Blog Mamikos

The post Rangkuman Materi Statistika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

9 Contoh Statistika Deskriptif beserta Penjelasannya Lengkap

Lintang Filia — Mon, 12 Aug 2024 01:55:45 +0000

9 Contoh Statistika Deskriptif beserta Penjelasannya Lengkap – Dalam mempelajari materi tentang statistika, kamu akan mengenal statistika deskriptif.

Secara sederhana, statistika deskriptif dipergunakan untuk mengolah data mentah untuk dapat lebih mudah dipahami dan disajikan.

Apa yang dimaksud dengan statistika deskriptif? Seperti apa contoh statistika deskriptif itu? Simak dan pahami penjelasan Mamikos tentang statistika deskriptif, ya.

Pengertian Statistika Deskriptif

Canva/@m63085

Statistika deskriptif adalah ilmu yang berfokus pada pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data secara efektif untuk menggambarkan atau meringkas informasi yang terkandung dalam data tersebut.

Melalui metode ini, data dapat diringkas dan ditampilkan dalam bentuk tabel, grafik, atau histogram tanpa melakukan inferensi atau generalisasi ke populasi yang lebih besar.

Dari penyajian ini, kita dapat menghitung ukuran pemusatan seperti rata-rata (mean), modus, median, serta ukuran penyebaran seperti simpangan rata-rata dan lainnya.

Baca Juga :

Contoh Bilangan Rasional dan Irasional beserta Perbedaannya, Yuk Pelajari

Tujuan Statistika Deskriptif

Dari pengertian di atas, apa sih sebenarnya tujuan dari adanya statistika deskriptif itu?

1. Menyajikan data secara ringkas.

Adanya statistika mempermudah proses mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami, seperti tabel, grafik, atau diagram, sehingga memudahkan interpretasi.

2. Menggambarkan karakteristik data.

Tujuan selanjutnya dari statistika deskriptif adalah memberikan gambaran umum tentang sifat dan karakteristik data, seperti distribusi, tendensi sentral (mean, median, modus), dan penyebaran (range, variansi, standar deviasi).

3. Menyederhanakan informasi yang kompleks.

Statistika deskriptif mengurangi kompleksitas data dengan meringkasnya ke dalam ukuran statistik yang lebih sederhana dan representatif, sehingga memudahkan data untuk dibaca.

4. Identifikasi pola dan tren.

Membantu mengidentifikasi pola, tren, atau anomali dalam data yang mungkin tidak terlihat jelas dalam data mentah.

Jenis Statistika Deskriptif

Selain tujuan, terdapat beberapa jenis statistika deskriptif yang selanjutnya akan kamu pelajari, yaitu:

1. Penyajian Data

Penyajian data adalah salah satu jenis statistika deskriptif yang berfokus pada cara data disajikan agar lebih mudah dipahami dan dianalisis.

Ada beberapa metode dalam penyajian data, yaitu:

Tabel

Tabel digunakan untuk menyusun data dalam bentuk baris dan kolom yang memudahkan pembaca untuk melihat nilai-nilai individual atau kelompok dalam data.

Grafik

Grafik adalah representasi visual dari data yang digunakan untuk menggambarkan hubungan atau perbandingan antara variabel. Beberapa jenis grafik yang umum digunakan meliputi:

Diagram

Berbeda dengan grafik, diagram memberikan representasi visual lain dari data yang sering digunakan untuk menggambarkan hubungan atau struktur yang lebih kompleks.

Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi adalah garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari setiap interval pada histogram.

2. Pemusatan Data

Jenis statistika deskriptif yang kedua adalah pemusatan data yang mengacu pada titik tengah atau nilai yang mewakili sekumpulan data.

Tujuan utama dari pemusatan data adalah untuk menemukan nilai yang paling menggambarkan atau mewakili keseluruhan data dengan menggunakan metode:

Mean (Rata-rata)

Mean adalah jumlah semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan banyaknya nilai tersebut.

Baca Juga :

Jenis-jenis Statistika Beserta Penjelasan dan Contohnya, Materi SMA Kelas 12

Median

Median merupakan nilai tengah dalam kumpulan data yang diurutkan dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah dan jika genap median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

Modus

Nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data disebut dengan modus. Data dapat memiliki lebih dari satu modus jika beberapa nilai muncul dengan frekuensi yang sama.

Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Terdapat beberapa jenis kuartil, yaitu:

Kuartil Pertama (Q1): Memisahkan 25% data terkecil dari 75% sisanya.
Kuartil Kedua (Q2): Sama dengan median, memisahkan 50% data terkecil dari 50% sisanya.
Kuartil Ketiga (Q3): Memisahkan 75% data terkecil dari 25% sisanya.

Persentil

Persentil membagi data yang diurutkan menjadi 100 bagian yang sama besar, sehingga persentil ke-x adalah nilai di bawah mana x% dari data terletak.

Contoh: Persentil ke-25 adalah nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% sisanya.

Ukuran pemusatan ini membantu menggambarkan karakteristik sentral dari data, yang berguna untuk memahami distribusi dan kecenderungan umum dari data tersebut.

Contoh Statistika Deskriptif

Materi selanjutnya adalah tentang contoh statistika deskriptif yang akan Mamikos jelaskan lengkap di bawah ini.

Contoh 1 – Menghitung Rata-rata

Sebuah kelas terdiri dari 10 siswa dengan nilai ujian sebagai berikut: 75, 80, 85, 90, 70, 95, 60, 85, 90, dan 100. Maka rata-ratanya adalah …

(75 + 80 + 85 + 90 + 70 + 95 + 60 + 85 + 90 + 100) / 10 = 83.

Contoh 2 – Menghitung Median

Terdapat data 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. Hitunglah median dari data tersebut.

Jawaban:

Pertama urutkan data terlebih dahulu, yaitu 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.

Karena data yang didapat berjumlah ganjil, maka median maka nilai tengah dari data yang diurutkan adalah 24.

Contoh 3 – Menghitung Modus

Dalam sebuah survei, berikut adalah hasil jumlah orang yang memilih masing-masing jenis minuman:

Kopi: 10 orang
The: 15 orang
Jus: 8 orang
Air Putih: 20 orang

Maka modus data tersebut adalah data yang paling sering muncul, yaitu Air Putih (20 orang).

Contoh 4 – Menghitung Simpangan Baku

Diketahui data nilai siswa dalam ujian adalah sebagai 70, 75, 80, 85, 90. Hitunglah simpangan baku dari data tersebut.

Jawaban:

1. Hitung rata-rata: (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80.

2. Hitung setiap nilai dikurangi rata-rata, lalu kuadratkan:

(70-80)² = 100
(75-80)² = 25
(80-80)² = 0
(85-80)² = 25
(90-80)² = 100

3. Hitungan rata-rata dari kuadrat tersebut adalah (100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5 = 50.

4. Akar dari nilai tersebut adalah simpangan baku: √50 = 7,07.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Analisis Korelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 11 SMA

Contoh 5 – Menghitung Rentang

Terdapat data dengan rincian 15, 22, 33, 28, 19, 25. Hitunglah rentang dari data tersebut.

Jawaban:

Rentang = nilai maksimum – nilai minimum

Oleh karena itu 33 – 15 = 18.

Contoh 6 – Menghitung Kuartil

Kita akan mencoba menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data 8, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 35.

Jawaban:

Pertama mari kita urutkan datanya terlebih dahulu dari nilai yang paling kecil ke nilai yang lebih besar: 8, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 35.
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah dari setengah data pertama: Q1 = (12 + 15) / 2 = 13,5.
Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah dari setengah data kedua: Q3 = (25 + 30) / 2 = 27,5.

Contoh 7 – Menghitung Persentil

Dalam sebuah ujian, terdapat 50 siswa dengan nilai yang diurutkan sebagai berikut: 55, 60, 63, 65, 68, 70, 72, 75, 77, 80, 82, 85, 87, 90, 92, 95, 98, 100. Berapakah nilai pada persentil ke-25?

Jawaban:

Persentil ke-25 = (25/100) × 18 = 4,5.
Nilai pada persentil ke-25 berada di antara data ke-4 dan ke-5, yaitu 65 dan 68. Jadi, persentil ke-25 = 66,5.

Contoh 8 – Menghitung Variansi

Diketahui lima nilai sebagai berikut: 10, 12, 14, 16, 18. Hitunglah variansi dari data tersebut.

Jawaban:

1. Hitung rata-rata: (10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 14.

2. Hitung selisih setiap nilai dengan rata-rata, lalu kuadratkan:

(10-14)² = 16
(12-14)² = 4
(14-14)² = 0
(16-14)² = 4
(18-14)² = 16

3. Hitung rata-rata dari kuadrat tersebut: Variansi = (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5 = 8.

Contoh 9 – Menghitung Koefisien Variasi

Seorang peneliti mencatat hasil pengukuran tinggi badan pada sekelompok siswa dengan rata-rata 170 cm dan simpangan baku 5 cm. Hitunglah koefisien variasi dari data tersebut.

Jawaban:

Koefisien Variasi (CV) = (Simpangan Baku / Rata-Rata) × 100%

CV = (5 / 170) × 100% = 2,94%.

Berbagai Soal tentang Contoh Statistika Deskriptif

Dari beberapa contoh statistika deskriptif pada bagian sebelumnya, berikut Mamikos berikan sedikit contoh soal statistika yang bisa kamu kerjakan.

Soal 1

Seorang guru menghitung rata-rata nilai ujian dari 10 siswa di kelasnya. Nilai-nilai tersebut adalah 75, 80, 85, 90, 70, 95, 85, 80, 75, dan 85. Berapakah rata-rata nilai ujian dari siswa-siswa tersebut?

a. 80

b. 82

c. 83

d. 85

Jawaban: b. 82

Soal 2

Dari data 12, 15, 18, 12, 20, 22, 18, 12, 25, 30, nilai yang paling sering muncul disebut dengan modus. Berapakah modus dari data tersebut?

a. 12

b. 18

c. 20

d. 22

Jawaban: a. 12

Soal 3

Jika diketahui nilai median dari sekumpulan data adalah 25, ini berarti bahwa …

a. Jumlah data lebih dari 25

b. Data ke-25 memiliki nilai paling tinggi

c. 50% data bernilai lebih dari 25, dan 50% lainnya kurang dari 25

d. Data ke-25 adalah yang paling sering muncul

Jawaban: c. 50% data bernilai lebih dari 25, dan 50% lainnya kurang dari 25

Baca Juga :

Rumus Statistika dan Contoh Soal Beserta Jawabannya Lengkap

Soal 4

Pada sekelompok data dengan nilai 10, 15, 20, 25, dan 30, berapakah jangkauan (range) dari data tersebut?

a. 15

b. 35

c. 25

d. 20

Jawaban: d. 20

Soal 5

Jika dalam sebuah data diperoleh nilai simpangan baku sebesar 0, ini menunjukkan bahwa …

a. Semua nilai data adalah sama

b. Ada satu nilai data yang sangat berbeda

c. Data sangat bervariasi

d. Rata-rata data sangat rendah

Jawaban: a. Semua nilai data adalah sama

Penutup

Itulah tadi 9 contoh statistika deskriptif beserta penjelasannya yang dapat Mamikos berikan di artikel kali ini. Apabila kamu membutuhkan materi statistika yang lebih lengkap, pastikan untuk mengunjungi blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 9 Contoh Statistika Deskriptif beserta Penjelasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

Rangkuman Materi Statistika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dalam Mapel Matematika

Asrul A — Fri, 09 Aug 2024 02:11:11 +0000

Rangkuman Materi Statistika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dalam Mapel Matematika – Statistika merupakan salah satu bagian dari matematika yang mengajarkan mengenai cara mengumpulkan, menganalisis, dan memahami suatu data.

Pada kelas 8 SMP pada kurikulum merdeka, materi statistika memperkenalkan kita pada tiga konsep dasar dalam statistika yang perlu siswa untuk pahami, yakni modus, mean, dan median.

Tapi jangan khawatir, pasalnya Mamikos sudah menyiap rangkuman materi statistika yang bisa kamu pelajari di rumah. Simak artikel Mamikos selengkapnya!

Pengertian Statistika

freepik.com/freepik

Baca Juga :

7 Contoh Jenis Fungsi dalam Ilmu Matematika beserta Penjelasannya

Statistika merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari kita, lho. Misalnya, saat kita melihat hasil survei, data nilai ujian, atau grafik cuaca.

Pengertian statistika sendiri ialah ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, menganalisis, menginterpretasi, mengumpulkan data, serta mempresentasikan data.

Penting untuk diketahui bahwa statistika dan statistik adalah dua hal yang berbeda, pasalnya statistik adalah data, sementara statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan data yang bisa digunakan untuk mendeskripsikan atau mengumpulkan data.

Ilmu statistika juga memiliki manfaat yang beragam dan banyak diterapkan di berbagai disiplin ilmu seperti ilmu alam (astronomi dan biologi), ilmu sosial, bisnis, dan bahkan ekonomi.

Rangkuman Materi Statistika di Kelas 8 SMP

Pada kelas 8 SMP kurikulum merdeka materi statistika dipelajari di semester 2 Bab 9 dan merupakan salah satu materi penting yang harus dipahami oleh setiap siswa.

Materi ini tidak hanya membantu siswa dalam memahami cara mengumpulkan, menganalisis, dan menyajikan data, tetapi juga melatih mereka untuk berpikir kritis dan membuat keputusan berdasarkan data yang ada. Berikut adalah rangkuman materi dalam statistika kelas 8.

Mean

Apakah kamu masih ingat mengenai mean? Mean atau rata-rata merupakan jumlah semua nilai dibagi dengan banyaknya nilai. Ini adalah cara yang paling umum digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data yang disajikan.

Ada beberapa rumus yang bisa kamu gunakan untuk mencari nilai rata-rata atau mean, yaitu :

Rumus rata-rata dari sebuah data tunggal :

Dimana :

x : adalah nilai-nilai dalam data

n : adalah jumlah data

Contoh soal :

Jika kita memiliki data nilai ujian: 80, 85, 90, 95, dan 100. Maka mean dari data tersebut adalah…?

Jawab :

Rumus rata-rata dari data kelompok :

keterangan :

X : merupakan nilai rata-rata dari tiap kelas

Fi : frekuensi dari kelas ke-i

Xi : merupakan titik tengah dari kelas ke-i

N : adalah nilai atau jumlah total dari seluruh data

Baca Juga :

Aljabar Boolean dalam Logika Matematika Diskrit beserta Penjelasannya

Contoh soal :

Tentukan mean dari data data nilai ujian siswa yang dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi di bawah ini!

Jawab :

Menentukan nilai dari titik tengah atau Xi :

61−70 (titik tengah = 65.5)
71−80 (titik tengah = 75.5)
81−90 (titik tengah = 85.5)
91−100 (titik tengah = 95.5)

Menghitung Fi.Xi :

Menghitung total frekuensi atau N :

8 + 17+20+15 =60

Selanjutnya, menghitung mean :

maka mean dari data kelompok yaitu 82.33

Median (Kuartil)

Median atau kuartil yaitu nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari data terkecil hingga data yang terbesar, dan begitu pula dengan sebaliknya. Apabila suatu data memiliki median, maka mediannya tunggal.

Jika suatu data merupakan bilangan yang ganjil, maka mediannya dapat terletak di data 1/2 (N + 1), dan jika banyaknya data bilangan genap maka medianya berada di -n/2 dan data -n/2 + 1.

Median sangat berguna terutama ketika ada nilai ekstrim dalam data yang dapat mempengaruhi mean. Misalnya, dalam data pendapatan di suatu area, beberapa nilai pendapatan yang sangat tinggi atau rendah tidak akan mempengaruhi median sebanyak mempengaruhi mean.

Rumus Median

Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, untuk mencari nilai median dari sebuah data, maka akan memiliki rumus yang berbeda. Setiap rumus yang digunakan akan berbeda sebab bergantung dari banyaknya data.

Berikut di bawah ini rumus mencari median berdasarkan data ganjil dan genap :

Data ganjil

Data genap

Contoh soal

Tentukanlah median dari data berikut ini!

12, 5, 8, 11, 15, 7, 6, 9, 10, 14, 3, 8, 13 adalah….?

Jawab :

Pertama, agar mengurutkan nilai terkecil sampai terbesar

3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (n=13 termasuk data ganjil). Maka, kamu bisa menggunakan rumus median untuk data ganjil, yaitu :

Me = X7 cari data ke-7

Sehingga, diperoleh nilai mediannya adalah 9.

Jadi, median dari data tersebut adalah 9.

Contoh soal

Diketahui data nilai ulangan bahasa Inggris dari 13 siswa adalah sebagai berikut: 82, 75, 90, 65, 88, 95, 70, 85, 77, 80, 75, 92, 78. Berapakah median dari data tersebut?

Jawab :

Sama halnya dengan mean, kamu perlu mengurutkan data terlebih dahulu.

65, 70, 75, 75, 77, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95

Selanjutnya, karena data di atas berjumlah 13 yang berarti ganjil maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil.

Median = 7

Maka ditemukan, dari soal di atas median berada di urutan ke 7, yaitu 80.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Bilangan Kompleks dan Penyelesaiannya dengan Rumus

Modus (Nilai yang Sering Muncul)

Kamu mungkin sering mendengar istilah modus dalam kehidupan sehari-hari? Dalam ilmu statistika modus adalah nilai yang kerap muncul. Ibaratnya, dalam sebuah data, jika ada sebuah angka yang paling banyak muncul maka itulah yang disebut dengan modus.

Modus berguna untuk membantu kita memahami data yang paling umum atau paling sering muncul dalam kumpulan data tersebut. Modus dilambangkan dengan Mo.

Untuk menghitung modus, kamu perlu mengetahui jenis modus yang ingin kamu ketahui.

Jika modus dengan data tunggal, maka kamu bisa mencari modusnya dengan langsung melihat pada kolom frekuensinya.

Sementara, modus dengan data kelompok maka kamu dapat menggunakan rumus di bawah ini :

Keterangan :

L : Merupakan bawah kelas modus

d1 : Selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi dari kelas yang sebelumnya

d2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya

i : merupakan interval/lebar kelas

Contoh soal :

Tentukan modus dari data di bawah ini

55, 60, 75, 85, 75, 65, 65, 55, 60, 75, 90, 60, 60

Jawab :

Pertama, urutkan terlebih dahulu data sehingga menjadi

55, 55, 60, 60, 60, 65, 65, 75, 75, 75, 85, 90

Selanjutnya, kamu agar menghitung frekuensi dari setiap nilai

Nilai 55 berjumlah 2
Nilai 60 berjumlah 4
Nilai 65 berjumlah 2
Nilai 75 berjumlah 3
Nilai 85 berjumlah 1
Nilai 90 berjumlah 1

Kemudian identifikasi nilai dengan frekuensi tertinggi, maka ditemukan modusnya yaitu 60.

Contoh soal :

Tentukan modus dari data berikut ini!

42, 36, 58, 62, 36, 48, 48, 72, 58, 36, 42, 72, 58, 72

Jawab :

Pertama mengurutkan data terlebih dahulu dari terkecil hingga data terbesar. 36, 36, 36, 42, 42, 48, 48, 58, 58, 58, 62, 72, 72, 72.

Kemudian menghitung frekuensi dari setiap angka :

Nilai 36 berjumlah 3
Nilai 42 berjumlah 2
Nilai 48 berjumlah 2
Nilai 58 berjumlah 3
Nilai 62 berjumlah 1
Nilai 72 berjumlah 3

Maka akan ditemukan modus dari data tersebut yaitu 36, 58, dan 72.

Contoh soal :

Tentukan modus dari data di bawah ini

120, 125, 123, 124, 125

122, 124, 122, 125, 123

123, 123, 124, 120, 122

122, 120, 123, 122, 123

124, 123, 122, 123, 120

122, 124, 124, 123, 122

123, 123, 122, 124, 120

Jawab :

Pertama urutkan data terlebih dahulu kemudian hitung frekuensinya.

Agar lebih mudah kamu juga bisa membuatnya dalam table lalu menghitung frekuensinya. Pada data di atas, angka 123 merupakan angka yang muncul paling banyak, yaitu sebanyak 15 kali.

Baca Juga :

Materi Aljabar Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka beserta Penjelasannya Lengkap

Kesimpulan

Mean, median dan modus adalah tiga konsep dasar dalam statistika yang membantu kita Ketika ingin menganalisis dan memahami data dengan lebih baik.

Mean memberikan gambaran rata-rata keseluruhan, kemudian modus memberi kita informasi tentang nilai yang paling sering muncul pada sebuah data, dan median membantu kita menemukan nilai tengah, terutama ketika ada nilai-nilai dari data yang sulit.

Dengan memahami dan menguasai ketiga konsep ini, kamu bisa lebih mudah membuat keputusan berdasarkan data yang kamu miliki.

Penutup

Demikianlah pembahasan mengenai rangkuman materi statistika kelas 8 SMP kurikulum merdeka dalam mapel matematika. Dengan menyimak penjelasan dan mengerjakan latihan soal di atas, kamu dapat memahami materi statistika khususnya mean, median dan modus.

Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasanmu tentang materi statistika kelas 8 SMP. Jika kamu mencari informasi tambahan atau artikel bermanfaat lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi blog Mamikos. Temukan berbagai informasi dan tips menarik lainnya di sana.

FAQ

Materi statistika apa aja?

Ada beberapa konsep dasar yang dipelajari dalam statistika yaitu mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, rentang, hamparan, simpangan, hingga varians.

Apa saja contoh dari statistika?

1. Pengolahan data perekonomian di suatu wilayah untuk menentukan tingkat kemiskinan.
2. Perhitungan rata-rata tingkatan usia penduduk di suatu wilayah.

Apa itu bilangan kompleks?

Bilangan kompleks merupakan bagian penting dalam matematika dimana bilangan kompleks akan menggabungkan bilangan real dan juga bilangan imajiner.
Bilangan kompleks biasanya ditulis dalam bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real, sementara i adalah akar kuadrat dari -1, dan merupakan entitas hipotetis yang tidak ada dalam bilangan real.

Pengertian dari matematika?

Matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya ilmu pasti.

Universitas dengan jurusan matematika dan statistika di Indonesia

1. Universitas Syiah Kuala
2. Universitas Airlangga
3. Universitas Indonesia
4. Universitas Pendidikan Indonesia
5. Universitas Sebelas Maret
6. Universitas Sumatera Utara
7. Universitas Andalas
8. Institut Teknologi Bandung (ITB)

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Rangkuman Materi Statistika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka dalam Mapel Matematika appeared first on Blog Mamikos.

Ringkasan Materi Statistika SMA Kelas 12 beserta Contoh Soal dan Penjelasannya

Bella Carla — Thu, 07 Mar 2024 08:13:14 +0000

Ringkasan Materi Statistika SMA Kelas 12 beserta Contoh Soal dan Penjelasannya – Statistika merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang berkaitan erat dengan proses pengolahan data dan angka-angka.

Materi statistika pada bangku kelas 12 akan membekali peserta didik dengan keterampilan analitis dan pemahaman matematika yang mendalam untuk menghadapi tantangan di dunia nyata.

Nah, dalam artikel ini sudah dirangkumkan secara singkat materi statistika SMA kelas 12 lengkap dengan contoh soal dan penjelasannya.

Berikut Ringkasan Materi Statistika SMA Kelas 12 beserta Contoh Soal

Canva/@kanchanachitkhamma

Statistika merupakan sekumpulan angka yang digunakan untuk menganalisa, mengolah, menjelaskan, dan menafsirkan data yang terdiri dari angka-angka.

Dalam hal ini, statistika berkaitan erat dengan sekumpulan angka yang digunakan untuk menjabarkan sesuatu, baik itu angka yang acak ataupun angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar maupun grafik.

Memahami statistika merupakan suatu hal yang penting. Di bangku SMA, kamu akan mempelajari statistika melalui mata pelajaran matematika.

Untuk itu, kali ini sudah dirangkumkan materi statistika SMA kelas 12 untuk kamu jadikan sebagai bahan belajar.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (fisika, astronomi dan biologi), ilmu-ilmu sosial (sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis (ekonomi dan industri).

Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan, misalnya pada sensus penduduk.

Bagian dari statistika yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, pembuatan tabel, grafik atau diagram disebut statistika deskriptif.

Adapun bagian dari statistika yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan maupun penafsiran mengenai populasi disebut statistika inferensial.

Dalam hal ini, yang dipelajari antara lain teori probabilitas, sampling, penaksiran terhadap parameter dan pengujian hipotesis. (parameter adalah kumpulan data yang diperoleh dari populasi).

Baca Juga :

Materi Akuntansi Kelas 12 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Data Statistika

Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Contoh data diantaranya seperti data pegawai, data siswa, data keuangan, data penjualan dan sebagainya.

Jika data yang diambil hanya sebagian dari anggota suatu objek penelitian maka data yang demikian disebut sampel, anggota sampel dimaksudkan sebagai wakil dari seluruh objek penelitian.

Keseluruhan objek penelitian disebut populasi.

Dalam membuat suatu keputusan diperlukan data yang benar, agar tidak terjadi kesalahan yang mengakibatkan kerugian besar maka data yang baik harus memenuhi persyaratan berikut ini.

Harus obyektif, artinya data yang diperoleh harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya.
Harus relevan, artinya data yang diperoleh harus ada kaitannya dengan permasalahan yang akan diteliti.
Harus sesuai zaman (up to date), artinya data jangan ketinggalan (usang).
Harus representatif, artinya sampel yang dipilih harus memiliki sifat yang sama atau menggambarkan keadaan populasinya.
Harus reliable (dapat dipercaya) sumber data (nara sumber) harus dari sumber yang tepat.
Representative, artinya karakteristik yang diteliti tercermin dalam data yang diambil.

Baca Juga :

Materi Pembelahan Sel Biologi Kelas 12 SMA dan Penjelasannya

Istilah-Istilah Statistik Data Tunggal

Dalam statistika, ada berbagai istilah yang perlu kamu ketahui. Di antaranya terdapat istilah-istilah statistik data tunggal.

Nah, data tunggal ini merupakan data yang disusun sendiri menurut nilai dan besarnya masing masing. Contohnya seperti 5, 4, 7, 4, 6, 3, 7, 8.

Pada statistik data tunggal, terdapat 9 istilah yang harus dipahami. Dimana kesembilan istilah tersebut adalah:

1. Mean (Rata-Rata)

Mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung.

Sederhananya, mean merupakan nilai rata-rata yang muncul apabila seluruh data dijumlahkan dan dibagi sama rata sesuai jumlah data yang ada.

Buat yang masih belum tau, terdapat rumus yang bisa kamu pakai untuk menghitung mean atau rata-rata.

Keterangan:

: Mean

: Data ke-n

n: banyaknya data

Berdasarkan rumus di atas, mean dapat kamu hitung dengan cara menjumlahkan semua data, kemudian hasilnya dibagi dengan banyaknya data yang ada.

Contoh soal:

Misalnya kamu memiliki 5 data yang terdiri atas angka-angka sebagai berikut: 6, 9, 3, 5, 2. Maka, mean atau rata-ratanya adalah….

Penyelesaian:

Jadi, mean atau rata-ratanya adalah 5.

2. Modus

Modus dalam statistika diartikan sebagai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya.

Nah, misalnya saja di antara data tunggal berikut: 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 5. Modusnya yang mana?

Jawabannya adalah 9, karena 9 merupakan data yang paling sering muncul, dengan frekuensi sebesar 5.

Biasanya, siswa paling senang mengerjakan contoh soal modus karena tidak perlu harus menghitung dengan rumus yang rumit.

3. Median

Dalam statistika, median adalah nilai tengah. Untuk bisa menentukan median, terdapat 2 kasus yang harus diperhatikan. Kasus pertama adalah median untuk data ganjil dan kasus kedua adalah untuk data genap.

Mengapa median terdapat dua kasus? Karena rumus yang digunakan untuk menghitungnya itu berbeda. Berikut adalah rumus median untuk data ganjil dan data genap.

Rumus median untuk data ganjil:

Rumus median untuk data genap:

Contoh soal:

Median dari data tunggal 7, 6, 5, 3, 4, 2, 7, 6, 7 adalah…

Sebelum menghitung median, tentu kamu harus mengurutkan terlebih dahulu data yang ada, dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika diurutkan, maka data akan menjadi seperti berikut: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7.

Nah, karena n data tersebut adalah ganjil, yaitu 9, maka kamu dapat menggunakan rumus median untuk n ganjil.

Jawaban:

Jadi, mediannya adalah data ke-5, yaitu 6.

4. Jangkauan (Range)

Sama seperti namanya, jangkauan atau range (rentang) merupakan nilai data yang paling besar dan nilai data yang paling kecil.

Jangkauan biasanya digunakan untuk menghitung selisih nilai tertinggi dan nilai terkecil dalam kelompok data tersebut. Oleh karena itu, rumus yang digunakan untuk menghitung jangkauan adalah:

Contoh soal:

Hitunglah jangkauan dari data tunggal di: 2, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7.

Jawaban:

Data terbesar (Xmax) dari data tersebut adalah 10, sedangkan data terkecilnya (Xmin) adalah 2. Maka, jangkauan dari data tunggal tersebut adalah 10 – 2 yaitu 8.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Fisika Kelas 12 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

5. Kuartil

Kuartil atau Qi merupakan nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan (dari terkecil hingga terbesar) ke dalam 4 bagian sama besar.

Terdapat tiga macam kuartil yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah atau sama saja dengan median (Q2), serta kuartil atas (Q3).

a) Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil adalah jangkauan dari ketiga kuartil itu sendiri. Kamu bisa menghitung simpangan kuartil dengan rumus berikut:

Contoh soal:

Hitunglah simpangan kuartil dari data berikut: 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35

Jawaban:

Tentukan terlebih dahulu Q1, Q2, dan Q3 nya.

Berdasarkan pengertiannya, kuartil membagi sekumpulan data yang telah diurutkan (dari terkecil hingga terbesar) ke dalam 4 bagian sama besar. Maka Q1, Q2, dan Q3 nya adalah sebagai berikut:

7, 10, 12 (Q1), 14, 15, 17 (Q2), 19, 20, 23 (Q3), 25, 35

Maka, simpangan kuartilnya adalah sebagai berikut:

Q3 dari data tersebut adalah 23 dan Q1 nya adalah 12, maka simpangan kuartil dari data tunggal tersebut adalah 5,5.

b) Simpangan Rata-rata

Selain simpangan kuartil, ada juga yang namanya simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari selisih data dengan nilai rata-rata datanya.

Berikut adalah rumus simpangan rata-rata yang perlu kamu ketahui:

Keterangan:

: simpangan rata-rata

: rata-rata

: data ke-n

: banyaknya data

Rumus simpangan rata-rata memang lebih panjang, jadi pastikan kamu memperhatikan dengan baik, ya!

Perlu kamu ketahui juga bahwa hasil penghitungan dari simpangan rata-rata itu selalu positif. Jadi, hasilnya tidak boleh negatif.

Contoh soal:

Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah…

Jawaban:

Untuk menghitung simpangan rata-rata, kamu perlu menghitung rata-rata atau meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut:

Setelah itu, kita gunakan rumus simpangan rata-rata:

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 2.

6. Ragam

Ragam dalam statistika merupakan rata-rata dari kuadrat selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Sama seperti simpangan rata-rata, rumus dari ragam juga lumayan panjang yakni:

Keterangan:

: ragam

: rata-rata

: data ke-n

: banyaknya data

Contoh soal:

Misalnya kamu memiliki data sebagai berikut: 6, 7, 8, 8, 10, 9. Berapa ragam dari data tersebut?

Jawaban:

Sama seperti dengan simpangan rata-rata, kamu perlu menghitung mean terlebih dahulu, yakni:

= 8

Maka, ragam dari data tersebut adalah:

Jadi, ragam dari data tersebut adalah 1,67.

7. Simpangan Baku

Istilah statistik data tunggal yang terakhir adalah simpangan baku atau dikenal juga dengan istilah deviasi standar. Simpangan baku merupakan akar dari ragam. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

: ragam

: rata-rata

: data ke-n

: banyaknya data

Contoh soal:

Data yang kamu punya: 6, 7, 8, 8, 8, 10, 9. Maka simpangan bakunya adalah…

Jawaban:

Pertama-tama kamu harus hitung mean atau rata-ratanya.

Kemudian, kamu hitung simpangan bakunya dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Karena ragamnya adalah 1,67, maka simpangan bakunya adalah 1,29.

Nah, itulah penjelasan ringkasan materi Statistika SMA kelas 12 lengkap dengan contoh soal dan penjelasannya yang bisa Mamikos bagikan kepada kamu.

Mamikos harap rangkuman materi di atas bisa membantu kamu memahami materi statistika, ya.

Bagi kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi seputar contoh soal Matematika atau ringkasan materi peluang matematika SMA, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.

FAQ

Apa yang dimaksud dengan statistika kelas 12?

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan analisa data yang dilakukan.

Apa saja yang dipelajari dalam Statistika Matematika?

Statistika mempelajari konsep dasar seperti mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, rentang, hamparan, simpangan, hingga varians.

Apa itu mean median dan modus?

Mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung. Median adalah nilai tengah. Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya.

Gimana cara menghitung mean?

Mean dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh data dan membagi sesuai jumlah datanya.

Apakah mean bisa bernilai negatif?

Secara umum, nilai mean berada < 0 atau negatif.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: