Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya
Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya – Bagi kamu yang sekarang duduk di bangku kelas 10, mungkin bertanya-tanya materi matematika apa saja yang akan dipelajari pada tahun ajaran ini?
Nah, materi pelajaran matematika kelas 10 diawali dengan topik eksponen dan logaritma, lalu diakhiri dengan materi Peluang.
Agar kamu dapat lebih mudah dalam memahami materi matematika kelas 10, kamu bisa simak rangkuman materinya dalam artikel ini.
Berikut Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka
Daftar Isi
Daftar Isi
Dalam artikel ini, sudah disajikan secara lengkap mengenai materi Matematika (MTK) kelas 10 semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka.
Nah, kumpulan materi ini bisa kamu jadikan sebagai bahan acuan untuk belajar di rumah. Selain itu, rangkuman materi dalam artikel ini juga dapat membantu para guru guna menyusun rancangan pembelajaran yang tepat untuk para siswanya.
Berikut ini adalah rangkuman materi Matematika kelas 10 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka yang bisa kamu pelajari.
Ringkasan Materi Eksponen Matematika Kelas 10
Pada dasarnya, eksponen kerap digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka.
Misalnya saja, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara Bumi dengan Bulan. Kamu tentu tahu bukan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya adalah berjuta-juta kilometer.
Nah, agar dapat dengan mudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Nah, kira-kira apa sih eksponen itu? Yuk, simak penjelasannya berikut ini.
Pengertian Eksponen
Eksponen merupakan suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang. Sederhananya, eksponen ini semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh.
Dalam matematika, konsep eksponen pertama kali ditemukan oleh Rene Decartes, seorang filsuf dan matematikawan asal Prancis.
Tujuan eksponen sendiri adalah untuk mempersingkat atau menyederhanakan penulisan perkalian bilangan yang sama, yaitu dalam bentuk pangkat. Oleh karena itulah, eksponen biasanya juga dikenal sebagai bilangan berpangkat.
Sebenarnya, memahami eksponen tidak cukup hanya dengan hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen.
Sifat-sifat Eksponen
Terdapat beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:
1. Pangkat Penjumlahan
(perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah)
Contoh:
2. Pangkat Pengurangan
(pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang)
Contoh:
3. Pangkat Perkalian
(jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)
Contoh:
4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan
(perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga)
Contoh:
5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan
Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai “b” atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.
Contoh:
6. Pangkat Negatif
Pada sifat ini, jika (an )di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu pula sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif.
Nah, berikut adalah rumus dan contohnya ya.
Contoh:
7. Pangkat Pecahan
Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari am. Nah, ketika diubah jadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).
Nah, berikut adalah rumus dan contohnya ya.
Contoh:
8. Pangkat Nol
a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena jika a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.
Nah, ke-8 sifat eksponen di atas harus bisa kamu pahami dengan benar, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Jika kamu tidak benar memahami, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya.
Ringkasan Materi Logaritma Matematika Kelas 10
Materi logaritma sesungguhnya tidak sesulit itu, lho. Rangkuman materi berikut ini akan membantu kamu untuk memahami logaritma dengan cara yang lebih mudah.
Pengertian Logaritma
Logaritma merupakan suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Singkatnya, dengan mempelajari logaritma, kamu dapat mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.
Bentuk Umum Logaritma
Setelah kamu memahami pengertian logaritma, kamu juga harus tahu kalau logaritma itu memiliki bentuk umum. Lantas, seperti apa bentuk umum logaritma? Yuk simak di bawah ini.
Jika , maka
Keterangan:
bilangan pokok (basis), syarat 0 dan
bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus), syaratnya
besar pangkat/nilai logaritmanya
Kuncinya, kamu ingat saja kalau bilangan pokok itu basis, letaknya di atas sebelum tanda ‘log’ dan bilangan hasil pangkat itu numerus, letaknya di bawah setelah kata ‘log’.
Sifat-sifat Logaritma
Logaritma juga memiliki sifat-sifat yang wajib untuk kamu pahami. Mengingat sifat-sifat inilah yang akan menjadi bekal kamu dalam mengerjakan soal-soal logaritma.
Tanpa memahami sifat-sifat logaritma, kamu tidak akan bisa mengerjakan soal-soal logaritma. Nah, berikut adalah beberapa sifat logaritma.
dan
, syarat nilai basis (a) harus sama
= , syarat nilai basis (a) harus sama
Ringkasan Materi Peluang Matematika Kelas 10
Nah, dalam sub bab artikel Matematika kelas 10 kali ini sudah dibahas tentang rumus peluang suatu kejadian. Simak ulasan lengkapnya, yuk.
Pengertian Peluang
Peluang merupakan besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian.
Konsep peluang ini sebenarnya tidak hanya diterapkan pada hal-hal yang bersifat sederhana seperti permainan dadu, melainkan pada hal yang lebih kompleks. Misalnya ramalan cuaca, investasi, dan lainnya.
Nah, inilah yang menjadi alasan mengapa materi peluang perlu dikenalkan sejak di bangku sekolah.
Konsep Dasar Peluang
Konsep dasar peluang adalah penjabaran lebih rinci tentang besaran-besaran apa yang harus kamu kuasai. Konsep ini diperoleh melalui percobaan. Adapun konsep dasar peluang meliputi ruang sampel dan titik sampel.
1. Ruang Sampel
Ruang sampel merupakan himpunan semua kemungkinan hasil yang didapatkan dari suatu percobaan. Ruang sampel biasa dinyatakan sebagai S. Misalnya saja, ruang sampel dari dadu adalah angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
2. Titik Sampel
Titik sampel merupakan bagian dari ruang sampel. Misalnya saja, saat kamu melemparkan satu buah dadu, salah satu kemungkinan angka yang akan keluar adalah 4.
Konsep Peluang Klasik
Peluang klasik merupakan peluang pertama yang dipelajari oleh para matematikawan di abad ke-17 dan 18. Semua kejadian yang akan terjadi ditentukan melalui ruang sampel.
Pada peluang jenis ini, semua kejadian diasumsikan memiliki peluang yang sama untuk terjadi. Misalnya kamu mengambil satu kartu bridge, masing-masing kartu bridge yang kamu ambil memiliki peluang yang sama, yaitu 1⁄52.
Untuk menentukan peluang kejadian A, kamu harus membandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis, kejadian A ditulis sebagai berikut.
Kejadian-kejadian Komplemen
Konsep penting lainnya yang harus kamu pelajari di materi peluang ini adalah kejadian yang saling berkomplemen.
Komplemen kejadian A adalah kejadian yang terjadi di ruang sampel selain A. Kejadian komplemen ini biasa dinyatakan dengan Ac. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Mengingat semua jumlah kejadian = 1, maka persamaan di atas menjadi seperti berikut.
atau
Peluang Empirik
Peluang empirik merupakan peluang suatu kejadian yang diperoleh dari hasil observasi atau kejadian nyata. Secara matematis, peluang empirik dirumuskan sebagai berikut.
Nah, di atas tadi adalah rangkuman materi Matematika kelas 10 kurikulum merdeka semester 1 dan 2 yang bisa Mamikos bagikan kepada kamu.
Semoga informasi di atas dapat membantu kamu dalam mempelajari matematika secara mandiri di rumah masing-masing, ya.
Bagi kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi seputar materi matematika lainnya, seperti Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dan Contoh Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.
FAQ
Beberapa materi matematika kelas 10 kurikulum merdeka, mulai dari topik eksponen dan logaritma, lalu diakhiri dengan materi Peluang.
Materi matematika dasar meliputi Eksponensial dan logaritma, Persamaan dan fungsi kuadrat, Fungsi polinom, Fungsi Pecah, Trigonometri serta Barisan dan deret.
Pembelajaran matematika pada kurikulum merdeka menerapkan pembelajaran dua arah. Pembelajaran dilakukan dengan siswa bertanya pada guru. Guru memiliki peran penting yaitu sebagai fasilitator dalam kegiatan pembelajaran. Siswa dan siswa lainya saling berhubungan dan saling berinteraksi satu sama lain.
Kurikulum merdeka tidak menuntut siswa untuk harus bisa matematika, karena bakat dan minat setiap siswa berbeda-beda.
Dalam Kurikulum Merdeka, sekolah dapat mengembangkan metode pembelajaran yang lebih inovatif dan kreatif, sehingga siswa akan lebih mudah mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah matematika.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: