Rumus Persamaan Kuadrat, Pemfaktoran, Kuadrat, ABC & Contoh Soal

Cara pertama adalah faktorisasi, dimana memfaktorkan persamaan kuadrat adalah cara paling sederhana untuk menemukan akar kuadrat dalam suatu persamaan.

Jika faktorisasi tidak memungkinkan, metode selanjutnya adalah menggunakan rumus persamaan kuadrat ABC. Cara lain adalah dengan melengkapi kuadrat sempurna.

Adapun untuk lebih lengkapnya simak pembahasan di bawah ini dengan seksama.

Pemfaktoran

Pemfaktoran adalah ekspresi dari penjumlahan suku-suku aljabar pada perkalian faktor-faktor.

Adapun dari persamaan kuadrat ini kemudian membuat persamaan kuadrat menjadi produk dua persamaan linier. Kamu bisa lihat untuk lebih lengkap dan jelasnya pada pembahasan di bawah ini:

• x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3)
• 2×2 + 10x + 12 = (2x + 4)(x + 3)
• 4×2 – 5x = 4x(x – 5)
• x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)

Contoh tersebut difaktorkan secara langsung, untuk itu coba perhatikan bahwa ada empat bentuk persamaan kuadrat pada masing-masingnya. Sehingga keempat bentuk persamaan kuadrat itu berupa:

• Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
• Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 dan a ≠ 0
• Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx atau nilai c = 0
• Persamaan kuadrat bentuk x2 – c atau nilai b = 0

Selanjutnya dalam menemukan berbagai jenis rumus persamaan kuadrat seperti yang disebutkan di atas.

Untuk setiap bentuk persamaan kuadrat, ada beberapa cara untuk memfaktorkan atau mencari solusi bilangan bulat. Untuk membantu agar lebih memahami analisis faktor, mari kita lihat metode faktorisasi berikut:

Akar persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c = 0 dengan a = 1 melalui metode pemfaktoran. Selanjutnya kamu bisa mengikuti dua langkah mudah yang bisa langsung kamu gunakan.

Pertama tentukan dua angka misalnya saja pilih p dan q, dimana jika dijumlahkan hasilnya akan sama b juga jika dikalikan hasilnya sama a × c. Dengan begitu cara penyelesaiannya akan semakin mudah dan praktis.

Adapun untuk menentukan nilai pasangannya secara mudah kamu bisa mencari bilangan berupa faktor dari ac tersebut.

Kedua jika nilai p dan q tersebut sudah ditentukan, selanjutnya masukan nilai keduanya pada rumus persamaan kuadrat pemfaktoran.

Akar persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1