Blog Mamikos

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

The post 13 Contoh Soal Sudut Berelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 10 SMA appeared first on Blog Mamikos.

15 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT untuk Persiapan 2026

Lailla — Mon, 09 Feb 2026 01:00:00 +0000

Peserta UTBK SNBT 2026 perlu mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan memperbanyak latihan soal.

Salah satu jenis soal yang diujikan pada UTBK SNBT nanti adalah soal tentang permutasi dan kombinasi.

Yuk, pelajari beberapa contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SNBT berikut!

Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT 2026

freepik.com/freepik

Baca Juga :

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya

Sebagai peserta UTBK SNBT yang ingin mendapatkan skor tinggi saat ujian nanti, kamu wajib mempelajari materi tes. Ada materi Tes Potensi Skolastik (TPS), Tes Potensi Akademik (TPA), dan materi tes bahasa Inggris.

Materi tentang permutasi dan kombinasi merupakan soal yang sering muncul pada UTBK.

Soal tersebut ditanyakan pada soal matematika dasar, sehingga kamu yang memilih UTBK kelompok saintek ataupun kelompok soshum wajib menguasai prinsip-prinsipnya.

Cara sukses mengerjakan soal tentang permutasi dan kombinasi untuk menghadapi UTBK SNBT adalah banyak berlatih.

Selain itu, kamu juga wajib memahami konsep pada permutasi dan kombinasi agar tidak kesulitan ketika diberikan soal-soal pengembangan.

Ingin melatih kemampuan mengerjakan soal-soal permutasi dan kombinasi? Simak soal-soal berikut ini.

Baca Juga :

6+ Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Matematika Permutasi

Soal 1

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…
A. 420
B. 360
C. 180
D. 90
E. 60

Pembahasan:
Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!
6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (B)

Soal 2

Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah
A. 720
B. 120
C. 5760
D. 1250
E. 5040

Pembahasan:
Permutasi
(n-1)! = (8-1)!
7! = 7x6x5x4x3x2x1
= 5040 (E)

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi beserta Jawabannya Lengkap

Soal 3

Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka.

Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 36
E. 72

Pembahasan:
Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3
Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 4!/(4-3)!
= 4!/1!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 (C)

Soal 4

Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)

Soal 5

Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat.

Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Soal 6

Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10.

Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)

Soal 7

Sebuah toko roti akan menata 6 jenis roti berbeda pada rak display. Berapa banyak susunan yang bisa dibuat jika semua roti harus ditata dalam satu baris?

A. 120
B. 360
C. 720
D. 5040
E. 60

Pembahasan:
Semua roti berbeda, sehingga menggunakan permutasi 6 unsur:
P(6,6) = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 (C)

Soal 8

Di kelas terdapat 5 siswa yang akan dipilih untuk duduk di 3 kursi berbeda. Berapa banyak susunan tempat duduk yang mungkin?

A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
E. 20

Pembahasan:
Gunakan permutasi 3 dari 5:
P(5,3) = 5! / (5–3)! = 5 × 4 × 3 × 2! / 2! = 5 × 4 × 3 = 60 (A)

Contoh Soal Matematika Kombinasi

Soal 1

Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)

Soal 2

Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)

Soal 3

Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan.

Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)

Soal 4

Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?
a. 1.287
b. 2.288
c. 2.287
d. 1.872
e. 1.120

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!
= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!
= 13 x 3 x 11 x 3
= 1.287 (A)

Soal 5

Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?
a. 141.506
b. 140.500
c. 142.506
d. 144.605
e. 143.000

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!
= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4
= 142.506 (C)

Soal 6

Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu.

Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…
a. 405
b. 450
c. 554
d. 455
e. 400

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)

Soal 7

Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua.

Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?
a. 890
b. 721
c. 790
d. 799
e. 792

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4
= 792 (E)

Penutup

Demikian informasi terkait 15 contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SNBT untuk persiapan 2026. Apakah kamu sudah memahami konsep pengerjaan soal-soal permutasi dan kombinasi?

Biasanya, seorang siswa kebingungan dalam menentukan jenis soal yang termasuk permutasi dan kombinasi.

Tidak masalah jika sampai saat ini kamu masih membuat kesalahan dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Masih ada waktu untuk latihan soal permutasi dan kombinasi sebelum UTBK tiba.

Mulailah dengan mengerjakan soal yang mudah, kemudian meningkat ke soal yang lebih sulit.

Ada banyak soal pengembangan tentang permutasi dan kombinasi yang akan semakin mengasah kemampuanmu. Selamat belajar dan semoga sukses, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

The post 15 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT untuk Persiapan 2026 appeared first on Blog Mamikos.

15 Contoh Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah beserta Jawabannya

Lailla — Fri, 06 Feb 2026 01:55:08 +0000

Operasi terkait bilangan cacah seringkali dianggap sebagai materi dasar, padahal sebenarnya cukup kompleks.

Bahkan, operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan dasar yang wajib dikuasai sebelum melanjutkan materi perkalian dan pembagian.

Untuk menguji pemahamanmu, pada artikel berikut Mamikos akan memberikan informasi tentang contoh operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah dengan berbagai tingkat kesulitan.

Contoh Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

unsplash.com/@sasun1990

Baca Juga :

30 Contoh Soal Bilangan Cacah Kelas 3 SD dan Jawabannya Kurikulum Merdeka untuk Bahan Belajar

Pahami konsep bilangan cacah agar tidak tertukar dengan jenis bilangan yang lain. Himpunan bilangan cacah memiliki lambang W yang diambil dari kata bahasa Inggris ‘whole’.

Bilangan cacah adalah bilangan yang tidak negatif, dimulai dari nol (0) sampai tidak terhingga. Perlu kamu ketahui bahwa karena bilangan ini nilainya positif, maka bilangan negatif bukan merupakan bilangan cacah.

Selain itu, bilangan cacah juga berbeda dengan bilangan asli karena pada bilangan asli, angkanya dimulai dari 1. Jadi, jangan tertukar dengan bilangan bulat, bilangan real, ataupun bilangan berpangkat, ya.

Walaupun dianggap mudah, masih ada siswa yang keliru saat menghadapi angka besar pada operasi bilangan cacah dan menggunakan teknik “meminjam” dalam pengurangan ataupun dengan pola bilangan.

Sudah siap mengerjakan soal-soal terkait contoh operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah?

Baca Juga :

55 Soal Matematika Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Jawabannya Cocok untuk Bahan Belajar

Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Soal 1

Berapakah hasil akhir dari operasi penjumlahan antara bilangan 4.567 dengan bilangan 3.894 jika dihitung dengan teliti menggunakan teknik susun bawah?
A. 8.451
B. 8.461
C. 7.461
D. 8.361

Jawaban: B. 8.461
Pembahasan:
Jumlahkan dari angka satuan terlebih dahulu: 7+4 = 11 (tulis 1, simpan 1)
Puluhan: 1+6+9 = 16 (tulis 6, simpan 1)
Ratusan: 1+5+8 = 14 (tulis 4, simpan 1)
Ribuan: 1+4+3 = 8
Jadi, didapatkan hasil akhir 8.461

Baca Juga :

34 Contoh Soal UTS / PTS Matematika Kelas 4 Semester 1 dan Jawabannya Kurikulum Merdeka

Soal 2

Glady memiliki angka 9.005 dan ingin menguranginya dengan angka 4.728. Berapakah hasil pengurangan yang akan didapatkan oleh Glady?
A. 4.277
B. 5.277
C. 4.377
D. 4.287

Jawaban: A. 4.277
Pembahasan:
Pada soal, kamu bisa melakukan pengurangan dengan teknik meminjam karena angka satuan 5 (pada 9.005) lebih kecil dari 8 (pada 4.728). Setelah meminjam hingga ke tingkat ribuan, akan didapatkan hasil akhir 9.005 – 4.728 = 4.277.

Soal 3

Hitunglah hasil operasi hitung campuran berikut ini
(2.450 + 1.550) – 1.275
A. 2.725
B. 3.000
C. 2.825
D. 2.625

Jawaban: A. 2.725
Pembahasan: Selesaikan perhitungan yang berada di dalam tanda kurung 2.450 + 1.550 = 4.000.
Kemudian hasilnya dikurangi dengan 1.275 menjadi 2.725.

Soal 4

Angka yang paling tepat untuk mengisi titik-titik pada operasi bilangan ini adalah
5.678 + …. = 8.910
A. 3.232
B. 3.332
C. 3.242
D. 2.232

Jawaban: A
Pembahasan: Untuk memudahkan saat mencari angka yang belum diketahui pada persamaan, lakukan operasi kebalikannya, yaitu dengan melakukan pengurangan
8.910 – 5.678 = 3.232

Soal 5

Nuning diminta untuk mencari bilangan cacah yang memiliki karakteristik jika dikurangi 2.345 akan menghasilkan angka 4.567. Bilangan cacah yang nantinya akan ditemukan Nuning adalah…
A. 6.812
B. 6.912
C. 7.012
D. 6.902

Jawaban: B. 6.912
Pembahasan:
Untuk mencari jawabannya, perlu kamu ketahui bahwa operasi kebalikan dari pengurangan adalah penjumlahan, sehingga untuk mendapatkan hasilnya bisa dilakukan langkah berikut 4.567 + 2.345 = 6.912.

Soal 6

Hasil penjumlahan dari tiga bilangan cacah berikut ini adalah: 3.450 + 2.350 + 1.250
A. 6.050
B. 7.050
C. 7.150
D. 7.000

Jawaban: B. 7.050
Pembahasan: Jumlahkan kedua bilangan awal terlebih dahulu, kemudian lanjutkan dengan bilangan berikutnya.

Soal 7

Hana diberi tantangan untuk menyelesaikan soal berikut:
Jika X adalah 1.200 dan Y adalah 850, maka nilai dari (X + Y) – (X – Y) adalah…
A. 1.700
B. 2.050
C. 350
D. 1.200

Jawaban: A. 1.700
Pembahasan:
(1.200 + 850) – (1.200 – 850)
= 2.050 – 350
= 1.700

Soal 8

Kepala desa meresmikan perpustakaan yang jumlah koleksinya sebanyak 5.680 buku. Pada awal tahun, koleksi tersebut disumbangkan kepada korban bencana alam sebanyak 1.245 buku lama dan pihak desa kembali membeli 2.150 koleksi buku baru. Jumlah buku di perpustakaan tersebut saat ini sebanyak…
A. 6.585 buku
B. 6.485 buku
C. 6.685 buku
D. 7.585 buku

Jawaban: A. 6.585 buku
Pembahasan:
Jumlah koleksi awal buku di perpustakaan sebanyak 5.680 buah, disumbangkan 1.245 buah, kemudian membeli lagi 2.150 buah.
(5.680 – 1.245) + 2.150
= 4.435 + 2.150
= 6.585 buku

Baca Juga :

20 Contoh Soal Bilangan Cacah Kelas 6 SD dan Pembahasannya untuk Bahan Latihan

Soal 9

Suatu kelompok tani bisa menghasilkan 3.450 kg jagung pada panen periode pertama. Pada periode kedua, hasil panennya meningkat sebanyak 1.275 kg dari periode pertama. Berapa total hasil panen jagung pada kedua periode tersebut?
A. 4.725 kg
B. 8.175 kg
C. 7.175 kg
D. 8.275 kg

Jawaban: B. 8.175 kg
Pembahasan:
Panen jagung periode I = 3.450 kg
Panen jagung periode II = 3.450 + 1.275 = 4.725 kg
Total panen jagung pada kedua periode = 3.450 + 4.725 = 8.175 kg

Soal 10

Untuk mengantisipasi kelangkaan sembako, lumbung desa memiliki stok beras sebanyak 8.500 kg. Selama satu minggu, lumbung desa berhasil mendistribusikan sebanyak 2.650 kg beras pada hari Sabtu dan 3.175 kg pada hari Minggu. Sisa stok beras di lumbung desa yang belum didistribusikan adalah…
A. 2.675 kg
B. 3.675 kg
C. 2.775 kg
D. 5.825 kg

Jawaban: A. 2.675 kg
Pembahasan:
Total beras yang terdistribusi
= 2.650 + 3.175
= 5.825 kg
Sisa stok beras di lumbung desa
= 8.500 – 5.825
= 2.675 kg

Soal 11

Sebuah pabrik coklat dapat memproduksi 10.000 bungkus dalam waktu satu minggu. Apabila sebanyak 4.350 bungkus dikirim ke Yogyakarta dan 3.825 bungkus dikirim ke Malang, berapa sisa coklat yang masih terdapat di gudang pabrik?
A. 1.825 bungkus
B. 1.925 bungkus
C. 2.125 bungkus
D. 1.725 bungkus

Jawaban: A. 1.825 bungkus
Pembahasan:
Total coklat yang dikirim = 4.350 + 3.825 = 8.175 bungkus
Sisa coklat yang ada di gudang
= 10.000 – 8.175
= 1.825 bungkus

Soal 12

Seorang pensiunan pegawai swasta memiliki tabungan di bank sebesar Rp7.500.000. Pensiunan tersebut mengambil uang sebesar Rp2.250.000 untuk membuka usaha dan kemudian menabung lagi Rp1.125.000 dari keuntungan hasil usaha yang dijalankannya. Berapa uang tabungan yang dimiliki pensiunan sekarang?
A. Rp6.375.000
B. Rp5.375.000
C. Rp6.275.000
D. Rp5.250.000

Jawaban: A. Rp6.375.000
Pembahasan:
7.500.000 – 2.250.000 + 1.125.000
= 5.250.000 + 1.125.000
= 6.375.000

Soal 13

Sebuah stadion olahraga di sebuah kota memiliki kapasitas 45.000 kursi. Apabila saat ada pertandingan terdapat 12.350 kursi kosong di tribun selatan dan 8.700 kursi kosong di tribun utara, berapa jumlah total seluruh penonton yang hadir di stadion olahraga?
A. 23.950 orang
B. 33.950 orang
C. 24.050 orang
D. 23.850 orang

Jawaban: A. 23.950 orang
Pembahasan:
Total jumlah kursi kosong = 12.350 + 8.700 = 21.050
Penonton yang hadir = 45.000 – 21.050 = 23.950 orang

Soal HOTS Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Soal 14

Apabila diketahui jumlah dari tiga bilangan cacah berurutan adalah 150, maka selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil bilangan cacah tersebut adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: B. 2
Pembahasan:
Untuk menjawab soal, buatlah permisalan bilangan untuk memudahkan, misalnya dengan x, x+1, x+2.
Maka x + (x+1) + (x+2) = 150
3x + 3 = 150
3x = 147
x = 49
Kamu bisa menentukan bilangannya, yaitu 49, 50, 51
Adapun selisih bilangan yang terbesar dan terkecil: 51 – 49 = 2.

Soal 15

Pak guru memberikan sebuah persamaan kepada murid-muridnya 2A3 + 45B = 711. Berapa nilai A + B yang memenuhi persamaan tersebut?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Jawaban: C. 13
Pembahasan:
Cari tahu angkanya satu per satu
Diketahui satuan: 3 + B = 1 (maka B adalah 8, kemudian simpan 1)
Puluhan: 1 (sebagai simpanan) + A + 5 = 1 (maka A adalah 5, simpan 1)
Ratusan: 1 (sebagai simpanan) + 2 + 4 = 7 (hasilnya sesuai). Jadi, dapat disimpulkan bahwa A=5, B=8 maka A+B = 13.

Penutup

Demikian artikel tentang contoh operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah yang dapat menjadi referensi belajar.

Selalu ingat bahwa matematika tidak hanya menuntutmu untuk menghitung cepat. Kamu wajib teliti saat mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan angka.

Dapatkan berbagai macam contoh latihan soal matematika di blog Mamikos. Semangat belajar matematika!

Referensi:

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Sampai 100 [Daring]. Tautan: https://www.cnnindonesia.com/edukasi/20231019115142-569-1013295/contoh-soal-penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan-cacah-sampai-100

Bilangan Cacah: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal [Daring]. Tautan: https://www.altaglobalschool.com/blog/bilangan-cacah

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

The post 15 Contoh Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

Jawaban jika n Dibagi dengan 7 Sisanya Adalah 1, Maka Berapakah Sisanya jika 5n Dibagi 7?

Fanny — Mon, 19 Jan 2026 02:27:53 +0000

Para siswa di bangku sekolah akan mempelajari matematika secara bertahap, di mana beragam perhitungan akan dikenalkan.

Tidak hanya sekadar materi, setelah pendalaman nantinya para siswa juga akan ditugaskan dengan beberapa soal latihan.

Salah satunya seperti soal yang akan kita bahas berikut ini. Yuk, pelajari bersama!

Tentang Memecahkan Soal Matematika

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal TPS Kuantitatif Pola Bilangan dan Jawabannya Lengkap

Soal:
Jika n dibagi dengan 7 sisanya adalah 1, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7?

a. 2
b. 3
c. 1
d. 4
e. 5

Jawabannya: e. 5

Adapun, penjelasan atau uraian perhitungan mendapatkan angka 5 sebagai jawaban soal di atas adalah sebagai berikut, seperti yang dikutip dari berbagai sumber.

Pembahasan
Suatu bilangan x kelipatan a bisa ditulis dengan cara sebagai berikut: x = ak

Apabila bilangan x kemudian dibagi a sisa b, maka dapat ditulis seperti ini: x = ak + b

n = 7k + 1
5n = 5 (7k + 1)
= 35k + 5

Misalkan 5k = l, maka:
5n = 7.5k + 5
= 7l + 5

Jadi, bilangan 5n jika dibagi 7 akan sisa 5

Pembahasan lebih jauh adalah, jika diketahui bahwa n dibagi 7 sisanya adalah 1, maka ini dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan yaitu n = 7k + 1, di mana k merupakan bilangan bulat.

Lalu, untuk mencari sisa pembagian 5n oleh 7, maka n = 7k + 1 kemudian disubstitusikan ke dalam bentuk 5n.

Sehingga, akan didapat 5n = 5 (7k +1) = 35k + 5, sebab 35k adalah kelipatan dari 7. Kemudian, bagi 35k + 5 dengan 7.

Di mana kita akan memperoleh 35k dibagi 7 hasilnya adalah 5k, dan 5 dibagi 7 sisanya 5. Atau sisa pembagian 5n oleh 7 ditentukan oleh sisa dari pembagian 5 terhadap 7, yaitu 5.

Jika kita telaah lebih jauh, jenis soal ini dapat melibatkan konsep sisa dan bisa diselesaikan menggunakan prinsip-prinsip bilangan atau representasi dari aljabar sederhana.

Soal tentang sisa pembagian memang menjadi hal yang sering muncul dalam bagian teori bilangan dan kemampuan kuantitatif pada ujian. Sehingga, memahami berbagai sifat pembagian dan aritmatika modular menjadi sangat penting.

Siswa dapat mendalami dan mengeksplor kembali dengan soal sejenis lainnya agar lebih memahami dan menambah bahan belajar.

Baca Juga :

14 Contoh Soal Diferensial Matematika beserta Pembahasannya Lengkap

Penutup

Demikian, penjelasan singkat mengenai salah satu soal matematika. Semoga membantu.

Referensi:

Jika n dibagi dengan 7 sisanya adalah 1, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7? [Daring]. Tautan: https://roboguru.ruangguru.com/forum/jika-n-dibagi-dengan-7-sisanya-adalah-1-maka-berapakah-sisanya-jika_FRM-45W0NAH8

Jika n dibagi dengan 7 sisanya adalah 1, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7? 3 2 5 4 1 [Daring]. Tautan: https://id.gauthmath.com/solution/1807439643620357/13-Jika-n-dibagi-dengan-7-sisanya-adalah-1-maka-berapakah-sisanya-jika-5n-dibagi

When an integer n is divided by 7, the remainder is 3. What will be the remainder if 6n is divided by 7? [Daring]. Tautan: https://prepp.in/question/when-an-integer-n-is-divided-by-7-the-remainder-is-645e1dff4a9d2cf33242c075

Kuasai Aritmatika Modulo: Latihan Soal Dijamin Paham! [Daring]. Tautan: https://daftarsekolah.spmb.teknokrat.ac.id/2025/10/kuasai-aritmatika-modulo-latihan-soal-dijamin-paham/

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

The post Jawaban jika n Dibagi dengan 7 Sisanya Adalah 1, Maka Berapakah Sisanya jika 5n Dibagi 7? appeared first on Blog Mamikos.

23 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol Matematika beserta Jawabannya

Lailla — Thu, 15 Jan 2026 09:30:11 +0000

Belajar bilangan berpangkat nol bisa menjadi hal yang sulit jika kamu belum paham konsepnya.

Namun, dengan mempelajari konsep dan mengerjakan contoh soal bilangan berpangkat nol, kamu bisa lebih mudah memahami materinya.

Pada artikel berikut, Mamikos akan membahas materi tentang bilangan berpangkat nol beserta contoh-contoh soal dan jawabannya. Sudah siap mengerjakan contoh soalnya?

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol

pixabay.com/@geralt-9301

Baca Juga :

Bilangan Berpangkat: Rumus dan Contoh Soal Serta Pembahasannya

Pernahkah kamu berpikir mengapa angka sebesar apa pun jika dipangkatkan dengan nol hasilnya justru 1 dan bukan 0?

Apakah kamu sudah tahu apa itu bilangan berpangkat nol? Sekilas, bilangan berpangkat nol sering dianggap remeh karena hasilnya sudah pasti satu.

Namun, jika kamu tidak paham konsepnya, pondasi terhadap konsep matematika dan sains bisa keliru. Bahkan, kamu bisa terjebak terus saat belajar aljabar, persamaan matematika, bahkan fisika.

Mengapa pangkat nol sangat penting? Salah satu alasannya karena dengan pangkat nol, pola matematika tetap konsisten. Misalnya 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, dan seterusnya.

Aturan pangkat nol bisa kamu jumpai di persamaan aljabar, rumus-rumus fisika, mata pelajaran ekonomi, fisika, hingga coding dan data science tanpa perlu banyak menghafal. Jadi, jika kamu ingin mendalami karier di bidang tersebut, memahami aturan pangkat nol hukumnya wajib.

Yuk, uji pemahamanmu terhadap materi bilangan berpangkat nol dengan contoh soal berbagai tingkat kesulitan berikut ini.

