 7x⁴ – 4x² + 9 oleh (x + 3)!

Jawaban:

(x + 3) → x = -3
f(-3) = 7(-3)⁴ – 4(-3)² + 9
= 7(81) – 4(9) + 9
= 567 – 36 + 9
= 540

Jadi, sisanya adalah 540.

13. Jika f(x) = 3x⁵ – 2x³ + (p + 1)x² – 7 dibagi dengan (x – 1) meninggalkan sisa 8, tentukan p!

Jawaban:

(x – 1) → x = 1
f(1) = 8
= 3(1)⁵ – 2(1)³ + (p + 1)(1)² – 7
= 3 – 2 + (p + 1) – 7
= p – 5
p – 5 = 8
p = 13

Jadi, nilai p adalah 13.

14. Tentukan sisa pembagian f(x) = 2x⁴ + 5x³ – x² + 6x – 20 oleh (2x – 1)!

Jawaban:

(2x – 1) = 2(x – 1/2) → x = 1/2
f(1/2) = 2(1/2)⁴ + 5(1/2)³ – (1/2)² + 6(1/2) – 20
= 2(1/16) + 5(1/8) – 1/4 + 3 – 20
= 1/8 + 5/8 – 1/4 – 17
= 6/8 – 2/8 – 17
= 4/8 – 17
= 1/2 – 17
= -33/2

Jadi, sisanya adalah -33/2.

15. Suku banyak f(x) = x⁶ – 3x⁴ + 2x² – 9 dibagi dengan (x + 2). Tentukan sisanya!

Jawaban:

(x + 2) → x = -2
f(-2) = (-2)⁶ – 3(-2)⁴ + 2(-2)² – 9
= 64 – 3(16) + 2(4) – 9
= 64 – 48 + 8 – 9
= 15

Jadi, sisanya adalah 15.

16. Diketahui f(x) = 4x³ – 2x² + (k – 3)x + 1. Jika dibagi oleh (x – 2) sisanya adalah -5, tentukan k!

Jawaban:

(x – 2) → x = 2
f(2) = -5
= 4(8) – 2(4) + (k – 3)(2) + 1
= 32 – 8 + 2k – 6 + 1
= 19 + 2k
19 + 2k = -5
2k = -24
k = -12

Jadi, nilai k adalah -12.

17. Sebuah fungsi polinomial f(x) = x³ – 2x² + 4x – 1 digunakan untuk memodelkan keuntungan sebuah usaha (dalam juta rupiah) dengan x adalah jumlah produk yang dijual. Tentukan sisa jika keuntungan tersebut dibagi oleh (x – 5).

Jawaban:

(x – 5) → x = 5
f(5) = (5)³ – 2(5)² + 4(5) – 1
= 125 – 50 + 20 – 1
= 94

Jadi, sisanya adalah 94.

18. Seorang guru membuat fungsi f(x) = 2x⁴ – 3x² + 7x – 2 untuk menghitung skor ujian. Jika dibagi oleh (x + 4), tentukan sisanya!

Jawaban:

(x + 4) → x = -4
f(-4) = 2(-4)⁴ – 3(-4)² + 7(-4) – 2
= 2(256) – 3(16) – 28 – 2
= 512 – 48 – 28 – 2
= 434

Jadi, sisanya adalah 434.

19. Nilai sebuah fungsi f(x) = 2x³ – x² + 4x – 8 menggambarkan hasil panen (kg) suatu tanaman. Tentukan sisa jika dibagi oleh (x – 4)!

Jawaban:

(x – 4) → x = 4
f(4) = 2(64) – 16 + 16 – 8
= 128 – 16 + 16 – 8
= 120

Jadi, sisanya adalah 120.

20. Tentukan sisa pembagian f(x) = 6x⁴ – 7x³ + 5x – 11 oleh (3x + 2)!

Jawaban:

(3x + 2) = 3(x + 2/3) → x = -2/3
f(-2/3) = 6(-2/3)⁴ – 7(-2/3)³ + 5(-2/3) – 11
= 6(16/81) – 7(-8/27) – 10/3 – 11
= 96/81 + 56/27 – 10/3 – 11
= 32/27 + 56/27 – 90/27 – 297/27
= -299/27

Jadi, sisanya adalah -299/27.

