Contoh soal SPLDV metode grafik kelas 8 SMP adalah sarana belajar penting karena menggabungkan konsep persamaan linear serta kemampuan membaca koordinat pada diagram kartesius.

Dengannya, siswa dapat memahami hubungan antara dua variabel melalui gambar yang menunjukkan persilangan garis sebagai solusi SPLDV. 

Yuk, pelajari beberapa contoh soal SPLDV metode grafik berikut ini!

A. Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP Jenis Pilihan Ganda

Grafik untuk soal 1-9

Baca Juga :

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap

Catatan singkat: grafik pada gambar pertama menunjukkan fungsi . Artinya untuk setiap nilai , . Titik asal dan titik terlihat pada gambar.

Soal 1

Perhatikan grafik garis biru pada gambar pertama yang menunjukkan persamaan f(x)=2x dengan titik yang tampak jelas adalah (0,0) dan (1,2) berdasarkan grafik itu tentukan pasangan nilai x dan y yang benar-benar memenuhi garis tersebut adalah… 

A. (3,6)

B. (4,10)

C. (5,12)

D. (2,3)

Jawaban: A

Pembahasan: 

Karena y = 2x . Jika x = 3 maka y = 2 . 3 = 6 . Pasangan (3,6) memenuhi persamaan.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Soal 2

Garis dalam gambar pertama memiliki gradien positif yang cukup curam, maka titik yang terletak tepat pada garis sesuai persamaan 2x adalah…

A. (2,5)

B. (4,8)

C. (3,9)

D. (1,1)

Jawaban: B

Pembahasan: Cek masing-masing: untuk x = 4, y =  2.4 = 8,  benar. A salah karena 2 x 2=4 ≠5. C salah karena 2 x 3 = 6 ≠ 9. D salah karena 2 x 1 = 2 ≠1.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Statistika Kelas 8 SMP beserta Pembahasannya Lengkap

Soal 3

Dengan memperhatikan hubungan linier antara variabel x dan y pada diagram, tentukan pasangan koordinat yang benar-benar memenuhi pola garis lurus yang melalui titik asal dan meningkat dua kali lipat untuk setiap pertambahan x satu satuan.

A. (6,12)

B. (7,20)

C. (8,10)

D. (3,4)

Jawaban: A

Pembahasan: Melalui aturan y = 2x, untuk x = 6 maka didapat y = 12. B salah karena 2  x 7 = 14 ≠20. C salah karena 2 x 8 = 16 ≠ 10. D salah karena 2 x 3 = 6 ≠ 4.

Soal 4

Perhatikan lagi grafik, jika garis pada grafik menunjukkan fungsi yang naik dua unit setiap perubahan satu unit pada sumbu horizontal, maka Mana dari titik berikut juga pasti tidak berada pada garis?

A. (0,0)

B. (2,4)

C. (−1,−2)

D. (2,3)

Jawaban: D

Pembahasan: Periksa: A: 2.0 = 0 → (0,0) ada. B: 2.2 = 4 → (2,4) ada. C: 2. (-1) = -2 → (−1,−2) ada. D: 2.2 = 4 bukan 3 → (2,3) tidak berada pada garis, jadi D benar.

Soal 5

Jika sebuah titik pada grafik memiliki ordinat y = 14, berapa absis x ? Pilih yang benar.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban: C

Pembahasan: Persamaan y = 2x. Diketahui y = 14, sehingga 2x – 14 maka x = 7. Jadi jawabannya 7.

Soal 6

Manakah pernyataan berikut yang benar tentang gradien (kemiringan) garis pada gambar?

A. Gradien = 1 

B. Gradien = 2 

C. Gradien = ½

D. Gradien = −2

Jawaban: B 

Pembahasan: Bentuk fungsi menuliskan gradien (m) = koefisien x = 2. Ini berarti naik 2 satuan vertikal tiap 1 satuan ke kanan.

Soal 7

Dua titik berikut tertera: P(3,6) dan Q(−2,−4). Apakah keduanya terletak pada garis ?

A. Hanya P

B. Hanya Q

C. Kedua-dua

D. Tidak keduanya

Jawaban: C

Pembahasan: 

Titik P memiliki koordinat x = 3 dan y = 6. Masukkan x ke dalam persamaan: 

Setelah dihitung, hasil y yang diperoleh adalah 6, sama persis dengan koordinat y pada titik P. 

Ini membuktikan bahwa titik P memenuhi persamaan garis, sehingga titik P memang berada pada garis y = 2x. Tidak ada selisih atau perbedaan nilai sehingga titik ini benar.

Titik Q memiliki koordinat x = −2 dan y = −4. Masukkan x ke dalam persamaan: .

Hasil perhitungan menunjukkan nilai –4, yang sesuai dengan nilai y pada koordinat titik Q. Artinya, meskipun nilai x dan y keduanya negatif, hubungan linier y = 2x tetap berlaku. Jadi, titik Q juga terletak tepat pada garis y = 2x, karena perhitungannya cocok dan tidak bertentangan.

Soal 8

Jika garis kedua memiliki persamaan , bagaimana hubungan antara garis dan ?

A. Sama 

B. Sejajar dan berbeda 

C. Berpotongan 

D. Tegak lurus

Jawaban: B 

Pembahasan: 

Persamaan ini memiliki bentuk umum y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien garis

c = 0 → titik potong y

Gradien 2 menunjukkan bahwa setiap kenaikan x satu satuan, nilai y naik dua satuan. Garis melalui titik (0,0) dan memiliki kemiringan tetap.

Persamaan ini juga berbentuk y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien sama seperti garis pertama

c = 1 → titik potong y adalah (0,1)

Artinya, garis kedua menanjak dengan tingkat kemiringan yang persis sama, tetapi posisinya terangkat satu satuan lebih tinggi di sumbu y dibanding garis pertama.

Karena kedua garis memiliki gradien yang sama (m = 2), maka keduanya memiliki arah yang sama, sehingga tidak akan pernah saling mendekati atau menjauh dalam hal kemiringan.

Namun nilai c berbeda (0 pada garis pertama dan 1 pada garis kedua), sehingga garis-garis ini tidak berada pada posisi yang sama, melainkan berada di dua lokasi berbeda pada bidang koordinat.

Perbedaan nilai c (titik potong y) menyebabkan kedua garis selalu berada pada jarak tetap satu terhadap lainnya.

Inilah ciri utama garis sejajar, yaitu garis-garis yang memiliki kemiringan sama namun tidak memiliki titik potong sama sekali.

Soal 9

Jika diketahui titik A pada garis punya absis , nilai ordinat A adalah …

A. −10 

B. −5

C. 5

D. 10

Jawaban: A

Pembahasan: 

Untuk menyelesaikan soal ini, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengingat kembali bahwa titik A berada pada garis yang sama dengan persamaan y = 2x. Setiap titik yang berada di atas garis tersebut harus mengikuti aturan hubungan antara x dan y, yaitu nilai y selalu dua kali nilai x.

Hubungan linier ini membuat kita dapat menentukan nilai ordinat suatu titik dengan cukup mudah hanya dengan menggandakan nilai absisnya.

Pada soal ini, kita diberi informasi bahwa titik A memiliki absis x = −5. Nilai absis adalah koordinat yang menunjukkan posisi titik A pada sumbu horizontal (sumbu x). Setelah mengetahui nilai x, kita tinggal memasukkannya ke dalam persamaan garis.

Perhitungannya sebagai berikut:

Y = 2x = 2 . (-5) = -10

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai ordinatnya adalah −10, yang berarti titik A berada 10 satuan di bawah sumbu x pada bidang koordinat.

Nilai negatif ini juga konsisten dengan aturan garis, karena jika x bernilai negatif maka y juga akan bernilai negatif, mengingat gradien garis adalah positif dan persamaannya bersifat proporsional. Dengan demikian, titik A yang berada pada garis y = 2x dan memiliki x = −5 pasti memiliki posisi y = −10.

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

B. Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP Jenis Pilihan Ganda Isian Singkat

Grafik untuk soal 10 – 12

Soal 10

Soal: Titik R memiliki absis 7. Maka ordinat R yang sesuai dengan garis y = 2x adalah …

Jawaban: 14

Pembahasan:

Pertama-tama kita ingat bentuk persamaan garis linear yang diberikan, yakni y = 2x. Bentuk ini menegaskan adanya hubungan proporsional langsung antara x dan y: setiap kenaikan satu satuan pada x akan menghasilkan kenaikan dua satuan pada y.

Langkah praktisnya adalah memasukkan nilai absis yang diketahui ke persamaan: substitusi x = 7 memberi y = 2 x 7. Hasil perkalian tersebut adalah y = 14.

Secara geometris, titik (7,14) terletak pada garis yang melalui titik asal dan memiliki kemiringan 2, artinya dari titik asal (0,0) ke kanan sejauh 7 satuan ke arah sumbu x, naiknya garis sebanyak 14 satuan ke arah sumbu y.

Untuk verifikasi akhir cukup cek kembali substitusi: 2.7 = 14  cocok dengan ordinat yang kita peroleh, sehingga titik R yang benar pada garis adalah (7, 14).

Soal 11 

Jika sebuah titik S berada pada garis y = 2x dan memiliki ordinat −12, maka nilai absis titik S adalah …

Jawaban: −6

Pembahasan:

Soal ini meminta kita membalik proses penghitungan: alih-alih menghitung dari , sekarang diketahui dan kita perlu menentukan x. Persamaannya = 2x  dapat dipandang sebagai persamaan linier yang mudah diisolasi untuk x: x = y/2.

Dengan substitusi nilai y = – 12 ke rumus tersebut, kita peroleh x = – 12 / 2 = -6 . Arti geometrisnya, titik tersebut berada 6 satuan ke kiri dari titik asal (sumbu x negatif) dan 12 satuan ke bawah dari sumbu x ,  sehingga posisinya di kuadran ketiga pada bidang koordinat.

Untuk memastikan tidak ada kekeliruan, kita dapat memasukkan kembali pasangan (-6, -12) ke persamaan: 2 . (-6), yang cocok, oleh karena itu absis yang benar adalah -6.

Soal 12

Titik T diketahui berada tepat di atas garis y = 2x dan memiliki x = 4. Tuliskan nilai untuk titik T.

Jawaban: 8

Pembahasan:

Mengetahui bahwa titik T berada pada garis berarti koordinatnya harus mematuhi hubungan y = 2x. Dengan x = 4, langkah pertama adalah melakukan substitusi langsung ke persamaan: y = 2 x 4 . Perkalian ini menghasilkan y = 8.

Secara visual, di bidang kartesius titik (4,8) terletak pada garis yang melalui (0,0) dan (1,2), tiap kenaikan 1 pada sumbu x menaikkan sebesar 2, sehingga saat kita bergerak 4 satuan ke kanan dari asal, ketinggian garis menjadi 8 satuan.

Selain itu, kita bisa memikirkan ini sebagai rasio: ordinat y selalu dua kali absis x, jadi jika x genap seperti 4, y juga genap dan positif. Untuk konfirmasi terakhir cukup cek: 2.4 = 8, konsisten, maka titik T adalah (4,8).

Penutup

Melalui contoh soal SPLDV metode grafik kelas 8 SMP, proses mendapatkan titik perpotongan menjadi lebih visual sehingga cocok untuk pelajar yang lebih mudah menangkap informasi melalui pendekatan gambar dibandingkan perhitungan aljabar biasa.

Teknik ini juga membantu memahami konsep gradien, titik potong sumbu, serta kemiringan garis secara nyata. Sehingga banyak yang bisa dipelajari dalam satu teknik.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 10+ Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP dan Penyelesaiannya appeared first on Blog Mamikos.

Salah satu cara yang bisa kamu gunakan saat menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) adalah dengan memanfaatkan metode grafik.

Lewat pendekatan ini, kamu dapat melihat posisi dua garis secara langsung dan menentukan titik temu yang menjadi jawabannya.

Nah, untuk membantumu memahami penerapannya, berikut kumpulan contoh soal SPLDV metode grafik lengkap dengan langkah penyelesaiannya.

Metode Grafik SPLDV

Baca Juga :

15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar

Dalam materi SPLDV metode grafik, penyelesaian diperoleh dengan menggambarkan kedua persamaan ke dalam satu bidang koordinat. Setiap persamaan akan menghasilkan satu garis lurus, dan titik perpotongan kedua garis itulah yang menjadi solusi dari SPLDV tersebut.

Selanjutnya, langkah yang paling mudah untuk menggambar garis adalah menentukan dua titik utamanya, yaitu titik potong terhadap sumbu X dan titik potong terhadap sumbu Y.

Setelah kedua titik ditemukan, kamu cukup menarik garis melalui kedua titik tersebut. Apabila kedua garis berpotongan pada satu titik, berarti SPLDV memiliki satu himpunan penyelesaian. Jika sejajar atau berhimpit, maka bentuk penyelesaiannya akan berbeda.

Baca Juga :

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

Supaya semakin jelas dalam memahami metode ini, yuk, Mamikos ajak kamu untuk belajar mengerjakan contoh soal SPLDV metode grafik di bawah ini.

Setiap soal sudah disertai dengan penyelesaiannya, sehingga kamu tinggal menyimak tiap langkah pengerjaannya, ya.

1. Gunakan metode grafik untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x+y=4 dan x+3y=6, dengan x dan y merupakan bilangan real.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan SPLDV memakai grafik, kita perlu mengetahui titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dari titik-titik inilah nantinya garis dapat digambar.

a. Persamaan (x + y = 4)

• Jika (x = 0):
  (0 + y = 4)
  (y = 4)
  Jadi, titik potong dengan sumbu (y) adalah (0, 4).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 4)
  (x = 4)
  Maka titik potong dengan sumbu (x) adalah (4, 0).

Sehingga, garis dari persamaan pertama melalui titik (0,4) dan (4,0).

Baca Juga :

17 Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Dua Variabel beserta Penyelesaiannya

b. Persamaan (x + 3y = 6)

• Jika (x = 0):
  (0 + 3y = 6)
  (y = 2)
  Titik potong terhadap sumbu (y) adalah (0, 2).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 6)
  (x = 6)
  Titik potong terhadap sumbu (x) ialah (6, 0).

Dengan demikian, persamaan kedua melewati titik (0,2) dan (6,0).

c. Gambar grafik

Langkah berikutnya adalah menggambar kedua garis berdasarkan titik-titik tersebut. Titik perpotongan kedua garis inilah yang menjadi penyelesaian sistem:

2. Tentukan solusi SPLDV dari (x + 2y = 2) dan (2x + 4y = 8), dengan (x) dan (y) berada pada himpunan bilangan real, dengan metode grafik!

Penyelesaian:

Agar bisa menggambar garis dari masing-masing persamaan, titik potong terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dicari terlebih dahulu.

a. Persamaan (x + 2y = 2)
• Saat (x = 0):
(0 + 2y = 2) → (y = 1)
Titik potong pada sumbu (y) adalah (0, 1).

• Saat (y = 0):
(x + 0 = 2) → (x = 2)
Titik potong pada sumbu (x) adalah (2, 0).

Jadi, garis pertama melalui (0,1) dan (2,0).

b. Persamaan (2x + 4y = 8)
• Saat (x = 0):
(0 + 4y = 8) → (y = 2)
Titik potong di sumbu (y) adalah (0, 2).

• Saat (y = 0):
(2x + 0 = 8) → (x = 4)
Titik potong di sumbu (x) adalah (4, 0).

Garis kedua melewati (0,2) dan (4,0).

c. Gambar grafik

Setelah garis-garis tersebut digambar di atas, terlihat bahwa keduanya tidak berpotongan. Kedua persamaan membentuk garis-garis sejajar.

Karena tidak ada titik potong, SPLDV ini tidak memiliki penyelesaian. Maka himpunan solusinya adalah ∅ (himpunan kosong).

3. Carilah himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV dari (2x – y = 2) dan (x + 2y = 6) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Untuk menemukan penyelesaiannya lewat grafik, titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dihitung terlebih dahulu. Setelah itu, setiap pasangan titik dihubungkan menjadi garis.

a. Persamaan (2x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Letakkan (y = 0):
(2x – 0 = 2)
(2x = 2)
(x = 1)
Titik potongnya adalah (1, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Letakkan (x = 0):
(2(0) – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama dapat ditarik melalui titik (1,0) dan (0,-2).

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

b. Persamaan (x + 2y = 6)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x + 2(0) = 6)
(x = 6)
Titik potongnya adalah (6, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(0 + 2y = 6)
(2y = 6)
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0, 3).

Garis kedua melewati titik (6,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambarkan pada bidang koordinat terlihat bahwa keduanya berpotongan di titik (2,2).

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (2, 2).

4. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (x – y = 2) dan (y = 4 – x) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Seperti langkah-langkah sebelumnya, penyelesaian lewat grafik dimulai dengan mencari titik potong tiap persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dua titik tersebut kemudian dihubungkan menjadi sebuah garis.

a. Persamaan (x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(x – 0 = 2)
(x = 2)
Titik potongnya adalah (2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(0 – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama melewati titik (2,0) dan (0,-2).

b. Persamaan (y = 4 – x)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(0 = 4 – x)
Pindahkan (x) ke kiri → (x = 4)
Titik potongnya adalah (4, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(y = 4 – 0)
(y = 4)
Titik potongnya adalah (0, 4).

Garis kedua melewati titik (4,0) dan (0,4).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar di bawah ini, titik potong bisa langsung terlihat.

5. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (2x – y = 0) dan (x + y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

Mulai dengan menentukan titik potong masing-masing persamaan terhadap kedua sumbu agar bisa digambar sebagai garis.

a. Persamaan (2x – y = 0)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(2x – 0 = 0)
(2x = 0)
(x = 0)
Titik potongnya adalah (0,0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(2(0) – y = 0)
(-y = 0)
(y = 0)
Titik potongnya kembali (0,0).

Karena hanya ada satu titik sementara sebuah garis harus memiliki minimal dua titik, kita butuh satu titik tambahan. Ambil saja (x = 1):

Jika (x = 1):
(2(1) – y = 0)
(2 – y = 0)
(y = 2)

Maka garis tersebut melalui (0,0) dan (1,2).

b. Persamaan (x + y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x = 3)
Titik potongnya adalah (3,0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0,3).

Garis kedua dapat digambar menggunakan titik (3,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar keduanya beririsan di titik (1,2).

Sehingga, HP dari SPLDV ini adalah (1,2).

6. Carilah Himpunan Penyelesaian dari SPLDV (x = 3) dan (2x – 3y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

a. Persamaan (x = 3)

Untuk persamaan seperti (x = k), garis yang terbentuk selalu berupa garis vertikal yang memotong sumbu (x) di titik (k, 0). Artinya, (x = 3) adalah garis lurus vertikal yang melalui titik (3, 0).

b. Persamaan (2x – 3y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(2x = 3)
(x=32)
Titik potongnya adalah (3/2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(-3y = 3)
(y = -1)
Titik potongnya adalah (0, -1).

Garis kedua dapat ditarik melalui titik (3/2, 0) dan (0, -1).

c. Gambar grafik

Dari gambar kedua garis di grafik bawah ini, keduanya beririsan pada titik (3,1) dan menunjukkan HP dari SPLDV adalah (3,1).

7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2x + y = 4 dan y = 2 dengan metode grafik!

Pembahasan:

a. Garis 2x + y = 4
Untuk menggambar garis, kita butuh dua titik potong.

Titik potong dengan sumbu X (y = 0):
2x + y = 4
2x + 0 = 4
2x = 4
x = 2
Jadi titik potongnya adalah (2,0).

Titik potong dengan sumbu Y (x = 0):
2x + y = 4
2·0 + y = 4
y = 4
Maka titik potongnya adalah (0,4).

Garis pertama akan melalui dua titik itu adalah (2,0) dan (0,4).

b. Garis y = 2

Persamaan ini menunjukkan garis horizontal. Semua titik pada garis ini punya nilai y yang sama, yaitu 2.

Garis horizontal seperti ini akan memotong sumbu Y di (0,2), lalu membentang ke kiri dan kanan tanpa batas.

Jika kedua garis digambar pada bidang kartesius, garis 2x + y = 4 yang miring dari (0,4) ke (2,0) akan bertemu dengan garis horizontal y = 2 di satu titik.

Untuk mencari titik pertemuannya secara lebih jelas, masukkan nilai y = 2 ke persamaan pertama:

2x + y = 4
2x + 2 = 4
2x = 2
x = 1

Berarti titik potongnya adalah (1,2).

Dengan demikian, kedua garis hanya berpotongan di satu titik, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah (1,2)

Penutup

Itulah tadi pembahasan lengkap mengenai contoh soal SPLDV metode grafik yang bisa kamu jadikan bahan belajar di rumah. Kalau masih ada yang membuatmu bingung, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Selain itu, masih banyak artikel yang memuat contoh soal berbagai mapel yang bisa kamu temukan di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya appeared first on Blog Mamikos.

15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar – Belajar Matematika memang memerlukan fokus dan ketelitian dalam mengaplikasikan rumus yang digunakan.

Kali ini, Mamikos akan mengajak kamu untuk belajar tentang materi SPLDV atau Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi.

Agar lebih mudah dalam mempraktikan rumus, maka di artikel ini sudah tersedia 15 contoh soal SPLDV metode eliminasi dan jawabannya yang cocok untuk dijadikan bahan belajar.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Metode Eliminasi

Dalam menyelesaikan atau mengerjakan soal pada materi SPLDV, tentu kamu sudah mengenal dua metode yang biasanya digunakan, yaitu metode substitusi dan eliminasi.

Nah, karena di artikel ini nanti kamu akan belajar untuk mengerjakan contoh soal SPLDV metode eliminasi, maka Mamikos akan mengajak kamu untuk mengetahui metode eliminasi terlebih dahulu, ya.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Cara Mengerjakan Soal SPLDV Metode Eliminasi

Cara mengerjakan soal SPLDV metode eliminasi sebenarnya cukup mudah, lho. Kita bisa membuat koefisien (angka yang menempel dengan variabel) salah satu variabel menjadi sama di kedua persamaan.

Nah, kalau sudah sama, kita bisa lanjut mengurangi atau menambah kedua persamaan tersebut agar satu variabelnya hilang. Setelahnya, kita bisa fokus pada variabel yang tersisa saja.

Agar lebih jelas, berikut langkah-langkahnya:

1. Misalnya terdapat persamaan:

2x + 3y = 13

x + y = 5

2. Selanjutnya jika kita ingin menghilangkan x, maka kita perlu membuat koefisien x  pada kedua persamaan menjadi sama. Untuk itu, kita kalikan persamaan kedua dengan 2.

2x + 3y = 13

2x + 2y = 10

3. Untuk menghilangkan salah satu variabel, kita kurangi kedua persamaan.

(2x + 3y) – (2x + 2y) = 13 – 10

2x – 2x = 0

3y – 2y = 1

13 – 10 = 3

sehingga kita mendapatkan y = 3

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

4. Setelah mendapatkan y = 3 , kita masukkan nilai ini ke salah satu persamaan awal, misalnya x + y = 5 untuk menemukan nilai x.

x + y = 5

ingat, tadi y = 3. Kita akan mengganti y menjadi angka 3.

maka x + 3 = 5

x = 2

Nah, kita sudah menemukan hasil akhirnya, yaitu x = 2 dan y = 3.

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya

Cara mengerjakan SPLDV metode eliminasi yang sudah Mamikos jelaskan di bagian sebelumnya cukup mudah bukan? Nah, kamu cukup menerapkan langkah-langkah tadi untuk mengerjakan contoh soal SPLDV metode eliminasi di bawah ini.

Oh, ya, selain soal SPLDV sederhana, kamu juga akan menemukan beberapa soal SPLDV berbentuk cerita yang sedikit lebih panjang.

Tidak usah khawatir, karena cara mengerjakannya pun sama. Kamu hanya perlu mengubah nama  barang dalam soal menjadi variabel x atau y. Yuk, langsung saja kerjakan!

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya – Bagian 1

1. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut

3x + 4y = 20

2x + 3y = 14

Nilai dari x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah…

A. x = 2 dan y = 3 

B. x = 4 dan y = 2 

C. x = 1 dan y = 4 

D. x = 2 dan y = 4 

Jawaban: B. x = 4 dan y = 2

2. Nilai x dan y dari persamaan 5x – 2y = 8 dan 3x + y = 7 adalah…

A. x = 2 dan y = 1 

B. x = 3 dan y = -1 

C. x = 1 dan y = 4 

D. x = 4 dan y = -2 

Jawaban: A. x = 2 dan y = 1

3. Tentukan nilai dari x dan y yang memenuhi 4x + 6y = 24 dan juga 2x + 3y = 12.

A. x = 3 dan y = 2 

B. x = 0 dan y = 4 

C. x = 1 dan y = 5 

D. x = 6 dan y = 1 

Jawaban: A. x = 3 dan y = 2

4. Jika x dan y memenuhi persamaan 7x – 4y = 13 dan 3x + 2y = 11. Maka, berapa nilai x dan y?

A. x = 2 dan y = 3 

B. x = 1 dan y = 4 

C. x = 3 dan y = 1 

D. x = 0 dan y = 5 

Jawaban: C. x = 3 dan y = 1

Baca Juga :

7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

5. Tentukan nilai x dan y untuk sistem persamaan di bawah ini.

6x + 5y = 32

4x – 3y = 2

A. x = 4 dan y = -2 

B. x = 3 dan y = 2 

C. x = 5 dan y = -1 

D. x = 2 dan y = 4 

Jawaban: B. x = 3 dan y = 2

6. Dari sistem persamaan 4x + 5y = 27 dan 3x – 2y = 1, berapakah nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut?

A. x = 5 dan y = -1 

B. x = 2 dan y = 4 

C. x = 4 dan y = 1 

D. x = 3 dan y = 2

Jawaban: D. x = 3 dan y = 2

7. Tentukan nilai x dan y yang benar dari persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode eliminasi.

5x + 3y = 18

2x – y = 1

A. x = 4 dan y = -2 

B. x = 2 dan y = 3 

C. x = 3 dan y = 1 

D. x = 5 dan y = 0 

Jawaban: B. x = 2 dan y = 3

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya – Bagian 2

8. Diketahui persamaan 6x – y = 13 dan x + 3y = 7. Berapakah nilai x dan y?

A. x = 0 dan y = 5 

B. x = 2 dan y = 2 

C. x = 1 dan y = 4 

D. x = 3 dan y = 1

Jawaban: D. x = 3 dan y = 1

9. Carilah nilai x dan y dari persamaan 7x + 2y = 20 serta 3x – y = 4

A. x = 2 dan y = 3 

B. x = 1 dan y = 6 

C. x = 4 dan y = -1 

D. x = 3 dan y = 2 

Jawaban: C. x = 4 dan y = -1

10. Di sebuah toko, harga 3 pensil dan 4 penghapus adalah Rp12.000. Sementara itu, harga 5 pensil dan 2 penghapus adalah Rp13.000. Berapa harga satu pensil dan satu penghapus?

A. Satu pensil Rp2.000 dan satu penghapus Rp1.500 

B. Satu pensil Rp1.800 dan satu penghapus Rp1.600 

C. Satu pensil Rp1.500 dan satu penghapus Rp2.000

D. Satu pensil Rp2.500 dan satu penghapus Rp1.200 

Jawaban: C. Satu pensil Rp1.500 dan satu penghapus Rp2.000

11. Linda membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan total harga Rp20.000. Di tempat yang sama, Ibnu membeli 4 buku dan 3 pulpen dengan total harga Rp28.000. Jika harga satu buku dan satu pulpen masing-masing sama, berapakah harga satu buku dan satu pulpen?

A. Satu buku Rp3.000 dan satu pulpen Rp5.000 

B. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp2.000 

C. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp3.000 

D. Satu buku Rp5.000 dan satu pulpen Rp3.000 

Jawaban: C. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp3.000

12. Sebuah wahana bermain menjual 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak dengan harga Rp110.000. Di lain waktu, 4 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak dijual dengan harga Rp160.000. Berapa harga satu tiket dewasa dan satu tiket anak-anak?

A. Tiket dewasa Rp25.000 dan tiket anak-anak Rp20.000 

B. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket anak-anak Rp15.000 

C. Tiket dewasa Rp35.000 dan tiket anak-anak Rp10.000 

D. Tiket dewasa Rp20.000 dan tiket anak-anak Rp25.000 

Jawaban: B. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket anak-anak Rp15.000

13. Di sebuah warung, harga 2 porsi nasi goreng dan 3 gelas es teh adalah Rp32.000. Sementara itu, harga 3 porsi nasi goreng dan 2 gelas es teh adalah Rp36.000. Berapakah harga satu porsi nasi goreng dan satu gelas es teh?

A. Satu porsi nasi goreng Rp8.000 dan satu gelas es teh Rp4.000 

B. Satu porsi nasi goreng Rp6.000 dan satu gelas es teh Rp5.000 

C. Satu porsi nasi goreng Rp7.000 dan satu gelas es teh Rp6.000 

D. Satu porsi nasi goreng Rp9.000 dan satu gelas es teh Rp3.000 

Jawaban: D. Satu porsi nasi goreng Rp9.000 dan satu gelas es teh Rp3.000

14. Perpustakaan provinsi menetapkan biaya untuk meminjam 3 buku fiksi dan 2 buku non-fiksi adalah Rp15.000. Sedangkan untuk meminjam 2 buku fiksi dan 3 buku non-fiksi dikenakan biaya Rp13.000. Berapa biaya untuk meminjam satu buku fiksi dan satu buku non-fiksi?

A. Buku fiksi Rp3.000 dan buku non-fiksi Rp2.000 

B. Buku fiksi Rp2.500 dan buku non-fiksi Rp3.000 

C. Buku fiksi Rp4.000 dan buku non-fiksi Rp1.000 

D. Buku fiksi Rp2.000 dan buku non-fiksi Rp3.000 

Jawaban: B. Buku fiksi Rp2.500 dan buku non-fiksi Rp3.000

Baca Juga :

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

15. Di sebuah kafe, 4 cangkir kopi dan 5 potong kue dijual dengan harga Rp85.000. Jika 6 cangkir kopi dan 2 potong kue dijual dengan harga Rp72.000, berapa harga dua cangkir kopi dan dua potong kue?

A. Dua cangkir kopi Rp8.000 dan dua potong kue Rp9.000 

B. Dua cangkir kopi Rp20.000 dan dua potong kue Rp10.000 

C. Dau cangkir kopi Rp7.000 dan dua potong kue Rp12.000 

D. Dua cangkir kopi Rp9.000 dan dua potong kue Rp6.000 

Jawaban: B. Dua cangkir kopi Rp20.000 dan dua potong kue Rp10.000 

Penutup

Menyenangkan bukan belajar menggunakan artikel contoh soal SPLDV metode eliminasi dan jawabannya seperti yang Mamikos berikan tadi? Kamu hanya perlu mengulang dan memahami langkah-langkah pengerjaan SPLDV untuk dapat menguasai materi.

Sampai di sini dulu ya, sesi belajar kita hari ini. Sebenarnya, masih banyak artikel yang memuat contoh soal Matematika lain yang bisa kamu temukan di blog Mamikos untuk menemani kamu belajar selanjutnya. Jangan lupa mampir, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap – SPLDV dengan metode substitusi menggunakan teknik penggantian salah satu variabel dalam satu persamaan untuk dimasukkan ke persamaan lainnya.

Dalam pengerjaannya menggunakan metode tersebut, terdapat beberapa langkah untuk dapat menemukan hasil dari variabel tersebut.

Oleh karena itu, artikel ini akan mengajakmu belajar menggunakan contoh soal SPLDV metode substitusi beserta cara penyelesaiannya.

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi dan Penyelesaiannya

Hari ini kita akan belajar menggunakan total 9 soal metode substitusi yang akan Mamikos bagi dalam 2 bagian. Tiga nomor pertama akan berbentuk soal cerita dan 6 sisanya berupa soal cerita.

Baca Juga :

25 Contoh Soal Bangun Datar beserta Jawabannya Lengkap dalam Materi Matematika

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi – Bagian 1

Kita akan mulai belajar dengan menggunakan contoh soal SPLDV metode substitusi yang sederhana dulu, ya. Nanti, kalau kamu sudah terbiasa, Mamikos akan memberikan soal yang lebih kompleks.

1. Selesaikan sistem persamaan linier dua variabel di bawah ini.

2x + y = 11

x – y = 1

Penyelesaian:

Dari persamaan x – y = 1, isolasi x menjadi x = y + 1

Substitusikan x = y + 1 ke persamaan pertama:

2(y + 1) + y = 11

Substitusikan y = 3 ke persamaan x = y + 1:

x = 3 + 1 = 4

Jadi, x = 4 dan y = 3.

2. Kerjakan sistem persamaan dari 3x + 4y = 18 dan x – 2y = -1

Penyelesaian:

Dari persamaan x – 2y = -1, seperti biasa kita akan isolasi x menjadi x = 2y – 1

Substitusikan x = 2y – 1 ke persamaan pertama:

3(2y – 1) + 4y = 18

Substitusikan y = 2 ke persamaan x = 2y – 1:

x = 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3

Maka jawabannya adalah x = 3 dan y = 2.

3. Selesaikan sistem persamaan 5x – 3y = 7 dan x + 2y = 8.

Penyelesaian:

Isolasikan x dari persamaan  x + 2y = 8: x = 8 – 2y

Substitusikan x = 8 – 2y ke persamaan pertama:

5(8 – 2y) – 3y = 7

Substitusikan y = 3 ke persamaan x = 8 – 2y:

x = 8 – 2(3) = 8 – 6 = 2

Jadi, x = 2 dan y = 3.

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi – Bagian 2

Setelah tadi kita belajar mengerjakan contoh soal SPLDV metode substitusi yang sederhana, sisa soal persamaan linier dua varibel di bagian ini berupa soal cerita yang lebih panjang.

Jangan khawatir, karena Mamikos tetap akan memberikan langkah penyelesaiannya. Yuk, kita lanjutkan sesi belajar di sini.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

4. Suatu hari, Pak Yatiman membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp38.000. Temannya, Pak Budi, membeli 2 buku dan 3 pensil dengan harga Rp34.000. Berapa harga satu buku dan satu pensil?

Penyelesaian:

Misalkan

x adalah harga satu buku,

y adalah harga satu pensil.

Dari soal, kita peroleh dua persamaan:

1. 3x + 2y = 38.000

2. 2x + 3y = 34.000

Langkah-langkah:

Dari persamaan (2), isolasi salah satu variabel, misalkan x:

2x = 34.000 – 3y

x = (34.000 – 3y) / 2

Substitusikan nilai x ke persamaan (1):

3((34.000 – 3y) / 2) + 2y = 38.000

(3(34.000 – 3y) / 2) + 2y = 38.000

(102.000 – 9y) / 2 + 2y = 38.000

Kalikan semuanya dengan 2:

102.000 – 9y + 4y = 76.000

-5y = -26.000

y = 5.200

Substitusikan y = 5.200 ke persamaan x = (34.000 – 3y) / 2:

x = (34.000 – 3(5.200)) / 2

x = (34.000 – 15.600) / 2

x = 18.400 / 2

x = 9.200

Jadi, harga satu buku adalah Rp9.200 dan satu pensil Rp5.200.

5. Alya membeli 5 kilogram apel dan 2 kilogram jeruk seharga Rp80.000, sedangkan Rina membeli 3 kilogram apel dan 4 kilogram jeruk dengan total Rp70.000. Berapa harga per kilogram apel dan jeruk?

Penyelesaian:

Seperti tadi, kita akan mengubah apek dan jeruk pada persamaan, maka:

x adalah harga per kilogram apel,

y adalah harga per kilogram jeruk.

Kita memperoleh:

1. 5x + 2y = 80.000

2. 3x + 4y = 70.000

Langkah-langkah:

Isolasi x dari persamaan (1):

5x = 80.000 – 2y

x = (80.000 – 2y) / 5

Substitusikan ke persamaan (2):

3((80.000 – 2y) / 5) + 4y = 70.000

(3(80.000 – 2y) / 5) + 4y = 70.000

(240.000 – 6y) / 5 + 4y = 70.000

Kalikan dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:

240.000 – 6y + 20y = 350.000

14y = 110.000

y = 7.857

Substitusikan y = 7.857 ke persamaan x = (80.000 – 2y) / 5:

x = (80.000 – 2(7.857)) / 5

x = (80.000 – 15.714) / 5

x = 64.286 / 5

x = 12.857

Jadi, harga per kilogram apel adalah Rp12.857 dan per kilogram jeruk Rp7.857.

6. Andri membeli 4 buku tulis dan 3 penghapus seharga Rp56.000, sementara Fahrizal membeli 2 buku tulis dan 5 penghapus dengan harga Rp48.000. Berapakah harga satu buku tulis dan satu penghapus?

Penyelesaian:

x adalah harga satu buku tulis,

y adalah harga satu penghapus.

Dari soal, diperoleh:

1. 4x + 3y = 56.000

2. 2x + 5y = 48.000

Langkah-langkah:

Dari persamaan 2x + 5y = 48.000, isolasi x:

2x = 48.000 – 5y

x = (48.000 – 5y) / 2

Substitusikan ke persamaan 4x + 3y:

4((48.000 – 5y) / 2) + 3y = 56.000

2(48.000 – 5y) + 3y = 56.000

96.000 – 10y + 3y = 56.000

-7y = -40.000

y = 5.714

Substitusikan y = 5.714 ke persamaan x = (48.000 – 5y) / 2:

x = (48.000 – 5(5.714)) / 2

x = (48.000 – 28.570) / 2

x = 19.430 / 2

x = 9.715

Maka harga satu buku tulis adalah Rp9.715 dan satu penghapus Rp5.714.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

7. Seorang pedagang menjual 8 kilogram ikan lele dan 6 kilogram udang dengan total harga Rp104.000. Temannya menjual 5 kilogram ikan lele dan 4 kilogram udang seharga Rp68.000. Berapakah harga per kilogram mangga dan jeruk?

Penyelesaian:

x adalah harga per kilogram mangga,

y adalah harga per kilogram jeruk.

Dari soal, kita dapat dua persamaan:

1. 8x + 6y = 104.000

2. 5x + 4y = 68.000

Langkah-langkah:

Isolasi x dari persamaan 5x + 4y = 68.000:

5x = 68.000 – 4y

 x = (68.000 – 4y) / 5

Substitusikan nilai x ke persamaan 8x + 6y = 104.000:

8((68.000 – 4y) / 5) + 6y = 104.000

(8(68.000 – 4y)) / 5 + 6y = 104.000

(544.000 – 32y) / 5 + 6y = 104.000

Kalikan dengan 5:

544.000 – 32y + 30y = 520.000

-2y = -24.000

y = 12.000

Substitusikan y = 12.000 ke persamaan x = (68.000 – 4y) / 5:

x = (68.000 – 4(12.000)) / 5

x = (68.000 – 48.000) / 5

x = 20.000 / 5

x = 4.000

Jadi, harga per kilogram ikan lele adalah Rp4.000 dan harga per kilogram udang Rp12.000.

8. Nia membeli 6 batang cokelat dan 7 kotak susu seharga Rp85.000. Sementara itu, Dina membeli 4 batang cokelat dan 5 kotak susu dengan harga Rp58.000. Tentukan harga satu batang cokelat dan satu kotak susu!

Penyelesaian:

x adalah harga satu batang cokelat,

y adalah harga satu kotak susu.

Dari soal, diperoleh:

1. 6x + 7y = 85.000

2. 4x + 5y = 58.000

Langkah-langkah:

4x = 58.000 – 5y

x = (58.000 – 5y) / 4

Substitusikan x ke persamaan (1):

6((58.000 – 5y) / 4) + 7y = 85.000

(6(58.000 – 5y)) / 4 + 7y = 85.000

(348.000 – 30y) / 4 + 7y = 85.000

Kalikan dengan 4:

348.000 – 30y + 28y = 340.000

-2y = -8.000

y = 4.000

Substitusikan y = 4.000 ke persamaan x = (58.000 – 5y) / 4:

x = (58.000 – 5(4.000)) / 4

x = (58.000 – 20.000) / 4

x = 38.000 / 4

x = 9.500

Jadi, harga satu batang cokelat adalah Rp9.500 dan harga satu kotak susu Rp4.000.

9. Petani di Dusun Manunggal menjual 7 kilogram tomat dan 9 kilogram bawang seharga Rp126.000. sementara petani di Dusun Uwi menjual 5 kilogram tomat dan 6 kilogram bawang dengan total Rp90.000. Hitunglah harga satu kilogram tomat dan satu kilogram bawang.

Penyelesaian:

x adalah harga per kilogram tomat,

y adalah harga per kilogram bawang.

Dari soal, kita dapat persamaan:

1. 7x + 9y = 126.000

2. 5x + 6y = 90.000

Langkah-langkah:

Isolasi x

5x = 90.000 – 6y

x = (90.000 – 6y) / 5

Substitusikan ke persamaan kedua

7((90.000 – 6y) / 5) + 9y = 126.000

(7(90.000 – 6y)) / 5 + 9y = 126.000

(630.000 – 42y) / 5 + 9y = 126.000

Kalikan dengan 5:

630.000 – 42y + 45y = 630.000

3y = 0

y = 0

Substitusikan y = 0 ke persamaan x = (90.000 – 6y) / 5:

x = (90.000 – 6(0)) / 5

x = 90.000 / 5

x = 18.000

Maka harga satu kilogram tomat adalah Rp18.000 dan satu kilogram bawang Rp0 atau gratis.

Baca Juga :

7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

Penutup

Sampai di sini saja sesi belajar kali ini menggunakan contoh soal SPLDV metode substitusi yang dapat Mamikos berikan untuk kamu.

Apabila kamu masih ingin belajar menggunakan contoh soal Matematika lainnya, pastikan untuk mengunjungi blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.