10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya dan Rumusnya dalam Matematika – Untuk memahami lingkaran, maka ada unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang harus pahami pula.

Dengan memahami unsur-unsur lingkaran ini, maka saat dihadapkan masalah atau soal lingkaran kamu akan langsung paham apa maksudnya.

Yuk, simak bahasan unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya serta rumusnya lengkap di artikel ini!

Ketahui 10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya Berikut Ini!

Lingkaran merupakan salah satu bagun datar yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika mulai dari jenjang SD/MI hingga SMA/SMK/MA.

Tidak ada yang berubah sama sekali dari pembahasannya, kecuali mungkin tingkatan detail materi dan level kesulitan.

Mempelajari unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya akan membantumu lebih baik dalam memahami bangund atar yang satu ini. 

Berikut ini 10 unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya:

1. Titik Pusat

Titik pusat merupakan unsur pertama yang perlu kamu ketahui. Letaknya berada tepat di tengah dari lingkaran sendiri dengan jarak titik pusat ke semua titik lingkaran di sekelilingnya pasti selalu sama.

Secara umum, titik pusat yang terletak di dalam lingkaran ini memiliki bentuk simbol huruf kapital seperti X, Y, Z, A, B, C, dan lain sebagainya untuk memudahkan penamaan.

2. Jari-jari

Jari-jari merupakan sebuah garis yang membentang dari titik pusat lingkaran dengan sebuah titik yang terletak di sisi lingkaran.

Sudah menjadi standar dimana-mana bahwa “r” adalah simbol dari jari-jari lingkaran. Selain itu, sudah menjadi standar pula bahwa jari-jari lingkaran selalu hadir dalam bentuk garis yang lurus.

3. Diameter

Diameter adalah garis yang menghubungkan 3 titik di dalam lingkaran, yaitu penghubung antara satu titik di satu sisi lingkaran ke titik pusat, lalu titik pusat ke sisi lingkaran lainnya.

Selain itu, diameter juga dapat diartikan sebagai 2 kali dari jari-jari. Dapat disimpulkan bahwa, diameter juga hadir dalam bentuk garis lurus layaknya jari-jari

4. Tali Busur

Tali busur memiliki definisi sebagai garis yang menjadi penghubung di antara dua titik yang terletak pada keliling lingkaran dengan catatan tidak melewati titik pusat lingkaran.

Tali busur sungguh berbeda dengan jari-jari atau diameter yang harus atau sudah pasti memiliki hubungan ke titik pusat lingkaran.

5. Juring

Juring memiliki definisi sebagai luas daerah di dalam sebuah lingkaran yang memiliki pembatas berupa dua jari-jari dan sebuah busur.

Sebagai pengetahuan, juring terbagi menjadi dua jenis, yaitu juring kecil dan juring besar. Juring kecil merupakan bagian dengan sudut terkecil diantara keduanya. Sedangkan juring besar merupakan bagian dengan sudut terbesar di antara juring yang ada.

Baca Juga :

Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

6. Tembereng

Unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya selanjutnya adalah tembereng yang memiliki definisi sebagai sebuah ruang yang terbentuk dari batasan tali busur dan busur itu sendiri.

Tembereng membagi lingkaran ke dalam tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar adalah bagian terbesar dari lingkaran setelah terbagi oleh tali busur, sementara tembereng kecil adalah bagian terkecil setelah terbagi tali busur.

7. Apotema

Apotema merupakan panjang jarak antara sebuah titik pusat lingkaran dengan sebuah tali busur lingkaran.

Apotema hadir dengan beberapa sifat yang perlu kamu ketahui seperti tegak lurus dengan tali busur yang berarti membagi dua tali busur dengan panjang yang sama.

8. Busur

Busur merupakan sebuah garis luar dari sebuah tembereng atau bisa juga kamu sebut sebagai garis lengkung penghubung dua titik ujung tali busur.

Perlu kamu ketahui juga bahwa busur terbagi menjadi dua jenis, yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar memiliki garis lengkung yang lebih panjang, sementara busur kecil memiliki garis lengkung yang lebih pendek.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat merupakan sebuah sudut di dalam lingkaran yang terbangun oleh dua garis jari-jari yang memiliki titik temu tepat di pusat lingkaran.

Besaran dari sudut pusat bisa menjadi penentu dari seberapa panjang busur dan luas luring yang berkaitan dengan sudut pusat tersebut.