Baca Juga :

12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya Bagian 3

21. Hitunglah sisa jika f(x) = 2x⁵ + x³ – 4x² + 9 dibagi oleh (x – 7)!

Jawaban:

(x – 7) → x = 7
f(7) = 2(7)⁵ + (7)³ – 4(7)² + 9
= 2(16807) + 343 – 196 + 9
= 33614 + 156
= 33770

Jadi, sisanya adalah 33770.

22. Jika f(x) = x⁴ + (a – 2)x² + 3a dibagi oleh (x – 3) menghasilkan sisa 40, tentukan nilai a!

Jawaban:
(x – 3) → x = 3
f(3) = 40
= (3)⁴ + (a – 2)(9) + 3a
= 81 + 9a – 18 + 3a
= 63 + 12a
63 + 12a = 40
12a = -23
a = -23/12

Jadi, nilai a adalah -23/12.

23. Tentukan sisa pembagian f(x) = 5x³ + 2x² – 3x + 4 oleh (4x – 5)!

Jawaban:

(4x – 5) = 4(x – 5/4) → x = 5/4
f(5/4) = 5(125/64) + 2(25/16) – 3(5/4) + 4
= 625/64 + 50/16 – 15/4 + 4
= 625/64 + 200/64 – 240/64 + 256/64
= 841/64

Jadi, sisanya adalah 841/64.

24. (Soal cerita kontekstual) Seorang arsitek membuat model biaya pembangunan dengan fungsi f(x) = x³ – 6x² + 11x – 5. Jika biaya tersebut dibagi oleh (x – 1), berapa sisanya?

Jawaban:

(x – 1) → x = 1
f(1) = (1)³ – 6(1)² + 11(1) – 5
= 1 – 6 + 11 – 5
= 1

Jadi, sisanya adalah 1.

25. Suku banyak f(x) = bx³ + (2 – a)x² + 3 dibagi oleh (x + 2) memberikan sisa 7. Tentukan hubungan antara a dan b!

Jawaban:

(x + 2) → x = -2
f(-2) = 7
= b(-8) + (2 – a)(4) + 3
= -8b + 8 – 4a + 3
= -8b – 4a + 11
-8b – 4a + 11 = 7
-8b – 4a = -4
2b + a = 1

Jadi, hubungan a dan b adalah 2b + a = 1.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Polinomial Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Nah, dari 25 contoh soal teorema sisa beserta jawabannya tadi, bagian mana yang belum kamu pahami? Kalau kamu merasa masih kesulitan dengan materi ini, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar dengan contoh soal matematika lain yang tersedia secara gratis dan lengkap hanya di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar appeared first on Blog Mamikos.

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap — Siswa Kelas 8 SMP di semester satu akan bertemu dengan materi Aljabar saat mempelajari Matematika.

Operasi pada Aljabar pada umumnya sama seperti operasi matematika dasar seperti pengurangan, pembagian, penambahan dan pengurangan.

Agar kamu lebih paham bagaimana operasi matematika pada Aljabar, Mamikos sudah menghadirkan contoh soal aljabar kelas 8 SMP beserta jawabannya lengkap. Coba kerjakan, ya!

Definisi Aljabar

Sebelum mulai mengerjakan contoh soal aljabar kelas 8 SMP, pelajari secara singkat dulu yuk apa itu aljabar dan apa saja yang harus kamu kuasai setelah mempelajari Aljabar.

Menurut Matematika Kumpulan Soal Cerita Aljabar dan Pembahasannya SMP/MTS Aljabar merupakan salah satu konsep matematika yang meliputi teori bilangan, geometri serta analisis penyelesaiannya.

Aljabar biasanya memuat satu atau lebih huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya yang kemudian disebut sebagai variabel.

Unsur variabel pada Aljabar umumnya berupa simbol atau huruf. Variabel ini dapat disimbolkan dengan huruf latin.

Selain itu, Aljabar biasanya mengandung koefisien yang nilainya sudah bersifat tetap atau konstan.

Selain variabel dan koefisien, kamu juga perlu mengetahui mengenai suku pada suatu Aljabar.

Apa itu suku? Suku merupakan jumlah elemen yang dimuat oleh suatu bentuk Aljabar. Suku pada Aljabar dibedakan menjadi suku sejenis dan suku tak sejenis.

Nah, karena kamu sudah memiliki bekal yang cukup mengenai Aljabar, silakan kerjakan contoh soal aljabar kelas 8 SMP berikut ini, ya!

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Statistika Kelas 8 SMP beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Pilihan Ganda Beserta Jawabannya Bagian 1

1. Bentuk tersederhana dari 7x + 4y + 4 – x – y -3 adalah…

a. 6x + 3y + 1

b. 6x + 3y – 1

c. 5x + 3y + 1

d. 5x – 3y + 1

e. 5x – 3y – 1

Jawaban: a. 6x + 3y + 1

2. Ubah menjadi bentuk sederhana! 5x – 4y + 3 – x + y – 4 + 1

a. 4x + 3y + 1

b. 4x + 3y – 1

c. 4x – 3y

d. 4x + 3y

e. 4x – 5y

Jawaban: c. 4x – 3y

3. Hasil penjumlahan dari 4b² + 3c dan 2b² – c adalah?

a. 2b² + 2c

b. 2b² + 4c

c. 3b² + 4c

d. 6b² + 2c

e. 6b² – 2c

Jawaban: d. 6b² + 2c

4. Berapakah hasil pengurangan 3x² + y – 3 dan 2x² – 2y + 2?

a. 2x² – 3y – 5

b. x² + 3y + 5

c. x² – 3y – 5

d. x² + 3y + 5

e. x² + 3y – 5

Jawaban: e. x² + 3y – 5

5. Hasil dari (3x-2y)²?

a. 9x² – 12y + 4y²

b. 9x² – 12y – 4y²

c. 9x² + 12y + 4y²

d. 9x² + 12y + 4y²

e. 9x² – 6y + 4y²

Jawaban: a. 9x² – 12y + 4y²

Baca Juga :

10+ Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Pilihan Ganda Beserta Jawabannya Bagian 2

6. Manakah yang termasuk konstanta dari bentuk Aljabar berikut: 3x + 5y – 12?

a. 3x

b. 5y

c. -12

d. 12

e. 3x dan 5y

Jawaban: c. -12

7. Manakah yang tergolong sebagai Aljabar bentuk trinomial?

 a. 4y-3x

b. 2y² + 5y – 7

c. 4x + 13

d. 3a³

e. y³ + 2y + 5y

Jawaban: b. 2y² + 5y – 7

8. Sederhanakan Aljabar berikut 4x²/2x!

a. 2x

b. 4x

c. 2x²

d. x

e. 2x³

Jawaban: a. 2x

9. Hasil dari pembagian 6y² dengan 3y adalah…

a. 3y

b. 2y

c. 4y

d. 5y

e. 6y

Jawaban: b. 2y

10. Faktorkanlah bentuk Aljabar berikut ini x²−9!

a. (x−3) (x−3)

b. (x+3) (x+3)

c. (x+3) (x−3)

d. (x−3) (x+3)

e. (x+3) (x−1)

Jawaban: c. (x+3) (x−3)

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Pilihan Ganda Beserta Jawabannya Bagian 3

11. Terdiri dari berapa sukukah Aljabar berikut: x²+ 3xy + 5y + 7? 

a. 5

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

Jawaban: b. 4

12. Berapakah faktor-faktor dari bentuk Aljabar x²+5x+6?

a. (x+2) (x+2)

b. (x+2) (x+3)

c. (x+3) (x+3)

d. (x+1) (x+6)

e. (x+1) (x+5)

Jawaban: b. (x+2) (x+3)

13. Carilah faktor dari Aljabar berikut: x²−4x+4

a. (x−2) (x−2)

b. (x−2) (x+2)

c. (x+2) (x−2)

d. (x+2) (x+2)

e. (x+4) (x−1)

Jawaban: a. (x−2) (x−2)

14 Manakah yang merupaka suku sejenis dari Aljabar 4xy + 5x + 4y + 14 + x?

a. 4xy dengan 5x

b. 4xy dengan 4y

c. 4xy dengan 14

d. 5x dengan 4y

e. 5x dengan x

Jawaban: e. 5x dengan x

15. Koefisien dari suku ke-2 bentuk Aljabar 3x² + 2x² + 4xy +7y² – 9 adalah…

a. 2

b. 3

c. 4

d. 7

e. -9

Jawaban: c. 4

Baca Juga :

11 Contoh Soal Volume Balok beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Pilihan Ganda Beserta Jawabannya Bagian 4

16. Lily pergi ke toko alat tulis untuk membeli 3 buku serta 2 pensil dengan total harga Rp45.000. Apabila harga 1 buku adalah Rp10.000 lebih mahal dari 1 pensil, berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?

