Rumus Persamaan Kuadrat, Pemfaktoran, Kuadrat, ABC & Contoh Soal

Adanya ketentuan ini berarti bahwa rumus ABC dapat diterapkan secara akurat dan objektif. Beberapa aturan harus diikuti untuk menggunakan rumus persamaan kuadrat ABC:

• Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC yaitu b2 – 4ac
• Nilai a juga tidak boleh 0 atau a≠0
• Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real
• Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
• Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x

Melengkapi Kuadrat Sempurna

Kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan kuadrat yang hanya terdiri dari satu bentuk kuadrat dan satu konstanta.

Metode penyempurnaan kuadrat sempurna mengubah bentuk umum persamaan kuadrat ax² bx c = 0 menjadi bentuk kuadrat a (xd) ²

Dan disetarakan dengan konstanta e, menjadi a (xd) ² e = 0 Nilai konstanta e adalah nilai keseimbangan kuadrat dari bentuk sempurna persamaan.

Metode pemurnian kuadrat sempurna ini kemudian juga dijelaskan secara geometris.

Dimana hal tersebut bertujuan untuk menyeimbangkan bentuk kuadrat dengan rumus persamaan kuadrat yang ditransformasikan.

Bentuk umum persamaan kuadrat dapat digambarkan secara geometris sebagai persegi dan persegi panjang. Kuadrat mewakili kuadrat dari suatu koefisien, nilai serta variabel.

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar dan Kunci Jawabannya Lengkap

5 Contoh Soal dari Persamaan Kuadrat Dengan Beragam Metode Penyelesaian

1. Berapa nilai setiap akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 dengan menggunakan rumus ABC

Jawaban penyelesaian:

x² + 8x + 12 = 0
a = 1
b = 8
c = 12

X1,2 = -b ± √b² – 4ac / 2a

X1,2 = -8 ± √8² – 4.1.12 / 2.1

X1,2 = -8 ± √ 64 – 48 / 2

X1,2 = -8 ± √16 / 2

X1,2 = -8 ± 4 /2

X1,2 = 2(-4 ± 2) / 2

X1,2 = -4 ± 2

Maka,

X1 = -4 + 2 = -2
X2 = -4 – 2 = -6

Hingga dapat disimpulkan bahwa akar dari rumus persamaan kuadrat x1 = -6 atau x2 = -2 serta bisa dituliskan menjadi bentuk HP = {-6,-2}.

2. Memakai rumus kuadrat coba cari tau himpunan penyelesaian untuk persamaan x2 + 2x = 0

a =1, b =2, c =0

Sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan yang ditemukan yaitu HP = {-2,0}