Rumus Persamaan Kuadrat, Pemfaktoran, Kuadrat, ABC & Contoh Soal

Artikel ini akan membahas pengertian dan rumus abc kuadrat serta contoh soal yang mungkin kamu perlukan.

15 September 2023 Mamikos

Ikuti Mamikos Info di Google

3. Hitung solusi akar persamaan 4x²+4x+1=0 dengan melengkapi kuadrat sempurna!

Pembahasan:

$4x^{2}+4x+1=0$

$4x^{2}+4x+1-1=0-1$

$4x^{2}+4x=-1$

$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{-1}{4}$

$x^{2}+x=-\frac{1}{4}$

$x^{2}+x+\left ( \frac{1}{2} \right )^{2} = -\frac{1}{4}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}$

$x^{2}+x+\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

$x^{2}+x+\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=0$

$x+\frac{1}{2}=0$

$x=-\frac{1}{2}$

Dan didapatkan akar persamaan kuadratnya dari 4x² + 4x + 1 = 0 yaitu x1,2 = -1/2. Solusi ini juga disebut solusi tunggal karena titik potong x1 dan x2 mempunyai nilai sama.

4. Tentukan nilai dari akar dari 4x² + 14x + 10 = 0 menggunakan metode pemfaktoran!

Penyelesaian:

4x² + 14x + 10 = 0

(2x + 5)(2x + 2) = 0

2x + 5 = 0 atau 2x + 2 = 0

2x = -5 2x = -2

x = -5/2 x = -1

Sehingga untuk himpunan penyelesaiannya adalah meliputi: {-5/2, -1}

5. Tentukan nilai akar dari x² + 7x + 10 = 0 dengan metode pemfaktoran!

Penyelesaian:

Cara mudah untuk menentukan rumus persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran dari x² + 7x + 10 = 0 dimana dapat diperoleh nilai berupa a = 1, b = 7 dan c = 10.

Sehingga, kedua nilainya dapat dicari melalui tahapan berikut setelah memenuhi syarat:

m + n = b = 7

m × n = c = 10

Syarat tersebut perlu dipenuhi agar bisa menentukan nilai m dan n. Untuk itu maka terbentuk nilai 5 dan 2 yang telah memenuhi syarat. Sehingga hasilnya akan menjadi menjadi seperti pada pembahasan di bawah ini:

x² + 7x + 10 = 0

(x + 5)(x + 2) = 0

x + 5 = 0 atau x + 2 = 0

x = -5 x = -2

Dengan demikian akhirnya didapatkan himpunan penyelesaian adalah {-5, -2}

Sekian ulasan lengkap mengenai rumus persamaan kuadrat, pemfaktoran, kuadrat, ABC & contoh soal yang mungkin perlu kamu ketahui.

Semoga membantu sebagai referensi dan tambahan sedikit wawasan terkait hal tersebut. Sehingga kamu bisa terus memperdalam pembahasan dengan lebih lengkap lagi.