a. Rp13.000

b. Rp14.000

c. Rp15.000

d. Rp16.000

e. Rp17.000

Jawaban: d. Rp16.000

17. Pak Tani memanen 150 buah apel lebih banyak daripada jeruk. Apabila total buah jeruk yang dipanen dimisalkan x, sedangkan jumlah seluruh buah yang dipanen sebanyak 450 buah, berapa jumlah jeruk yang dipanen?

a. 50

b. 100

c. 150

d. 200

e. 250

Jawaban: c. 150

18. Johan memiliki uang sebanyak Rp250.000. Johan ke toko baju untuk membeli 4 buah kemeja. Selesai berbelanja, uang Johan tersisa Rp50.000. Berapakah harga satu kemeja yang dibeli Johan?

a. Rp30.000

b. Rp35.000

c. Rp40.000

d. Rp45.000

e. Rp50.000

Jawaban: e. Rp50.000

19. Jumlah usia Ayah dan Kevin adalah 50 tahun, apabila usia Ayah 4 kali usia Kevin, berapa usia Ayah serta Kevin masing-masing?

a. 5 dan 45 tahun

b. 10 dan 40 tahun

c. 15 dan 35 tahun

d. 15 dan 55 tahun

e. 20 dan 60 tahun

Jawaban: b. 10 dan 40 tahun

20. Kolam renang di kota A diisi air dari dua pompa. Pompa pertama mengisi 50liter air per menit, sedangkan pompa kedua mengisi 30liter air per menit.

Apabila kedua pompa dioperasikan bersama-sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam hingga penuh (800 liter)?

a. 5 menit

b. 10 menit

c. 15 menit

d. 20 menit

e. 25 menit

Jawaban: b. 10 menit

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Pilihan Ganda Beserta Jawabannya Bagian 5

21. Berapakan hasil perkalian -2x(3x³-4y) adalah…

a. -6x³ + 8xy

b. 6x⁴ – 8xy

c. -6x⁴ – 8xy

d. -6x⁴ + 8xy

e. 6x⁴ + 8xy

Jawaban: d. -6x⁴ + 8xy

22. Berapakah hasil perkalian 2(2x²+3y) dan 5(-x² + 2y)?

a. x² + 16y

b. –x² + 16y

c. –x² – 16y

d. x² – 16y

e. 2x² – 16y

Jawaban: b. –x² + 16y

23. Apabila diketahui a = 2, b = -3 sedangkan c = -5, maka berapakah hasil dari (5a + 3b -2c) – (2a – 4b + 3c)?

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 10

Jawaban: d. 8

24. Bentuk sederhana dari pembagian bilangan Aljabar (x² – 2x – 8)/(3x² + 4x -4) adalah…

a. (x-4)/(3x-2)

b. (x-4)/(3x+2)

c. (x+4)/(3x+2)

d. (x-4)/(3x+2)

e. (3x+4)/(x+2)

Jawaban: a. (x-4)/(3x-2)

25. Sederhanakanlah pembagian bentuk Aljabar berikut: (x² – 3x – 4)/(2x² – 5x – 12)!

a. (x – 1)/(2x + 3)

b. (x + 1)/(2x + 3)

c. (x + 1)/(2x – 3)

d. (x – 1)/(2x – 3)

e. (x + 1)/(x + 3)

Jawaban: b. (x + 1)/(2x + 3)

Baca Juga :

25 Contoh Soal Bangun Datar beserta Jawabannya Lengkap dalam Materi Matematika

Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP Soal Uraian Beserta Jawabannya

26. Jumlah dari dua bilangan adalah 72. Salah satu bilangannya bernilai 8 kali lebih besar dari yang lain. Berapa kedua bilangan tersebut?

Jawaban:

Misalkan bilangan pertama adalah x, sedangkan bilangan kedua adalah x+8.

x + (x + 8) = 72

2x + 8 = 72

2x = 64

x = 32

Bilangan kedua merupakan x + 8 = 32 + 8 = 40

27. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 3 kali lebarnya. Apabila keliling persegi panjang tersebut adalah 48 cm, berapa panjang dan lebarnya?

Jawaban:

Misalkan lebar persegi panjang adalah x, sedangkan panjangnya adalah 3x.

Keliling = 2 (panjang + lebar)

2 (3x + x) = 48

2 ⋅ 4x = 48

8x = 48

x = 6

Panjangnya 3x, sehingga 3 x 6 = 18 cm.

Jadi, lebar adalah 6 cm dan panjang adalah 18 cm.

28. Sebuah tangki diisi oleh dua pipa dalam waktu 4 jam. Apabila pipa pertama bekerja sendiri, ia butuh waktu 6 jam. Berapakah waktu bagi pipa kedua mengisi tangki tanpa bantuan pipa pertama?

Jawaban:

Misalkan t merupakan pemisalan untuk waktu mengisi tangki.

Laju pengisian pipa pertama = 1/6 tangki/jam

Laju pengisian pipa kedua = 1/t tangki/jam

Laju pengisian bersama = 1/4 tangki/jam

1/6 + 1/t = 1/4

1/t = ¼ − 1/6 = (3−2)/12

t = 12

29. Dara mempunyai total 120 kelereng. Dara membagikan 1/6 dari seluruh kelerengnya kepada Budi, serta 1/3 kelerengnya kepada Ani. Berapakah kelereng tersisa yang dimiliki Dara?

Jawaban:

Kelereng yang diberikan kepada Budi = 1/6 × 120 = 20

Kelereng yang diberikan kepada Ani = 1/3 × 120 = 40

Total kelereng Dara yang dibagikan ke Ani dan Budi = 20 + 40 = 60

Kelereng yang tersisa = 120 – 70 = 50

Jadi, kelereng Dara tersisa 50 buah.

30. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 150m². Apabila 3:2 merupakan perbandingan panjang dan lebarnya, berapa nilai asli panjang dan lebar kebun tersebut?

Jawaban:

Luas persegi = p x l =150m²

Kita misalkan panjangnya: p = 3x

Sedangkan lebar kita misalkan: l = 2x

L = p x l = 3x x 2x = 150

6x² = 150

x² = 25

x = 5

Kita substitusikan nilai x ke panjang dan lebar.

P = 3x = 3 . 5 = 15 m

L = 2x = 2. 5 = 10 m

Penutup

Operasi pada Aljabar pada umumnya sama dengan operasi matematika dasar, tapi kita harus lebih jeli dalam mempertimbangkan suku-suku sejenis dan suku tidak sejenis pada suatu bentuk Aljabar.

Semoga contoh soal Aljabar kelas 8 SMP di atas membantumu memahami lebih dalam mengenai konsep Aljabar, ya!

Apabila kamu ingin menguasai konsep matematika lebih dalam, kamu bisa mengerjakan contoh soal matematika terbaik yang sudah Mamikos susun di blog ini, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar dan Kunci Jawabannya Lengkap – Aljabar merupakan salah satu materi yang akan muncul dalam mata pelajaran Matematika di sekolah.

Biasanya, materi ini akan dipelajari saat kamu menduduki bangku kelas 7 SLTP. Materi aljabar merupakan salah satu materi yang gampang-gampang sulit untuk dipelajari.

Untuk itu, kamu harus sering belajar atau berlatih di rumah agar dapat mengerjakan Aljabar dengan baik dan benar.

Nah, dalam artikel ini Mamikos akan berikan deretan contohnya secara lengkap.

Daftar Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar dan Kunci Jawabannya

Bagi kamu yang ingin mempelajari bagaimana contoh soal perkalian dan pembagian bentuk aljabar beserta kunci jawabannya, berikut ini Mamikos sajikan beberapa contoh soal yang dapat kamu pelajari.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal PTS/UTS SMA Kelas 11 Semester 1 dan Jawabannya

Contoh Soal 1

Angga akan memasang keramik marmer yang berbentuk persegi panjang di ruang tamu dan di kamar tidurnya, dimana keramik-keramik yang akan dipasang tersebut memiliki ukuran yang berbeda.

Untuk ukuran panjang keramik yang akan dipasang di ruang tamu, yaitu 10 cm lebihnya dari panjang keramik kamar tidur.

Kemudian, untuk ukuran lebar keramik ruang tamu 5 cm kurangnya dari panjangnya.

Berdasarkan hal tersebut cobalah untuk tentukan luas keramik ruang tamu Angga.

Jawaban:

Untuk menentukan luas keramik di ruang tamu, kamu dapat menyelesaikannya dengan cara membuat permisalan menggunakan variabel m.

Berdasarkan hal tersebut kamu dapat menulis panjang keramik ruang tamu dengan .

Kemudian, untuk lebar keramik ruang tamu 5 cm kurangnya dari panjangnya maka kamu dapat menulisnya dengan , berdasarkan hal tersebut maka:

Untuk mencari luas persegi panjang kamu dapat menggunakan rumus (L = p × l). Dengan rumus tersebut maka luas keramik ruang tamu Angga dapat kamu tentukan dengan cara berikut:

=> L = p × l

=>

=>

=>

=>  satuan luas

Berdasarkan hasil di atas, maka luas keramik ruang tamu Angga yaitu sebesar satuan luas.

Contoh Soal 2

Cobalah untuk tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar di bawah ini:

a.

b.

c.

Jawaban: 

Berdasarkan soal di atas, kamu dapat menyelesaikannya dengan cara seperti ini:

a.

=  ×  × 

=

b. ×

=  × ×

=

=

c.  × 

=  ×  × 

=

=

Baca Juga :

Kumpulan Soal UTS/PTS Matematika Wajib Kelas 10 Semester 1 beserta Jawabannya

Contoh Soal 3

Cobalah untuk tentukan nilai p pada sebuah persamaan bentuk aljabar berikut:

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas, hal pertama yang harus kamu lakukan adalah mencari terlebih dahulu hasil perkalian dari bentuk aljabar , maka cara yang bisa kamu lakukan yaitu:

=  ×  × 

=

=

Dalam hal ini

Maka:

Setelah itu carilah nilai , cara yang dapat kamu lakukan yaitu:

Setelah itu carilah nilai m, berikut caranya: 

 × 

Terakhir, carilah nilai dari p, cara yang bisa kamu lakukan yaitu:

 × 

Berdasarkan hasil di atas, maka nilai p dalam persamaan bentuk aljabar tersebut yaitu sebesar 24.

Contoh Soal 4

Apabila dua buah bilangan yang berbeda dijumlahkan mendapatkan hasil sebesar 10 dan apabila dua buah bilangan tersebut dikalikan hasilnya menjadi sebesar 21.

Cobalah untuk tentukan jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut!

Jawaban:

Untuk menyelesaikannya kamu dapat mengikuti beberapa cara berikut:

Misalkan kedua bilangan tersebut yaitu x dan y, maka:

Kita ketahui bahwa:

maka:

Berdasarkan hasil di atas, maka jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah sebesar 58.

Baca Juga :

Contoh Relasi dan Fungsi dalam Matematika beserta Perbedaannya

Daftar Contoh Soal Pembagian Aljabar

Contoh Soal 1

Cobalah untuk sederhanakan dua bentuk pembagian aljabar di bawah ini:

a.

b. –

Jawaban:

Untuk menyederhanakan pembagian aljabar linear, kamu dapat menggunakan dua cara yaitu dengan mengubahnya ke dalam bentuk perkalian atau juga mengubahnya ke dalam bentuk pecahan.

b.

 × 

=

=

b. –

= –

=

Contoh Soal 2

Cobalah untuk tentukan hasil bagi dari dari dua bentuk aljabar di bawah ini:

a.  oleh 

b.  oleh 

Jawaban:

a. Untuk menyelesaikan soal no 1 a, kamu dapat menggunakan cara berikut:

= (x + 3)(x + 2)/(x + 3)

=

Berdasarkan hasil di atas, maka hasil bagi dari bentuk aljabar  oleh  yaitu .

b. Untuk menyelesaikan soal no 1 b, kamu dapat menggunakan cara berikut:

= (x + 2)(2x – 5)/(x + 2)

=

Berdasarkan hasil di atas, maka hasil bagi dari bentuk aljabar   oleh  yaitu .

Baca Juga :

Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat, serta Contoh Cara Penyelesaiannya

Nah, itulah dia beberapa contoh soal perkalian dan pembagian bentuk aljabar dan kunci jawabannya yang dapat kamu pelajari.

Bagaimana, apakah kamu sudah mulai memahami bagaimana menyelesaikan soal perkalian dan pembagian aljabar?

Semoga semua contoh soal yang telah Mamikos berikan dapat bermanfaat untuk kamu, ya.

Jika kamu tertarik untuk mengetahui informasi lainnya seputar contoh soal matematika ataupun yang lainnya, jangan lupa untuk kunjungi blog Mamikos Info, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar dan Kunci Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.