10. Sudut Keliling

Unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang terakhir adalah sudut keliling. Sudut keliling merupakan sebuah sudut yang terbentuk dari dua tali busur yang bertemu di titik temu pada keliling linkgaran.

Besar dari sudut keliling ini memiliki sifat selalu setengah dari sudut pusat lingkaran yang kondisinya berdiri pada busur yang sama.

Itulah unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang perlu kamu ketahui untuk lebih memahami materi mengenai bangun datar lingkaran pada mata pelajaran Matematika.

Lalu, seperti apa rumus-rumus yang perlu kamu kuasai dalam perhitungan bangun datar lingkaran? Lanjut baca ke bagian selanjutnya, ya!

Baca Juga :

Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SMA Kelas 10

Rumus-rumus Lingkaran

Setelah mempelajari unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya, saatnya kamu mengetahui apa saja rumus-rumus lingkaran yang sudah terangkum berikut ini:

1. Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah besaran seluruh wilayah atau area yang berada di dalam sebuah lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah:

L= 𝝅𝑟²

Dengan keterangan:

L = Luas lingkaran

𝑟 = Jari-jari lingkaran

𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

2. Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang dari garis lengkung yang membentuk lingkaran itu sendiri. Bisa juga disebut sebagai jarak antara titik temu antara kedua ujung garis lengkung pembentuk lingkaran.

Rumus keliling lingkaran adalah:

K =2𝝅𝑟

Dengan keterangan:

K= Keliling lingkaran

𝑟 = Jari-jari lingkaran

𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

3. Rumus Panjang Busur

Untuk merefresh ingatan, perlu kamu ingat bahwa busur adalah garis lengkung yang memiliki pembatas dua titik pada lingkaran. Sementar aitu, satu lingkaran penuh memiliki sudut dengan besar 360 derajat.

Untuk mendapatkan panjang busur, maka kamu bisa melakukannya dengan membandingkan sudut busur yang tengah dicari dengan total sudut lingkaran. 

Setelah itu, hasilnya dikalikan dengan keliling lingkaran sehingga akan didapatkan panjang busurnya berapa.

Berikut ini rumus panjang busur: 

S= 𝛼 / 360⁰ x 2𝝅𝑟

Dengan keterangan:

S = Panjang busur

𝛼 = Besar sudut

360⁰ = Besar sudut lingkaran utuh

𝝅 = Pi (setara 22/7 atau 3,14)

r = Jari-jari lingkaran

Baca Juga :

10 Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu beserta Jawabannya Lengkap

4. Rumus Luas Juring

Luas juring adalah besaran luas area atau wilayah pada sebuah lingkaran yang terbentuk dari dua buah jari-jari dan juga sebuah busur lingkaran.

Rumus luas juring:

A = θ⁰ / 360⁰ ​× πr²

Dengan keterangan:

A = Luas juring

θ = Sudut pusat dalam radian

r = Jari-jari lingkaran

5. Rumus Luas Tembereng

Perlu kamu ingat, tembereng merupakan bagian di dalam sebuah lingkaran yang terbentuk antara busur dan tali busur.

Untuk mencari luas tembereng, maka kamu bisa menghitungnya dengan menggunakan rumus luas jurung yang kemudian dikurangi oleh luas segitiga.

Hal ini demikian adanya karena saat mencari seberapa besar luas sebuah temberang, akan ada juring dan segitiga yang terbentuk.

Maka dari itu, agar bisa menghitung berapa luas tembereng, maka perlu terlebih dahulu dicari tahu luas juring dan luas segitiga. Terakhir, tinggal mengurangkan luas dari segitiga dari luas juring.

Berikut rumus luas tembereng:

L Tembereng = L Juring – L Segitiga

Dengan keterangan =

L Tembereng = Luas Tembereng

L Juring = Luas Juring

L Segitiga = Luas Segitiga

Itulah rumus-rumus yang perlu kamu kuasai untuk bisa menyelesaikan soal bangun datar lingkaran. Dengan memahami unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya dan rumusnya, pemahamanmu pasti akan lebih dalam.

Baca Juga :

Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah!

Penutup

Itulah 10 unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya dan rumusnya yang perlu kamu ketahui, pahami, dan kuasai dengan baik dalam mata pelajaran Matematika.

Sekali melekat di kepala, pengetahuan mengenai lingkaran ini akan terpakai selamanya karena ditemui pada mata pelajaran semua jenjang mulai dari SD hingga SMA.

Tentu, perbedaan signifikannya hanya terletak pada seberapa luas materi yang diberikan dan kesulitan soal yang diberikan dalam latihan maupun ulangan, UTS, dan UAS.