Baca Juga :

80 Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifat-sifatnya dalam Matematika Kelas 9 SMP

Tingkat Kesulitan: Mudah

Soal 1

Nilai dari 5⁰ adalah…

A. 0
B. 1
C. 5
D. −5

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
Aturan dasar bilangan berpangkat menyatakan bahwa a⁰ = 1, untuk a ≠ 0
Pada soal diketahui bahwa 5 ≠ 0, maka 5⁰ = 1

Baca Juga :

20 Contoh Latihan Soal Logaritma Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Soal 2

Nilai dari (−3)⁰ adalah…

A. −3
B. 0
C. 1
D. −1

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
Selama basis angkanya bukan nol, maka pangkat nol selalu bernilai 1. Tanda negatif tidak berpengaruh karena pangkatnya 0.

Soal 3

Nilai dari 8⁵ / 8⁵ adalah…

A. 8
B. 0
C. 1
D. 16

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
Gunakan sifat perpangkatan aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
8⁵ / 8⁵
= 8⁵⁻⁵
= 8⁰
= 1

Soal 4

Nilai dari (7 × 4)⁰ adalah…

A. 28
B. 0
C. 1
D. 11

Jawaban: C. 1
Pembahasan:
(7 × 4) = 28
Maka soalnya menjadi:
28⁰
Karena 28 ≠ 0, sehingga 28⁰ = 1

Soal 5

Nilai dari x⁰ apabila diketahui x = 9, adalah…

A. 0
B. 1
C. 9
D. 81

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
x⁰ = 1 selama x ≠ 0
Karena x = 9 (dan 9 ≠ 0), maka 9⁰ = 1

Soal 6

Sebuah mesin penghasil es krim memiliki faktor pengali sebesar 5ᵗ. Apabila pada suatu saat t = 0, berapakah nilai faktor pengali mesin pembuat es krim tersebut?

A. 0
B. 1
C. 5
D. 10

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
Diketahui faktor pengali = 5ᵗ
Jika t = 0, maka 5⁰ = 1
Artinya mesin pembuat es krim berada pada kondisi awal tanpa pengali tambahan.

Soal 7

Sebuah bakteri penyebab sakit TBC berkembang dengan rumus N = 200 × 3ᵗ. Jika diketahui bahwa t = 0, berapa jumlah bakteri saat ini?

A. 0
B. 3
C. 200
D. 600

Jawaban: C. 200
Pembahasan:
N = 200 × 3ᵗ
Saat t = 0 maka
N = 200 × 3⁰
N = 200 × 1
N = 200

Baca Juga :

45 Contoh Soal Fungsi Invers beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Soal 8

Suatu gedung perkantoran mempunyai sistem cadangan listrik dengan daya yang dihitung menggunakan rumus P = 50 × 2ᵗ.
Jika diketahui bahwa t = 0, berapa besar daya awal sistem cadangan listrik yang berada di kantor tersebut?

A. 0
B. 2
C. 50
D. 100

Jawaban: C. 50
Pembahasan:
P = 50 × 2ᵗ
Saat t = 0 maka
P = 50 × 2⁰
P = 50 × 1
P = 50

Soal 9

Sebuah model populasi zebra di sabana menggunakan persamaan P = 1500 × 4ᵗ. Diketahui bahwa t = 0, berapa populasi awal zebra di sabana tersebut?

A. 0
B. 4
C. 1500
D. 6000

Jawaban: C. 1500

Pembahasan:
P = 1500 × 4ᵗ
Saat t = 0:
P = 1500 × 4⁰
P = 1500 × 1
P = 1500

Soal 10

Harga suatu pakaian yang diproduksi butik terkenal mengikuti rumus H = 80000 × (1,2)ᵗ. Apabila diketahui bahwa t = 0, berapa harga awal barang tersebut?

A. 80000
B. 96000
C. 1,2
D. 0

Jawaban: A. 80000
Pembahasan:
H = 80000 × (1,2)ᵗ
Jika t = 0 maka
H = 80000 × (1,2)⁰
H = 80000 × 1
H = 80000

Tingkat Kesulitan: Sedang

Soal 1

Nilai dari 6⁴ / 6⁴ + 3 adalah…

A. 3
B. 4
C. 6
D. 7

Jawaban: B. 4
Pembahasan:
6⁴ / 6⁴ = 6⁴⁻⁴ = 6⁰ = 1
1 + 3 = 4

Soal 2

Nilai dari (5² × 5⁻²) + 4⁰ adalah…

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Jawaban: C. 2
Pembahasan:
5² × 5⁻² = 5²⁻² = 5⁰ = 1
4⁰ = 1
Maka
1 + 1 = 2

Soal 3

Nilai dari (10³ / 10³) × (7⁰ + 2) adalah…

A. 1
B. 3
C. 7
D. 21

Jawaban: B. 3
Pembahasan:
10³ / 10³ = 10⁰ = 1
7⁰ = 1
Maka
(1) × (1 + 2) = 3

Soal 4

Nilai dari (4 × 2⁰) + (8² / 8²) adalah…

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Jawaban: C. 5
Pembahasan:
2⁰ = 1 sehingga 4 × 1 = 4
8² / 8² = 8⁰ = 1
Maka didapatkan hasil
4 + 1 = 5

Soal 5

Nilai dari (9 × 3⁰) − (6⁵ / 6⁵) adalah…

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

Jawaban: B. 8
Pembahasan:
3⁰ = 1 sehingga 9 × 1 = 9
6⁵ / 6⁵ = 6⁰ = 1
Maka didapatkan hasil
9 − 1 = 8

Soal 6

Jika diketahui bahwa (3x)⁰ = 1, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. semua bilangan real

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
(3x)⁰ = 1 hanya berlaku dengan syarat 3x ≠ 0. Artinya, x ≠ 0
Jadi semua bilangan selain 0 memenuhi syarat tersebut.

Soal 7

Jika diketahui bahwa 5x⁰ + 2 = 7, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 5

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
x⁰ = 1 untuk x ≠ 0
Maka
5(1) + 2 = 7 akan selalu bernilai benar
Jadi, dapat disimpulkan bahwa x bisa semua nilai kecuali 0.

Soal 8

Jika diketahui bahwa 6 / x⁰ = 6, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 6

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
x⁰ = 1 selama memenuhi syarat x ≠ 0
Maka didapatkan hasil
6 / 1 = 6 yang artinya selalu benar
x tidak boleh bernilai 0 karena 0⁰ tidak terdefinisi.

Soal 9

Jika diketahui (2 / x)⁰ + 4 = 5, maka nilai x adalah…

A. 0
B. 1
C. semua bilangan selain 0
D. 4

Jawaban: C. semua bilangan selain 0
Pembahasan:
(2 / x)⁰ = 1 selama memenuhi syarat 2 / x ≠ 0 → x ≠ 0
Maka dapat disimpulkan bahwa x ≠ 0 memenuhi
1 + 4 = 5 artinya selalu benar

Soal 10

Jika diketahui (x / 3)⁰ + x = 6, maka nilai x adalah…

A. 5
B. 6
C. 3
D. 0

Jawaban: A. 5
Pembahasan:
(x / 3)⁰ = 1 selama memenuhi syarat x ≠ 0
Maka dapat disimpulkan bahwa:
1 + x = 6
x = 5
x = 5 bernilai valid karena ≠ 0

Soal 11

Jika diketahui 2x⁰ + x = 7, maka nilai x adalah…

A. 3
B. 5
C. 7
D. 0

Jawaban: B. 5
Pembahasan:
x⁰ = 1
Maka:
2(1) + x = 7
2 + x = 7
x = 5

Soal Bilangan Pangkat Nol HOTS

Soal 1

Diketahui terdapat persamaan (3x − 6)⁰ + x = 8
Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah…

A. 0
B. 1
C. 2
D. tak terhingga

Jawaban: B. 1
Pembahasan:
(3x − 6)⁰ = 1 selama 3x − 6 ≠ 0 dan x ≠ 2
Dengan syarat tersebut, persamaan menjadi:
1 + x = 8
x = 7
Cek domain untuk membuktikan bahwa 7 ≠ 2 maka hasilnya valid
Jadi, hanya ada 1 nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Soal 2

Diketahui persamaan (x / (x − 4))⁰ + x = 10
Nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah…

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Jawaban: D. 9
Pembahasan:
Persamaan (x / (x − 4))⁰ = 1 dengan syarat x ≠ 0 dan x − 4 ≠ 0 → x ≠ 0 dan x ≠ 4
Maka persamaan tersebut menjadi:
1 + x = 10
x = 9
Cek domain untuk membuktikan hasil yang valid.
9 ≠ 0 dan 9 ≠ 4 maka artinya valid

Baca Juga :

15 Contoh Soal Satuan Panjang Kelas 4 SD dan Pembahasannya Lengkap

Penutup

Demikian informasi terkait contoh soal bilangan berpangkat nol yang bisa kamu jadikan sebagai sumber belajar tambahan.

Bagaimana? Ternyata bilangan berpangkat nol tidak terlalu sulit, bukan? Yang terpenting adalah jangan hanya menghafal rumusnya, tapi memahami polanya.

Jika kamu sudah lancar materi bilangan berpangkat nol, materi logaritma hingga persamaan eksponen bisa lebih mudah.

Tentunya hanya belajar dari contoh di atas tidak cukup. Kamu perlu memahami konsep materi agar lebih mudah ketika dihadapkan dengan berbagai tingkat kesulitan soal tentang bilangan berpangkat nol.

Dapatkan referensi belajar matematika lainnya di blog Mamikos untuk berbagai jenjang. Selamat belajar, ya!

Referensi:

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol dan Jawaban yang Tepat [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-bilangan-berpangkat-nol-dan-jawaban-yang-tepat-20rqzyJMbXe

Pangkat Nol, Pangkat Negatif, Bentuk Akar, dan Contoh Soal [Daring]. Tautan: https://mediaindonesia.com/humaniora/720557/pangkat-nol-pangkat-negatif-bentuk-akar-dan-contoh-soale

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

The post 23 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Nol Matematika beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Sudut Bertolak Belakang beserta Cara Menghitungnya yang Benar

Lailla — Thu, 15 Jan 2026 09:20:39 +0000

Sedang belajar matematika tentang sudut yang bertolak belakang?

Biasanya, ada contoh soal sudut bertolak belakang sebagai latihan untuk menguji pemahaman.

Agar kamu tidak bingung saat menghadapi soal yang hanya diketahui salah satu sudutnya tersebut, simak teori tentang sudut bertolak belakang hingga contoh soal dan cara menghitungnya pada artikel berikut ini.

Contoh Soal Sudut Bertolak Belakang

unsplash.com/@_zash_capturing

Baca Juga :

20 Contoh Soal Sudut Istimewa dan Jawabannya Lengkap untuk Bahan Belajar

Sebelum membahas contoh soal tentang sudut bertolak belakang, ketahui terlebih dahulu pentingnya mempelajari materi tersebut.

Sudut bertolak belakang adalah sudut yang dibentuk dari dua garis yang saling berpotongan. Berdasarkan kedua garis tersebut, akan terbentuk empat sudut yang saling berpasangan di mana keempat sudutnya membentuk sudut yang saling bertolak belakang.

Konsep sudut bertolak belakang sangat penting sebagai dasar untuk belajar ilmu geometri dan logika. Saat kamu belajar sudut yang bertolak belakang, kamu bisa secara otomatis tahu besar sudut di depannya tanpa harus menghitung satu per satu.

Saat terjun di dunia teknik dan desain pun konsep sudut bertolak belakang sangat penting. Jika kamu salah hitung, bisa jadi bangunan konstruksi yang kamu buat menjadi miring bahkan tidak stabil.

Dalam kehidupan sehari-hari, kamu bisa menjumpai konsep sudut bertolak belakang pada pembuatan gunting dan tang, desain meja lipat agar beban bisa terbagi rata, persimpangan jalan untuk mengatur sudut pandang, hingga desain konstruksi jembatan agar bisa menahan beban angin dan gempa.

Sudah siap untuk mengerjakan contoh soal terkait sudut bertolak belakang? Yuk coba kerjakan soal yang tingkat kesulitannya bervariasi berikut ini.

Baca Juga :

20 Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya Lengkap

Tingkat Kesulitan: Mudah

Soal 1

Terdapat dua garis berpotongan yang membentuk empat sudut. Apabila salah satu sudut besarnya 40°, maka besar sudut yang bertolak belakang dengan sudut tersebut adalah…

A. 20°
B. 40°
C. 140°
D. 180°

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika Kelas 12 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Jawaban: B
Pembahasan:
Sudut bertolak belakang selalu sama besar.
Jadi, jika satu sudut besarnya 40°, maka sudut yang berhadapan langsung dengannya juga memiliki besar yang sama yaitu 40°.

Soal 2

Pada perpotongan dua garis lurus, sudut A dan sudut C adalah sudut bertolak belakang. Apabila besar sudut A = 75°, maka besar sudut C adalah…

A. 75°
B. 105°
C. 90°
D. 180°

Jawaban: A
Pembahasan:
Sudut A dan C saling bertolak belakang maka besarnya sama.
Jadi, besar sudut C adalah 75°.

Soal 3

Jika dua garis berpotongan dan salah satu sudut yang terbentuk adalah 120°, maka sudut yang bertolak belakang dengan sudut tersebut adalah…

A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°

Jawaban: C

Pembahasan:
Sudut bertolak belakang selalu sama besar.
Apabila satu sudut besarnya 120°, sudut di depannya juga memiliki besar 120°.

Soal 4

Bayangkan terdapat ilustrasi gambar perpotongan dua garis. Apabila sudut X dan sudut Y saling bertolak belakang dan besar sudut X adalah 35°, maka besar sudut Y adalah…

A. 35°
B. 55°
C. 145°
D. 180°

Jawaban: A
Pembahasan:
Karena X dan Y adalah sudut bertolak belakang, maka X = Y
Diketahui bahwa X adalah 35° maka Y juga 35°.

Soal 5

Dua garis lurus saling berpotongan dan membentuk sudut K dan sudut L yang saling bertolak belakang. Jika sudut K besarnya 90°, maka sudut L adalah …

A. 45°
B. 90°
C. 100°
D. 180°

Jawaban: B
Pembahasan:
Sudut K dan L adalah sudut bertolak belakang maka besarnya sama. Jadi, K = L = 90°.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Sudut Berelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 10 SMA

Tingkat Kesulitan: Sedang

Soal 1

Dua buah jalan diketahui saling berpotongan membentuk empat sudut. Salah satu sudut pada persimpangan tersebut besarnya (3a + 15)° dan sudut yang bertolak belakang dengannya besarnya (5a − 25)°. Nilai a adalah…

A. 8
B. 20
C. 12
D. 15

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui bahwa jalan tersebut memiliki sudut bertolak belakang yang sama besar, maka:
3a + 15 = 5a− 25
15 + 25 = 5a − 3a
40 = 2a
a = 40 ÷ 2
a = 20

Soal 2

Sebuah gunting dibuka sehingga dua bilahnya membentuk sudut berpotongan. Apabila diketahui salah satu sudut yang terbentuk adalah (2x + 30)° dan sudut bertolak belakangnya adalah (4x − 10)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

Jawaban: C
Pembahasan:
Sudut bertolak belakang sama besar maka:
2x + 30 = 4x − 10
30 + 10 = 4x − 2x
40 = 2x
x = 20
Substitusikan nilai x pada salah satu sudut:
2(20) + 30
= 40 + 30
= 70°

Soal 3

Di sebuah persimpangan jalan, terdapat dua garis lurus yang saling berpotongan. Sudut A dan sudut B merupakan sudut yang bertolak belakang. Apabila sudut A memiliki besar (5x − 10)° dan sudut B besarnya (3x + 30)°, maka besar sudut A adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 90°

Jawaban: D
Pembahasan:
Sudut A dan B bertolak belakang maka
5x − 10 = 3x + 30
5x − 3x = 30 + 10
2x = 40
x = 20
Sudut A = 5(20) − 10
= 100 − 10
= 90°

Soal 4

Maya membeli sebuah meja lipat di toko alat tulis. Pada rangka meja tersebut, ia melihat ada dua batang besi saling berpotongan membentuk sudut bertolak belakang.

Apabila salah satu sudutnya memiliki besar (6x − 20)° dan sudut yang bertolak belakang dengannya besarnya (2x + 60)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 100°

Jawaban: D
Pembahasan:
6x − 20 = 2x + 60
6x − 2x = 60 + 20
4x = 80
x = 20
Sudut = 6(20) − 20
= 120 − 20
= 100°

Soal 5

Sebuah desain jembatan memiliki dua batang yang berpotongan. Apabila sudut yang terbentuk besarnya (7x − 40)° dan sudut yang bertolak belakang besarnya (3x + 40)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°

Jawaban: D
Pembahasan:
7x − 40 = 3x + 40
7x − 3x = 40 + 40
4x = 80
x = 20
Sudut = 7(20) − 40
= 140 − 40
= 100°

Soal 6

Pada perpotongan dua garis, sudut K dan sudut Q adalah sudut yang bertolak belakang. Apabila sudut K besarnya (4x + 10)° dan sudut Q besarnya (6x − 30)°, maka besar sudut K adalah…

A. 90°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

Jawaban: A
Pembahasan:
4x + 10 = 6x − 30
10 + 30 = 6x − 4x
40 = 2x
x = 20
Sudut K = 4(20) + 10
= 80 + 10
= 90°

Soal Sudut Bertolak Belakang HOTS

Soal 1

Diketahui terdapat dua garis saling berpotongan membentuk empat sudut. Dua sudut yang bertolak belakang masing-masing dinyatakan dengan (3y + 20)° dan (5y − 40)°. Apabila jumlah dua sudut yang bersebelahan dengan sudut tersebut adalah 140°, maka nilai y adalah…

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

Jawaban: C
Pembahasan:
Sudut bertolak belakang sama besar, maka:
3y + 20 = 5y − 40
2y = 60
y = 30
Sudut:
3(30) + 20 = 110°
Sudut bersebelahan:
180 − 110 = 70°
Jumlah dua sudut bersebelahan:
70 + 70 = 140°

Soal 2

Diketahui bahwa Sudut A dan C bertolak belakang.
Sudut A besarnya (3x + 2y)°, sedangkan sudut C besarnya (x + 6y)°. Apabila sudut A = 80°, maka nilai x + y adalah…

A. 10
B. 15
C. 20
D. 30

Jawaban: D
Pembahasan:
Karena sudut A dan sudut C bertolak belakang, maka:
3x + 2y = x + 6y
2x = 4y
x = 2y
Substitusikan ke A
3(2y) + 2y = 80
8y = 80
y = 10
Maka x = 20, sehingga x + y = 30

Soal 3

Pada perpotongan dua garis, terdapat satu sudut bertolak belakang dengan sudut lain dan membentuk sudut lancip. Apabila diketahui bahwa salah satu sudut besarnya ¼ dari sudut lurus, maka sudut yang bertolak belakang besarnya…

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Jawaban: B
Pembahasan:
Sudut lurus = 180°
¼ × 180° = 45°
Sudut bertolak belakang sama besar maka jawabannya 45°

Soal 4

Diketahui bahwa sudut K dan Q saling bertolak belakang. Sudut R letaknya bersebelahan dengan sudut K. Apabila K = (5x − 10)° dan R = (2x + 64)°, maka besar sudut Q adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

Jawaban: D
Pembahasan:
Sudut K dan R bersebelahan maka jumlahnya 180°.
(5x − 10) + (2x + 64) = 180
7x + 54 = 180
7x = 126
x = 18
Sudut K = 5(18) − 10
= 80°
Karena sudut Q bertolak belakang dengan K, maka Q = K = 80°

Penutup

Demikian informasi contoh soal sudut bertolak belakang dalam matematika yang bisa kamu jadikan referensi belajar tambahan.

Dengan memahami konsep sudut bertolak belakang dan latihan mengerjakan soal-soal terkait, kamu tidak akan mengalami kesulitan saat menjumpai soal serupa.

Masih tertantang mengerjakan berbagai macam soal matematika? Temukan contoh soal mata pelajaran matematika berbagai jenjang di blog Mamikos untuk membantumu belajar mandiri.

Jika masih kesulitan mengerjakan soal-soal dan belum paham jawabannya, jangan ragu bertanya pada guru atau mengikuti bimbingan belajar yang sesuai. Semangat belajar!

Referensi:

Apa Itu Sudut Bertolak Belakang? Ini Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/kabar-harian/apa-itu-sudut-bertolak-belakang-ini-jawabannya-1wTyeGizbSv/4

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

The post Contoh Soal Sudut Bertolak Belakang beserta Cara Menghitungnya yang Benar appeared first on Blog Mamikos.

17 Contoh Soal Bilangan Real beserta Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Lailla — Wed, 12 Nov 2025 09:22:48 +0000

Bilangan real merupakan pondasi dari hampir semua topik dalam matematika. Bahkan, dalam kehidupan sehari-hari pun bilangan real hampir selalu ditemukan.

Tidak hanya saat mengerjakan contoh soal bilangan real beserta pembahasannya saja, saat kamu sedang mengukur berat badan, memperkirakan takaran bahan saat memasak, mengukur suhu tubuh, semua menggunakan bilangan real.

Ingin menguji pemahamanmu terkait bilangan real? Yuk, simak contoh-contoh soal tentang bilangan real yang sudah dilengkapi pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal Bilangan Real Beserta Pembahasannya

unsplash.com/@kommumikation

Sebelum mengerjakan contoh soal bilangan real, terdapat beberapa hal penting yang perlu kamu pahami.

Bilangan real merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan bilangan irasional. Himpunan bilangan ini adalah perluasan dari bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, serta bilangan irasional.

Contoh bilangan real dalam kehidupan sehari-hari sangat mudah ditemukan. Misalnya saat ada pekerja yang mengukur panjang jalan, tukang bangunan yang sedang menghitung tinggi, atau penjual di pasar yang sedang menimbang barang dagangan.

Bahkan, dalam hal keuangan pun bilangan real juga bisa kita temukan saat menghitung harga barang, bunga pinjaman bank, bahkan diskon pembelanjaan. Sangat beragam, bukan?

Terdapat beberapa jenis bilangan dalam himpunan real, yaitu bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan bulat, dan bilangan pecahan.

Pada soal bilangan real, seringkali yang ditanyakan adalah soal terkait penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Selain itu, ada pula soal cerita bilangan real yang membutuhkan penalaran.

Ingin menguji pemahamanmu terkait bilangan real? Yuk, coba kerjakan soal-soal berikut ini.

Baca Juga :

50 Contoh Soal Deret Angka BUMN 2025 dan Kunci Jawabannya, Cocok Latihan!

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Real

Soal 1

Hitung nilai ¾ + (-⅞) + 0,5

A. ⅛
B. ⅜
C. ¼
D. -⅛

Jawaban: B.⅜
Pembahasan:
Ubah penyebut pecahan agar sama, kemudian jumlahkan.
6/8 + (-⅞) + 4/8
= ⅜

Soal 2

Sederhanakan bentuk berikut -2,5 – (-√2) + 1,25

A. √2 – 5/4
B. – √2 -5/4
C. 5/4 – √2
D. -5/4 – √2

Jawaban: A.√2 – 5/4
Tulis ulang soal -2,5 + √2 + 1,25
Gabungkan konstanta -2,5 + 1,25 = -1,25 = -5/4
Hasilnya adalah √2 – 5/4

Soal 3

5√3 – 2√3 – √27

A. 2√3
B. 0
C. 6√3
D. -√3

Jawaban: B. 0
Pembahasan:
√27 = √(9×3) = 3√3
Jadi, 5√3 – 2√3 – 3√3
= (5 – 2 – 3)√3
= 0

Soal 4

-3,2 + 4,75 – 1,55

A. 0
B. -0,02
C. 0,20
D. 1,00

Jawaban: A
Pembahasan:
4,75 – 1,55 = 3,20
Kemudian -3,2 + 3,20 = 0

Soal 5

Jika diketahui suhu pagi sebesar -5,0°C, suhu saat sore -3,6°C, dan suhu saat malam naik menjadi +2,4°C, berapa total penjumlahan ketiganya?

A. -6,2°C
B. -5,2°C
C. -0,8°C
D. 1,0°C

Jawaban: A. -6,2°C
Pembahasan:
(-5,0) + (-3,6) + 2,4
= -8,6 + 2,4
= -6,2°C

Baca Juga :

Cara Merasionalkan Bentuk Akar dengan Mudah beserta Contoh Soal Kelas 9

Soal 6

Diketahui:
a + b = 4
b + c = 1
c + a = -1
Berapa nilai a – b + c ?

A. -2
B. -4
C. 2
D. 0

Jawaban: B. -4
Pembahasan:
Dari (1) dan (3)
(a+b) + (c+a)
= 4 + (-1) maka 2a + (b+c) = 3.
Karena b + c = 1, maka 2a + 1 = 3 didapatkan a = 1
Masukkan a ke (1): 1 + b = 4 didapatkan b = 3
Masukkan b ke (2): 3 + c = 1 didapatkan c = -2
Maka a – b + c = 1 – 3 – 2 = -4

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bilangan Real

Soal 7

(-3/5) × (25/9) × (-2/3) = …

A. 10/9
B. 5/9
C. -10/9
D. 2/3

Jawaban: A. 10/9
Pembahasan:
Kalikan pembilang dan penyebut secara terpisah
Pembilang = (-3) × 25 × (-2) = -75 × (-2) = 150.
Penyebut = 5 × 9 × 3 = 135.
Buat hasilnya menjadi pecahan: 150/135
Sederhanakan melalui cara membagi pembilang & penyebut dengan 15
150/15 = 10
135/15 = 9
Didapatkan hasil = 10/9 (positif karena ada dua tanda negatif)

Soal 8

-4,25 × 0,8 × (-0,5)

A. -1,70
B. 1,70
C. 2,00
D. -2,00

Jawaban: B. 1,70
Pembahasan:
Hitung -4,25 × 0,8 = -3,40
Hitung -3,40 × (-0,5) = 1,70

Soal 9

(7/8) ÷ (-21/32)

A. -4/3
B. -8/3
C. 4/3
D. 8/3

Jawaban: A. -4/3
Pembahasan:
Ubah pembagian jadi perkalian kebalikan
(7/8) × (32/ -21)
Kalikan:
pembilang = 7 × 32 = 224
Penyebut = 8 × (-21) = -168
Sehingga didapatkan 224/(-168) = -224/168.
Sederhanakan dengan membagi 224 dan 168 dengan 56
224/56 = 4, 168/56 = 3.
Didapatkan hasil akhir = -4/3

Soal 10

(-3/4) × z × (-2/5) = 9/10
Berapa nilai z?

A. 5/2
B. 3
C. 4/3
D. 2

Jawaban: B. 3
Pembahasan:
Gabungkan konstanta di kiri: (-3/4) × (-2/5) = (6/20) = 3/10
Persamaannya menjadi (3/10) × z = 9/10.
Kalikan kedua sisi dengan kebalikan 3/10, atau bagi kedua sisi dengan 3/10:
z = (9/10) ÷ (3/10)
= (9/10) × (10/3)
= 9/3
= 3

Baca Juga :

25 Contoh Soal Pembagian dan Perkalian Bentuk Akar dan Jawabannya Kelas 9 SMP

Contoh Soal Cerita Bilangan Real

Soal 11

Seorang pedagang toko sembako membeli 12,5 kg beras di pasar dengan harga Rp14.200 per kg, kemudian menjualnya kembali dengan harga Rp15.000 per kg. Berapa keuntungan yang didapatkan pedagang tersebut?

A. Rp8.000
B. Rp9.000
C. Rp10.000
D. Rp10.500

Jawaban: C. Rp10.000
Pembahasan:
Harga beli = 12,5 × 14.200 = 177.500
Harga jual = 12,5 × 15.000 = 187.500
Keuntungan = 187.500 – 177.500 = 10.000

Soal 12

Suhu di puncak Gunung Morina -5°C. Setiap turun 1 km, suhunya naik sebesar 4°C. Apabila diketahui terdapat desa yang lokasinya 2,5 km di bawah puncak Gunung Morina, berapa suhu udara di desa tersebut?

A. 5°C
B. 7°C
C. 10°C
D. 12°C

Jawaban: A. 5°C
Pembahasan:
Kenaikan suhu = 2,5 km × 4°C = 10°C
Suhu di desa = -5°C + 10°C = 5°C

Soal 13

Diketahui terdapat kompetisi robot miniatur, robot H menempuh ⅔ dari jarak total lintasan, sedangkan robot B menempuh 0,7 dari jarak total. Jika diketahui panjang lintasan 1,5 km, selisih jarak yang ditempuh kedua robot adalah…

A. 0,05 km
B. 0,1 km
C. 0,15 km
D. 0,2 km

Jawaban: A. 0,05 km
Pembahasan:
Robot H: (⅔) × 1,5 = 1,0 km
Robot B: 0,7 × 1,5 = 1,05 km
Selisih = 1,05 – 1,0 = 0,05 km

Soal 14

Di gedung yang sedang dibangun, terdapat toren berisi 60 liter air. Air tersebut dialirkan ke ruangan di bawahnya sebanyak 0,25 bagian setiap 5 menit. Setelah 15 menit, berapa liter air yang tersisa dalam toren?

A. 22,5 liter
B. 25,3 liter
C. 27,5 liter
D. 30 liter

Jawaban: B. 25,3 liter
Pembahasan:
Setiap 5 menit air berkurang ¼ dari sisa terakhir.
Volume awal: 60 liter.
5 menit pertama keluar ¼ × 60 = 15 maka sisa 45.
5 menit kedua keluar ¼ × 45 = 11,25 maka sisa 33,75.
5 menit ketiga keluar ¼ × 33,75 = 8,4375 maka sisa 25,3 liter.

Soal 15

Sebuah toko makeup yang sedang mengadakan clearance sale memberikan diskon 15% untuk pembelian makeup mendekati expired di atas Rp200.000. Apabila seorang pembeli membeli makeup seharga Rp250.000, kemudian membayar dengan uang Rp300.000, berapa kembalian yang diterima pembeli tersebut?

A. Rp37.500
B. Rp85.700
C. Rp47.500
D. Rp87.500

Jawaban: D. Rp87.500
Pembahasan:
Diskon = 15% × 250.000 = 37.500
Harga setelah diskon = 250.000 – 37.500 = 212.500
Kembalian = 300.000 – 212.500 = 87.500

Soal 16

UMKM yang memproduksi makanan lokal memiliki hutang sebesar Rp2.400.000 dan aset sebesar Rp5.600.000. Apabila UMKM tersebut melunasi ⅜ dari hutangnya, berapa sisa hutang dan rasio antara aset dengan sisa utang yang dimiliki UMKM?

A. Sisa hutang Rp1.500.000; rasio 4:1
B. Sisa hutang Rp1.800.000; rasio 3:1
C. Sisa hutang Rp1.400.000; rasio 4:1
D. Sisa hutang Rp2.000.000; rasio 2:1

Jawaban: A. Sisa hutang Rp1.500.000; rasio 4:1
Pembahasan:
Lunas = ⅜ × 2.400.000 = 900.000
Sisa = 2.400.000 – 900.000 = 1.500.000
Rasio aset : sisa utang
= 5.600.000 : 1.500.000
bagi keduanya dengan 1.400.000 akan didapatkan hasil kira-kira 4 : 1

Soal 17

Pesawat terbang dengan rute Surabaya-Denpasar bergerak dari ketinggian 8.000 m kemudian turun 1.500 m, sebelum naik lagi 2.200 m. Berapa posisi akhir pesawat terhadap permukaan laut?

A. 8.200 m
B. 8.500 m
C. 9.000 m
D. 8.700 m

Jawaban: D. 8.700 m
Pembahasan:
Ketinggian awal: 8.000 m
Mengalami penurunan 1.500 maka 8.000 – 1.500 = 6.500 m
Naik lagi 2.200 sehingga menjadi 6.500 + 2.200 = 8.700 m

Baca Juga :

14 Contoh Soal Akar Pangkat 3 beserta Penyelesaiannya Lengkap

Penutup

Setelah membaca penjelasan terkait bilangan real dan mengerjakan contoh soal bilangan real beserta pembahasannya, apakah kamu sudah semakin paham?

Jangan khawatir jika belajar soal bilangan matematika tapi masih mengalami kesulitan. Pahami konsepnya dan seringlah berlatih agar semakin terbiasa.

Belajar materi matematika termasuk jenis-jenis bilangan lainnya juga bisa kamu dapatkan di blog Mamikos, lho.

Referensi:

Sistem Bilangan Real [Daring]. Tautan: https://mathdium.com/t/sistem-bilangan-real/44

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

The post 17 Contoh Soal Bilangan Real beserta Pembahasannya untuk Bahan Belajar appeared first on Blog Mamikos.

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Lintang Filia — Mon, 10 Nov 2025 03:38:00 +0000

Mempelajari Matematika memang memerlukan fokus yang lebih tinggi, apalagi banyak rumus yang harus dihafal dan dimengerti.

Salah satu tips belajar Matematika adalah dengan membiasakan diri untuk mengerjakan soal-soal untuk melatih kemampuan berpikir.

Guna membantumu belajar, artikel ini akan memuat beberapa contoh soal relasi dan fungsi yang bisa kamu kerjakan.

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Canva/@undrey

Di bawah ini sudah tersedia 35 contoh soal relasi dan fungsi. Kamu tidak perlu khawatir, karena contoh soal relasi dan fungsi tersebut sudah disertai dengan jawabannya agar semakin mempermudah.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Kekongruenan beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar Siswa

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 1

1. Diberikan relasi R dari himpunan A = (1, 2, 3, 4, 5) ke himpunan B = (a, b, c) dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, b), (4, c), (5, a)) . Manakah dari berikut ini yang bukan berada dalam R ?

a. (3, b)

b. (4, a)

c. (2, b)

d. (5, a)

Jawaban: b. (4, a)

2. Diberikan fungsi f: f(x) = 2x + 3 . Nilai dari f(4) adalah …

a. 7

b. 11

c. 8

d. 15

Jawaban: d. 15

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

3. Diberikan relasi R dari himpunan A = (1, 2, 3, 4) ke himpunan B = (a, b, c, d) dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, c), (4, d)) . Berapakah banyaknya unsur dalam R ?

a. 4

b. 6

c. 8

d. 12

Jawaban: a. 4

4. Diberikan fungsi g: (a, b, c, d) rightarrow (1, 2, 3, 4) dengan aturan g = (a, 3), (b, 1), (c, 2), (d, 4)) . Nilai dari g(c) adalah …

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Jawaban: b. 2

5. Diberikan himpunan X = (1, 2, 3, 4) dan himpunan Y = (a, b, c). Jika terdapat relasi R dari X ke Y yang memenuhi syarat bahwa setiap elemen dalam X terhubung dengan setiap elemen dalam Y , maka R merupakan …

a. Fungsi

b. Relasi sebagian

c. Relasi yang tidak bisa ditentukan

d. Relasi invers

Jawaban: a. Fungsi

6. Diketahui terdapat fungsi dengan aturan h(x) = x² . Manakah dari berikut ini yang merupakan nilai dari h(-3) ?

a. 9

b. -3

c. 6

d. 3

Jawaban: a. 9

7. Diberikan relasi S dari himpunan P = (a, b, c) ke himpunan Q = (1, 2, 3) dengan aturan S = (a, 2), (b, 1), (c, 3) . Himpunan bagian dari Q yang memiliki elemen yang terhubung dengan b adalah …

a. (1)

b. (2)

c. (3)

d. (1, 2, 3)

Jawaban: b. (2)

8. Diberikan fungsi f(x) = |x| . Berapakah nilai dari f(-5) ?

a. -5

b. 0

c. 5

d. 1

Jawaban: c. 5

9. Diberikan relasi R dari himpunan A = (a, b, c) ke himpunan B = (1, 2, 3) dengan aturan R = (a, 1), (b, 2), (c, 3) . Himpunan bagian dari A yang memiliki elemen yang terhubung dengan 2 adalah …

a. (a)

b. (b)

c. (c)

d. (a, b, c)

Jawaban: b. (b)

10. Terdapat fungsi g(x) = frac(1)(x) . Manakah dari berikut ini yang merupakan nilai dari g(2) ?

a. 1

b. -2

c. 0.5

d. 2

Jawaban: c. 0.5

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 2

11. Diberikan relasi R dari himpunan A = (1, 2, 3, 4) ke himpunan B = (a, b, c) dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, c), (4, b) . Mana yang bukan merupakan pasangan dalam R ?

a. (2, a)

b. (4, c)

c. (1, b)

d. (3, b)

Jawaban: d. (3, b)

12. Diberikan fungsi f dengan aturan f(x) = x^2 – 2x + 1 . Nilai dari f(3) adalah …

a. 1

b. 0

c. 6

d. 4

Jawaban: a. 1

Baca Juga :

25 Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya

13. Relasi S dari himpunan P = (a, b, c, d) ke himpunan Q = (1, 2, 3, 4) didefinisikan oleh S = (a, 1), (b, 3), (c, 2), (d, 1) . Berapa banyak pasangan dalam S ?

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

Jawaban: b. 4

14. Fungsi g diberikan oleh g(x) = sqrt(x + 5) . Nilai g(4) adalah …

a. 3

b. 2

c. 5

d. -2

Jawaban: a. 3

15. Relasi R dari himpunan A = (p, q, r) ke himpunan B = (1, 2, 3) dengan aturan R = (p, 2), (q, 1), (r, 3) . Himpunan bagian dari B yang memiliki elemen terhubung dengan r adalah …

a. (1)

b. (2)

c. (3)

d. (1, 2, 3)

Jawaban: c. (3)

16. Fungsi h: (1, 2, 3) dan (4, 5, 6) didefinisikan sebagai h = (1, 5), (2, 6), (3, 4) . Nilai h(2) adalah …

a. 4

b. 5

c. 6

d. 9

Jawaban: c. 6

17. Relasi T dari himpunan X = (a, b) ke himpunan Y = (1, 2, 3) diberikan oleh T = (a, 2), (b, 3). Berapakah himpunan bagian dari X yang terhubung dengan 2?

a. (a)

b. (b)

c. (a, b)

d. (1, 2, 3)

Jawaban: a. (a)

18. Diketahui fungsi f(x) = \frac{1}{x – 1} \]. Berapakah nilai dari f(1)?

a. 1

b. 0

c. Tidak terdefinisi

d. -1

Jawaban: c. Tidak terdefinisi

19. Relasi R dari himpunan A = (1, 2, 3) ke himpunan B = (a, b, c) didefinisikan oleh R = (1, a), (2, a), (3, c) . Mana yang merupakan pasangan dalam R?

a. (2, b)

b. (3, a)

c. (1, c)

d. (3, b)

Jawaban: b. (3, a)

20. Berapakah fungsi ?

a. 1

b. 0

c. -1

d. Tidak terdefinisi

Jawaban: a. 1

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 3

21. Diberikan relasi R dari himpunan A = (2, 4, 6, 8) ke himpunan B = (a, b, c) dengan aturan R = (2, a), (4, b), (6, b), (8, c). Manakah dari pernyataan berikut yang tidak terdapat dalam R?

a. (4, a)

b. (6, b)

c. (8, c)

d. (2, b)

Jawaban: a. (4, a)

22. Fungsi dari adalah …

a. 14

b. 17

c. 15

d. 13

Jawaban: b. 17

23. Relasi S dari himpunan P = (a, b, c, d) ke himpunan Q = (1, 2, 3, 4, 5) didefinisikan sebagai S = (a, 2), (b, 1), (c, 4), (d, 3), (d, 5). Berapa banyak pasangan yang terdapat dalam S?

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Jawaban: d. 7

24. Diketahui fungsi . Berapakah nilai dari g(-3)?

a. -1

b. -0.25

c. 0.25

d. 1

Jawaban: b. -0.25

25. Relasi R dari himpunan A = (1, 3, 5, 7, 9) ke himpunan B = (a, b, c, d) didefinisikan sebagai R = (1, a), (3, c), (5, a), (7, b), (9, d) . Himpunan bagian dari A yang terhubung dengan b adalah …

a. (7)

b. (1)

c. (3)

d. (1, 3, 5, 7, 9)

Jawaban: a. (7)

26. Fungsi h: (a, b, c) dan (4, 5, 6) didefinisikan sebagai h = (a, 4), (b, 5), (c, 6). Carilah nilai dari h(c)!

a. 4

b. 5

c. 6

d. 8

Jawaban: c. 6

27. Relasi T dari himpunan X = (p, q, r, s) ke himpunan Y = (1, 2, 3) diberikan oleh T = (p, 3), (q, 2), (r, 1), (s, 1). Berapakah himpunan bagian dari Y yang terhubung dengan q?

a. (1)

b. (2)

c. (3)

d. (1, 2, 3)

Jawaban: b. (2)

28. Carilah nilai f(2) dari i !

a. 1

b. Tidak terdefinisi

c. 3

d. -3

Jawaban: b. Tidak terdefinisi

29. Relasi R dari himpunan A = (p, q, r) ke himpunan B = (1, 2, 3, 4) didefinisikan sebagai R = (p, 3), (q, 2), (r, 4) . Mana dari pernyataan berikut yang merupakan pasangan dalam R?

a. (q, 4)

b. (r, 3)

c. (p, 2)

d. (q, 3)

Jawaban: d. (q, 3)

30. Berapakah nilai g(pi) dari g(x) = cos(x)?

a. 1

b. 0

c. -1

d. Tidak terdefinisi

Jawaban: c. -1

31. Diberikan fungsi f(x) = 3x – 2. Berapakah nilai f(5)?

a. 13

b. 15

c. 12

d. 11

Jawaban: a. 13

32. Relasi R dari himpunan A = {1, 2, 3, 4} ke himpunan B = {a, b, c} didefinisikan oleh R = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, b)}. Himpunan bagian dari B yang memiliki elemen terhubung dengan 2 adalah …

a. {a}

b. {b}

c. {c}

d. {a, b, c}

Jawaban: b. {b}

33. Diketahui fungsi g(x) = x² + 1. Berapakah nilai g(-2)?

a. 3

b. 5

c. 1

d. 4

Jawaban: b. 5

34. Relasi S dari himpunan P = {a, b, c} ke himpunan Q = {1, 2, 3, 4} didefinisikan oleh S = {(a, 2), (b, 3), (c, 4)}. Banyaknya pasangan dalam S adalah …

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Jawaban: b. 3

35. Fungsi h(x) = 2x – 5. Berapakah nilai h(7)?

a. 9

b. 10

c. 12

d. 14

Jawaban: a. 9

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Matematika dan Jawabannya

Penutup

Itulah tadi 35 contoh soal relasi dan fungsi yang bisa kamu jadikan bahan untuk belajar. Kamu juga bisa mengajak teman atau kelompok belajar untuk bersama-sama mengerjakan soal di atas.

Oh, ya, apabila kamu masih menghendaki contoh soal Matematika lainnya, pastikan untuk membuka blog Mamikos!

Referensi:

Relasi dan Fungsi [Daring]. Tautan: https://wayground.com/admin/quiz/5d8e2076ed6abe001cacdd60/relasi-dan-fungsi

matematika fungsi dan relasi kelas 8 [Daring]. Tautan: https://wayground.com/admin/quiz/5f46dfc034f6de001bac4bdb/matematika-fungsi-dan-relasi-kelas-8

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

14 Contoh Soal Akar Pangkat 3 beserta Penyelesaiannya Lengkap

Lailla — Wed, 29 Oct 2025 09:52:06 +0000

Pernah bingung saat diminta mengerjakan soal akar pangkat 3 karena sering tertukar dengan akar pangkat dua? Bisa jadi kamu jarang mengerjakan contoh soal akar pangkat 3 beserta penyelesaiannya.

Akar pangkat tiga (∛) sering dianggap sama seperti akar pangkat dua (√), padahal keduanya memiliki fungsi berbeda. Apalagi jika konsep tersebut diterapkan pada soal pembagian dan perkalian bentuk akar.

Jika tidak paham, kemungkinan kamu akan kesulitan menyelesaikan soal-soal. Ingin tahu alasan perlu belajar materi akar pangkat 3? Simak pembahasannya beserta contoh-contoh soalnya berikut ini.

Berbagai Contoh Soal Akar Pangkat 3 Beserta Penyelesaiannya

pexels.com/@katerina-holmes

Mempelajari materi akar pangkat tiga (∛) sangat penting karena penerapannya dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

Menghitung volume kubus dan balok yang konsepnya digunakan dalam bidang konstruksi, pengemasan barang, dan desain 3 dimensi.
Menentukan dimensi ruangan, pipa, atau wadah yang dilakukan oleh arsitek atau insinyur. Akar pangkat tiga digunakan untuk membantu mencari ukuran sisi atau diameter wadah.
Dalam ilmu mekanika dan fisika, akar pangkat tiga ditemukan dalam bentuk rumus-rumus, contohnya rumus untuk menghitung energi, frekuensi getaran, kepadatan, dan perhitungan lainnya.
Di dunia kimia, penerapan akar pangkat 3 dipakai untuk menghitung konsentrasi zat atau volume molekul gas.
Dalam dunia grafis komputer, game 3 dimensi, dan animasi, akar pangkat 3 dipakai untuk menentukan volume objek digital dan jarak antar koordinat dalam ruang tiga agar hasilnya akurat.
Diterapkan dalam kehidupan sehari-hari saat membuat kue, akar pangkat 3 dipakai untuk membandingkan volume adonan atau wadah.
Melatih logika spasial, memahami hubungan panjang-luas-volume, dan perbandingan.

Kini, saatnya kamu berlatih contoh-contoh soal akar pangkat 3, ya.

Baca Juga :

Rangkuman Materi Bentuk Akar, Sifat, Rumus, dan Cara Merasionalkan Lengkap dengan Penjelasannya

Soal 1

Ayah ingin membuat kotak berbentuk kubus untuk menyimpan mainan anaknya. Volume kotak tersebut adalah 27 cm³. Ayah sudah menyiapkan papan kayu untuk membuat kotak, tapi ia ingin tahu panjang sisi kotak agar bisa memotong papan dengan tepat. Berapa panjang sisi kubus yang harus dibuat ayah?

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: B. 3 cm
Pembahasan:
Panjang sisi
= ∛27
= 3 cm

Soal 2

Sebuah penampung air di desa berbentuk kubus dapat menampung sebanyak 64 liter air. Apabila seluruh sisi penampung sama panjang, berapa panjang sisi penampung tersebut dalam satuan desimeter?

A. 2 dm
B. 3 dm
C. 4 dm
D. 5 dm

Jawaban: C. 4 dm
Pembahasan:
∛64
= 4

Soal 3

Adik sangat senang bermain rubik. Mainannya mempunyai volume 125 cm³. Adik ingin menghias semua sisinya dengan krayon. Panjang sisi rubik yang perlu dihias adik adalah…

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Jawaban: B. 5 cm
Pembahasan:
Panjang sisi
= ∛125
= 5 cm.

Soal 4

Seorang guru membuat model pembelajaran sebuah kubus yang dibuat dari kardus. Jika diketahui volume kubus adalah 8 cm³, maka panjang sisi yang perlu dipotong adalah…

A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm

Jawaban: B. 2 cm
Pembahasan:
S = ∛8
= 2 cm

Soal 5

Sebuah kotak cincin berbentuk kubus berukuran kecil mempunyai volume 1.000 cm³. Panjang sisi kotak cincin tersebut adalah…

A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm

Jawaban: A. 10 cm
Pembahasan:
S = ∛1.000
= 10 cm

Baca Juga :

17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Soal 6

Diketahui bahwa volume kubus kecil yang dibuat miniatur gedung adalah 216 cm³. Seorang arsitek ingin tahu panjang sisi kubus kecil agar bisa membuat model 3D yang ukurannya proporsional. Berapa panjang sisi kubus tersebut?

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm

Jawaban: C. 6 cm
Pembahasan:
∛216
= 6

Soal 7

Sebuah tangki air bervolume 729 liter memiliki bentuk. Jika 1 liter = 1 dm³, panjang sisi tangki air adalah…

A. 8 dm
B. 9 dm
C. 10 dm
D. 11 dm

Jawaban: B. 9 dm
Pembahasan:
S
= ∛729
= 9 dm

Soal 8

Seorang tukang membuat akuarium yang indah berbentuk kubus dengan panjang sisi 7 dm. Desainer interior yang melihatnya berniat membuat versi miniatur akuarium dengan volume 1/8 dari aslinya. Berapa panjang sisi akuarium miniatur yang harus dibuat desainer tersebut?

A. 2 dm
B. 3,5 dm
C. 3 dm
D. 4 dm

Jawaban: B. 3,5 dm
Pembahasan:
S_mini = S_asli × ∛(1/8)
= 7 × 1/2
= 3,5 dm

Soal 9

Diketahui volume sebuah kubus adalah 512 cm³. Apabila kamu ingin membuat kubus baru yang volumenya 8 kali lipat dari kubus pertama, berapa panjang sisi kubus baru yang harus kamu buat?

A. 12 cm
B. 16 cm
C. 20 cm
D. 24 cm

Jawaban: B. 16 cm
Pembahasan:
S_baru = ∛(8 × 512)
= ∛4096
= 16 cm

Soal 10

Dalam proyek percobaan reaksi gas, seorang guru membuat wadah berbentuk kubus. Apabila sisi wadah diperpanjang 2 kali lipat dari ukuran awal 5 cm, berapa kali lipat volume wadah yang baru?

A. 2 kali
B. 4 kali
C. 6 kali
D. 8 kali

Jawaban: D. 8 kali
Pembahasan:
Jika sisi dilipat 2 kali maka volume = 2³ = 8 kali.

Soal 11

Pada simulasi 3D, komputer dapat menampilkan kubus dengan panjang sisi 4 satuan. Apabila pengguna ingin memperbesar skala hingga volumenya menjadi 27 kali lebih besar, maka panjang sisi kubus yang baru adalah…

A. 8 satuan
B. 10 satuan
C. 12 satuan
D. 16 satuan

Jawaban: C. 12 satuan
Pembahasan:
Volume ×27
sisi baru = ∛27 × 4
= 3×4
= 12

Soal 12

Suatu kubus mempunyai volume sama dengan hasil kali akar pangkat tiga dari 8.000 dan 27.000. Berapa panjang sisi kubus tersebut?

A. 30 cm
B. 40 cm
C. 45 cm
D. 60 cm

Jawaban: C. 45 cm
Pembahasan:
∛8.000
= 20
∛27.000
= 30
Maka 20×30 = 600
Volume = s³
= 600³
s = 45

Soal 13

Pada suatu eksperimen diketahui adanya volume zat padat yang bertambah menjadi 3.375 cm³ setelah dipanaskan, dari volume semula yang 1.000 cm³. Berapa kali lipat panjang sisi rata-rata perubahan molekulnya?

A. 1,2
B. 1,5
C. 1,7
D. 2,0

Jawaban: B. 1,5
Pembahasan:
Perbandingan sisi
= ∛(3375/1000)
= ∛3,375
= 1,5

Baca Juga :

25 Contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya

Soal 14

Sebuah kolam berbentuk kubus mempunyai volume yang sama dengan hasil kali akar pangkat tiga dari 8.000 dan 27.000. Berapa panjang sisi kolam tersebut?

A. 30 cm
B. 40 cm
C. 45 cm
D. 60 cm

Jawaban: C. 45 cm
Pembahasan:
∛8.000
= 20
∛27.000
= 30
Maka 20×30
= 600
volume = s³
= 600³
Maka s = 45

Tips Belajar Materi Akar Pangkat 3 Agar Cepat Paham

Ingin cepat paham materi akar pangkat 3? Terapkan tips-tips belajar berikut ini, ya.

1. Ingat perbedaan akar pangkat tiga (∛) dan akar pangkat dua (√).

Akar pangkat dua (√) akan menghasilkan bilangan yang dikalikan 2 kali (x²), sedangkan akar pangkat tiga (∛) akan menghasilkan bilangan yang dikalikan 3 kali (x³).

Contoh: √4 = 2 (karena 2×2=4) sedangkan ∛64 = 4 (karena 4×4×4=64)

2. Hafalkan bilangan-bilangan kubik dasar angka 1 – 10

Cara ini akan membuatmu lebih cepat saat diminta menghitung hasil akar pangkat tiga karena sudah menghafalnya.

Contoh: 1³ = 1 | 2³ = 8 | 3³ = 27 | 4³ = 64 | 5³ = 125 | 6³ = 216 | 7³ = 343 | 8³ = 512 | 9³ = 729 | 10³ = 1000
Jadi, saat ada pertanyaan ∛64, kamu langsung bisa menjawab dengan bilangan 4.

3. Gunakan visualisasi bentuk kubus

Cara yang mudah untuk memperkuat konsep akar pangkat 3 adalah dengan membayangkan sebuah kubus. Apabila terdapat kubus dengan volume 64 cm³, maka kubus tersebut memiliki sisi 4 cm karena 4 x 4 x 4 = 64.

4. Berlatih mengerjakan soal-soal dengan kasus nyata

Belajar akan semakin menyenangkan jika kamu tahu bahwa materi yang dipelajari akan diterapkan dalam kehidupan.

Misalnya saja saat kamu ingin membuat kolam air yang berisi 512 cm³, artinya kamu perlu memastikan bahwa setiap sisinya berukuran 8 cm.

5. Gunakan metode belajar yang menyenangkan

Terkadang, mempelajari materi pangkat tiga membuat bosan, apalagi jika hitungannya tidak bervariasi.

Kamu dapat mencatat materi menggunakan warna atau kode berbeda saat belajar tentang pangkat. Gunakan warna biru untuk menunjukkan pangkat dua dan warna merah untuk pangkat tiga.

Apabila masih kurang paham, selain bisa bertanya lagi pada guru mata pelajaran, kamu pun dapat belajar mandiri. Gunakan sumber belajar terpercaya seperti Khan Academy, Mathway, dan Geogebra yang menyediakan soal-soal tentang akar.

6. Tingkatkan kesulitan soal saat latihan

Jika sudah paham dengan konsep materi akar pangkat 3, lanjutkan belajar materi yang lebih sulit secara bertahap. Misalnya dengan belajar tentang merasionalkan bentuk akar yang membutuhkan konsep dasar akar pangkat.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Setelah membaca ulasan dan berbagai contoh soal akar pangkat 3 beserta penyelesaiannya di atas, apakah kamu sudah semakin paham?

Terapkan tips-tips belajar akar pangkat agar proses belajar semakin menyenangkan. Jangan lupa meluangkan waktu untuk latihan soal-soal tentang pangkat dari tingkat yang mudah sampai sulit.

Mamikos juga menyediakan berbagai artikel terkait soal-soal matematika untuk berbagai jenjang, lho. Tertantang untuk mencoba mengerjakan soalnya?

Referensi:

Cara Menghitung Akar Pangkat 3, Materi Pembahasan, & Contoh Soal [Daring]. Tautan: https://tirto.id/cara-menghitung-akar-pangkat-3-materi-pembahasan-contoh-soal-hbUR

Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya – Materi Matematika Kelas 6 [Daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/rumus-akar-pangkat-3/

Cara Mencari Akar Pangkat 3 dan Contoh Soalnya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/kabar-harian/cara-mencari-akar-pangkat-3-dan-contoh-soalnya-1wWmefFRBpX

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 14 Contoh Soal Akar Pangkat 3 beserta Penyelesaiannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Lailla — Wed, 29 Oct 2025 09:47:45 +0000

Pernah diberi contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya tapi masih bingung cara mengerjakannya? Bisa jadi karena kamu belum paham konsep dan kurang berlatih soal.

Materi akar pangkat 2 diberikan di pelajaran matematika, tapi manfaatnya sangat luas dan tidak hanya untuk mendapatkan nilai bagus saat ujian saja.

Pada artikel berikut, akan dibahas alasan pentingnya belajar materi akar pangkat 2 beserta contoh soal dan pembahasannya untuk membantumu belajar.

Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya

pexels.com/@karola-g

Sebelum membahas contoh soal bentuk akar matematika pangkat 2, ketahui terlebih dahulu urgensi memahami materinya.

Dalam kehidupan sehari-hari, akar pangkat dua diterapkan dalam dunia konstruksi dan teknik. Misalnya oleh insinyur dan tukang bangunan saat menghitung kemiringan dinding, panjang tangga, dan sebagainya.

Tidak hanya itu, pada bidang keuangan akar pangkat dua juga penting untuk mengetahui bunga majemuk.

Selain itu, masih banyak manfaat belajar akar pangkat dua seperti untuk melatih logika dan cara berpikir. Dengan demikian, kamu dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan yang berguna dalam kehidupan.

Sudah tidak sabar untuk menguji pemahamanmu dengan soal-soal akar pangkat 2? Simak soal-soal berikut ini.

Soal Akar Pangkat 2 (Mudah)

Soal 1

Diketahui di sebuah rumah mewah dipekerjakan seorang tukang kebun yang diminta membuat taman berbentuk persegi. Sang pemilik ingin taman tersebut memiliki luas 49 m². Berapa panjang setiap sisi taman yang harus dibuat oleh tukang kebun?

A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m

Jawaban: C. 7 m
Pembahasan:
Luas persegi = sisi²
sisi = √49
= 7 m

Soal 2

Di sebuah mini market, terlihat bahwa bentuk ubinnya adalah persegi dengan luas 64 cm². Setiap sisi ubin tersebut berukuran…

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
Sisi = √64
= 8 cm.

Soal 3

Kayne hendak menjahit kostum untuk acara perpisahan sekolah. Dia membeli kain berbentuk persegi seluas 100 m². Apabila kain yang ia beli akan dipotong menjadi pita di sepanjang sisi, berapa panjang pita yang dibutuhkan Kayne?

A. 30 m
B. 40 m
C. 50 m
D. 60 m

Jawaban: B. 40 m
Pembahasan:
Sisi = √100
= 10 m
Keliling
= 4 × 10
= 40 m

Soal 4

Sebuah bingkai foto berbentuk persegi yang ada di rumah nenek memiliki diagonal 14 cm. Berapa panjang sisi bingkai foto tersebut?

A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Jawaban: D. 10 cm
Pembahasan:
Diagonal= sisi × √2
sisi = 14 / √2
= 9,9 ≈ 10 cm (jika dibulatkan).

Soal 5

Berapa hasil dari √121?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Jawaban: B. 11
Pembahasan:
11² = 121

Soal 6

Berapa luas suatu persegi yang diketahui kelilingnya adalah 36 cm?

A. 64 cm²
B. 81 cm²
C. 100 cm²
D. 121 cm²

Jawaban: B. 81 cm²
Pembahasan:
Keliling = 4 × sisi
sisi = 36 / 4 = 9
luas = 9² = 81 cm²

Baca Juga :

21 Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Soal Akar Pangkat 2 (Sedang)

Soal 7

Pada suatu kompetisi permainan catur anak, digunakan papan catur yang luasnya 256 cm². Apabila diketahui setiap kotak kecil di dalamnya berjumlah 64, berapa panjang sisi tiap kotak kecil pada papan catur tersebut?

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: A. 2 cm
Pembahasan:
Sisi papan
= √256 = 16 cm
Tiap sisi terdiri dari √64 = 8 kotak
16/8 = 2 cm per kotak.

Soal 8

Seorang desainer interior membuat taman berbentuk persegi untuk memperindah rumah. Jika dia menginginkan luas taman 225 m², dan kolam di tengah taman hendak dibuat dengan panjang sisi setengah taman, maka luas kolam tersebut adalah…

A. 50 m²
B. 56,25 m²
C. 60 m²
D. 75 m²

Jawaban: B. 56,25 m²
Pembahasan:
Sisi taman
= √225
= 15 m
sisi kolam
= ½ × 15
= 7,5 m
Luas kolam
= 7,5²
= 56,25 m².

Soal 9

Di rumah nenek, terdapat televisi tua yang memiliki diagonal 50 inci dan rasio panjang:lebar = 3:4. Berapa lebar TV yang dimiliki nenek?

A. 24 inci
B. 30 inci
C. 40 inci
D. 36 inci

Jawaban: C. 40 inci
Pembahasan:
Rasio 3:4 maka diagonal perbandingannya 5
Diagonal²
= 3² + 4²
= 25
faktor
= 50/√25
= 10
lebar
= 4×10
= 40 inci

Soal 10

Sebuah ubin yang dipasang di kamar mandi berbentuk persegi dengan diagonal 10√2 cm. Berapa luas ubin tersebut?

A. 50 cm²
B. 64 cm²
C. 100 cm²
D. 128 cm²

Jawaban: C. 100 cm²
Pembahasan:
Diagonal
= sisi × √2
sisi
= 10√2 / √2
= 10
luas
= 10²
= 100 cm²

Soal 11

Seorang pemilik rumah mewah mempunyai taman seluas 400 m². Pemilik ingin membuat jalan berbentuk persegi selebar 2 m di sekeliling taman. Jika ia berhasil membuatnya, berapa luas taman yang tersisa?

A. 216 m²
B. 256 m²
C. 312 m²
D. 384 m²

Jawaban: B. 256 m²
Pembahasan:
Sisi awal
= √400
= 20 m
sisi dalam (setelah dikurangi jalan di dua sisi)
= 20 – 4
= 16 m
luas tersisa
= 16²
= 256 m².

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Soal 12

Sebuah taman yang bentuknya persegi memiliki luas sama dengan luas persegi panjang berukuran 12 m × 27 m. Hitunglah keliling taman tersebut!

A. 72 m
B. 80 m
C. 84 m
D. 96 m

Jawaban: A. 72 m
Pembahasan:
Luas
= 12 × 27
= 324 m²
Sisi persegi
= √324
= 18 m
Keliling
= 4 × 18
= 72 m

Soal Akar Pangkat 2 (Sulit)

Soal 13

Diketahui terdapat sebuah persegi yang memiliki keliling 48 cm. Apabila panjang diagonalnya dikalikan 3 dapat menghasilkan nilai 36√2, berapa panjang sisi persegi mula-mula?

A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

Jawaban: A. 12 cm
Pembahasan:
Keliling persegi = 4s
Diketahui K = 48 cm, maka
4s = 48
s = 12 cm
Untuk mengecek kebenaran, dicari dari rumus diagonal persegi d = s√2
= 12√2
Dikalikan tiga
3×12√2
= 36√2 (sesuai dengan syarat pada soal).

Soal 14

Nilai dari √(36 + 64) adalah…

A. 8
B. 9
C. 10
D. 14

Jawaban: C. 10
Pembahasan:
√(36 + 64)
= √100
= 10

Soal 15

Seorang pelukis ingin membuat lukisan berbentuk persegi pada suatu kanvas berbentuk persegi panjang ukuran 100 cm × 80 cm. Apabila sang pelukis ingin lukisannya menutupi area terbesar yang mungkin, berapa panjang sisi lukisan?

A. 60 cm
B. 70 cm
C. 80 cm
D. 90 cm

Jawaban: C. 80 cm
Pembahasan:
Agar lukisan bisa menutup sempurna pada kanvas berukuran 100 × 80, maka sisi persegi maksimal = sisi terkecil = 80 cm.

Soal 16

Diketahui apabila √x = 7 + √15, tentukan nilai x!

A. 64
B. 49 + 15 + 14√15
C. 49 + 15 – 14√15
D. 64 – √15

Jawaban: B. 49 + 15 + 14√15
Pembahasan:
Hilangkan tanda akar pada sisi kiri dengan kuadratkan kedua ruas.
(√x)² = (7 + √15)²
Sisi kiri (√x)² = x
Sisi kanan menggunakan rumus (a + b)² = a² + 2ab + b²
Maka
(7 + √15)²
= 7² + 2(7)√15 + (√15)²
= 49 + 14√15 + 15

Soal 17

Apabila diketahui bahwa √x – √y = 2 dan x + y = 28, berapa nilai xy?

A. 120
B. 128
C. 144
D. 196

Jawaban: C. 144
Pembahasan:
(√x – √y)² = x + y – 2√xy
2² = 28 – 2√xy
4 = 28 – 2√xy
2√xy = 24
√xy = 12
xy = 12²
= 144

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Tips Belajar Akar Pangkat 2 Agar Cepat Paham

Ada beberapa tips yang dapat kamu terapkan saat belajar akar pangkat dua agar belajarmu semakin menyenangkan:

Pahami konsep akar pangkat dua yang merupakan kebalikan dari pangkat dua.
Mulai dengan menghafalkan bilangan kuadrat kecil untuk bisa menebak akar pangkat dua tanpa bantuan kalkulator. Selain itu, kamu juga bisa mengerjakan soal-soal lebih cepat jika sudah hafal.
Latihan mengerjakan soal-soal yang realistis dan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar konsepnya selalu teringat. Misalnya untuk menghitung diagonal layar televisi, jarak antar dua titik pada peta, atau sisi persegi yang sudah diketahui luasnya.
Gunakan visualisasi untuk membantu otak memahami konsep lebih cepat. Gambar dengan bentuk yang mudah kamu pahami.
Jangan bingung apalagi tertukar dengan akar pangkat lainnya. Triknya, lihat angka kecil pada simbol akar. Jika diperlukan, kamu bisa memberi warna berbeda untuk setiap penggunaan akar.
Buat catatan atau flashcard untuk menguji kemampuan diri. Tidak ada salahnya pula membuat soal dan pembahasannya sendiri.
Bermain game matematika yang ada kaitannya dengan akar pangkat 2 dan mainkan secara rutin walaupun hanya 5 menit per hari.
Tingkatkan latihan mulai dari level mudah mengenal akar hingga level sulit dengan mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.

Terapkan tips di atas sesuai dengan gaya belajarmu.

Baca Juga :

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya

Penutup

Bagaimana, sudah berhasil mengerjakan semua contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya? Jangan khawatir apabila masih salah saat mengerjakan soal, apalagi yang tingkatannya sulit.

Belajar matematika memang tidak selalu mudah. Tapi, semakin sering latihan mengerjakan, semakin mahir pula kamu nantinya.

Dapatkan informasi contoh soal matematika lainnya dan informasi yang bermanfaat bagi pelajar hingga artikel hiburan di blog Mamikos. Semoga bermanfaat!

Referensi:

15 Soal Akar Pangkat 2 dan Kunci Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-update/15-soal-akar-pangkat-2-dan-kunci-jawabannya-25f3wasTwZO

15 Contoh Soal Bilangan Pangkat 2 & Cara Menghitung [Daring]. Tautan: https://www.haibunda.com/parenting/20230808085438-61-313464/15-contoh-soal-bilangan-pangkat-2-cara-menghitung-untuk-belajar-bareng-si-kecil

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: