Rangkuman Materi Program Linear Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Solusi optimal

Produksi 50 unit barang A dan 40 unit barang B untuk keuntungan maksimal sebesar Rp4.100.000.

3. Seorang petani memiliki lahan seluas 100 hektar yang dapat ditanami padi dan jagung. Setiap hektar padi memerlukan 2 pekerja, sementara setiap hektar jagung memerlukan 3 pekerja. Petani tersebut hanya memiliki 240 pekerja.

Jika keuntungan dari setiap hektar padi adalah Rp2 juta dan dari setiap hektar jagung adalah Rp3 juta, berapa hektar masing-masing tanaman yang harus ditanam untuk memaksimalkan keuntungan?

Jawaban

Langkah 1: Definisikan variabel keputusan

X luas lahan padi (hektar)

Y luas lahan jagung (hektar)

Langkah 2: Fungsi tujuan

Z = 2.000.000x + 3.000.000y

Langkah 3: Fungsi kendala

1. Lahan:  x + y < 100
2. Pekerja: 2x + 3y < 240
3. x > 0 dan y > 0 

Langkah 4: Cari titik potong kendala

Dari kendala lahan: x + y = 100 → y = 100 – x
Dari kendala pekerja: 2x + 3y = 240 → y = 80 – 2/3x
Titik sudut: (0,80), (60,40), (100,0)

Langkah 5: Hitung nilai Z di titik sudut

Di titik (0,80): Z = 2.000.000(0) + 3.000.000(80) = 240.000.000
Di titik (60,40): Z = 2.000.000(60) + 3.000.000(40) = 220.000.000
Di titik (100,0): Z = 2.000.000(100) + 3.000.000(0) = 200.000.000

Baca Juga :

10 Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka Lengkap Semua Halaman

Solusi optimal

Tanam 0 hektar padi dan 80 hektar jagung untuk keuntungan maksimal sebesar Rp240 juta.

Demikian pembahasan rangkuman materi program linear kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan penjelasannya. Semoga bermanfaat.