Terima kasih telah membaca hingga sejauh ini. Semoga membantu!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya dan Rumusnya dalam Matematika appeared first on Blog Mamikos.

Rumus Keliling dan Luas Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap — Saat mempelajari bangun datar, kita pasti akan bertemu dengan lingkaran.

Lingkaran merupakan suatu bangun datar yang tergolong istimewa karena cara menghitung keliling dan luasnya tidak didasarkan pada besarnya sisi seperti bangun datar lain.

Pada artikel ini, Mamikos akan mengupas lebih dalam mengenai rumus keliling dan luas lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya. Simak sampai akhir, ya penjelasannya!

Berikut Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Menurut Mianto (2018) dalam Mengukur Bangun Datar Lingkaran, lingkaran merupakan kurva tertutup yang terhimpun oleh sekumpulan titik.

Titik yang dimaksud ini mempunyai jarak yang relatif sama dari titik pusatnya.

Lingkaran dapat diartikan pula sebagai sebuah bentuk geometri dua dimensi yang terdiri dari semua titik yang memiliki jarak yang sama (radius) dari suatu titik tertentu di dalam bidang datar.

Dalam matematika, lingkaran sangat penting dan memiliki sifat-sifat khusus yang digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti geometri, trigonometri, dan ilmu lainnya.

Berikut beberapa unsur-unsur penting yang terkait dengan lingkaran:

I. Pusat Lingkaran (Center)

Titik tertentu di dalam lingkaran yang menjadi pusat dari lingkaran. Jarak dari pusat ke setiap titik di sekeliling lingkaran adalah radius.

II. Radius (r)

Radius adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik-titik di sekelilingnya. Semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari pusatnya, yaitu radius.

III. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang melintasi pusat lingkaran dan memiliki dua ujung di permukaan lingkaran. Panjang diameter adalah dua kali panjang radius.

Baca Juga :

Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Hubungan r dan d

Hubungan antara radius (r) dan diameter (d) dalam sebuah lingkaran sangat sederhana.

Diameter adalah dua kali panjang radius. Dengan kata lain, jika diberikan panjang radius (r), maka kamu dapat menghitung panjang diameter (d) dengan rumus berikut:

d = 2r

Sebaliknya, jika kamu memiliki panjang diameter (d) dan ingin mencari panjang radius (r), kamu dapat membagi panjang diameter dengan 2:

r = 

Jadi, hubungan antara radius dan diameter dalam lingkaran adalah bahwa diameter selalu dua kali lipat dari radiusnya.

IV. Keliling Lingkaran (Circumference)

Keliling lingkaran merupakan panjang dari garis yang mengelilingi sebuah lingkaran.

Rumus umum untuk menghitung keliling lingkaran adalah:

Atau

Di mana π (pi) adalah konstanta matematis yang sekitar sama dengan 3.14159 atau 

V. Luas Lingkaran (Area)

Luas lingkaran adalah jumlah luas semua titik-titik di dalam lingkaran.

Atau

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 1

Berikut contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran yang pertama. Pada kesempatan ini, kita akan terlebih dahulu mengerjakan soal seputar keliling lingkaran, ya. Yuk, kerjakan!

Contoh Soal 1

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 meter. Berapa keliling taman tersebut?

Pembahasan:

Kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 . 3,14 . 10  

K = 62,8 meter

Jadi, keliling taman tersebut adalah 62.8 meter.

Contoh Soal 2

Seorang atlet sedang berlatih lari mengelilingi lapangan atletik berbentuk lingkaran dengan jari-jari 50 meter. Berapa jarak total yang ditempuhnya setelah satu putaran lapangan?

Pembahasan:

Kita tinggal menghitung keliling lapangan atletik dengan menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 * 3.14 * 50 m

K = 314 meter

Jadi, jarak total yang ditempuh oleh atlet setelah satu putaran lapangan adalah 314 meter.

Baca Juga :

Cara Mencari Tinggi Trapesium beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal 3

Seorang pengemudi sepeda motor ingin mengelilingi sebuah danau berbentuk lingkaran. Dia tahu bahwa keliling danau tersebut adalah 440 meter. Berapa jari-jari danau tersebut?

Pembahasan:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan mengisolasi jari-jari (r) dalam rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

440 = 2 * 3.14 * r

Selanjutnya, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 2 * 3.14 untuk mencari nilai r:

r = 440 / (2 * 3.14)

r ≈ 70 meter

Jadi, jari-jari danau tersebut adalah sekitar 70 meter.

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 2

Berikut contoh soal cerita penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian dua. Pada bagian ini, kita masih mengerjakan soal seputar keliling lingkaran dan penerapannya. Yuk, mulai!

Contoh Soal 4

Sebuah roda berputar dengan keliling 2 meter. Berapa banyak putaran roda tersebut yang dilakukan jika roda tersebut bergerak sejauh 1.000 meter?

Pembahasan:

K = 2πr

Dalam kasus ini, kita ingin mencari berapa banyak putaran yang diperlukan untuk mencapai 1000 meter, jadi kita akan mencari panjang lintasan satu putaran (satu keliling roda):

K = 2πr  

K= 2 * 3.14 * r

r ≈ 0.318 meter

Sekarang kita dapat menghitung berapa banyak putaran yang dibutuhkan untuk bergerak sejauh 1000 meter:

Jumlah putaran = Jarak total / Panjang lintasan satu putaran

Jumlah putaran = 1000 m / 2 m

Jumlah putaran = 500 putaran

Jadi, roda tersebut melakukan 500 putaran.

Contoh Soal 5

Sebuah tali memiliki panjang 22 cm. Tali tersebut dililitkan mengelilingi sebuah lingkaran dengan jari-jari yang sama. Berapa banyak lilitan yang ada di sekitar lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Kita ingin mencari berapa banyak lilitan yang ada di sekitar lingkaran, yang setara dengan keliling lingkaran. Kita sudah tahu panjang tali adalah 22 cm, dan panjang tali tersebut adalah keliling lingkaran.

K = 22 cm

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

Sehingga:

2πr = 22 cm

Kemudian, kita cari nilai r:

r = 22 cm / (2π)

r ≈ 3.51 cm

Sekarang kita tahu jari-jari lingkaran tersebut. Selanjutnya, kita dapat menghitung keliling lingkaran:

K = 2πr

K ≈ 2 * 3.14 * 3.51 cm

K ≈ 22.06 cm

Jadi, tali tersebut melilit sekitar lingkaran sebanyak sekitar 22.06 cm, yang setara dengan 22 cm dalam kasus ini.

Baca Juga :

Prisma Segi Empat dan Segitiga, Rumus Volume dan Luas, Sifat serta Contoh Soal

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 3

Berikut contoh soal cerita penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian dua. Pada bagian ini, kita akan mengerjakan soal seputar luas lingkaran.

Yuk, kerjakan dulu sebelum melihat pembahasannya!

Contoh Soal 6

Sebuah kolam berbentuk lingkaran memiliki diameter 10 meter. Berapakah luas permukaan kolam tersebut?

Pembahasan:

Diketahui diameter (d) adalah 10 meter. Kita akan mencari jari-jari (r) terlebih dahulu karena kita membutuhkannya untuk menghitung luas.

r = 

r = 10 m / 2

r = 5 m

Selanjutnya, kita menggunakan rumus luas lingkaran

L= πr²

L = 3.14 * (5 m)²

L = 3.14 * 25 m²

L = 78.5 m²

Jadi, luas permukaan kolam tersebut adalah 78.5 meter persegi.

Contoh Soal 7

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki luas 154 m². Berapakah jari-jari taman tersebut?

Pembahasan:

Diketahui luas (L) adalah 154 m². Kita akan mencari jari-jari (r) menggunakan rumus luas lingkaran L = πr². Kita akan gunakan nilai π sebagai 22/7.

154 =  r²

r² = 154 

r² ≈ 49

r ≈ √49

r = 7 meter

Jadi, jari-jari taman tersebut adalah 7 meter.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Volume Prisma Segitiga beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 4

Pada contoh soal cerita penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian keempat ini kita masih mengerjakan soal seputar luas lingkaran. Kerjakan dengan serius, ya!

Contoh Soal 8

Sebuah lingkaran memiliki luas yang sama dengan kelilingnya. Jika keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm, berapakah luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui keliling adalah 44 cm. Untuk mencari jari-jari (r), kita bisa menggunakan rumus K = 2πr, dan kita akan gunakan nilai π sebagai 22/7.

44 =

r = 

r = 7 cm

Selanjutnya, kita dapat menghitung luas lingkaran menggunakan rumus yang tadi sudah kita pelajari.

Nilai π yang digunakan 22/7 karena jari-jari merupakan bilangan 7 atau kelipatannya.

L = πr²

L = 22/7 * (7 cm)²

L = 22/7 * 49 cm²

L = 154 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah sekitar 154 cm².

Contoh Soal Penerapan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Bagian 5

Pada contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran bagian kelima ini, kita masih mengerjakan soal seputar keliling dan luas lingkaran.

Namun, kita akan mencari suatu unsur saat unsur lainnya sudah diketahui. Yuk, coba kita kerjakan bersama-sama!

Contoh Soal 9

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 12 cm memiliki dua segmen lingkaran yang digunakan untuk membuat bingkai foto.

Jika luas salah satu segmen lingkaran adalah 36π cm², berapa keliling lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui jari-jari (r) adalah 12 cm. Luas salah satu segmen lingkaran adalah 36π cm². Luas setengah lingkaran adalah setengah dari luas lingkaran penuh.

Luas lingkaran penuh = πr²

Luas lingkaran penuh = π(12 cm)²

Luas lingkaran penuh = 144π cm²

Luas setengah lingkaran = 1/2 * 144π cm²

Luas setengah lingkaran = 72π cm²

Sekarang, kita tahu luas setengah lingkaran dan jari-jarinya, kita dapat menggunakan rumus keliling setengah lingkaran.

Keliling setengah lingkaran = πr + 2r

Keliling setengah lingkaran = πr + 24 cm

Diketahui keliling setengah lingkaran adalah 72π cm², sehingga:

πr + 24 = 72π cm πr = 72π cm – 24 cm πr = 48π cm

Jadi, keliling lingkaran penuh adalah 2 kali keliling setengah lingkaran:

Keliling lingkaran = 2 * (πr)

Keliling lingkaran = 2 * 48π cm

Keliling lingkaran = 96π cm

Contoh Soal 10

Sebuah benda memiliki bentuk lingkaran yang memiliki keliling 50 cm. Jika luas benda tersebut adalah 100 cm², berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui keliling adalah 50 cm dan luas adalah 100 cm².

Kita akan mencari jari-jari (r) terlebih dahulu.

Kita tahu bahwa K = 2πr, dan kita akan gunakan nilai π sebagai 3.14.

50 cm = 2 * 3.14 * r

r = 50 cm / (2 * 3.14)

r ≈ 7.96 cm

Selanjutnya, kita akan menggunakan rumus luas lingkaran

L = πr²

L = 3.14 * (7.96 cm)²

L ≈ 199 cm²

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 7.96 cm.

Penutup

Itulah rumus keliling dan luas lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya yang telah Mamikos susun khusus untukmu yang ingin mendalami materi keliling dan luas lingkaran.

Jika kamu merasa artikel ini membantumu dalam belajar, jangan lupa untuk memeriksa artikel lain di blog Mamikos yang pastinya tak kalah informatif dari artikel ini, ya! Sampai jumpa lagi.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rumus Keliling dan Luas Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran jika Diketahui Keliling, Luas, atau Diameternya beserta Contoh Soal – Ciri khas dari bangun datar lingkaran adalah memiliki jari-jari.

Jari-jari lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran ke titik mana pun pada keliling atau sisi luar lingkaran.

Untuk itu, di artikel kali ini Mamikos akan membahas tentang rumus mencari jari-jari lingkaran dengan berbagai kondisi. Yuk, simak!

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran

Mencari jari-jari lingkaran bisa dilakukan jika terdapat berbagai situasi. Seperti keliling, luas, atau diameternya sudah diketahui.

Rumus untuk mencari jari-jari lingkaran adalah sebagai berikut:

1. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dengan Diameter

Jari-jari (r) lingkaran dapat ditemukan dengan membagi diameter (d) lingkaran dengan 2.

2. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dengan Keliling Lingkaran

Jari-jari (r) lingkaran juga dapat dihitung jika diketahui keliling lingkaran (K). Rumusnya:

Di mana  adalah konstanta Pi, yang dapat diaproksimasi sebagai 3.14.

Baca Juga :

Rumus Persamaan Kuadrat, Pemfaktoran, Kuadrat, ABC & Contoh Soal

3. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dengan Luas Lingkaran

 Jika yang diketahui adalah luas lingkaran (A), maka jari-jari (r) dapat dihitung sebagai berikut:

Contoh-Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran

Setelah mengetahui dan memahami berbagai rumus mencari jari-jari lingkaran di atas, sekarang kamu bisa mengerjakan contoh-contoh soal terkait.

Contoh soal Matematika yang bisa kamu kerjakan dengan rumus mencari jari-jari lingkaran terdiri dari 35 soal pilihan ganda yang sudah disertai dengan jawabannya.

Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran 1

Soal 1

Sebuah lingkaran memiliki diameter sepanjang 18 cm. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

A. 6 cm 

B. 9 cm 

C. 12 cm 

D. 18 cm

Jawaban: B. 9 cm

Soal 2

Diketahui diameter suatu lingkaran adalah 24 cm. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

A. 6 cm 

B. 12 cm 

C. 18 cm 

D. 24 cm

Jawaban:  B. 12 cm

Soal 3

Sebuah roda sepeda memiliki diameter 50 cm. Berapakah jari-jari roda tersebut?

A. 15 cm 

B. 25 cm 

C. 35 cm 

D. 50 cm

Jawaban:  B. 25 cm

Soal 4

Diameter kolam renang bundar adalah 14 meter. Berapakah jari-jari kolam tersebut?

A. 3.5 meter 

B. 7 meter 

C. 10.5 meter 

D. 14 meter

Jawaban:  B. 7 meter

Soal 5

Diameter sebuah pizza adalah 16 inci. Berapakah jari-jari pizza tersebut?

A. 4 inci 

B. 8 inci 

C. 12 inci 

D. 16 inci

Jawaban:  B. 8 inci

Soal 6

Sebuah ban truk memiliki diameter 80 cm. Berapakah jari-jari ban truk tersebut?

A. 20 cm 

B. 40 cm 

C. 60 cm 

D. 80 cm

Jawaban:  B. 40 cm

Soal 7

Diameter sebuah gelembung sabun adalah 12 cm. Berapakah jari-jari gelembung tersebut?

A. 3 cm 

B. 6 cm 

C. 9 cm 

D. 12 cm

Jawaban:  B. 6 cm

Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran 2

Soal 8

Sebuah lingkaran pada jam dinding memiliki diameter 30 cm. Berapakah jari-jari jam dinding tersebut?

A. 7.5 cm 

B. 15 cm 

C. 22.5 cm 

D. 30 cm

Jawaban:  B. 15 cm

Soal 9

Diameter buah labu adalah 14 cm. Berapakah jari-jari buah apel tersebut?

A. 4 cm 

B. 7 cm 

C. 10 cm 

D. 14 cm

Jawaban:  B. 7 cm

Soal 10

Diketahui diameter lingkaran sepeda motor adalah 36 cm. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

A. 9 cm 

B. 18 cm 

C. 27 cm 

D. 36 cm

Jawaban:  B. 18 cm

Soal 11

Sebuah lapangan futsal berbentuk lingkaran memiliki luas 154 m². Jika pemilik lapangan ingin mengecat garis keliling lapangan, berapakah panjang garis tersebut?

A. 22 m 

B. 28 m 

C. 35 m 

D. 44 m

Jawaban:  B. 28 m

Baca Juga :

Rumus Translasi Matematika beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Soal 12

Luas permukaan sebuah bola basket adalah 1232 π cm². Jika bola tersebut dipompa lebih besar sehingga luas permukaannya menjadi 3080 π cm², berapakah jari-jari bola basket yang baru?

A. 7 cm 

B. 14 cm 

C. 21 cm 

D. 28 cm

Jawaban:  C. 21 cm

Soal 13

Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki luas 314 m². Jika kolam tersebut diperluas sehingga luasnya menjadi 628 m², berapakah jari-jari kolam yang baru?

A. 7 m 

B. 14 m 

C. 21 m 

D. 28 m

Jawaban:  B. 14 m

Soal 14

Luas lingkaran pada tutup botol air minum adalah 154 π cm². Jika tutup tersebut dipertukarkan dengan tutup yang lebih besar sehingga luasnya menjadi 616 π cm², berapakah jari-jari tutup yang baru?

A. 7 cm 

B. 14 cm 

C. 21 cm 

D. 28 cm

Jawaban:  B. 14 cm

Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran 3

Soal 15

Sebuah hutan berbentuk lingkaran memiliki luas 616 m². Jika hutan tersebut diperluas sehingga luasnya menjadi 1232 m², berapakah panjang garis keliling hutan?

A. 22 m 

B. 28 m 

C. 35 m 

D. 44 m

Jawaban:  A. 22 m

Soal 16

Suatu piring dengan bentuk lingkaran memiliki luas 176 π cm². Jika seseorang ingin membuat piring yang lebih besar sehingga luasnya menjadi 352 π cm², berapakah jari-jari piring yang baru?

A. 7 cm 

B. 14 cm 

C. 21 cm 

D. 28 cm

Jawaban:  C. 21 cm

Soal 17

Luas permukaan sebuah bola adalah 154 π cm². Jika bola tersebut dilempar dari ketinggian sehingga bentuknya sedikit terubah dan luas permukaannya menjadi 308 π cm², berapakah jari-jari bola yang baru?

A. 3 cm 

B. 6 cm 

C. 9 cm 

D. 12 cm

Jawaban:  B. 6 cm

Soal 18

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki luas 314 m². Jika taman tersebut diubah menjadi taman yang lebih besar sehingga luasnya menjadi 628 m², berapakah jari-jari taman yang baru?

A. 7 m 

B. 14 m 

C. 21 m 

D. 28 m

Jawaban:  B. 14 m

Soal 19

Luas lingkaran pada tutup botol air minum adalah 1764 π cm². Jika tutup tersebut diganti dengan tutup yang lebih kecil sehingga luasnya menjadi 441 π cm², berapakah jari-jari tutup yang baru?

A. 7 cm 

B. 14 cm 

C. 21 cm 

D. 28 cm

Jawaban:  A. 7 cm

Soal 20

Sebuah kubah berbentuk setengah bola memiliki luas permukaan 1232 π cm². Jika kubah tersebut diperbesar sehingga luas permukaannya menjadi 2464 π cm², berapakah jari-jari kubah yang baru?

A. 7 cm 

B. 14 cm 

C. 21 cm 

D. 28 cm

Jawaban:  C. 21 cm

Soal 21

Sebuah trek lari berbentuk lingkaran memiliki keliling sepanjang 220 m. Jika seorang pelari berlari satu putaran penuh, berapakah jarak yang ditempuh oleh pelari tersebut?

A. 50 m 

B. 100 m 

C. 150 m 

D. 200 m

Jawaban:  B. 100 m

Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran 4

Soal 22

Seorang montir sedang memeriksa ban sepeda motor yang memiliki keliling 150 cm.

Jika montir tersebut ingin mengecek setiap sisi ban dengan melingkarkan penggaris di sepanjang kelilingnya, berapa panjang penggaris yang dibutuhkan?

A. 30 cm 

B. 50 cm 

C. 75 cm 

D. 100 cm

Jawaban:  C. 75 cm

Soal 23

Keliling sebuah lingkaran taman bermain adalah 110 m. Seorang anak bermain seluncur melingkari taman tersebut berulang kali.

Jika anak tersebut berjalan sejauh satu putaran penuh, berapakah jarak yang ditempuhnya?

A. 25 m 

B. 50 m 

C. 75 m 

D. 100 m

Jawaban:  C. 75 m

Soal 24

Sebuah roda mobil memiliki keliling 220 cm. Jika mobil tersebut bergerak sejauh satu putaran penuh, berapakah jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut?

A. 50 cm 

B. 100 cm 

C. 150 cm 

D. 200 cm

Jawaban:  B. 100 cm

Soal 25

Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. Jika seseorang berjalan mengelilingi lingkaran tersebut, berapakah jarak yang ditempuhnya setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 22 cm 

B. 44 cm 

C. 66 cm 

D. 88 cm

Jawaban:  C. 66 cm

Soal 26

Sebuah lingkaran memiliki keliling sepanjang 78.5 cm. Jika seseorang berjalan sepanjang keliling lingkaran tersebut, berapa jarak yang ditempuh setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 15.7 cm 

B. 31.4 cm 

C. 47.1 cm 

D. 62.8 cm

Jawaban:  B. 31.4 cm

Baca Juga :

Prisma Segi Empat dan Segitiga, Rumus Volume dan Luas, Sifat serta Contoh Soal

Soal 27

Keliling suatu roda sepeda adalah 176 cm. Jika seorang penumpang bersepeda mengelilingi roda sepeda tersebut, berapa jarak yang ditempuh setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 44 cm 

B. 88 cm 

C. 132 cm 

D. 176 cm

Jawaban:  D. 176 cm

Soal 28

Sebuah jalan lingkaran memiliki keliling 125.6 m. Jika seseorang berlari mengelilingi jalan tersebut, berapa jarak yang ditempuh setelah berlari satu putaran penuh?

A. 25.12 m 

B. 50.24 m 

C. 75.36 m 

D. 100.48 m

Jawaban:  B. 50.24 m

Contoh Soal Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran 5

Soal 29

Diameter sebuah lingkaran adalah 36 cm. Jika seseorang berjalan mengelilingi lingkaran tersebut, berapa jarak yang ditempuh setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 36 cm 

B. 72 cm 

C. 108 cm 

D. 144 cm

Jawaban:  B. 72 cm

Soal 30

Sebuah roda mobil memiliki keliling 264 cm. Jika mobil tersebut bergerak sejauh satu putaran penuh, berapakah jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut?

A. 66 cm 

B. 132 cm 

C. 198 cm 

D. 264 cm

Jawaban:  D. 264 cm

Soal 31

Diameter sebuah lingkaran pada arena balap sepeda adalah 50 cm. Seorang pebalap mengelilingi arena tersebut. Berapa jarak yang ditempuh oleh pebalap setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 50π cm 

B. 100π cm 

C. 150π cm 

D. 200π cm

Jawaban:  B. 100π cm

Soal 32

Diketahui diameter ban sepeda adalah 80 cm. Seorang pesepeda mengelilingi sebuah taman. Berapa jarak yang ditempuh pesepeda setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 80π cm 

B. 160π cm 

C. 240π cm 

D. 320π cm

Jawaban:  B. 160π cm

Soal 33

Luas permukaan sebuah bola basket adalah 1232 cm². Jika diameter bola tersebut adalah 28 cm, berapa jarak yang ditempuh bola basket setelah berputar satu putaran penuh?

A. 28π cm 

B. 56π cm 

C. 84π cm 

D. 112π cm

Jawaban:  B. 56π cm

Soal 34

Diketahui diameter sebuah lingkaran taman bermain adalah 36 m. Seorang anak berlari mengelilingi taman tersebut. Berapa jarak yang ditempuh anak setelah berjalan satu putaran penuh?

A. 36π m 

B. 72π m 

C. 108π m 

D. 144π m

Jawaban:  B. 72π m

Soal 35

Sebuah kincir angin berputar mengikuti bentuk lingkaran dengan diameter 120 cm. Berapa jarak yang ditempuh ujung kincir angin setelah satu putaran penuh?

A. 120π cm 

B. 240π cm 

C. 360π cm 

D. 480π cm

Jawaban:  B. 240π cm

Baca Juga :

Rumus Belah Ketupat Hitung Keliling dan Luas beserta Contoh Soal

Penutup

Itulah tadi penjelasan seputar rumus mencari jari-jari lingkaran dan beberapa contoh soalnya.

Jika kamu kesulitan untuk mengerjakan soal-soal yang menggunakan rumus mencari jari-jari lingkaran di atas, jangan ragu meminta bantuan guru, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran jika Diketahui Keliling, Luas, atau Diameternya beserta Contoh Soal appeared first on Blog Mamikos.

Simulasi Soal SBMPTN 2021! Berbagai Rumus Lingkaran, Contoh Soal Dan Pembahasannya! – Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Simulasi Soal SBMPTN! Berbagai Rumus Lingkaran

Istilah Geometri Mengenai Lingkaran

Beberapa istilah geometri mengenai lingkaran, yaitu:

Istilah yang menunjukkan titik, yaitu:

• Titik pusat (P): merupakan titik tengah lingkaran, di mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

Istilah yang menunjukkan garisan, yaitu:

1. Jari-jari (R): merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
2. Tali busur (TB): merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
3. Busur (B): merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K): merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. Diameter (D): merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
6. Apotema : merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

Istilah yang menunjukkan luasan, yaitu:

1. Juring (J): merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng (T): merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
3. Cakram (C): merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

Baca Juga :

Simulasi Soal SBMPTN 2022! Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Serta Contoh Soal dan Pembahasannya!

Rumus Lingkaran

Luas Lingkaran L = π × d²/4 = π × r² m2
Keliling Lingkaran K = π × d = 2 × π × r m
Diameter Lingkaran d = 2 × r m

Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya meter (m), maka satuan luasnya m².

Baca Juga :

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Berbagai Rumus Lingkaran, Contoh Soal dan Pembahasannya!

Baca Juga :

Jadwal & Timeline Pendaftaran UTBK 2021 Gelombang I dan II

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran

1. Diketahui keliling bangun lingkaran ialah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Berapakah luas lingkaran tersebut ?

Jawab:

Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai rnya.
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
2.π
r =  88   
2.(²²/7)
r = 88 x 7  
44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

Baca Juga :

Simulasi Soal SBMPTN 2022! Perhitungan Bilangan Pecahan, Campuran, Contoh dan Pembahasannya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Simulasi Soal SBMPTN! Berbagai Rumus Lingkaran, Contoh Soal Dan Pembahasannya! appeared first on Blog Mamikos.