Blog Mamikos

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

The post 25 Soal Ulangan Matematika Kelas 5 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.

30 Soal PAT Kenaikan Kelas Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan jawabannya Kurikulum Merdeka

Uyo Yahya — Mon, 08 Jun 2026 02:23:24 +0000

Cara terbaik hadapi PAT matematika kelas 2 semester 2 adalah dengan mempersiapkan diri sebaik mungkin, salah satunya dengan mempelajari soal PAT matematika kelas 2 SD semester 2 dan jawabannya.

Beruntungnya kamu sudah ada di laman ini yang memuat beberapa soal khusus untuk PAT mapel Matematika kelas 2 semester 2 yang lengkap dengan jawabannya sehingga kamu tidak bingung lagi.

Yuk, pelajari beberapa soal PAT matematika kelas 2 SD semester 2 dan jawabannya di bawah ini!

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian I

canva.com/@sasirinpamai

Baca Juga :

20 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 dan Pembahasannya Kurikulum Merdeka

Berikut ini bagian pertama kumpulan soal PAT Matematika untuk kelas 2 SD semester 2 dengan jawabannya:

Soal 1

Lambang bilangan dari setengah adalah…

A. ½

B. 1,2

C. 1²

Jawaban: A. ½

Soal 2

Timbangan adalah alat baku yang digunakan untuk mengukur…

A. Jarak

B. Waktu

C. Berat

Jawaban: C. Berat

Baca Juga :

40 Soal Perkalian dan Pembagian Kelas 3 SD beserta Pembahasannya

Soal 3

Berapa sisi yang dimiliki oleh bangun datar lingkaran?

A. 3 sisi

B. 2 sisi

C. 1 sisi

Jawaban: C. 1 sisi

Soal 4

Di antara pilihan berikut ini yang bukan merupakan bangun datar adalah…

A. Segitiga

B. Bola

C. Persegi panjang

Jawaban: B. Bola

Soal 5

Salah satu ciri dari segi empat adalah sisinya…

A. Sama

B. Sama panjang

C. Berbeda-beda

Jawaban: B. Sama panjang

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian II

Berikut ini bagian kedua kumpulan soal PAT mapel Matematika untuk kelas 2 SD semester 2 dengan jawabannya:

Soal 6

Ibu memiliki satu kaleng biskuit yang berisikan 25 buah biskuit coklat. Lalu, Ia menyajikannya saat menonton TV semalam dan tersisa 13 biskuit. Berapa biskuit yang dimakan semalam?

A. 10

B. 11

C. 12

Jawaban: C. 12

Soal 7

Sekarang pukul 07.00, maka satu jam sebelumnya adalah pukul…

A. 05.00

B. 04.00

C. 06.00

Jawaban: C. 06.00

Baca Juga :

37 Soal PAT Kenaikan Kelas IPA Kelas 2 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka

Soal 8

Andi memiliki 12 pensil warna dan meminjamkan 3 buah pensil warnanya kepada temannya. Berapa jumlah pensil warna yang ada di Andi sekarang?

A. 9 pensil warna

B. 8 pensil warna

C. 7 pensil warna

Jawaban: A. 9 pensil warna

Soal 9

Penulisan yang tepat bagi jarak satu sentimeter adalah…

A. 1 cm

B. 1 sm

C. 1 m

Jawaban: A. 1 cm

Soal 10

Buku yang sedang Nisa baca memiliki 121 halaman. Saat ini Nisa sedang membaca di halaman 95. Berapa sisa halaman yang perlu Nisa baca selanjutnya?

A. 24 halaman

B. 25 halaman

C. 26 halaman

Jawaban: C. 26 halaman

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian III

Yuk, pelajari beberapa contoh soal PAT mapel Matematika untuk kelas 2 SD semester 2 bagian ketiga berikut ini:

Soal 11

Di meja dapur terdapat 5 wortel, 6 kentang, dan 7 brokoli. Manakah yang paling sedikit?

A. Kentang

B. Wortel

C. Brokoli

Jawaban: B. Wortel

Soal 12

Kakek memiliki 15 ekor bebek dan 12 ekor ayam. Mana yang lebih banyak?

A. Bebek

B. Ayam

C. Lele

Jawaban: A. Bebek

Soal 13

Jeruk dan Apel diletakkan pada masing-masing ujung berbeda sebuah timbangan. Apabila posisi jeruk lebih atas daripada Apel, maka dapat disimpulkan bahwa jeruk…

A. Lebih berat dari Apel

B. Lebih ringan dari Apel

C. Sama berat dengan Apel

Jawaban: B. Lebih ringan dari Apel

Baca Juga :

50 Soal PAT Bahasa Indonesia Kelas 1 SD Semester 2 dan Kunci Jawabannya

Soal 14

Timbangan yang diberikan beban jeruk dan apel posisinya seimbang dan sejajar. Hal ini berarti…

A. Jeruk dan Apel sama berat

B. Jeruk lebih berat

C. Apel lebih ringan

Jawaban: A. Jeruk dan Apel sama berat

Soal 15

Sebuah martabak dipotong menjadi dua bagian sama besar. Lalu salah satunya dipotong lagi menjadi 2 bagian. Maka, dua bagian tersebut merupakan … dari bentuk pertama martabak tersebut.

A. Setengah

B. Seperempat

C. Sepertiga

Jawaban: B. Seperempat

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian IV

Yuk, pelajari beberapa contoh soal PAT mapel Matematika untuk kelas 2 SD semester 2 bagian keempat berikut ini:

Soal 16

Bentuk bilangan seperempat yang benar adalah…

A. 1,4

B. 1⁴

C. ¼

Jawaban: C. ¼

Soal 17

Bilangan ½ dibaca…

A. Setengah

B. Seperempat

C. Sepertiga

Jawaban: A. Setengah

Soal 18

Dalam 2 minggu ada berapa hari?

A. 14 hari

B. 13 hari

C. 12 hari

Jawaban: A. 14 hari

Soal 19

Berapa jam dalam sehari?

A. 6 jam

B. 12 jam

C. 24 jam

Jawaban: C. 24 jam

Soal 20

Dalam setengah hari berarti berapa jam?

A. 6 jam

B. 12 jam

C. 24 jam

Jawaban: B. 12 jam

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian V

Pelajari beberapa contoh soal latihan untuk hadapi PAT mapel Matematika kelas 2 SD bagian kelima berikut ini:

Soal 21

Apabila jarum pendek tepat menunjuk angka 1 dan jarum panjang menunjuk angka 12. Maka hal ini menunjukan bahwa sekarang pukul…

A. 1

B. 12

C. 2

Jawaban: A. 1

Soal 22

Panjang papan tulis di depan kelas adalah 200 cm. Maka, dalam meter panjang papan tulis tersebut adalah… .

A. 1 meter

B. 1 cm

C. 2 meter

Jawaban: C. 2 meter

Soal 23

Dalam satu jam terdapat … detik…

A. 60 detik

B. 240 detik

C. 3600 detik

Jawaban: C. 3600 detik

Soal 24

Bangun datar yang memiliki 2 sisi sama panjang dan 2 sisi lain yang sama panjang disebut…

A. Persegi panjang

B. Persegi empat

C. Segitiga

Jawaban: A. Persegi panjang

Soal 25

Satuan baku untuk menyatakan berat adalah…

A. Gram

B. Jengkal

C. Meter

Jawaban: A. Gram

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan Jawabannya bagian VI

Pelajari beberapa contoh soal latihan untuk hadapi PAT mapel Matematika kelas 2 SD bagian keenam berikut ini:

Soal 26

Berapa gram dalam 1 kg?

A. 1000 gram

B. 100 gram

C. 10 gram

Jawaban: A. 1000 gram

Soal 27

Persegi memiliki … sudut.

A. 4

B. 5

C. 7

Jawaban: A. 4

Soal 28

Bangun datar yang memiliki 4 sudut siku-siku adalah…

A. Lingkaran

B. Segitiga

C. Persegi panjang

Jawaban: C. Persegi panjang

Soal 29

Ibu membeli 2 liter minyak goreng dari pasar. Lalu, Ia memberikannya kepada tetangga 1 liter. Berapa liter minyak goreng yang Ibu miliki sekarang?

A. 2 liter

B. 1 liter

C. ½ liter

Jawaban: B. 1 liter

Soal 30

Uang Rp 10.000 terdiri dari… uang ribuan.

A. 5

B. 20

C. 10

Jawaban: C. 10

Penutup

Itulah 30 soal PAT Matematika kelas 2 SD semester 2 dan jawabannya yang bisa kamu jadikan sebagai bahan belajar hadapi PAT agar kamu lebih siap.

Kamu bisa mempelajarinya mandiri maupun bersama dengan teman-teman, baik di rumah maupun di sekolah. Apabila ada soal yang tidak kamu mengerti, bertanyalah pada guru atau pun teman yang lebih paham.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat dan semoga kamu mendapatkan nilai yang bagus pada PAT Matematika kali ini! Aamiin.

FAQ

Materi matematika kelas 2 semester 2 apa saja?

Materi mapel Matematika kelas 2 semester 2 pada umumnya mencakup konsep seperti perkalian, pembagian, pengukuran waktu dan berat, pengenalan pecahan, dll.

Apa saja jenis soal yang ada di ujian matematika kelas 2?

Jenis soal yang ada pada ujian Matematika kelas 2 adalah soal aritmatika dasar seperti penjumlahan dan pengurangan, identifikasi pola dan melengkapi pola, tempat nilai bilangan, urutan angka, dll.

Apa saja materi MTK di SD?

Materi MTK bagi anak SD fokus pada kemampuan dasar siswa untuk menghitung dan juga logika. Hal ini mencakup materi seperti bilangan, pengukuran, geometri bangun datar, geometri bangun ruang, dan statistika.

Bagaimana cara guru mengajar matematika ke anak SD agar mudah dipahami?

Untuk mengajar Matematika bagi anak SD, guru harus mampu mengubah konsep abstrak menjadi hal yang konkret. Misal, guru bisa memberikan contoh terdekat yang bisa ditemukan pada kehidupan sehari-hari.

Materi matematika kelas 1 semester 2 kurikulum merdeka apa saja?

Anak kelas 1 SD semester 2 pada mata pelajaran Matematika akan belajar bilangan yang lebih besar, pengenalan bentuk bangun, operasi hitung dasar, dan pengenalan data.

Referensi:

50 Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 Kurikulum Merdeka Lengkap dengan Kunci Jawaban ASAT, PAT [Daring]. Tautan: https://www.tribunnews.com/pendidikan/7817444/50-soal-pas-matematika-kelas-2-semester-2-kurikulum-merdeka-lengkap-dengan-kunci-jawaban-asat-pat

15 Soal PAT Matematika Kelas 2 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/ragam-info/15-soal-pat-matematika-kelas-2-semester-2-kurikulum-merdeka-dan-jawabannya-22uPHqF4xQw/full

Belajar Sebelum Ujian! 15 Latihan Soal PAT Matematika Kelas 2 SD/MI Semester 2 dengan Kunci Jawaban [Daring]. Tautan: https://www.masagipedia.com/edukasi/31412791627/belajar-sebelum-ujian-15-latihan-soal-pat-matematika-kelas-2-sdmi-semester-2-dengan-kunci-jawaban?page=4

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

The post 30 Soal PAT Kenaikan Kelas Matematika Kelas 2 SD Semester 2 dan jawabannya Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.

24 Soal PAT/UKK Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Lailla — Mon, 08 Jun 2026 02:16:22 +0000

Menjelang akhir tahun ajaran, siswa yang duduk di bangku kelas 10 SMA akan menghadapi PAT. Sebagai persiapan, kamu bisa mempelajari soal PAT/UKK matematika kelas 10 SMA semester 2 Kurikulum Merdeka.

Ingin menguji pemahaman terkait materi matematika 10 SMA? Simak berbagai contoh soalnya pada artikel berikut ini.

Contoh Soal PAT/UKK Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka

unsplash.com/@silverkblack

Baca Juga :

19 Soal PAT Kenaikan Kelas Kimia Kelas 10 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Sebagai siswa kelas 10 SMA, kamu akan dihadapkan dengan Penilaian Akhir Tahun (PAT) atau yang dikenal sebagai Ulangan Kenaikan Kelas (UKK).

Momen yang menjadi penentu apakah siswa layak lanjut ke kelas 11 SMA atau tidak menjadikan PAT perlu kamu persiapkan dengan baik.

Secara tidak langsung, PAT akan menguji pemahamanmu terkait materi matematika selama satu tahun ajaran.

Berdasarkan Keputusan Mendikbud No. 958/P/2020 terkait Capaian Pembelajaran Matematika Fase E (kelas 10), siswa diharapkan memiliki penguasaan terkait hal berikut:

Memahami konsep matematika secara kontekstual dan bermakna
Menerapkan penalaran logis dan pemecahan masalah dalam situasi nyata
Mengembangkan literasi numerasi sebagai fondasi pembelajaran kelas 11 dan 12

Baca Juga :

40 Soal PAT Kenaikan Kelas Sosiologi Kelas 10 SMA Semester 2 dan Kunci Jawabannya Kurikulum Merdeka

Oleh karena itu, kamu bisa mulai fokus belajar topik yang diajarkan pada semester 2. Mengacu pada buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas X yang ditulis Dicky Susanto dkk., topik matematika kelas 10 SMA semester 2 antara lain:

Bab 4 Trigonometri (perbandingan, identitas, aturan sinus-cosinus)
Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Bab 6 Fungsi Kuadrat
Bab 7 Statistika (histogram, ukuran pemusatan, penyebaran)
Bab 8 Peluang (distribusi, aturan penjumlahan, dan perkalian)

Perlu kamu ketahui bahwa tidak semua sekolah hanya mengujikan materi semester 2 karena ada pula sekolah yang turut mengujikan materi semester 1. Jadi, kamu bisa bertanya pada guru mata pelajaran masing-masing untuk memastikan.

Apakah kamu sudah siap untuk mengerjakan soal PAT/UKK matematika kelas 10 SMA semester 2 Kurikulum Merdeka?

Soal 1

Nilai sin 30° × cos 60° + tan 45° adalah…
A. ½
B. ¼
C. 1
D. 1¼
E. 2

Baca Juga :

20 Soal PAT Biologi Kelas 11 SMA Semester 2 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Jawaban: D. 1¼
Pembahasan:
Substitusikan nilai sudut istimewa secara langsung:
= sin 30° cos 60° + cos 45°
= (½ + ½) + 1
= 1¼

Soal 2

Diketahui tan α = 4/3 dan α berada di kuadran III.
Nilai sin α adalah…
A. 4/5
B. –4/5
C. 3/5
D. –3/5
E. –3/4

Jawaban: B. –4/5
Pembahasan:
Di kuadran III, sin bernilai negatif.
Dari tan α = 4/3, kamu memperoleh sisi depan = 4, sisi samping = 3, sisi miring = √(16+9) = 5
Jadi, sin α = –4/5

Soal 3

Nilai dari sin 120° adalah…
A. ½
B. –½
C. ½√3
D. –½√3
E. ½√2

Jawaban: C. ½√3
Pembahasan:
Sudut 120° berada di kuadran II, di mana nilai sinus tetap bernilai positif.
Pakai rumus relasi sudut (180° – θ):
sin 120°
= sin(180° – 60°)
= sin 60°
= ½√3

Soal 4

Dalam segitiga ABC, diketahui a = 8 cm, b = 6 cm, dan ∠C = 60°. Panjang sisi c adalah…
A. √28
B. √52
C. √76
D. 2√19
E. 2√13

Jawaban: E. 2√13
Pembahasan:
Gunakan aturan cosinus: c² = a² + b² – 2ab cos C
= 64 + 36 – 2(8)(6)(½)
= 100 – 48 = 52
Maka c = √52
= 2√13

Soal 5

Luas segitiga PQR dengan p = 10 cm, q = 12 cm, dan ∠R = 30° adalah…
A. 60 cm²
B. 30 cm²
C. 30√3 cm²
D. 60√3 cm²
E. 120 cm²

Jawaban: B. 30 cm²
Pembahasan:
L = ½ × p × q × sin R
= ½ × 10 × 12 × sin 30°
= ½ × 120 × ½
= 30 cm²

Soal 6

Jika diketahui nilai sin θ = ³/₅ dengan θ adalah sudut lancip, maka nilai dari cos² θ adalah…
A. ⁹/₂₅
B. ¹⁶/₂₅
C. ⁴/₅
D. ³/₄
E. 1

Jawaban: B. ¹⁶/₂₅
Pembahasan:
Gunakan identitas dasar trigonometri Fase E: sin² θ + cos² θ = 1
(³/₅)² + cos² θ = 1
⁹/₂₅ + cos² θ = 1
cos² θ = 1 – ⁹/₂₅ = ¹⁶/₂₅

Soal 7

Diketahui sin α = 5/13 dan α berada di kuadran II.
Nilai cos α adalah…
A. 12/13
B. –12/13
C. 5/12
D. –5/12
E. –13/12

Jawaban: B. –12/13
Pembahasan:
Di kuadran II, cos bernilai negatif
Sisi miring = 13, depan = 5, samping = √(169–25) = 12
Jadi, cos α = –12/13

Soal 8

Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi b = 10 cm, ∠A = 30°, dan ∠B = 45°. Panjang sisi a adalah…
A. 5 cm
B. 5√2 cm
C. 5√3 cm
D. 10√2 cm
E. 2√5 cm

Jawaban: B. 5√2 cm
Pembahasan:
Gunakan aturan sinus:
a / sin A = b / sin B
a / sin 30° = 10 / sin 45°
a / ½ = 10 / (½√2)
a = (10 × ½) / (½√2)
= 10 / √2
= 5√2 cm

Soal 9

Dalam segitiga KLM, diketahui k = 5 cm, l = 7 cm, dan m = 8 cm. Nilai cos K adalah…
A. 11/14
B. –11/14
C. 11/35
D. –11/35
E. ½

Jawaban: A. 11/14
Pembahasan:
Aturan cosinus: cos K = (l² + m² – k²)/(2lm)
= (49 + 64 – 25)/(2×7×8)
= 88/112
= 11/14

Baca Juga :

Rangkuman Materi Announcement Kelas 10 SMA dan Penjelasannya Lengkap

Soal 10

Tiga buah menara P, Q, dan R membentuk segitiga. Jarak P ke Q = 100 m, Q ke R = 80 m, dan ∠PQR = 120°. Jarak P ke R adalah…
A. √21.200
B. √22.400
C. √23.600
D. √24.800
E. 180 m

Jawaban: C. √23.600
Pembahasan:
PR² = PQ² + QR² – 2(PQ)(QR)cos∠PQR
= 10.000 + 6.400 – 2(100)(80)(–½)
= 16.400 + 8.000
= 23.600
PR = √23.600

Soal 11

Fungsi f(x) = x² – 6x + 8 memiliki nilai minimum di titik…
A. x = 3, f(3) = –1
B. x = 3, f(3) = –2
C. x = 6, f(6) = 8
D. x = –3, f(–3) = –1
E. x = –3, f(–3) = –2

Jawaban: A. x = 3, f(3) = –1
Pembahasan:
Titik puncak: x = –b/2a
= 6/2 = 3
f(3) = 9 – 18 + 8 = –1
Karena a > 0, ini adalah nilai minimum

Soal 12

Persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 memiliki akar-akar…
A. x = 2 dan x = 3
B. x = –2 dan x = –3
C. x = 2 dan x = –3
D. x = –2 dan x = 3
E. x = 1 dan x = 6

Jawaban: B. x = –2 dan x = –3
Pembahasan:
Faktorkan: (x+2)(x+3) = 0, sehingga x = –2 atau –3.

Soal 13

Grafik fungsi f(x) = –2x² + 4x + 6 membuka ke…
A. Atas, dengan nilai maksimum 8
B. Bawah, dengan nilai maksimum 8
C. Atas, dengan nilai minimum –2
D. Bawah, dengan nilai maksimum –2
E. Atas, dengan nilai maksimum 6

Jawaban: B. Bawah, dengan nilai maksimum 8
Pembahasan:
a = –2 < 0, jadi grafik terbuka ke bawah dengan nilai maksimum
Titik puncak: x = –4/(2×–2) = 1
f(1) = –2 + 4 + 6 = 8

Soal 14

Diskriminan dari 3x² – 5x + 2 = 0 adalah…
A. 1
B. –1
C. 49
D. 24
E. –24

Jawaban: A. 1
Pembahasan:
D = b² – 4ac
= 25 – 4(3)(2)
= 25 – 24
= 1

Soal 15

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (0,–3), (1,0), dan (3,0) adalah…
A. f(x) = x² – 4x + 3
B. f(x) = x² – 4x – 3
C. f(x) = –x² + 4x – 3
D. f(x) = x² + 4x – 3
E. f(x) = –x² – 4x + 3

Jawaban: C. f(x) = –x² + 4x – 3
Pembahasan:
Akar-akar x = 1 dan x = 3
f(x) = a(x–1)(x–3)
Substitusi (0,–3): –3 = a(–1)(–3) = 3a → a = –1
Maka f(x) = –(x–1)(x–3)
= –x² + 4x – 3

Soal 16

Nilai k agar persamaan x² + kx + 9 = 0 mempunyai dua akar real yang sama adalah…
A. k = 6
B. k = –6
C. k = ±6
D. k = ±3
E. k = 0

Jawaban: C. k = ±6
Pembahasan:
Dua akar real sama syaratnya D = 0
k² – 36 = 0
k = ±6

Soal 17

Anya membeli 3 pembatas buku dan 2 pulpen seharga Rp19.000. Bernard membeli 1 pembatas buku dan 4 pulpen seharga Rp13.000. Harga 1 pembatas buku adalah…
A. Rp3.000
B. Rp4.000
C. Rp5.000
D. Rp6.000
E. Rp7.000

Jawaban: C. Rp5.000
Pembahasan:
Misalkan pembatas buku = x, pulpen = y
3x + 2y = 19.000 dan x + 4y = 13.000
Eliminasi: 12x + 8y = 76.000 dan 2x + 8y = 26.000
10x = 50.000
x = Rp5.000

Soal 18

Sistem persamaan linear 3 variabel: x + y + z = 6, 2x – y + z = 3, x + 2y – z = 4. Nilai z adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban: A. 1
Pembahasan:
Selesaikan sistem dengan eliminasi bertahap sehingga menghasilkan x = 1, y = 4, z = 1

Soal 19

Rata-rata ujian bahasa Jepang 8 siswa adalah 72. Jika nilai seorang siswa yang ujian susulan adalah 80, rata-rata keseluruhan menjadi…
A. 72,9
B. 73,0
C. 73,1
D. 73,5
E. 74,0
Jawaban: A. 72,9
Pembahasan:
Total nilai 9 siswa = (8×72) + 80 = 576 + 80 = 656
Rata-rata = 656/9 ≈ 72,9

Soal 20

Rata-rata gabungan dari kelompok A (25 siswa, rata-rata 70) dan kelompok B (15 siswa, rata-rata 80) adalah…
A. 73,75
B. 74,00
C. 75,00
D. 74,75
E. 73,00

Jawaban: A. 73,75
Pembahasan:
Rata-rata gabungan = [(25×70)+(15×80)]/(25+15)
= (1750+1200)/40
= 2950/40
= 73,75

Soal 21

Dari 52 kartu remi, diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu As adalah…
A. 1/52
B. 1/26
C. 1/13
D. 4/52
E. C dan D benar

Jawaban: E. C dan D benar
Pembahasan:
Ada 4 kartu As dari 52 kartu
P = 4/52 = 1/13
Pilihan C dan D keduanya benar karena senilai.

Soal 22

Dalam suatu kelas terdapat 20 siswa gemar bahasa Inggris, 15 gemar fisika, dan 8 gemar keduanya. Jika dipilih 1 siswa secara acak dari 35 siswa, peluang siswa gemar bahasa Inggris atau fisika adalah…
A. 27/35
B. 8/35
C. 20/35
D. 15/35
E. 35/35

Jawaban: A. 27/35
Pembahasan:
P(B ∪ F) = P(B) + P(F) – P(B ∩ F)
= 20/35 + 15/35 – 8/35
= 27/35

Soal 23

Peluang Kanya lulus ujian matematika adalah 0,7 dan lulus ujian fisika adalah 0,6. Jika kedua kejadian saling bebas, peluang lulus keduanya adalah…
A. 0,13
B. 0,42
C. 0,58
D. 1,30
E. 0,88

Jawaban: B. 0,42
Pembahasan:
Kejadian bebas: P(M ∩ F) = P(M) × P(F)
= 0,7 × 0,6
= 0,42

Soal 24

Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar bersama. Banyak titik sampel ruang sampel adalah…
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
E. 36

Jawaban: C. 12
Pembahasan:
Uang logam: 2 sisi
Dadu: 6 sisi
Total = 2 × 6 = 12

Tips Belajar PAT/UKK Matematika Kelas 10 SMA

Agar bisa sukses mengerjakan soal PAT/UKK matematika, menghafal semua rumus saja belum cukup. Kamu wajib memahami konsepnya, kemudian penerapannya sesuai konteks.

Kamu juga bisa menerapkan tips-tips berikut ini;

Kuasai rumus dasar matematika, kemudian uji pemahaman dengan latihan soal. Misalnya saat belajar trigonometri, pahami bahwa konsep utamanya adalah sin²θ + cos²θ = 1. Jika kamu sudah memahami akarnya, maka kamu bisa lebih mudah mengingat sisanya.
Hindari mengerjakan soal secara acak, tetapi kerjakan per topik agar koneksi antar konsep bisa dibangun.
Saat kebingungan mengerjakan soal pilihan ganda, gunakan teknik eliminasi agar pilihan jawaban benar bisa mengerucut.
Catat pola kesalahan yang kamu buat untuk menghindari kesalahan yang sama saat nanti mengerjakan soal serupa.
Kuasai topik yang paling sering muncul pada PAT matematika kelas 10 SMA, seperti trigonometri dan statistika.

Penutup

Demikian informasi terkait soal PAT/UKK matematika kelas 10 SMA semester 2 Kurikulum Merdeka yang bisa kamu jadikan referensi belajar.

Pastikan kamu sudah menguasai konsep materi yang akan diujikan agar saat menemui pengembangan soal, kamu tidak kebingungan.

Dapatkan informasi lainnya terkait materi PAT atau UKK berbagai mata pelajaran di kelas 10 SMA melalui blog Mamikos.

Selamat berjuang dan semoga berhasil!

Referensi:

Matematika [Daring]. Tautan: https://sman20-jkt.sch.id/E-Learning/siswa_merdeka/MATEMATIKA-BS-KLS_X_Rev.pdf

Susanto, D., dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

The post 24 Soal PAT/UKK Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

29 Soal SAS Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

M Ansor — Mon, 08 Jun 2026 01:57:00 +0000

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran tersulit di sekolah. Namun, jika dipelajari dengan baik dan rajin, mapel ini bisa menjadi salah satu yang mudah menyenangkan.

Matematika juga masuk ke dalam salah satu mapel yang diujikan dalam Sumatif Akhir Semester (SAS).

Agar kamu bisa mendapatkan hasil nilai maksimal, kamu dapat mempelajari beberapa contoh soal SAS Matematika kelas 4 semester 2 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Soal SAS Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka

Monstera Production / Pexels.com

Baca Juga :

55 Contoh Soal OSN Matematika SD 2026 dan Pembahasannya untuk Persiapan Kompetisi Sains Nasional

1. Bu Rina memiliki 6.742 buku di perpustakaan desa. Ia kemudian membeli 1.875 buku baru dan menyumbangkan 447 buku ke taman baca. Jumlah buku Bu Rina sekarang adalah ….

A. 8.170

B. 8.180

C. 8.190

D. 8.200

Jawaban yang benar: A

2. Hasil lomba cerdas cermat menunjukkan skor empat peserta sebagai berikut: 8.125, 7.985, 8.052, dan 7.998. Jika diurutkan dari nilai tertinggi ke terendah, urutan yang benar adalah ….

A. 8.125, 8.052, 7.998, 7.985

B. 8.052, 8.125, 7.998, 7.985

C. 8.125, 7.998, 8.052, 7.985

D. 7.985, 7.998, 8.052, 8.125

Jawaban yang benar: A

Baca Juga :

50 Soal PAT Kenaikan Kelas PAI Kelas 3 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

3. Perhatikan bilangan 6.584. Nilai angka 5 pada bilangan tersebut adalah ….

A. 5 satuan

B. 50 puluhan

C. 500 ratusan

D. 5.000 ribuan

Jawaban yang benar: C

4. Pak Joko memanen 428 mangga pada hari Senin dan 315 mangga pada hari Selasa. Sebanyak 249 mangga dijual ke pasar. Banyak mangga yang masih tersisa adalah ….

A. 484

B. 494

C. 504

D. 514

Jawaban yang benar: B

Baca Juga :

40 Soal Perkalian dan Pembagian Kelas 3 SD beserta Pembahasannya

5. Bentuk uraian dari bilangan 7.208 adalah ….

A. 7.000 + 200 + 8

B. 7.000 + 20 + 8

C. 700 + 200 + 8

D. 7.000 + 200 + 80

Jawaban yang benar: A

6. Sebanyak 120 buku tulis akan dibagikan sama rata kepada 10 siswa. Setiap siswa memperoleh ….

A. 10 buku

B. 11 buku

C. 12 buku

D. 13 buku

Jawaban yang benar: C

7. Seorang petani memetik 56 buah apel dan menaruhnya ke dalam 7 keranjang dengan jumlah sama banyak. Isi setiap keranjang adalah ….

A. 6 buah

B. 7 buah

C. 8 buah

D. 9 buah

Jawaban yang benar: C

8. Lengkapilah pola bilangan berikut:

150, 300, 450, 600, ….

A. 700

B. 750

C. 800

D. 850

Jawaban yang benar: B

9. Hasil dari 42 × 7 adalah ….

A. 284

B. 294

C. 304

D. 314

Jawaban yang benar: B

10. Aula sekolah memiliki 84 kursi yang akan disusun dalam beberapa baris. Jika setiap baris berisi 7 kursi, banyak baris yang terbentuk adalah ….

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Jawaban yang benar: C

11. Pecahan yang senilai dengan 3/6 adalah ….

A. 2/8

B. 4/8

C. 5/12

D. 3/10

Jawaban yang benar: B

12. Ibu membuat satu loyang kue dan membaginya menjadi 12 bagian yang sama besar. Jika 4 bagian sudah dimakan, maka pecahan kue yang telah dimakan adalah ….

A. 4/12

B. 4/10

C. 8/12

D. 1/4

Jawaban yang benar: A

Baca Juga :

Apa itu Istilah PTS, PAS, PAT dan US dalam Ujian Sekolah? Ini Pengertian dan Perbedaannya

13. Hasil penjumlahan pecahan 1/7 + 4/7 adalah ….

A. 3/7

B. 4/7

C. 5/7

D. 6/7

Jawaban yang benar: C

14. Bentuk desimal dari pecahan 9/10 adalah ….

A. 0,09

B. 0,9

C. 9,0

D. 90,0

Jawaban yang benar: B

15. Bilangan desimal 0,75 setara dengan ….

A. 7,5%

B. 75%

C. 750%

D. 0,75%

Jawaban yang benar: B

16. Dalam sebuah turnamen basket, Tim Garuda memperoleh 286 poin pada pertandingan pertama dan 337 poin pada pertandingan kedua. Jika tim lawan mengumpulkan total 510 poin, selisih skor kedua tim adalah ….

A. 103

B. 113

C. 123

D. 133

Jawaban yang benar: B

17. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 8 adalah ….

A. 12

B. 18

C. 24

D. 32

Jawaban yang benar: C

18. Faktor dari 18 yang juga merupakan faktor dari 30 adalah ….

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Jawaban yang benar: C

19. Sebuah pola bilangan bertambah 30 setiap langkah. Jika bilangan pertama adalah 135, maka bilangan keempat adalah ….

A. 195

B. 205

C. 215

D. 225

Jawaban yang benar: D

20. Dita memiliki tali sepanjang 2/6 meter. Ia membeli lagi tali sepanjang 3/6 meter. Panjang tali Dita sekarang adalah ….

A. 4/6 meter

B. 5/6 meter

C. 6/6 meter

D. 7/6 meter

Jawaban yang benar: B

21. Bilangan 4.362 jika dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi ….

A. 4.300

B. 4.400

C. 4.500

D. 5.000

Jawaban yang benar: B

22. Pada sebuah pola susunan bola, jumlah bola pada susunan pertama adalah 6, susunan kedua 12, susunan ketiga 18, dan susunan keempat 24. Jumlah bola pada susunan keenam adalah ….

A. 30

B. 36

C. 42

D. 48

Jawaban yang benar: B

23. Hasil dari 812 − 385 adalah ….

A. 417

B. 427

C. 437

D. 447

Jawaban yang benar: B

24. Pecahan desimal 0,42 jika diubah menjadi persen adalah ….

A. 4,2%

B. 42%

C. 420%

D. 0,42%

Jawaban yang benar: B

25. Sebuah toko roti memiliki 96 donat yang akan dikemas ke dalam kotak. Jika setiap kotak berisi 12 donat, jumlah kotak yang diperlukan adalah ….

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Jawaban yang benar: C

26. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut!

* Memiliki 4 sisi

* Memiliki tepat 1 pasang sisi yang sejajar

* Mempunyai 4 titik sudut

Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah ….

A. Persegi

B. Belah ketupat

C. Jajar genjang

D. Trapesium

Jawaban yang benar: D

27. Sebuah bangun datar memiliki dua pasang sisi yang berhadapan dan sama panjang. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tepat di tengah sehingga membagi satu sama lain menjadi dua bagian yang sama. Bangun tersebut adalah ….

A. Persegi panjang

B. Layang-layang

C. Trapesium

D. Segitiga

Jawaban yang benar: A

28. Empat buah ubin berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm disusun berjajar dalam satu garis lurus. Panjang susunan ubin tersebut adalah ….

A. 12 cm

B. 14 cm

C. 16 cm

D. 20 cm

Jawaban yang benar: C

29. Sebuah kertas berbentuk persegi panjang digunting mengikuti salah satu garis diagonalnya. Bentuk dua bagian yang dihasilkan adalah ….

A. Dua segitiga

B. Dua trapesium

C. Dua persegi kecil

D. Dua layang-layang

Jawaban yang benar: A

Nah, itulah dia kumpulan contoh soal SAS Matematika kelas 4 semester 2 Kurikulum Merdeka. Semoga dapat bermanfaat dan membuat kamu semakin memahami mata pelajaran ini, ya.

Referensi:

100 Soal SAS Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban [Daring]. Tautan: Tribunnews.comhttps://m.tribunnews.com/amp/pendidikan/7831051/100-soal-sas-matematika-kelas-4-semester-2-kurikulum-merdeka-dan-kunci-jawaban

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 29 Soal SAS Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

35 Soal PAT Kenaikan Kelas Matematika Kelas 1 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka

M Ansor — Fri, 05 Jun 2026 02:11:31 +0000

Ketika kamu memasuki semester dua, untuk mengevaluasi pembelajaran yang dilakukan, biasanya akan ada Penilaian Akhir Tahun (PAT) atau biasa disebut juga dengan istilah Ujian Kenaikan Kelas (UKK). Penilaian akhir ini akan mencakup semua mata pelajaran yang telah dipelajari selama satu tahun berjalan, termasuk matematika.

Untuk mendapatkan hasil nilai yang memuaskan, sangat penting sekali untuk mempersiapkan diri sejak jauh-jauh hari dengan mempelajari contoh soal PAT.

Nah, bagi kamu yang ingin berlatih mengerjakan contoh soal PAT kenaikan kelas matematika kelas 1 SD semester 2 Kurikulum Merdeka, di bawah ini Mamikos telah menyiapkannya yang bisa kamu cek.

Daftar Soal PAT Kenaikan Kelas Matematika Kelas 1 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka

Katerina Holmes / Pexels.com

Baca Juga :

50 Soal PAT Kenaikan Kelas PAI Kelas 3 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

1. Terdapat 11 ekor sapi, 15 ekor ayam, dan 29 ekor kambing. Urutan hewan mulai dari jumlah yang paling banyak yaitu…

a. Ayam, sapi, kambing
b. Sapi, ayam, kambing
c. Kambing, ayam, sapi

Jawaban yang benar: c. Kambing, ayam, sapi

2. Di bawah ini merupakan lambang dari bilangan “delapan” yang benar, yaitu…

a. 6
b. 7
c. 8

Jawaban yang benar: c

Baca Juga :

50 Soal PAT PKn Kelas 1 SD Semester 2 dan Jawabannya Kurikulum Merdeka

3. Lima ditambah empat sama dengan sembilan. Jika diubah menjadi bentuk simbol dalam matematika maka akan menjadi….

a. 5 + 4 = 6
b. 4 + 5 = 7
c. 5 + 4 = 9

Jawaban yang benar: c. 5 + 4 = 9

4. Tika memiliki 25 bungkus permen. Tika membeli lagi sebanyak 14 bungkus. Maka permen yang dimiliki oleh Tika sekarang sebanyak…

a. 39
b. 25
c. 14

Jawaban yang benar: a. 39

Baca Juga :

50 Contoh Soal PTS Budi Pekerti Kelas 1 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka

5. Kakek memelihara 25 ekor bebek. Bebek peliharaan kakek hilang 15, maka bebek milik kakek sekarang adalah…

a. 25
b. 3
c. 10

Jawaban yang benar: c. 10

6. Berat badan Rustam yaitu 22 kg dan berat badan Garin mencapai 25 kg. Dari mereka berdua, siapakah yang badannya lebih berat?

a. Rustam
b. Garin
c. Sama

Jawaban yang benar: b. Garin

7. 86 – 32 = …

a. 54
b. 61
c. 85

Jawaban yang benar: a. 54

8. Olga menyiapkan sebanyak 20 balon warna-warni untuk ulang tahun adiknya. Sayangnya, 5 balon pecah sebelum dipasang. Maka, balon milik Olga sekarang tinggal berapa?

a. 10
b. 5
c. 15

Jawaban yang benar: c. 15

9. 21…23. Tanda perbandingan yang sesuai untuk mengisi titik-titik tersebut yaitu…

a. <
b. =
c. >

Jawaban yang benar: a. <

10. Berikut ini merupakan benda sehari-hari yang termasuk bangun datar bulat…

a. Batu bata
b. Cermin kotak
c. Roda

Jawaban yang benar: c. Roda

11. 12 – 10 – 14 – 11 – 13

Urutan bilangan dari yang paling kecil adalah …

a. 10 – 11 – 12 – 13 – 14
b. 10 – 12 – 11 – 13 – 14
c. 10 – 11 – 13 – 12 – 14

Jawaban: a. 10 – 11 – 12 – 13 – 14

12. 31 – 27 – 35 – 29 – 33

Urutan bilangan dari yang paling besar adalah …

a. 27 – 29 – 31 – 33 – 35
b. 35 – 33 – 31 – 29 – 27
c. 35 – 31 – 33 – 29 – 27

Jawaban: b. 35 – 33 – 31 – 29 – 27

13. 19 … 15

Perbandingan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah …

a. lebih sedikit
b. sama banyak
c. lebih banyak

Jawaban: c. lebih banyak

Baca Juga :

60 Soal IPAS Kelas 1 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawabannya

14. 22 lebih … dari 28.

Keterangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah …

a. kecil
b. besar
c. banyak

Jawaban: a. kecil

15. Doni membeli 6 buah jeruk. Setelah sampai di rumah, bibinya memberikan lagi 8 buah jeruk. Berapa jumlah jeruk yang dimiliki Doni sekarang?

a. 12
b. 14
c. 15

Jawaban: b. 14

16. Di bawah ini benda sehari-hari yang berbentuk bangun datar lingkaran adalah …

a. Buku tulis
b. Jam dinding
c. Penghapus

Jawaban: b. Jam dinding

17. Pukul 18.00 termasuk waktu …

a. pagi
b. sore
c. malam

Jawaban: c. malam

18. Siti mempunyai 7 permen. Ia memberikan 5 permen kepada temannya. Berapa sisa permen Siti?

a. 1
b. 2
c. 3

Jawaban: b. 2

19. Benda berikut yang memiliki bentuk bangun datar persegi adalah …

a. Ubin lantai
b. Bola sepak
c. Roda sepeda

Jawaban: a. Ubin lantai

20. Urutan bilangan setelah 24 adalah …

a. 25
b. 23
c. 26

Jawaban: a. 25

21. Bel sekolah berbunyi pada pukul delapan pagi tepat.

Penulisan angka yang benar adalah …

a. 08.00
b. 08.10
c. 08.15

Jawaban: a. 08.00

22. Menara A tersusun dari 18 balok mainan. Menara B tersusun dari 23 balok mainan. Menara yang lebih tinggi adalah …

a. Menara A
b. Menara A dan B sama tinggi
c. Menara B

Jawaban: c. Menara B

23. Ibu membeli 15 buah apel. Kemudian, ia memberikan 6 buah kepada adik. Berapa sisa apel yang dimiliki ibu?

a. 7 buah
b. 8 buah
c. 9 buah

Jawaban: c. 9 buah

24. Bilangan 24 terdiri atas …

a. 2 puluhan + 4 satuan
b. 4 puluhan + 2 satuan
c. 1 puluhan + 4 satuan

Jawaban: a. 2 puluhan + 4 satuan

25. Pak Budi memiliki 12 ekor bebek dan 8 ekor ayam. Berapa jumlah seluruh hewan ternak Pak Budi?

a. 18 ekor
b. 20 ekor
c. 22 ekor

Jawaban: b. 20 ekor

26. Hasil dari 15 + 25 adalah …

a. 35
b. 40
c. 45

Jawaban: b. 40

27. Bagaimana cara membaca bilangan 36?

a. Tiga enam
b. Tiga puluh enam
c. Enam puluh tiga

Jawaban: b. Tiga puluh enam

31. Manakah yang biasanya lebih panjang?

a. Penghapus
b. Pensil
c. Papan tulis

Jawaban: c. Papan tulis

32.Rina mempunyai 13 ekor kelinci. Ia menjual 5 ekor kelincinya. Berapa sisa kelinci milik Rina?

a. 7 ekor
b. 8 ekor
c. 9 ekor

Jawaban: b. 8 ekor

33. Hasil dari 16 + 12 adalah …

a. 26
b. 27
c. 28

Jawaban: c. 28

34. Perhatikan bilangan berikut!

15 – 11 – 13 – 10 – 14 – 12

Urutan bilangan dari yang terkecil adalah …

a. 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15
b. 10 – 12 – 11 – 13 – 14 – 15
c. 11 – 10 – 12 – 13 – 14 – 15

Jawaban: a. 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15

35. Di bawah ini yang semuanya berbentuk bulat adalah …

a. Bola, roda, kelereng, jam dinding, tutup botol
b. Buku, meja, roda, bola, pensil
c. Penghapus, lemari, bola, piring, meja

Jawaban: a. Bola, roda, kelereng, jam dinding, tutup botola

Nah, itulah dia beberapa contoh soal PAT kenaikan kelas matematika kelas 1 SD semester 2 Kurikulum Merdeka. Kamu bisa mempelajari contoh-contoh di atas untuk mempersiapkan diri agar lebih siap menghadapi ujiannya dan mendapatkan nilai yang maksimal. Semoga bermanfaat!

Referensi:

35 Soal Matematika Kelas 1 Semester 2 Kurikulum Merdeka [Daring]. Tautan: https://tirto.id/contoh-soal-matematika-kelas-1-semester-2-kurikulum-merdeka

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 35 Soal PAT Kenaikan Kelas Matematika Kelas 1 SD Semester 2 Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.

20 Soal PAT Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Uyo Yahya — Wed, 03 Jun 2026 01:54:39 +0000

PAT sudah di depan mata, cara tepat untuk menghadapinya adalah dengan persiapan yang matang. Kamu bisa belajar lebih intens dengan mengerjakan beberapa soal PAT Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka di artikel ini.

Semua soalnya sudah dilengkapi dengan kunci jawaban yang benar sehingga kamu masih tetap harus memecahkan bagaimana cara untuk mendapatkan jawaban tersebut.

Pelajari soalnya agar kamu siap hadapi PAT dan layak naik kelas. Yuk, simak kumpulan soal PAT di artikel ini!

Persiapkan Dirimu dengan 20 Soal PAT Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Ini!

pexels.com/@KarolaG

Baca Juga :

21 Soal PAT Kenaikan Kelas Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka

20 soal PAT Matematika kelas 11 SMA semester 2 kurikulum merdeka ini terbagi dalam beberapa bagian untuk menuntunmu dari soal yang termudah ke yang paling sulit di bawah ini:

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka bagian I

Yuk, pelajari beberapa soal PAT mapel matematika kelas 2 SMA semester 2 bagian pertama berikut ini:

Soal 1

Sebuah baris aritmatika memiliki suku tengah 23. Sementara suku ketiganya adalah 13 dan suku terakhirnya 43. Dengan keterangan tersebut, maka total banyak suku deret tersebut adalah…

A. 11

B. 9

C. 13

D. 15

E. 17

Jawaban: B. 9

Baca Juga :

11 Contoh Soal Konsep Mol Kelas 10 dan 11 SMA beserta Jawabannya

Soal 2

Suatu barisan bilangan tertulis dalam bentuk rekursif: U_n+1= 2U_n+ 3 dan U₀= 1. Maka berdasarkan rumus tersebut, nilai U₂ -nya adalah…

A. 13

B. 10

C. 3

D. 15

E. 8

Jawaban: A. 13

Soal 3

Sebuah aritmatika memiliki suku ke-5 11 dan jumlah suku ke-8 dan ke-12 adalah 52. Maka, jumlah 8 suku pertama barisan tersebut adalah…

A. 74

B. 75

C. 76

D. 98

E. 85

Jawaban: C. 76

Baca Juga :

40 Soal PAT Kenaikan Kelas PAI Kelas 11 SMA Semester 2 dan kunci jawabannya Kurikulum Merdeka

Soal 4

Diketahui suku ke-3 dan ke-5 sebuah barisan aritmatika memiliki nilai 18 dan 24. Maka, total jumlah tujuh suku pertama pada barisan tersebut adalah…

A. 142

B. 147

C. 150

D. 170

E. 166

Jawaban: B. 147

Soal 5

Jumlah lima suku pertama dan rasio barisan geometri secara runut adalah 93 dan 2. Maka, hasil perkalian dari suku ke-3 dan juga suku ke-6 adalah…

A. 456

B. 567

C. 2040

D. 1145

E. 1152

Jawaban: E. 1152

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka bagian II

Yuk, pelajari beberapa soal PAT mapel matematika kelas 2 SMA semester 2 bagian kedua berikut ini:

Soal 6

Sebuah barisan aritmatika memiliki suku ke-3 yang bernilai 28 dan suku ke-7 bernilai 44. Maka, jumlah 25 suku pertama barisan tersebut adalah…

A. 1300

B. 1400

C. 1500

D. 1600

E. 1700

Jawaban: E. 1700

Soal 7

Sebuah deret geometri memiliki suku pertama dengan nilai 54 dan suku ke-5 nya bernilai ⅔. Tentukan nilai suku ketujuh deret geometri tersebut!

A. ⅓

B. ¼

C. ⅖

D. 2/27

E. 22/7

Jawaban: D. 2/27

Soal 8

Sebuah baris bilangan terdiri dari -12, -5, 2,… . Maka, bilangan 149 berada pada turtan ke berapa?

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

E. 25

Jawaban: D. 24

Soal 9

Lima orang bersaudara masing-masing memiliki selisih umur yang rata. Paling muda berusia 13 tahun dan yang tertuanya berusia 33 tahun. Tentukan jumlah usia kelima bersaudara tersebut!

A. 110 tahun

B. 111 tahun

C. 113 tahun

D. 114 tahun

E. 115 tahun

Jawaban: E. 115 tahun

Soal 10

Diketahui jumlah n suku pertama sebuah darat adalah S_{n =}2n³ + 3n. Tentukan nilai ke-8 dari deret tersebut!

A. 241

B. 150

C. 123

D. 350

E. 341

Jawaban: E. 341

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka bagian III

Berikut ini kumpulan beberapa soal PAT matematika kelas 2 SMA semester 2 bagian ketiga:

Soal 11

Harga sebuah sepeda motor mengalami penyusutan sebesar 15 % dari tahun lalu. Sampai jangka waktu berapa tahun penyusutannya menjadi setengah harga dari saat harga beli?

A. 5 tahun

B. 4 tahun

C. 3 tahun

D. 6 tahun

E. 7 tahun

Jawaban: A. 5 tahun

Soal 12

Tentukan jumlah dari 6 suku pertama dari deret geometri 4 + 8 + 16 +… !

A. 232

B. 242

C. 252

D. 272

E. 262

Jawaban: C. 252

Baca Juga :

Contoh Soal Termodinamika beserta Pembahasannya untuk Kelas 11 SMA

Soal 13

Populasi spesies serangga setiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat daripada tahun sebelumnya. Apabila jumlahnya saat ini ada di angka 5000, maka populasinya 10 tahun ke depan ada di angka…. serangga.

A. 5.120.000 serangga

B. 5.240.000 serangga

C. 5.360.000 serangga

D. 4.120.000 serangga

E. 3.120.000 serangga

Jawaban: A. 5.120.000 serangga

Soal 14

Berapa modal awal sebuah perusahaan yang mengalami pembungaan sebesar 4 % setiap tahunnya dan selama 4 tahun telah mencapai angka Rp 140.383.027,20?

A. Rp 120.000.000

B. Rp 125.000.000

C. Rp 128.000.000

D. Rp 130.000.000

E. Rp 140.000.000

Jawaban: A. Rp 120.000.000

Soal 15

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, … !

A. n – 2

B. n² – n

C. n²

D. 2n²

E. 2ⁿ

Jawaban: E. 2ⁿ

Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 2 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka bagian IV

Berikut ini kumpulan beberapa soal PAT matematika kelas 2 SMA semester 2 bagian keempat:

Soal 16

Dani menumpuk kursi yang tingginya masing-masing adalah 90 cm. Apabila tumpukan terdiri dari 2 kursi, tingginya adalah 96 cm. Apabila tumpukan terdiri dari 3 kursi, tingginya menjadi 102 cm. Berapa tinggi saat tumpukan terdiri dari 10 kursi?

A. 122 cm

B. 120 cm

C. 130 cm

D. 144 cm

E. 150 cm

Jawaban: D. 144 cm

Soal 17

Tentukan bayangan titik Q (2, -3) oleh rotasi R!

A. Q’ (3,-2)

B. Q’ (-3,2)

C. Q’ (2,3)

D. Q’ (-3,-2)

E. Q’ (3,2)

Jawaban: E. Q’ (3,2)

Soal 18

Berapa jumlah tabungan Bu Nisa selama 6 bulan apabila Ia menyimpan uang sebesar Rp 20.000.000 di bank dengan besar bunga 12 % per tahunnya?

A. 21.200.000

B. 20.200.000

C. 22.100.000

D. 21.400.000

E. 21.300.000

Jawaban: A. 21.200.000

Soal 19

Tentukan bilangan berikutnya dari baris bilangan 5, 6 15, 12, 45, 24, 135, … !

A. 144

B. 48

C. 37

D. 140

E. 47

Jawaban: B. 48

Soal 20

Diketahui sebuah baris bilangan 10, 5, 0, -5,… . Tentukan rumus suku ke-n!

A. n⁵

B. 5n

C. 10 – 5n

D. 5 – 5n

E. 15 – 5n

Jawaban: E. 15 – 5n

Penutup

Itulah 20 soal PAT Matematika kelas 11 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka yang bisa kamu jadikan sebagai bahan belajar baik mandiri atau bersama dengan teman, baik di rumah maupun di sekolah.

Apabila kamu menemukan kesulitan saat mencari tahu bagaimana sebuah jawaban bisa didapatkan, kamu bisa berdiskusi dengan teman yang lebih mengerti atau pun langsung bertanya kepada guru mata pelajaran.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat dan kamu bisa dapat nilai bagus di PAT Matematika nanti. Aamiin.

FAQ

Materi MTK kelas 11 kurikulum merdeka apa saja?

Materi MTK kelas 11 pada kurikulum Merdeka mencakup Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers, Lingkaran, Statistika, Bilangan Kompleks, Polinomial, Matriks, Transformasi Geometri, dan Fungsi dan Pemodelannya.

Apa bagian tersulit dari matematika kelas 11?

Bagian tersulit dari mata pelajaran matematika kelas 11 adalah pada saat mempelajari bab mengenai pra kalkulus, trigonometri, dan matematika Pra-AP.

Apa saja materi matematika lanjutan kelas 11?

Materi matematika lanjutan kelas 11 terdiri dari Polinomial (Suku Banyak), Matriks, Transformasi, Geometri, Bilangan Kompleks, Limit Fungsi Aljabar, Turunan Fungsi Aljabar, Logika Matematika dan Induksi Matematika, dll.

Apakah akan ada soal pilihan ganda untuk kelas 11?

Ya, ada. Dalam berbagai jenis ujian di kelas 11 SMA pasti ada jenis soal yang pilihan ganda. Biasanya jumlah soal jenis ini pun lebih banyak daripada yang esay. Meski demikian pilihan ganda juga membutuhkan keterampilan siswa dalam menguasai materi.

Bagaimana cara mendapatkan nilai 100% pada soal pilihan ganda?

Untuk mendapatkan nilai 100 % pada soal jenis pilihan ganda, maka siswa wajib jawab semua pertanyaan. Saat ada soal yang terasa sulit, segera lanjut ke soal berikutnya agar tak menguras waktu.

Referensi:

Latihan Soal PAT/SAT Matematika Kelas 11 Semester 2 Disertai Pembahasan [Daring]. Tautan: https://pontianak.tribunnews.com/pendidikan/1162901/latihan-soal-patsat-matematika-kelas-11-semester-2-disertai-pembahasan

Contoh Soal PAT Matematika IPS Kelas 11 Semester 2 [Daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/pat-matematika-ips-kelas-11-semester-2/

Soal Matematika Wajib PAT Kelas 11 Tingkat SMA Tahun 2025 [Daring]. Tautan: https://www.ilmuguru.org/2025/04/soal-matematika-pat-xi-2025.html

Soal Matematika Wajib PAT Kelas 11 Terbaru 2025 [Daring]. Tautan: https://www.jalurguru.com/2025/04/pat-xi-matematika.html

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 20 Soal PAT Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 dan Pembahasannya Kurikulum Merdeka

Uyo Yahya — Thu, 28 May 2026 02:14:14 +0000

PAS sudah di depan mata, saatnya mempersiapkan diri dengan mempelajari contoh-contoh soal. Artikel ini memuat beberapa contoh soal PAS Matematika kelas 2 semester 2.

Selain itu, ada juga pembahasannya sehingga murid kelas 2 bisa tahu dan paham caranya bagaimana satu jawaban bisa didapatkan.

Yuk, persiapkan diri hadapi PAS mata pelajaran matematika dengan mempelajari beberapa contoh soal PAS matematika kelas 2 semester 2 di bawah ini!

Ini Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2

canva.com/@SatrioRamadhan

Baca Juga :

50 Soal PAT Bahasa Indonesia Kelas 1 SD Semester 2 dan Kunci Jawabannya

Berbeda dengan pelajaran hafalan, dalam mempelajari Matematika dengan rajin mengerjakan latihan soal maka siswa juga akan semakin mahir dalam mengerjakan soal yang ada baik untuk ulangan harian maupun ujian.

Maka dari itu, untuk menghadapi PAS sebaiknya siswa juga mempelajari soal-soal terkait agar saat ujian bisa lebih terlatih dan terampil dalam mengerjakan soal yang tersedia nantinya.

Berikut ini beberapa contoh soal PAS mata pelajaran matematika untuk kelas 2 semester 2 lengkap dengan pembahasannya yang terbagi dalam beberapa bagian:

Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 bagian I

Berikut ini contoh-contoh soal PAS matematika kelas 2 semester 2 bagian pertama:

Contoh Soal 1

Bilangan 152 terdiri dari…

A. 1 satuan, 5 ratusan, 2 puluhan

B. 1 satuan, 5 puluhan, 2 ratusan

C. 1 ratusan, 5 puluhan, 2 satuan

Baca Juga :

40 Soal SAS Kelas 3 Semester 2 Kurikulum Merdeka beserta Kunci Jawabannya

Pembahasan:

152 terdiri dari angka 1 sebagai ratusan, angka 5 sebagai pulusan, dan angka 2 sebagai satuan.

Jawaban: C

Contoh Soal 2

Jarum pendek menunjukkan angka 7 dan jarum pendek tepat ada di angka 12. Maka dapat disimpulkan bahwa sekarang jam…

A. 5

B. 6

C. 7

Pembahasan:

Pukul 7 atau jam 7 bisa ditunjukan dengan jarum pendek pada angka 7 dan jarum panjang pada angka 12.

Jawaban: C

Baca Juga :

50 Soal PAT PKn Kelas 5 SD Semester 2 dan Kunci Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal 3

Dinda baru saja mengukur panjang sebuah meja, yaitu 200 cm. Maka panjang meja tersebut dalam meter adalah… meter.

A. 2

B. 3

C. 1

Pembahasan:

200 meter apabila dikonversikan ke meter maka menjadi 2 meter karena 1 meter terdiri dari 100 meter.

Jawaban: 2

Contoh Soal 4

Pada angka 265, angka 5 menempati nilai…

A. Ratusan

B. Puluhan

C. Satuan

Pembahasan:

Angka 5 pada angka 265 menempati nilai satuan.

Jawaban: C

Contoh Soal 5

Dalam satu jam terdapat berapa detik?

A. 3600

B. 360

C. 60

Pembahasan:

Dalam 1 jam terdapat 60 menit. 1 menit terdiri dari 60 detik. Maka, jumlah detik dalam 1 jam bisa didapatkan dari 60 menit dikali 60 detik, sehingga hasilnya adalah 3600 detik.

Jawaban: A

Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 bagian II

Berikut ini contoh-contoh soal PAS matematika kelas 2 semester 2 bagian kedua:

Contoh Soal 6

Ayu memiliki 30 kerikil yang dibaginya ke dalam 6 lubang congklak. Berapa kerikil yang diterima oleh masing-masing lubang?

A. 5

B. 15

C. 1

Pembahasan:

30 kerikil : 6 lubang = 5 keriril. Jadi setiap lubang menerima 5 kerikil.

Jawaban: A

Contoh Soal 7

576 apabila dipecah maka akan menjadi…

A. 50 ratuan, 70 puluhan, 60 satuan

B. 5 ratusan, 7 puluhan, 6 satuan

C. 5 ratusan, 7 satuan, 6 puluhan

Pembahasan:

576 terdiri dari 5 ratusan, 7 puluhan, dan 6 satuan.

Jawaban: B

Contoh Soal 8

Bangun datar yang salah satu cirinya adalah memiliki sisi lengkung adalah…

A. Persegi panjang

B. Segitiga

C. Lingkaran

Pembahasan:

Lingkaran merupakan satu-satunya pilihan bangun datar yang memiliki sisi lengkung.

Jawaban: C

Contoh Soal 9

700 cm – 3 meter = … meter

A. 2

B. 3

C. 4

Pembahasan:

700 meter = 7 meter

Jadi, 7 meter – 3 meter = 4 meter

Jawaban: C

Contoh Soal 10

Satuan baku untuk menyatakan berat disebut dengan…

A. Siku

B. Kasta

C. Gram

Pembahasan:

Satuan untuk menyatakan berat dikenal dengan nama gram.

Jawaban: C

Baca Juga :

19 Contoh Soal Agama Kristen Kelas 6 Semester 2 dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 bagian III

Yuk, simak dan pelajari beberapa contoh soal PAS Matematika kelas 2 semester 2 bagian ketiga berikut ini:

Contoh Soal 11

Contoh satuan tidak baku adalah…

A. Jengkal

B. Sentimeter

C. Kilogram

Pembahasan:

Jengkal merupakan satuan tidak baku karena panjang jengkal setiap orang berbeda-beda.

Jawaban: A

Contoh Soal 12

Ibu membeli 7 kg telur. 7 kg dalam gram adalah… gram.

A. 15 gram

B. 1500 gram

C. 7000 gram

Pembahasan:

1 kg sama dengan 1000 gram.

Maka, 7 kg sama dengan 7000 gram.

Jawaban: C

Contoh Soal 13

Kegiatan yang dilakukan untuk mengukut berat badan atau suatu benda disebut dengan…

A. Menaksir

B. Menimbang

C. Menawar

Pembahasan:

Menimbang adalah sebutan untuk kegiatan untuk mengukur berat badan atau benda.

Jawaban: B

Contoh Soal 14

Sebuah bangun datar dengan ciri memiliki empat sudut siku-siku dan empat sisi yang sama panjang disebut dengan…

A. Persegi

B. Segienam

C. Segitiga

Pembahasan:

Persegi memiliki empat sisi sama panjang dan 4 sudut siku-siku.

Jawaban: A

Contoh Soal 15

Papan tulis merupakan salah satu contoh bangun datar apa?

A. Lingkaran

B. Segitiga

C. Persegi panjang

Pembahasan:

Papan tulis merupakan contoh nyata dari bangun datar persegi panjang.

Jawaban: C

Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 bagian IV

Yuk, simak dan pelajari beberapa contoh soal PAS Matematika kelas 2 semester 2 bagian keempat berikut ini:

Contoh Soal 16

Segitiga memiliki jumlah sisi sebanyak… sisi.

A. 1

B. 2

C. 3

Pembahasan:

Segitiga memiliki ciri paling berbeda, yaitu jumlah sisinya ada 3.

Jawaban: C

Contoh Soal 17

Ibu baru saja membeli 19 buah jeruk. Lalu, Ayah membeli lagi 11 jeruk. Maka, jumlah semua jeruk yang ada di rumah sekarang adalah… jeruk.

A. 21

B. 31

C. 30

Pembahasan:

Jumlah jeruk yang Ibu beli ada 19 buah.

Jumlah jeruk yang Ayah beli ada 11 buah.

Maka, 19 + 11 = 30 buah jeruk.

Jawaban: C

Contoh Soal 18

Ibu membeli satu kaleng biskuit yang berisi 15 buah biskuit. Biskuit tersebut dimakan oleh kakak dan adik masing-masing 5. Maka jumlah biskuit yang tersisa sekarang adalah…

A. 5 biskuit

B. 10 biskuit

C. 6 biskuit

Pembahasan:

15 biskuit dikurangi 5 biskuit yang dimakan kakak dan 5 biskuit yang dimakan adik, maka:

15 – (5 + 5) = 15 – 10 = 5 biskuit yang tersisa.

Jawaban: A

Contoh Soal 19

Dalam 1 toples terdapat 25 kerupuk dorokdok. Hingga saat ini telah terjual 10 kerupuk dorokdok. Maka, sisa kerupuk dorokdok yang ada di toples adalah sejumlah… buah kerupuk.

A. 20

B. 15

C. 10

Pembahasan:

Dari 25 kerupuk terjual 10 kerupuk. Maka:

25 – 10 = 15 kerupuk.

Jawaban: B.

Contoh Soal 20

Pak Amin memiliki 25 ekor sapi. Kemudian Ia menjual 12 ekor sapi saat musim kurban. Lalu, Ia membeli lagi 10 ekor sapi. Maka jumlah sapi yang dimiliki oleh Pak Amin sekarang adalah… ekor sapi.

A. 23

B. 20

C. 22

Pembahasan:

Jumlah sapi Pak Amin 25, terjual 12, dan beli lagi 10. Maka:

25 – 12 + 10 = 23 ekor sapi.

Jawaban: A

Penutup

Itulah 20 contoh soal PAS matematika kelas 2 semester 2 yang bisa dijadikan bahan belajar untuk persiapan menghadapi PAS mapel tersebut.

Soal-soal tersebut bisa dipakai untuk belajar mandiri di rumah maupun di sekolah. Apabila ada soal yang tidak dimengerti, bisa ditanyakan langsung kepada guru.

Terima kasih telah menyimak hingga ke titik ini. Semoga bermanfaat dan kamu bisa hadapi PAS Matematika dengan lancar. Aamiin.

FAQ

Matematika kelas 2 SD belajar apa saja?

Anak SD Kelas 2 akan belajar Matematika dengan cakupan materi seperti pengembangan pemahaman bilangan cacah hingga 1000, pengukuran, pengenalan berbagai jenis bangun datar, dan operasi hitung dasar seperti jumlah, kurang, kali, dan bagi.

Apa saja jenis soal yang ada di ujian matematika kelas 2?

Jenis soal yang muncul pada ujian matematika kelas 2 biasanya adalah geometri dasar, identifikasi bentuk, perbandingan kuantitas, urutan angka, nilai tempat hingga ratusan, identifikasi pola, dan aritmatika dasar seperti jumlah, kurang, kali, dan bagi.

Apa saja materi matematika di SD?

Pada mata pelajaran Matematika, anak SD akan mendapatkan materi mencakup dasar-dasar berhitung, geometri, dan juga statistika yang semuanya disesuaikan dengan tingkatan kelas.

Logika matematika ada 5 apa saja?

Logika matematika terdiri dari negasi atau ingkaran, disjungsi, biimplikasi, konjungsi, dan implikasi.

Apakah di SD ada guru mapel matematika?

Tidak ada. Pada jenjang SD, biasanya guru kelas atau guru wali kelas merupakan guru yang juga memberikan materi pelajaran, termasuk materi pelajaran matematika.

Referensi:

50 Contoh Soal Matematika UAS/PAS SD Kelas 2 Semester 2 Lengkap dan Kunci Jawabannya [Daring]. Tautan: https://www.haibunda.com/parenting/20240603104701-61-338792/50-contoh-soal-matematika-uas-pas-sd-kelas-2-semester-2-lengkap-dan-kunci-jawabannya

30 Soal PAS Matematika Kelas 2 SD Semester 2, Pilihan Ganda [Daring]. Tautan: https://www.orami.co.id/magazine/soal-pas-matematika-kelas-2-sd-semester-2

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 20 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 2 Semester 2 dan Pembahasannya Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Lintang Filia — Wed, 18 Mar 2026 03:15:43 +0000

Trigonometri merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam pelajaran Matematika kelas 10 SMA. Pada topik ini, kamu akan mempelajari hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga serta berbagai rumus yang digunakan untuk menghitungnya.

Untuk semakin memahami materi trigonometri kelas 10, kamu j perlu mencoba berbagai latihan soal agar lebih terbiasa menerapkan konsep yang telah dipelajari.

Berikut beberapa contoh soal trigonometri kelas 10 SMA beserta pembahasannya yang dapat kamu gunakan sebagai bahan belajar.

15 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya

Canva/Bianca Birau’s Images

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Di bawah ini tersedia 15 soal yang bisa kamu pelajari setiap langkah pengerjaannya. Oh, ya, kalau mau belajar tentang rumus trigonometri, bisa baca selangkapnya di blog Mamikos.

Yuk, langsung saja simak pembahasan berikut sampai selesai!

1. Diketahui nilai sin x = 0,8. Tentukan nilai cos x.

Pembahasan
Untuk menentukan nilai cos x, kita dapat memanfaatkan identitas trigonometri yang berasal dari teorema Pythagoras, yaitu:

cos² x + sin² x = 1

Nilai sin x sudah diketahui sebesar 0,8, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam persamaan tersebut.

cos² x + (0,8)² = 1
cos² x + 0,64 = 1

Selanjutnya, pindahkan 0,64 ke ruas kanan.

cos² x = 1 − 0,64
cos² x = 0,36

Ambil akar dari kedua ruas.

cos x = √0,36
cos x = 0,6

Jadi, nilai cos x adalah 0,6.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya

2. Pada segitiga ABC diketahui besar sudut A = 60° dan panjang sisi BC = 6 cm. Tentukan panjang sisi AC.

Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan sinus karena diketahui satu sudut dan sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut.

Rumus aturan sinus adalah:

sin A = (sisi di depan sudut A) / (sisi di depan sudut lainnya)

Karena sisi yang berhadapan dengan sudut A adalah BC dan nilainya 6 cm, maka dapat dituliskan:

sin 60° = AC / 6

Nilai sin 60° adalah √3/2, sehingga persamaannya menjadi:

√3/2 = AC / 6

Selanjutnya kalikan kedua ruas dengan 6.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

AC = 6 × (√3/2)
AC = 3√3 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 3√3 cm.

3. Titik P dinyatakan dalam koordinat polar sebagai P(10, 60°). Tentukan koordinat titik tersebut dalam bentuk koordinat Cartesius.

Pembahasan
Untuk mengubah koordinat polar ke koordinat Cartesius, digunakan rumus berikut:

x = r cos α
y = r sin α

Diketahui r = 10 dan α = 60°.

x = 10 cos 60°
x = 10 × 1/2
x = 5

y = 10 sin 60°
y = 10 × (√3/2)
y = 5√3

Jadi, koordinat Cartesius titik tersebut adalah (5, 5√3).

4. Sederhanakan nilai dari sin 120°.

Pembahasan
Sudut 120° dapat ditulis sebagai selisih sudut:

120° = 180° − 60°

Dalam trigonometri berlaku identitas:

sin(180° − θ) = sin θ

Maka:

sin 120° = sin 60°

Nilai sin 60° adalah:

sin 60° = √3/2

Jadi, sin 120° = √3/2.

5. Ubah besar sudut 540° ke dalam satuan radian.

Pembahasan
Hubungan antara derajat dan radian adalah:

1° = π/180 rad

Untuk mengubah 540° menjadi radian:

540° = 540 × π/180

540° = 3π rad

Jadi, nilai 540° sama dengan 3π radian.

6. Jika diketahui cos 150°, tentukan nilainya.

Pembahasan
Sudut 150° dapat dinyatakan sebagai:

150° = 180° − 30°

Dalam identitas trigonometri berlaku:

cos(180° − θ) = −cos θ

Sehingga:

cos 150° = −cos 30°

Nilai cos 30° adalah:

cos 30° = √3/2

Dengan demikian:

cos 150° = −√3/2

Jadi, nilai cos 150° adalah −√3/2.

7. Sederhanakan bentuk trigonometri (1 − cos 4x) / 2.

Pembahasan
Gunakan identitas trigonometri:

1 − cos 2θ = 2 sin² θ

Jika θ diganti dengan 2x, maka diperoleh:

1 − cos 4x = 2 sin² 2x

Selanjutnya:

(1 − cos 4x) / 2 = sin² 2x

Jadi, bentuk sederhananya adalah sin² 2x.

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya – 2

8. Suatu titik dinyatakan dalam koordinat polar sebagai (2, 210°). Tentukan koordinat titik tersebut dalam bentuk koordinat Cartesius.

Pembahasan
Untuk mengubah koordinat polar menjadi koordinat Cartesius, digunakan rumus:

x = r cos α
y = r sin α

Baca Juga :

37 Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka

Diketahui r = 2 dan α = 210°.

x = 2 cos 210°
cos 210° = −√3/2

x = 2 × (−√3/2)
x = −√3

Selanjutnya untuk koordinat y:

y = 2 sin 210°
sin 210° = −1/2

y = 2 × (−1/2)
y = −1

Jadi, koordinat Cartesius titik tersebut adalah (−√3, −1).

9. Tentukan nilai dari sec 315°.

Pembahasan
Fungsi secan merupakan kebalikan dari cosinus, sehingga:

sec θ = 1 / cos θ

Sudut 315° dapat ditulis sebagai:

315° = 360° − 45°

Berlaku identitas:

cos(360° − θ) = cos θ

Maka:

cos 315° = cos 45°
cos 45° = √2/2

Selanjutnya:

sec 315° = 1 / cos 315°
sec 315° = 1 / (√2/2)

sec 315° = √2

Jadi, nilai sec 315° adalah √2.

10. Pada segitiga ABC diketahui besar sudut A = 120°, sudut B = 30°, dan panjang sisi AC = 5 cm. Tentukan panjang sisi BC.

Pembahasan
Untuk mencari panjang sisi pada segitiga yang diketahui sudut dan sisi lainnya, kita dapat menggunakan aturan sinus.

Rumus aturan sinus:

BC / sin A = AC / sin B

Substitusi nilai yang diketahui:

BC / sin 120° = 5 / sin 30°

Nilai sin 120° = √3/2 dan sin 30° = 1/2.

BC / (√3/2) = 5 / (1/2)

BC / (√3/2) = 10

Kalikan kedua ruas dengan √3/2.

BC = 10 × (√3/2)
BC = 5√3 cm

Jadi, panjang BC adalah 5√3 cm.

11. Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di titik B. Jika panjang sisi a = 8 cm dan sisi c = 6 cm, tentukan nilai sin A.

Pembahasan
Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi miring segitiga menggunakan teorema Pythagoras.

b² = a² + c²
b² = 8² + 6²
b² = 64 + 36
b² = 100

b = 10 cm

Nilai sinus sudut A adalah perbandingan antara sisi di depan sudut A dengan sisi miring.

sin A = a / b
sin A = 8 / 10
sin A = 4/5

Jadi, nilai sin A adalah 4/5.

12. Tuliskan bentuk lain yang setara dengan cos 150° menggunakan identitas sudut.

Pembahasan
Sudut 150° dapat dinyatakan sebagai selisih dua sudut, yaitu:

150° = 180° − 30°

Dalam identitas trigonometri berlaku hubungan:

cos(180° − θ) = −cos θ

Sehingga:

cos 150° = −cos 30°

Karena cos 30° bernilai √3/2, maka:

cos 150° = −√3/2

Jadi, nilai cos 150° adalah −√3/2.

13. Andika menaiki sebuah tangga yang disandarkan pada dinding. Panjang tangga tersebut adalah 6 meter dan membentuk sudut 60° terhadap lantai. Berapa tinggi ujung tangga dari permukaan lantai?

Pembahasan
Tangga, lantai, dan dinding membentuk segitiga siku-siku. Panjang tangga merupakan sisi miring segitiga, sedangkan tinggi yang dicari merupakan sisi di depan sudut 60°.

Gunakan perbandingan sinus:

sin 60° = (tinggi) / (panjang tangga)

sin 60° = tinggi / 6

Nilai sin 60° adalah √3/2, sehingga:

√3/2 = tinggi / 6

tinggi = 6 × (√3/2)

tinggi = 3√3 meter

Jadi, tinggi ujung tangga dari lantai adalah 3√3 meter.

14. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut pada interval 0° ≤ x ≤ 180°.

sin x = 1/2

Pembahasan
Nilai sinus yang sama dengan 1/2 dapat diperoleh dari sudut 30°.

sin x = sin 30°

Solusi umum untuk persamaan sin x = sin α adalah:

x = α + k × 360°
atau
x = (180° − α) + k × 360°

Dengan α = 30°.

x = 30° + k × 360°
Jika k = 0, maka x = 30°.

Kemudian:

x = 180° − 30°
x = 150°.

Karena interval yang diminta adalah 0° sampai 180°, maka penyelesaiannya adalah:

x = 30° dan x = 150°.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 150°}.

15. Seorang anak berdiri di titik A di tepi sungai yang lurus. Ia melihat dua pohon di seberang sungai, yaitu pohon B dan pohon C. Pohon B tepat berada di depan titik A. Jarak antara pohon B dan C adalah 8√6 meter, sedangkan sudut BAC sebesar 30°. Tentukan lebar sungai tersebut.

Pembahasan
Misalkan lebar sungai adalah AB.

Gunakan aturan sinus pada segitiga ABC:

BC / sin A = AB / sin C

Diketahui:

BC = 8√6
sin A = sin 30° = 1/2
sin C = √3/2

Substitusi ke rumus:

8√6 / (1/2) = AB / (√3/2)

8√6 × 2 = AB × 2 / √3

16√6 = AB × 2 / √3

Selanjutnya diperoleh:

AB = 24√2 meter

Jadi, lebar sungai tersebut adalah 24√2 meter.

Penutup

Contoh soal trigonometri kelas 10 SMA dan pembahasannya tadi juga bisa kamu pelajari bersama teman di sekolah, lho, atau jika ada yang belum dipahami, jangan ragu bertanya pada guru.

Referensi:

30 Soal Trigonometri Kelas 10 Semester 2 beserta Jawabannya [Daring]. Tautan: https://tirto.id/soal-trigonometri-kelas-10-semester-2-beserta-jawaban-pembahasan-gLoG

Materi Trigonometri Kelas 10 – Rumus Sin Cos Tan & Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/konsep-dan-rumus-trigonometri/

15 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 untuk Latihan Mandiri Siswa [Daring]. Tautan: https://katadata.co.id/lifestyle/varia/655af04fe6088/15-contoh-soal-trigonometri-kelas-10-untuk-latihan-mandiri-siswa

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar appeared first on Blog Mamikos.

15 Contoh Soal Sudut Elevasi dan Depresi Kelas 10 beserta Pembahasannya dengan Rumus

Lintang Filia — Tue, 10 Mar 2026 01:56:48 +0000

Saat mempelajari materi trigonometri di kelas 10, kamu akan menemukan berbagai jenis soal yang berkaitan dengan sudut dan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku. Salah satunya adalah sudut elevasi dan sudut depresi.

Materi trigonometri ini biasanya digunakan untuk menggambarkan situasi ketika seseorang mengamati suatu objek dari posisi yang lebih tinggi atau lebih rendah.

Supaya kamu lebih terbiasa menyelesaikan soal dengan konsep tersebut, berikut 15 contoh soal sudut elevasi dan depresi kelas 10 beserta pembahasannya lengkap dengan rumus yang digunakan.

Pengertian Sudut Elevasi dan Depresi

Canva/Karola G

Baca Juga :

40 Soal PAT Kenaikan Kelas Sosiologi Kelas 10 SMA Semester 2 dan Kunci Jawabannya Kurikulum Merdeka

Sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk antara garis horizontal dengan garis pandang pengamat ketika melihat objek yang berada lebih tinggi dari posisinya. Contohnya ketika seseorang berdiri di tanah lalu melihat puncak gedung, menara, atau pohon.

Sementara itu, sudut depresi merupakan sudut yang terbentuk antara garis horizontal dengan garis pandang ketika pengamat melihat objek yang berada lebih rendah dari posisinya. Misalnya seseorang yang berada di atas gedung melihat kendaraan di jalan atau kapal di laut.

Dalam penyelesaian soal, sudut elevasi dan depresi biasanya digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku. Oleh karena itu, perhitungannya dapat dilakukan menggunakan perbandingan trigonometri.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

Rumus Sudut Elevasi dan Depresi

Sebelum mulai belajar dengan contoh soal sudut elevasi dan depresi kelas 10 beserta pembahasannya, yuk, ketahui beberapa rumus trigonometri yang sering digunakan untuk menyelesaikan soal, antara lain:

sin θ = sisi depan / sisi miring

cos θ = sisi samping / sisi miring

tan θ = sisi depan / sisi samping

Dari ketiga rumus tersebut, tangen (tan) merupakan perbandingan yang paling sering digunakan karena biasanya melibatkan tinggi objek dan jarak horizontal.

Baca Juga :

Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus beserta Jawabannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal Sudut Elevasi dan Depresi Kelas 10 beserta Pembahasannya

1. Sebuah menara memiliki bayangan di tanah sepanjang 12 meter. Pada saat yang sama, sudut elevasi matahari terhadap puncak menara adalah 60°. Tentukan tinggi menara tersebut.

Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini digunakan perbandingan trigonometri tangen.

Rumus:
tan θ = tinggi / panjang bayangan

tan 60° = t / 12
Nilai tan 60° = √3, sehingga:
√3 = t / 12
t = 12√3

Jadi, tinggi menara adalah 12√3 meter.

2. Dari puncak sebuah gedung yang tingginya 50 meter terlihat sebuah bola di tanah dengan sudut depresi sebesar 30°. Hitunglah jarak mendatar antara bola tersebut dengan kaki gedung.

Pembahasan
Sudut depresi sama besar dengan sudut elevasi pada segitiga yang terbentuk.

Gunakan rumus tangen:

tan θ = tinggi / jarak

tan 30° = 50 / x
Nilai tan 30° = 1/√3, sehingga:
1/√3 = 50 / x
x = 50√3

Jadi, jarak bola ke dasar gedung adalah 50√3 meter.

3. Diketahui 0° < x < 90° dan memenuhi persamaan
tan x √(1 − sin²x) = 0,6.
Tentukan nilai tan x.

Pembahasan
Gunakan identitas trigonometri:

1 − sin²x = cos²x

Sehingga:

tan x √(cos²x) = 0,6
tan x cos x = 0,6

Karena tan x = sin x / cos x, maka:
(sin x / cos x) × cos x = 0,6
sin x = 0,6

Jika sin x = 0,6, maka dapat dibuat segitiga siku-siku dengan:

sisi depan = 6
sisi miring = 10

Dengan teorema Pythagoras:

sisi samping = √(10² − 6²)
= √(100 − 36)
= √64
= 8

Sehingga:

tan x = depan / samping
tan x = 6 / 8
tan x = 0,75

Jadi, nilai tan x adalah 0,75.

4. Sebuah tangga sepanjang 5 meter disandarkan pada dinding hingga membentuk sudut 60° terhadap lantai. Berapa tinggi dinding yang dapat dicapai oleh ujung atas tangga tersebut?

Pembahasan
Gunakan perbandingan trigonometri sinus.

Rumus:
sin θ = tinggi / sisi miring

sin 60° = y / 5
Nilai sin 60° = √3/2, sehingga:
√3/2 = y / 5
y = 5(√3/2)
y ≈ 4,33

Jadi, tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah sekitar 4,33 meter.

5. Seorang pengamat berada di puncak gedung dengan tinggi 20 meter. Dari tempat tersebut ia melihat sebuah mobil yang berada di tanah dengan sudut depresi 30°. Tentukan jarak horizontal antara gedung dan mobil tersebut.

Pembahasan
Gunakan perbandingan trigonometri tangen.

Rumus:
tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan 30° = 20 / x

Diketahui:
tan 30° = 1/√3

Maka:

1/√3 = 20 / x
x = 20√3

Jadi, jarak horizontal antara gedung dan mobil adalah 20√3 meter.

Baca Juga :

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

6. Seorang kapten kapal berada pada ketinggian 15 meter dari permukaan laut. Ia melihat mercusuar di pelabuhan yang berjarak horizontal 45 meter dari kapal. Tentukan sudut depresi yang terbentuk antara kapal dan mercusuar tersebut.

Pembahasan

Gunakan rumus tangen:

tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan θ = 15 / 45
tan θ = 1/3

Sehingga:

θ = arctan(1/3)

Jadi, besar sudut depresinya adalah arctan(1/3).

7. Seorang pengamat berdiri di atas menara setinggi 50 meter dan melihat jalan di bawah dengan sudut depresi 45°. Tentukan jarak horizontal antara kaki menara dan jalan tersebut.

Pembahasan

Gunakan perbandingan tangen:

tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan 45° = 50 / x

Diketahui:

tan 45° = 1

Sehingga:

1 = 50 / x
x = 50

8. Seorang pilot yang berada pada ketinggian 1200 meter melihat sebuah kapal di laut dengan sudut depresi 10°. Tentukan jarak horizontal antara pesawat dan kapal tersebut.

Pembahasan

Gunakan rumus tangen:

tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan 10° = 1200 / x

Sehingga:

x = 1200 / tan 10°

9. Seorang pengamat berada di puncak bukit dan melihat dua benda yang berada di tanah. Sudut depresi ke benda pertama adalah 20°, sedangkan sudut depresi ke benda kedua adalah 40°. Jika jarak horizontal antara pengamat dan benda pertama adalah 50 meter, tentukan jarak horizontal pengamat terhadap benda kedua.

Pembahasan

Pertama tentukan tinggi bukit.

tan 20° = h / 50
h = 50 tan 20°

Selanjutnya gunakan sudut depresi ke benda kedua:

tan 40° = h / x
x = h / tan 40°

Substitusikan nilai h:

x = (50 tan 20°) / tan 40°

Jadi, jarak horizontal pengamat terhadap benda kedua adalah (50 tan 20°) / tan 40° meter.

10. Seorang pendaki berada di puncak gunung dengan ketinggian 1500 meter. Dari tempat tersebut ia melihat sebuah desa di bawahnya dengan sudut depresi sebesar 12°. Tentukan jarak horizontal antara pendaki dan desa tersebut.

Pembahasan
Gunakan perbandingan trigonometri tangen.

Rumus:
tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan 12° = 1500 / x

Sehingga:

x = 1500 / tan 12°

Jadi, jarak horizontal antara pendaki dan desa adalah 1500 / tan 12° meter.

11. Seorang pengamat berdiri di atas menara dan melihat sebuah lampu jalan di tanah. Sudut depresi yang terbentuk adalah 25°. Jika jarak mendatar antara menara dan lampu jalan 30 meter, tentukan tinggi menara tersebut.

Pembahasan

Gunakan rumus tangen:

tan θ = tinggi / jarak horizontal
tan 25° = h / 30

Sehingga:

h = 30 tan 25°

Jadi, tinggi menara tersebut adalah 30 tan 25° meter.

12. Seseorang berada di balkon sebuah bangunan dan melihat taman yang berada di bawahnya. Sudut depresi dari balkon ke taman adalah 35°, sedangkan jarak horizontal antara balkon dan taman 10 meter. Tentukan tinggi balkon dari permukaan tanah.

Pembahasan

Gunakan perbandingan tangen:

tan θ = tinggi / jarak horizontal
tan 35° = h / 10

Sehingga:

h = 10 tan 35°

Jadi, tinggi balkon dari tanah adalah 10 tan 35° meter.

13. Sebuah pesawat terbang pada ketinggian 5000 meter. Dari pesawat tersebut terlihat sebuah kapal di laut dengan sudut depresi 15°. Tentukan jarak horizontal antara pesawat dan kapal tersebut.

Pembahasan

Gunakan rumus:

tan θ = tinggi / jarak horizontal
tan 15° = 5000 / x

Sehingga:

x = 5000 / tan 15°

Jadi, jarak horizontal antara pesawat dan kapal adalah 5000 / tan 15° meter.

14. Seorang pengamat berada di atap gedung yang tingginya 30 meter. Dari tempat tersebut ia melihat sebuah mobil di jalan dengan sudut depresi sebesar 60°. Tentukan jarak horizontal antara gedung dan mobil tersebut.

Pembahasan

Gunakan perbandingan trigonometri tangen.

tan θ = tinggi / jarak horizontal
tan 60° = 30 / x

Diketahui:

tan 60° = √3

Sehingga:

√3 = 30 / x
x = 30 / √3

Atau dapat dirasionalkan menjadi:

x = 10√3

Jadi, jarak horizontal antara gedung dan mobil adalah 10√3 meter.

15. Seorang siswa berdiri di lapangan dan melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45°. Jika jarak horizontal antara siswa dan tiang bendera adalah 8 meter, tentukan tinggi tiang bendera tersebut.

Pembahasan
Gunakan perbandingan trigonometri tangen.

Rumus:
tan θ = tinggi / jarak horizontal

tan 45° = h / 8

Diketahui:

tan 45° = 1

Sehingga:

1 = h / 8
h = 8

Jadi, tinggi tiang bendera adalah 8 meter.

Penutup

Dari 15 contoh soal sudut elevasi dan depresi kelas 10 beserta pembahasannya di atas, adakah yang belum kamu pahami? Kalau begitu, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Setelahnya, kamu bisa lanjut belajar dengan menggunakan contoh soal Matematika lain yang ada di blog Mamikos!

Referensi:

10 Contoh Soal tentang Sudut Depresi Lengkap dengan Pembahasan [Daring]. Tautan: https://daftarsekolah.spmb.teknokrat.ac.id/2026/01/10-contoh-soal-tentang-sudut-depresi-lengkap-dengan-pembahasan/

Contoh Soal Sudut Elevasi dan Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-sudut-elevasi-dan-jawabannya-20udMBkkRSG/full

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 15 Contoh Soal Sudut Elevasi dan Depresi Kelas 10 beserta Pembahasannya dengan Rumus appeared first on Blog Mamikos.

18 Contoh Soal Permutasi Siklis beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Lintang Filia — Mon, 09 Mar 2026 02:58:55 +0000

Pernahkah kamu menghitung berapa banyak cara duduk sekelompok orang di meja bundar? Atau mungkin cara menyusun manik-manik pada sebuah gelang?

Dalam matematika, persoalan posisi melingkar seperti ini tidak bisa diselesaikan dengan materi permutasi biasa, melainkan menggunakan Permutasi Siklis.

Untuk membantu kamu menguasai materi ini, yuk, simak pembahasan contoh soal permutasi siklis beserta jawabannya di artikel berikut!

Rumus dan Kumpulan Contoh Soal Permutasi Siklis beserta Jawabannya

Canva/kazoka30

Baca Juga :

30 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 SMA dan Jawabannya

Berbeda dengan permutasi linear (berjejer), permutasi siklis memperhatikan urutan objek yang disusun secara melingkar. Kuncinya adalah menetapkan satu objek sebagai titik acuan tetap, sehingga rumusnya menjadi:

Pₛᵢₖₗᵢₛ = (n − 1)!

Selanjutnya, di bawah ini sudah tersedia 18 contoh soal yang sudah dilengkapi dengan penyelesainnya, sehingga dapat kamu pelajari di rumah dengan mudah.

1. Lima orang anak sedang asyik bermain boneka sambil duduk melingkar di teras rumah. Ada berapa banyak susunan posisi duduk yang berbeda yang bisa mereka bentuk jika mereka saling bertukar tempat?

Jawaban:
Diketahui jumlah anak n adalah 5 orang. Karena posisinya melingkar, kita gunakan rumus permutasi siklis:
n = 5
P₅ = (5 − 1)!
P₅ = 4!
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, terdapat 24 susunan posisi duduk yang berbeda.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya Pilihan Ganda Kelas 12

2. Sebuah kelompok diskusi memiliki anggota sebanyak 10 orang. Apabila setiap kali berkumpul mereka selalu duduk melingkar, tentukan banyaknya cara posisi duduk yang mungkin terjadi!

Jawaban:
Dalam kasus ini, jumlah objek atau orang yang akan disusun adalah 10.
n = 10
P₁₀ = (10 − 1)!
P₁₀ = 9!
9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362.880
Jadi, banyak cara posisi duduk melingkar untuk 10 orang tersebut adalah 362.880 cara.

3. Seorang fotografer pernikahan hendak mengambil foto dari 10 tamu kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Berapakah banyak posisi foto yang dapat dipilih pada sesi pertama?

Jawaban:
Kita menggunakan rumus permutasi karena urutan posisi foto sangat berpengaruh.
n = 10, r = 5
P(10, 5) = 10! / (10 − 5)!
P(10, 5) = (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5!) / 5!
P(10, 5) = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30240
Jadi, banyak posisi foto yang dapat dipilih pada sesi pertama adalah 30240

Baca Juga :

15 Contoh Soal Kombinasi Kelas 12 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

4. Berapakah banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata “DINAYA”?

Jawaban:
Ini adalah permutasi dengan unsur yang sama (huruf ‘A’ muncul 2 kali).
n = 6, k = 2
P = 6! / 2!
P = (6 × 5 × 4 × 3 × 2!) / 2!
P = 6 × 5 × 4 × 3 = 360
Jadi, banyaknya susunan kata adalah 360.

5. Dalam sebuah acara makan siang kerajaan, terdapat 8 orang tamu yang duduk mengelilingi meja bundar. Berapakah banyak susunan duduk yang mungkin terjadi?

Jawaban:
Karena duduk melingkar, kita gunakan rumus permutasi siklis:
n = 8
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (8 − 1)! = 7!
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
Jadi, susunan duduk yang mungkin saja terjadi sejumlah 5040.

6. Menjelang pergantian pengurus BEM, akan dipilih 2 orang untuk posisi Ketua dan Wakil Ketua. Jika terdapat 6 kandidat calon, ada berapa banyak pasangan calon yang mungkin menduduki posisi tersebut?

Jawaban:
n = 6, r = 2
P(6, 2) = 6! / (6 − 2)!
P(6, 2) = (6 × 5 × 4!) / 4! = 30
Jadi, terdapat 30 pasangan calon yang menduduki posisi tersebut.

7. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi sebuah meja dapat menempati kursi dengan urutan yang berbeda?

Jawaban:
n = 7
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (7 − 1)! = 6!
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Jadi, meja dapat ditempati 720 urutan berbeda.

Baca Juga :

Contoh Soal Mean Median Modus Kelas 12 beserta Jawabannya Lengkap

8. Tentukan banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata “SAPU”!

Jawaban:
Karena keempat hurufnya berbeda, kita gunakan permutasi n unsur:
n = 4
P = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, banyaknya suku kata yang dapat dibentuk sebanyak 24.

9. Sebuah sekolah mengadakan pemilihan Ketua dan Wakil Ketua OSIS dari 12 orang kandidat. Banyaknya cara pemilihan yang mungkin adalah…

Jawaban:
n = 12, r = 2
P(12, 2) = 12! / (12 − 2)!
P(12, 2) = (12 × 11 × 10!) / 10! = 132
Jadi, terdapat 132 cara pemilihan.

10. Sebuah keluarga yang terdiri dari 5 orang akan makan bersama di meja bundar. Berapakah banyak cara mereka duduk dengan urutan yang berbeda?

Jawaban:
n = 5
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (5 − 1)! = 4!
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, ada 24 cara duduk dengan uruttan yang berbeda.

11. Ada 4 orang remaja (W, X, Y, Z) yang akan menempati tempat duduk yang disusun secara teratur. Berapa banyak cara susunan yang bisa dibuat?

Jawaban:
n = 4
P = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, susunan yangbisa dibuatt sebanyak 24.

12. Lima orang putra dan tiga orang putri duduk berderet pada 8 kursi. Berapa banyak cara duduk jika putra dan putri masing-masing harus berkelompok?

Jawaban:
Ada 2 kelompok utama (Kelompok Putra dan Kelompok Putri).
5! = 120 (cara mengatur putra)
3! = 6 (cara mengatur putri)
2! = 2 (cara menukar posisi kelompok)
Total = 120 × 6 × 2 = 1440
Jadi, cara duduk terdapat 1440 kelompok.

13. Sebelum pertandingan dimulai, 8 orang pemain sepak bola berdiri melingkar untuk saling berjabat tangan. Ada berapa banyak cara para pemain tersebut dapat diatur dalam formasi melingkar?

Jawaban:
Karena formasi jabat tangan dilakukan secara melingkar, kita gunakan rumus permutasi siklis:
n = 8
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (8 − 1)! = 7!
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
Jadi, terdapat 5040 cara pengaturan posisi pemain.

14. Empat orang teman sedang bermain dalam posisi melingkar. Jika salah satu dari mereka posisinya sudah ditentukan (dikunci) sebagai acuan, ada berapa banyak cara untuk mengatur posisi teman-teman yang lainnya?

Jawaban:
Dalam permutasi melingkar, jika 1 posisi sudah tetap/dikunci, maka kita tinggal menghitung permutasi dari sisa objek yang ada.
n = 4
Sisa posisi = 4 − 1 = 3
P = 3! = 3 × 2 × 1 = 6
Jadi, terdapat 6 cara untuk mengatur posisi lainnya.

15. Sebuah tim yang terdiri dari 7 anggota ingin berfoto dengan formasi melingkar. Berapakah jumlah susunan berbeda yang dapat mereka buat?

Jawaban:
Menggunakan konsep dasar permutasi siklis:
n = 7
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (7 − 1)! = 6!
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Jadi, terdapat 720 susunan berbeda.

16. Lima orang anggota keluarga sedang berpiknik dan ingin duduk membentuk sebuah lingkaran di atas rumput taman. Berapakah cara mereka dapat mengatur urutan posisi duduknya?

Jawaban:
n = 5
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (5 − 1)! = 4!
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, terdapat 24 variasi posisi duduk.

17. Dalam sebuah kegiatan outbound, tim beranggotakan 9 orang berdiri membentuk lingkaran. Jika salah satu anggota selalu berdiri di titik tertentu yang sudah ditetapkan, berapakah banyak susunan yang dapat dibuat oleh anggota lainnya?

Jawaban:
Karena satu orang sudah menempati tempat tertentu sebagai titik tetap, maka kita menghitung permutasi dari 8 orang sisanya secara linear (berjajar di sisa tempat yang ada).
n = 9
Sisa orang = 9 − 1 =
P = 8!
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320
Jadi, terdapat 40320 kemungkinan susunan.

18. Di sebuah taman terdapat 6 buah kursi yang disusun secara melingkar. Jika ada 6 orang yang akan menempati kursi-kursi tersebut, berapakah banyak susunan posisi duduk yang bisa dibuat?

Jawaban:
n = 6
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (6 − 1)! = 5!
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Jadi, terdapat 120 susunan posisi duduk yang berbeda.

Penutup

Itulah tadi berbagai contoh soal permutasi siklis beserta jawabannya yang bisa kamu pelajari di rumah bersama teman-temanmu.

Selanjutnya, kamu bisa lanjut belajar materi Matematika kelas 12 SMA lainnya melalui artikel yang ada di blog Mamikos.

Referensi:

Kumpulan Contoh Soal Permutasi Siklis untuk Bahan Belajar [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/kumpulan-contoh-soal-permutasi-siklis-untuk-bahan-belajar-1zCVOmfiidO

Lifestyle Edukasi 10 Contoh Soal Permutasi, Lengkap dengan Jawaban dan Penyelesaiannya [Daring]. Tautan: https://katadata.co.id/lifestyle/edukasi/66fa9ff17c7fb/10-contoh-soal-permutasi-lengkap-dengan-jawaban-dan-penyelesaiannya

Rumus Permutasi, Contoh Soal, dan Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://www.gramedia.com/literasi/rumus-permutasi-dan-contoh-soal/#Definisi_Permutasi

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: