Mempelajari contoh soal peluang bersyarat dan pembahasannya merupakan salah satu cara untuk bisa memahami materi ini lebih dalam lagi. 

Dengan melakukan hal tersebut, kamu bisa memahami materi langsung dengan masalah-masalah yang kerap ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, juga membuat bentuk soal familiar sehingga bisa mengerjakannya dengan mudah saat ulangan atau ujian.

Kamu mau mendalami pemahaman akan materi Matematika kelas 12 SMA yang satu ini? Simak beberapa contoh peluang bersyarat dan pembahasannya di artikel ini!

Yuk, Pelajari Contoh Soal Peluang Bersyarat dan Pembahasannya Berikut Ini Agar Kamu Makin Paham!

Baca Juga :

30 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 SMA dan Jawabannya

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 1

Hitunglah berapa besar peluang mata dadu prima muncul dengan syarat angka yang keluar tersebut merupakan bilangan ganjil!

Pembahasan:

Diketahui:

1. Ruang Sampel (S):
   S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6.
2. Kejadian A (Syarat: Bilangan Ganjil):
   A = {1, 3, 5}
   n(A) = 3
   P(A) = 3/6 = 1/2
3. Kejadian B (Target: Angka Prima):
   B = {2, 3, 5}
   Irisan A dan B (A ∩ B) adalah angka yang ganjil sekaligus prima:
   A ∩ B = {3, 5}
   n (A ∩ B) = 2
   P (A ∩ B) = 2 6 = 1 3

Baca Juga :

40 Contoh Soal Permutasi Siklis SMA Kelas 12 beserta Kunci Jawabannya untuk Bahan Belajar

Ditanyakan: Peluang angka prima ganjil muncul?

Jawaban:

Penyelesaian peluang angka prima ganjil muncul bisa menggunakan Rumus Peluang Bersyarat:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

P(B|A) = 1/3 : 1/2

P(B|A) = 1/3 x 2/1 = 2/3

Jadi, peluang muncul mata dadu prima dengan syarat yang keluar merupakan bilangan ganjil adalah 2/3.

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 2

5 kelereng biru dan 3 kelereng kuning berada di dalam sebuah kantong. Apabila dua kelereng diambil tidak bersamaan dan tidak dikembalikan lagi, maka tentukannya berapa peluang dua kelreng warna biru terambil!

Baca Juga :

Memahami Rumus Peluang dan Mempelajari Contoh Soalnya

Pembahasan:

Diketahui:

1. Kejadian A (Kelereng pertama biru):
   Total kelereng = 5 + 3 = 8
   Jumlah kelereng biru = 5
   P(A) = 5/8
2. Kejadian B (Kelereng kedua biru):
   Karena kelereng pertama tidak dikembalikan, maka:
   Sisa kelereng biru = 5 – 1 = 4
   Sisa total kelereng = 8 – 1 = 7
   P(B|A) = 4/7

Ditanyakan: Peluang terambilnya dua kelereng biru?

Jawaban:

Penyelesaian (Peluang A dan B):
P(A ∩ B) = P(A) x P(B|A)
P(A ∩ B) = 5/8 x 4/7
P(A ∩ B) = 20/56

Jika disederhanakan (dibagi 4):

P(A ∩ B) = 5/14

Jadi, peluang kedua kelereng yang terambil berwarna biru adalah sebesar 5/14.

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 3

3 orang guru dan 5 orang siswa berada di dalam sebuah ruangan. Apabila ada undian yang memilih 3 orang pemenang doorprize secara berurutan, maka tentukanlah berapa peluang urutan pemenang yang muncul merupakan siswa, guru, dan siswa!

Pembahasan:

Diketahui:

1. Total Orang: 3 + 5 = 8 orang.
2. Undian Pertama (Siswa):
   Jumlah siswa ada 5 dari total 8 orang.
   P(S1) = 5/8
3. Undian Kedua (Guru):
   Satu siswa sudah terpilih, maka total orang sisa 7. Jumlah guru tetap 3.
   P(G | S1) = 3/7
4. Undian Ketiga (Siswa):
   Dua orang sudah terpilih (1 siswa dan 1 guru). Sisa siswa menjadi 4 dan total orang sisa 6.
   P(S2 | S1 ∩ G) = 4/6 = ⅔

Ditanyakan: peluang pemenang berurutan siswa, guru, dan siswa?

Jawaban::

Perhitungan Peluang Gabungan:
P(S1 ∩ G ∩ S2) = P(S1) x P(G | S1) x P(S2 | S1 ∩ G)
P(S1 ∩ G ∩ S2) = 5/8 x 3/7 x 2/3
(Mari kita hitung: 5 x 3 x 2 = 30 dan 8 x 7 x 3 = 168)
P = 30/168

Jika disederhanakan (dibagi 6):

P = 5/28

Jadi, peluang urutan pemenang secara runtut siswa, guru, dan siswa adalah 5/28.

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 4

Diketahui peluang seorang siswa bisa lulus ujian Matematika adalah sebesar 0,70. Sementara peluang untuk bisa lulus ujian mapel Bahasa Inggris adalah sebesar 0,85. Tetapi, peluang siswa tersebut untuk bisa lulus pada ujian Matematika atau Bahasa Inggris adalah sebesar 0,95.

Dari keterangan tersebut di atas, tentukanlah berapa besar peluang siswa tersebut untuk bisa lulus ujian Matematika apabila ia sudah diketahui lulus ujian Bahasa Inggris!

Pembahasan:

Diketahui:

1. Peluang lulus Matematika:
   P(A) = 0,70
2. Peluang lulus Bahasa Inggris:
   P(B) = 0,85
3. Peluang lulus Matematika atau Bahasa Inggris:
   P(A ∩ B) = 0,95

Baca Juga :

15 Contoh Soal Kombinasi Kelas 12 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Ditanyakan: Peluang lulus Matematika apabila sudah lulus Bahasa Inggris?

Jawaban:

Langkah 1: Mencari Peluang Irisan P(A ∩ B)

Gunakan rumus umum peluang gabungan:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B)

P(A ∩ B) = 0,70 + 0,85 – 0,95

P(A ∩ B) = 1,55 – 0,95

P(A ∩ B) = 0,60

Langkah 2: Mencari Peluang Bersyarat P(A|B)

Peluang lulus Matematika dengan syarat siswa sudah lulus Bahasa Inggris:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A|B) = 0,60 / 0,85

P(A|B) = 60 / 85

Jika disederhanakan (dibagi 5):

P(A|B) = 12 / 17} ≅ 0,7058

Jadi, peluang siswa tersebut lulus ujian Matematika jika ia telah diketahui lulus ujian Bahasa Inggris adalah sebesar 0,7058.

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 5

Diketahui besarnya peluang seorang nasabah bank sudah memiliki rekening tabungan adalah P(T) = 0,75. Sementara peluang sudah memiliki kartu kredit adalah sebesar P(K) = 0,45. Lalu, peluang nasabah yang sudah memiliki rekening dan kartu kredit sekaligus adalah P(T  ∩ K) = 0,30.

Dari keterangan tersebut di atas, tentukanlah berapa besar peluang:

a. Nasabah memiliki kartu kredit jika diketahui ia sudah memiliki akun tabungan.

b. Nasabah memiliki akun tabungan jika diketahui ia sudah memiliki kartu kredit.

Pembahasan:

Diketahui:

P(T) = 0,75

P(K) = 0,45

P(T  ∩ K) = 0,30

Ditanyakan:

1. P(K|T) 
2. P(T|K)

a. Peluang nasabah memiliki kartu kredit (K) jika diketahui memiliki akun tabungan (T):

P(K|T) = P(T  ∩ K) / P(T)}

P(K|T) = 0,30 / 0,75

P(K|T) = 0,4

b. Peluang nasabah memiliki akun tabungan (T) jika diketahui memiliki kartu kredit (K):

P(T|K) = P(T  ∩ K) / P(K)

P(T|K) = 0,30 / 0,45

P(T|K) = 30 / 45

P(T|K) ≅ 0,67

Jadi, peluang nasabah memiliki kartu kredit apabila sudah memiliki rekening tabungan adalah sebesar 0,4 dan besar peluang nasabah memiliki rekening tabungan apabila diketahui sudah memiliki kartu kredit adalah sebesar 0,67.

Contoh Soal Peluang Bersyarat  dan Pembahasannya 6

Peluang seseorang untuk bisa terjangkit penyakit langka di sebuah daerah adalah sebesar 0,2. Sebuah alat tes kesehatan memiliki akurasi sebagai berikut:

1. Apabila ada yang sakit, peluang tes hasil positif adalah sebesar 0,95.
2. Peluang penderita penyakit tersebut dan hasil tes positif adalah sebesar 0,019.

Apabila ada yang baru saja menjalani tes tersebut dan hasilnya memang positif, berapa besar peluang sebenarnya orang tersebut memang benar-benar sakit?

Diketahui:

Misalkan:

A = Kejadian seseorang benar-benar sakit.

B = Kejadian hasil tes menunjukkan positif.

Diketahui dari soal:

P(A) = 0,02$ (Peluang sakit)

P(B|A) = 0,95 (Peluang tes positif jika memang sakit)

P(A ∩ B) = 0,019 (Peluang sakit dan tesnya positif)

Ditanyakan:

Besar peluang seseorang sakit dengan syarat hasil tes sudah keluar positif?

Namun, sebelumnya kita perlu mengetahui berapa besar peluang hasil positif P(B). Maka, asumsikan dalam hal ini total jumlah orang dengan hasil positif di populasi tersebut adalah sebesar 0,05.

Jawaban:

Gunakan rumus peluang bersyarat:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Masukkan nilainya:

P(A|B) = 0,019 / 0,05

P(A|B) = 0,38

Jadi, peluang seseorang benar-benar sakit jika hasil tesnya positif adalah 0,38 atau 38%.

Penutup

Demikianlah beberapa contoh peluang bersyarat dan pembahasan lengkap dengan rumusnya. Setelah mempelajari contoh-contoh tersebut, besar harapan agar kamu juga bisa mengerjakan soal serupa apabila menemuinya nanti.

Setelah memahami materi ini, mempelajari contoh soalnya bisa membuat pemahamanmu lebih dalam karena dihadapkan pada situasi atau keadaan yang pas dalam penerapan konsep di kehidupan nyata seperti apa.

Contoh-contoh tersebut bisa kamu jadikan bahan belajar baik di sekolah maupun di rumah, baik mandiri maupun untuk bahan berdiskusi. Apabila ada yang sulit untuk kamu pahami, bertanyalah pada guru mata pelajaran yang ada.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Peluang Bersyarat dan Pembahasannya dengan Rumus Lengkap | Matematika Kelas 12 SMA appeared first on Blog Mamikos.

Salah satu cara yang bisa kamu gunakan saat menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) adalah dengan memanfaatkan metode grafik.

Lewat pendekatan ini, kamu dapat melihat posisi dua garis secara langsung dan menentukan titik temu yang menjadi jawabannya.

Nah, untuk membantumu memahami penerapannya, berikut kumpulan contoh soal SPLDV metode grafik lengkap dengan langkah penyelesaiannya.

Metode Grafik SPLDV

Baca Juga :

15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar

Dalam materi SPLDV metode grafik, penyelesaian diperoleh dengan menggambarkan kedua persamaan ke dalam satu bidang koordinat. Setiap persamaan akan menghasilkan satu garis lurus, dan titik perpotongan kedua garis itulah yang menjadi solusi dari SPLDV tersebut.

Selanjutnya, langkah yang paling mudah untuk menggambar garis adalah menentukan dua titik utamanya, yaitu titik potong terhadap sumbu X dan titik potong terhadap sumbu Y.

Setelah kedua titik ditemukan, kamu cukup menarik garis melalui kedua titik tersebut. Apabila kedua garis berpotongan pada satu titik, berarti SPLDV memiliki satu himpunan penyelesaian. Jika sejajar atau berhimpit, maka bentuk penyelesaiannya akan berbeda.

Baca Juga :

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

Supaya semakin jelas dalam memahami metode ini, yuk, Mamikos ajak kamu untuk belajar mengerjakan contoh soal SPLDV metode grafik di bawah ini.

Setiap soal sudah disertai dengan penyelesaiannya, sehingga kamu tinggal menyimak tiap langkah pengerjaannya, ya.

1. Gunakan metode grafik untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x+y=4 dan x+3y=6, dengan x dan y merupakan bilangan real.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan SPLDV memakai grafik, kita perlu mengetahui titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dari titik-titik inilah nantinya garis dapat digambar.

a. Persamaan (x + y = 4)

• Jika (x = 0):
  (0 + y = 4)
  (y = 4)
  Jadi, titik potong dengan sumbu (y) adalah (0, 4).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 4)
  (x = 4)
  Maka titik potong dengan sumbu (x) adalah (4, 0).

Sehingga, garis dari persamaan pertama melalui titik (0,4) dan (4,0).

Baca Juga :

17 Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Dua Variabel beserta Penyelesaiannya

b. Persamaan (x + 3y = 6)

• Jika (x = 0):
  (0 + 3y = 6)
  (y = 2)
  Titik potong terhadap sumbu (y) adalah (0, 2).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 6)
  (x = 6)
  Titik potong terhadap sumbu (x) ialah (6, 0).

Dengan demikian, persamaan kedua melewati titik (0,2) dan (6,0).

c. Gambar grafik

Langkah berikutnya adalah menggambar kedua garis berdasarkan titik-titik tersebut. Titik perpotongan kedua garis inilah yang menjadi penyelesaian sistem:

2. Tentukan solusi SPLDV dari (x + 2y = 2) dan (2x + 4y = 8), dengan (x) dan (y) berada pada himpunan bilangan real, dengan metode grafik!

Penyelesaian:

Agar bisa menggambar garis dari masing-masing persamaan, titik potong terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dicari terlebih dahulu.

a. Persamaan (x + 2y = 2)
• Saat (x = 0):
(0 + 2y = 2) → (y = 1)
Titik potong pada sumbu (y) adalah (0, 1).

• Saat (y = 0):
(x + 0 = 2) → (x = 2)
Titik potong pada sumbu (x) adalah (2, 0).

Jadi, garis pertama melalui (0,1) dan (2,0).

b. Persamaan (2x + 4y = 8)
• Saat (x = 0):
(0 + 4y = 8) → (y = 2)
Titik potong di sumbu (y) adalah (0, 2).

• Saat (y = 0):
(2x + 0 = 8) → (x = 4)
Titik potong di sumbu (x) adalah (4, 0).

Garis kedua melewati (0,2) dan (4,0).

c. Gambar grafik

Setelah garis-garis tersebut digambar di atas, terlihat bahwa keduanya tidak berpotongan. Kedua persamaan membentuk garis-garis sejajar.

Karena tidak ada titik potong, SPLDV ini tidak memiliki penyelesaian. Maka himpunan solusinya adalah ∅ (himpunan kosong).

3. Carilah himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV dari (2x – y = 2) dan (x + 2y = 6) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Untuk menemukan penyelesaiannya lewat grafik, titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dihitung terlebih dahulu. Setelah itu, setiap pasangan titik dihubungkan menjadi garis.

a. Persamaan (2x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Letakkan (y = 0):
(2x – 0 = 2)
(2x = 2)
(x = 1)
Titik potongnya adalah (1, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Letakkan (x = 0):
(2(0) – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama dapat ditarik melalui titik (1,0) dan (0,-2).

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

b. Persamaan (x + 2y = 6)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x + 2(0) = 6)
(x = 6)
Titik potongnya adalah (6, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(0 + 2y = 6)
(2y = 6)
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0, 3).

Garis kedua melewati titik (6,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambarkan pada bidang koordinat terlihat bahwa keduanya berpotongan di titik (2,2).

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (2, 2).

4. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (x – y = 2) dan (y = 4 – x) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Seperti langkah-langkah sebelumnya, penyelesaian lewat grafik dimulai dengan mencari titik potong tiap persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dua titik tersebut kemudian dihubungkan menjadi sebuah garis.

a. Persamaan (x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(x – 0 = 2)
(x = 2)
Titik potongnya adalah (2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(0 – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama melewati titik (2,0) dan (0,-2).

b. Persamaan (y = 4 – x)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(0 = 4 – x)
Pindahkan (x) ke kiri → (x = 4)
Titik potongnya adalah (4, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(y = 4 – 0)
(y = 4)
Titik potongnya adalah (0, 4).

Garis kedua melewati titik (4,0) dan (0,4).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar di bawah ini, titik potong bisa langsung terlihat.

5. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (2x – y = 0) dan (x + y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

Mulai dengan menentukan titik potong masing-masing persamaan terhadap kedua sumbu agar bisa digambar sebagai garis.

a. Persamaan (2x – y = 0)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(2x – 0 = 0)
(2x = 0)
(x = 0)
Titik potongnya adalah (0,0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(2(0) – y = 0)
(-y = 0)
(y = 0)
Titik potongnya kembali (0,0).

Karena hanya ada satu titik sementara sebuah garis harus memiliki minimal dua titik, kita butuh satu titik tambahan. Ambil saja (x = 1):

Jika (x = 1):
(2(1) – y = 0)
(2 – y = 0)
(y = 2)

Maka garis tersebut melalui (0,0) dan (1,2).

b. Persamaan (x + y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x = 3)
Titik potongnya adalah (3,0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0,3).

Garis kedua dapat digambar menggunakan titik (3,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar keduanya beririsan di titik (1,2).

Sehingga, HP dari SPLDV ini adalah (1,2).

6. Carilah Himpunan Penyelesaian dari SPLDV (x = 3) dan (2x – 3y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

a. Persamaan (x = 3)

Untuk persamaan seperti (x = k), garis yang terbentuk selalu berupa garis vertikal yang memotong sumbu (x) di titik (k, 0). Artinya, (x = 3) adalah garis lurus vertikal yang melalui titik (3, 0).

b. Persamaan (2x – 3y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(2x = 3)
(x=32)
Titik potongnya adalah (3/2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(-3y = 3)
(y = -1)
Titik potongnya adalah (0, -1).

Garis kedua dapat ditarik melalui titik (3/2, 0) dan (0, -1).

c. Gambar grafik

Dari gambar kedua garis di grafik bawah ini, keduanya beririsan pada titik (3,1) dan menunjukkan HP dari SPLDV adalah (3,1).

7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2x + y = 4 dan y = 2 dengan metode grafik!

Pembahasan:

a. Garis 2x + y = 4
Untuk menggambar garis, kita butuh dua titik potong.

Titik potong dengan sumbu X (y = 0):
2x + y = 4
2x + 0 = 4
2x = 4
x = 2
Jadi titik potongnya adalah (2,0).

Titik potong dengan sumbu Y (x = 0):
2x + y = 4
2·0 + y = 4
y = 4
Maka titik potongnya adalah (0,4).

Garis pertama akan melalui dua titik itu adalah (2,0) dan (0,4).

b. Garis y = 2

Persamaan ini menunjukkan garis horizontal. Semua titik pada garis ini punya nilai y yang sama, yaitu 2.

Garis horizontal seperti ini akan memotong sumbu Y di (0,2), lalu membentang ke kiri dan kanan tanpa batas.

Jika kedua garis digambar pada bidang kartesius, garis 2x + y = 4 yang miring dari (0,4) ke (2,0) akan bertemu dengan garis horizontal y = 2 di satu titik.

Untuk mencari titik pertemuannya secara lebih jelas, masukkan nilai y = 2 ke persamaan pertama:

2x + y = 4
2x + 2 = 4
2x = 2
x = 1

Berarti titik potongnya adalah (1,2).

Dengan demikian, kedua garis hanya berpotongan di satu titik, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah (1,2)

Penutup

Itulah tadi pembahasan lengkap mengenai contoh soal SPLDV metode grafik yang bisa kamu jadikan bahan belajar di rumah. Kalau masih ada yang membuatmu bingung, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Selain itu, masih banyak artikel yang memuat contoh soal berbagai mapel yang bisa kamu temukan di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya appeared first on Blog Mamikos.

Di kehidupan sehari-hari, kita sering menemui berbagai benda yang memiliki bentuk persegi panjang, mulai dari buku tulis, lapangan sepak bola, meja belajar, atau papan tulis di kelas.

Istimewanya bentuk persegi panjang bisa diukur luasnya, lho. Sehingga, kamu bisa memahami seberapa besar suatu bidang, apakah itu untuk menghitung kebutuhan bahan, memperkirakan ruang, atau sekadar memahami konsep dasar dari bangun datar.

Oleh karena itu, di artikel ini sudah tersedia berbagai soal luas persegi panjang dan pembahasannya yang bisa membantumu untuk belajar di rumah.

Rumus Luas Persegi Panjang

Baca Juga :

40 Contoh Soal Bangun Datar Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Persegi panjang adalah salah satu contoh bangun datar dua dimensi yang tersusun dari empat sisi dengan dua pasang sisi yang saling berhadapan dan panjangnya sama.

Semua sudutnya berbentuk siku-siku, maka tidak heran jika setiap sudutnya bernilai 90°. Sementara diagonal-diagonal pada persegi panjang juga memiliki panjang yang sama dan berpotongan tepat di tengah.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Gaya Kelas 4 SD beserta Jawabannya Lengkap

Sifat-sifat Persegi Panjang

Dari bentuknya, persegi panjang memiliki beberapa sifat yang harus kamu ketahui terlebih dahulu sebelum belajar dengan soal luas persegi panjang dan pembahasannya nanti, yaitu:

1. Dua pasang sisi sejajar dan sama panjang.
   – AB sejajar dengan CD
   – BC sejajar dengan AD
2. Empat sudutnya berbentuk sudut siku-siku.
   – Sudut A, B, C, dan D semuanya bernilai 90°
3. Kedua diagonal memiliki panjang sama dan bertemu di titik tengah.
   – Diagonal AC = diagonal BD

Rumus Luas Persegi Panjang

Selanjutnya, untuk menentukan luas persegi panjang, cukup kalikan ukuran panjang dengan lebarnya saja, seperti:

Luas = panjang × lebar

Nah, rumus ini digunakan untuk menghitung area permukaan persegi panjang, seperti luas halaman, meja, atau bidang apa pun yang bentuknya persegi panjang.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Pecahan Kelas 4 SD dan Jawabannya Lengkap

Latihan Soal Luas Persegi Panjang dan Pembahasannya

Di bagian ini, yuk, kita bersama-sama mempraktikkan perhitungan dari salah satu materi Matematika kelas 4 SD ini!

25 latihan soal luas persegi panjang dan pembahasannya berikut Mamikos susun mulai dari yang sederhana hingga soal cerita yang lebih panjang.

1. Sebuah persegi panjang PQRS memiliki panjang 10 cm dan lebar 7 cm. Hitung luas persegi panjang PQRS.

Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 10 cm
Lebar = 7 cm

Jawaban:
Luas = panjang × lebar
Luas = 10 × 7
Luas = 70 cm²

Jadi, luas persegi panjang PQRS adalah 70 cm².

2. Persegi panjang LMNO memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Hitung luasnya.

Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 12 cm
Lebar = 5 cm

Luas = panjang × lebar
Luas = 12 × 5
Luas = 60 cm²

Jadi, luas persegi panjang LMNO adalah 60 cm².

3. Sebuah persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar 4 cm akan dihitung luasnya.

Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 9 cm
Lebar = 4 cm

Luas = 9 × 4 = 36 cm²

Sehingga, luas persegi panjang tersebut adalah 36 cm².

4. Persegi panjang UVWX memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 3 cm. Tentukan luasnya.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 15 × 3
Luas = 45 cm²

Jadi, luas persegi panjang UVWX adalah 45 cm².

5. Sebuah persegi panjang yang panjangnya 6 cm dan lebarnya 8 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 6 × 8
Luas = 48 cm²

Maka, luas persegi panjang tersebut adalah 48 cm².

6. Diketahui persegi panjang RSTU dengan panjang 7 cm dan lebar 9 cm. Hitung luasnya.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 7 × 9
Luas = 63 cm²

Sehingga luas persegi panjang RSTU adalah 63 cm².

7. Persegi panjang ABC memiliki panjang 11 cm dan lebar 6 cm. Berapakah luasnya?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 11 × 6
Luas = 66 cm²

Jadi, luas persegi panjang ABC adalah 66 cm².

Baca Juga :

20 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1 dan Kunci Jawabannya

8. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 14 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luasnya.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 14 × 5
Luas = 70 cm²

9. Persegi panjang DEFG memiliki panjang 8 cm dan lebar 10 cm. Hitung luasnya.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 8 × 10
Luas = 80 cm²

Maka, luas persegi panjang DEFG adalah 80 cm².

10. Sebuah persegi panjang dengan panjang 13 cm dan lebar 4 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 13 × 4
Luas = 52 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 52 cm².

Latihan Soal Luas Persegi Panjang dan Pembahasannya

11. Ali membuat kebun sayur berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 m dan lebar 8 m. Berapa luas kebun sayur Ali?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 12 × 8
Luas = 96 m²

Jadi, luas kebun sayur Ali adalah 96 m².

12. Sebuah lapangan futsal memiliki bentuk persegi panjang. Panjangnya 20 m dan lebarnya 10 m. Tentukan luas lapangan futsal tersebut.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 20 × 10
Luas = 200 m²

Sehingga, luas lapangan futsal adalah 200 m².

13. Ayah ingin menutup lantai kamar adik yang berbentuk persegi panjang. Panjang kamar 6 m dan lebarnya 5 m. Hitung luas lantai kamar adik agar ayah tidak salah membeli keramik.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 6 × 5
Luas = 30 m²

Jadi, luas lantai kamar Rina adalah 30 m².

14. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 m dan lebar 7 m. Berapa luas kolam renang tersebut?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 15 × 7
Luas = 105 m²

Maka, luas kolam renang tersebut adalah 105 m².

15. Kakek ingin membuat taman bunga di halaman belakang rumahnya. Taman tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 m dan lebar 6 m. Hitung luas taman bunga yang kakek buat.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 9 × 6
Luas = 54 m²

Sehingga, luas taman bunga Pak Budi adalah 54 m².

16. Sebuah lapangan voli berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 m dan lebar 9 m. Berapa luas lapangan voli tersebut?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 18 × 9
Luas = 162 m²

Jadi, luas lapangan voli adalah 162 m².

17. Lina membuat karpet berbentuk persegi panjang untuk ruang tamunya. Panjang karpet 5 m dan lebarnya 3 m. Hitung luas karpet Lina.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 5 × 3
Luas = 15 m²

Sehingga, luas karpet Lina adalah 15 m².

18. Sebuah kebun binatang ingin menambahkan kandang berbentuk persegi panjang. Panjang kandang 14 m dan lebarnya 6 m. Tentukan luas kandang tersebut.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 14 × 6
Luas = 84 m²

Jadi, luas kandang baru di kebun binatang adalah 84 m².

19. Rudi ingin mengecat tembok sekolah yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 4 m. Hitung luas tembok yang akan dicat.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 20 × 4
Luas = 80 m²

Sehingga, luas tembok sekolah yang akan dicat adalah 80 m².

20. Sebuah lapangan basket berbentuk persegi panjang memiliki panjang 16 m dan lebar 8 m. Berapa luas lapangan basket tersebut?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 16 × 8
Luas = 128 m²

Maka, luas lapangan basket adalah 128 m².

21. Di halaman belakang rumahnya, Rian berencana membuat area bermain untuk adiknya. Ia ingin memasang lantai rumput sintetis pada area berbentuk persegi panjang.

Setelah diukur, panjang area tersebut adalah 12 m dan lebarnya 7 m. Sebelum membeli rumput sintetis, Rian perlu tahu berapa luas area yang harus ditutup. Berapa luas area bermain yang akan dibuat Rian?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 12 × 7 = 84 m²

Jadi, luas area bermain tersebut adalah 84 m².

22. Saat kegiatan kerja bakti, warga desa ingin membuat panggung sederhana untuk acara seni. Panggung tersebut dirancang berbentuk persegi panjang.

Panjang panggung yang direncanakan adalah 10 m, sementara lebarnya 6 m. Untuk mengetahui kebutuhan papan dan material lainnya, panitia harus menghitung luas panggung terlebih dahulu. Hitunglah luas panggung yang akan dibuat warga.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 10 × 6 = 60 m²

Maka, luas panggung tersebut adalah 60 m².

23. Di sekolah, guru seni meminta murid-murid membuat karya lukisan di atas papan kayu. Papan kayu yang digunakan berbentuk persegi panjang.

Salah satu papan yang tersedia memiliki panjang 9 m dan lebar 4 m. Sebelum membagi cat, guru ingin mengetahui luas papan tersebut agar perhitungan cat lebih tepat. Tentukan luas papan kayu tersebut.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 9 × 4 = 36 m²

Jadi, luas papan kayu itu adalah 36 m².

24. Toko buku baru saja menerima stok alas meja berwarna polos untuk ruang belajar. Masing-masing alas meja memiliki bentuk persegi panjang.

Salah satu ukuran alas meja memiliki panjang 15 m dan lebar 5 m. Untuk keperluan katalog barang, pemilik toko perlu mencantumkan luas permukaan alas meja tersebut. Berapakah luasnya?

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 15 × 5 = 75 m²

Sehingga, luas alas meja tersebut adalah 75 m².

25. Dalam rangka persiapan lomba kebersihan antar kelas, setiap kelas diberi tugas membersihkan area tertentu. Kelas 8A mendapat bagian membersihkan lapangan kecil berbentuk persegi panjang.

Ukurannya adalah panjang 18 m dan lebar 6 m. Untuk menghitung jumlah karung sampah yang diperlukan, mereka harus tahu luas area tersebut. Hitunglah luas lapangan kecil yang ditugaskan kepada kelas 8A.

Pembahasan:
Luas = panjang × lebar
Luas = 18 × 6 = 108 m²

Jadi, luas lapangan kecil itu adalah 108 m².

Penutup

Kalau ingin waktu belajarmu lebih seru, kamu bisa mempelajari 25 soal luas persegi panjang dan pembahasannya di atas bersama teman-teman, lho.

Setelah selesai, kalian bisa lanjut ke materi lain dengan menggunakan berbagai contoh soal yang juga tersedia di blog Mamikos. Jangan lupa mampir, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 25 Soal Luas Persegi Panjang dan Pembahasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

6 Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 SMA – Salah satu materi statistika dalam matematika yang akan dipelajari di kelas 11 SMA adalah regresi linear.

Regresi linear digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel, misalnya antara tinggi badan dan berat badan, atau antara waktu belajar dan nilai ujian.

Supaya kamu semakin paham tentang materi ini, yuk pelajari beberapa contoh soal regresi linear dan pembahasannya lengkap di artikel ini!

Pengertian Regresi Linear

Dikutip dari laman resmi Kemendiktisaintek, regresi linear adalah metode statistik yang digunakan untuk memahami hubungan antara satu atau lebih variabel independen (bebas) terhadap satu variabel dependen (terikat).

Teknik ini membantu peneliti melihat seberapa besar perubahan pada variabel bebas dapat memengaruhi hasil pada variabel terikat. Dengan kata lain, regresi linear digunakan untuk memetakan pola sebab-akibat di antara dua atau lebih variabel yang saling berkaitan.

Nah, Supaya analisis regresi linear menghasilkan model yang valid dan bisa dipercaya, ada beberapa syarat yang perlu dipenuhi, yaitu:

1. Terdapat hubungan sebab-akibat (kausalitas).
   Artinya, perubahan pada variabel bebas harus benar-benar memengaruhi variabel terikat. Tanpa hubungan kausal, hasil regresi bisa menyesatkan.
2. Variabel diukur dalam skala interval atau rasio.
   Jenis skala ini memungkinkan data dihitung secara matematis dengan hasil yang lebih akurat dibandingkan skala nominal atau ordinal.
3. Residu atau galat (Y – Ŷ) harus berdistribusi normal.
   Ini diperiksa melalui uji normalitas. Residu yang normal menandakan bahwa model bekerja dengan baik dan tidak bias.
4. Terdapat korelasi yang cukup kuat antarvariabel.
   Sebelum membuat model regresi, hubungan antara X dan Y perlu diuji dulu lewat analisis korelasi.
5. Hubungan antara variabel bersifat linear.
   Artinya, perubahan nilai X akan diikuti oleh perubahan Y dalam pola garis lurus. Hal ini biasanya dibuktikan lewat uji linearitas.
6. Varians galat bersifat homogen (homoskedastisitas).
   Dalam regresi yang baik, sebaran kesalahan atau residual harus merata di semua tingkat variabel bebas, tidak boleh terlalu besar di satu sisi dan terlalu kecil di sisi lain.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Kalau semua syarat di atas terpenuhi, model regresi linear bisa digunakan untuk melakukan prediksi dan analisis secara akurat. Metode ini banyak dipakai dalam berbagai bidang, mulai dari ekonomi, psikologi, pendidikan, sampai teknik dan bisnis.

Rumus Regresi Linear

Sebelum lanjut ke contoh soal regresi linear, mari kita pelajari terlebih dahulu rumus regresi linear yang dipakai untuk memecahkan persoalan.

Model regresi linear sederhana digunakan untuk menunjukkan hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y). Rumusnya bisa ditulis dengan persamaan berikut:

Keterangan setiap komponennya adalah sebagai berikut:

• Y: variabel dependen
• X: variabel independen
• a: konstanta regresi
• b: koefisien regresi

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya Lengkap

Dari rumus di atas, sekarang kita praktikkan untuk mengerjakan contoh soal regresi linear di bawah ini, yuk!

1. Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kompetensi karyawan (X) dengan kinerja pegawai (Y). Dari hasil survei terhadap 15 orang pegawai, diperoleh data sebagai berikut:

Diketahui hasil perhitungan tambahan sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

Rumus umum regresi linear sederhana:

dengan:

Hitung komponen rata-rata

Hitung slope (b)

b =

Substitusikan nilainya:

b =
b =

Hitung intercept (a)

a =
a =

Jadi, persamaan regresi linearnya adalah

2. Diketahui hubungan antara jam belajar (X) dan nilai ujian (Y) dari 5 orang siswa sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X dalam bentuk .

Pembahasan:

Diketahui:

n = 5

Rumus:

b =
a =

Hitung b:

b =
b =

Hitung a:
a =
Karena , kita tulis versi pecahannya.

Jadi, persamaan regresinya , atau dalam bentuk desimal

3. Seorang penjual es krim ingin mengetahui apakah suhu udara (X) memengaruhi jumlah es krim yang terjual (Y). Data hasil pengamatan selama 5 hari adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas !

Pembahasan:

Data dasar:

n = 5

Rumus regresi:

b =
a =

Hitung b:

b =
b =

Hitung a:

a =

Jadi, persamaan regresinya

Baca Juga :

20 Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya

4. Sebuah perusahaan ingin mengetahui hubungan antara jumlah iklan (X) yang dipasang dan penjualan produk (Y). Data yang diperoleh selama 5 minggu adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 5

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

5. Seorang pembuat minuman tradisional ingin mengetahui hubungan antara lama fermentasi (X, dalam hari) dan kadar alkohol yang dihasilkan (Y, dalam persen).
Data percobaannya adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 5

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

6. Seorang teknisi ingin mengetahui hubungan antara suhu ruangan (X, °C) dan daya listrik yang dikonsumsi kulkas (Y, kWh per hari).

Data pengamatan selama 8 hari adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 8

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

Baca Juga :

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok

Penutup

Meskipun terlihat rumit karena melibatkan banyak perhitungan, sebenarnya regresi linear bisa dikuasai dengan banyak latihan, lho. Cukup ulangi kembali contoh soal regresi linear dan pembahasannya tadi supaya kamu semakin paham langkah-langkah pengerjaannya.

Masih banyak artikel yang memuat contoh soal maupun materi pelajaran yang bisa kamu temukan di blog Mamikos untuk belajar, lho. Jangan lupa mampir!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 6 Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 SMA appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi beserta Jawabannya Lengkap – Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu alat statistik yang penting dalam menganalisis data.

Dengan menggunakan tabel ini, kita dapat mengorganisir data kita ke dalam kelompok-kelompok yang lebih teratur dan memahami distribusi frekuensi dari data tersebut.

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi contoh-contoh soal pilihan ganda dan uraian tabel distribusi frekuensi untuk membantu kamu memahami konsep ini dengan lebih baik.

Pengantar Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi

Data adalah elemen pokok dalam analisis statistik. Salah satu metode yang sangat berguna dalam mengelola data untuk memudahkan analisis dengan menggolongkan data mentah ke dalam distribusi frekuensi.

Selain itu agar bisa menggambarkannya dalam bentuk grafik.

Tabel distribusi frekuensi merupakan alat yang bermanfaat untuk mengatur dan merangkum data sehingga bisa mendapatkan pemahaman yang lebih terperinci tentang sebaran nilai dalam data tersebut.

Artikel berikut ini akan mengulas contoh soal tabel distribusi frekuensi sehingga kamu bisa meningkatkan pemahaman lebih baik.

Baca Juga :

Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif untuk SNBT 2023 dari BP3 Kemdikbud

Contoh Soal PG No. 1-5

1. Perhatikan data berikut!

Data di atas mencerminkan hasil ujian matematika yang dilakukan oleh 44 siswa dari kelas XI IPS di SMAN 10 Jakarta Selatan.

Dengan batas kelulusan yang ditetapkan pada 71, pertanyaannya adalah berapa banyak siswa yang berhasil lulus?

A. 25

B. 14

C. 10

D. 16

E. 19

2. Perhatikan tabel berikut!

Jumlah sepeda motor yang diperbaiki di Bengkel “Cahaya Asia Motor” selalu mengalami peningkatan dari Senin hingga Sabtu setiap minggunya.

Pada hari Rabu, jumlah sepeda motor yang diperbaiki meningkat sebanyak 3 unit dibandingkan dengan hari sebelumnya, sementara pada hari Kamis, jumlahnya berkurang sebanyak 2 unit dibandingkan dengan hari Jumat.

Dari data ini, berapa jumlah sepeda motor yang diperbaiki pada hari Rabu ditambah dengan hari Kamis?

A. 181

B. 180

C. 179

D. 178

E. 177

3. Perhatikan data berikut!

Dari data distribusi di atas, ada berapa siswa yang meraih nilai di bawah 60?

A. 15

B. 45

C. 17

D. 32

E. 19

4. Diberikan data mentah tentang tinggi badan 40 siswa, dengan tinggi badan terendah mencapai 141 dan tinggi badan tertinggi mencapai 169.

Sekarang, kita akan menyusun distribusi frekuensi dengan batas kelas terendah dimulai dari 141. Berapa banyak kelas yang sebaiknya digunakan?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 9

E. 3

5. Perhatikan data berikut!

Berdasarkan tabel tersebut, berapakah panjang interval kelasnya?

A. 15

B. 10

C. 8

D. 6

E. 5

Contoh Soal PG No. 6-10

6. Perhatikan data berikut!

Berapa tepi bawah kelas kelima pada data diatas?

A. 69,5

B. 59,5

C. 70,5

D. 68.5

E. 79,5

Baca Juga :

35 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya Pilihan Ganda Kelas 12

7. Perhatikan data berikut!

Dengan merujuk pada tabel di atas, berapa nilai batas bawah untuk kelas keempat?

A. 60,5

B. 79,5

C. 77,5

D. 83.5

E. 73

8. Perhatikan data berikut!

Dari data pada table di atas, berapa persentase karyawan yang menerima gaji di atas Rp575.000,00 tetapi kurang dari Rp675.000,00?

A. 12

B. 27

C. 7

D. 29

E. 21

9. Perhatikan data berikut!

Jumlah data dalam tabel di atas adalah?

A. 43

B. 42

C. 44

D. 47

E. 45

10. Perhatikan data berikut!

Berapa total frekuensi sebelum mencapai kelas keempat?

A. 28

B. 14

C. 20

D. 50

E. 48

Contoh Soal PG No. 11-15

11. Dari sebuah data nilai ujian matematika, diperoleh nilai tertinggi 95 dan nilai terendah 45. Jika akan dibuat tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas 10, maka banyaknya kelas yang dapat dibuat adalah….

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

12. Diketahui data tinggi badan 50 siswa memiliki rentang antara 140 cm hingga 189 cm. Jika panjang interval kelas yang digunakan adalah 10 cm, berapa jumlah kelas yang bisa dibentuk?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

13. Jika pada suatu tabel distribusi frekuensi terdapat kelas interval 40–49 dengan frekuensi 8, maka batas bawah dan batas atas kelas tersebut adalah….

A. 40 dan 49

B. 39,5 dan 49,5

C. 40,5 dan 48,5

D. 39 dan 49

E. 41 dan 50

14. Suatu data memiliki kelas interval 10–19, 20–29, 30–39, dan seterusnya. Jika frekuensi pada kelas 30–39 adalah 12, maka nilai tepi atas dari kelas tersebut adalah….

A. 38,5

B. 39

C. 39,5

D. 40

E. 40,5

15. Dalam sebuah penelitian mengenai berat badan 60 siswa, diketahui bahwa frekuensi tertinggi berada pada rentang 55–59 kg. Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa….

A. Kelas 55–59 merupakan kelas dengan frekuensi tertinggi

B. Kelas 55–59 memiliki frekuensi paling rendah

C. Kelas 55–59 tidak memiliki data sama sekali

D. Kelas 55–59 memiliki tepi bawah 56

E. Kelas 55–59 memiliki frekuensi kumulatif terkecil

Contoh Soal Uraian No. 1-2

1. Diberikan data mengenai nilai ulangan harian matematika 20 siswa di sebuah kelas sebagai berikut:

78, 85, 89, 72, 75, 88, 80, 90, 84, 77, 86, 74, 91, 82, 79, 88, 76, 90, 83, 85

Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk kategori nilai sebagai berikut:

1. 70-74
2. 75-79
3. 80-84
4. 85-89
5. 90-94

Setelah itu, jawablah pertanyaan berikut:

1. Berapakah frekuensi siswa yang mendapatkan nilai antara 80-84?

2. Kategori nilai manakah yang memiliki frekuensi terbanyak?

3. Berapakah jumlah siswa yang mendapatkan nilai 85 ke atas?

Jawaban:

Berikut tabel distribusi frekuensi dari data sesuai dengan kategori yang diberikan:

1. Besar frekuensi siswa yang mendapatkan nilai antara 80-84 adalah 5 siswa.

2. Kategori nilai yang memiliki frekuensi terbanyak adalah Kategori nilai 80-84 dan 85-89 keduanya memiliki frekuensi terbanyak yaitu 5 siswa.

3. Jumlah siswa yang mendapatkan nilai 85 ke atas antara lain: 5 siswa (kategori 85-89) + 4 siswa (kategori 90-94) = 9 siswa.

2.  Dalam tabel distribusi frekuensi berikut, gaji bulanan karyawan sebuah perusahaan disajikan. Jawablah pertanyaan berikut:

a. Berapa total karyawan dalam perusahaan ini?

b. Berapa persentase karyawan yang menerima gaji antara 3.000.000 hingga 3.999.999?

Jawaban:

a. Total karyawan dalam perusahaan ini adalah 78 (20 + 35 + 15 + 8).

b. Persentase karyawan yang menerima gaji antara 3.000.000 hingga 3.999.999 adalah (35/78) x 100% = 44.87%.

Baca Juga :

Contoh Soal Mean Median Modus Kelas 12 beserta Jawabannya Lengkap

 Contoh Soal Uraian No. 3

3. Sebuah toko buku mencatat penjualan buku selama 10 hari terakhir sebagai berikut:

15, 20, 18, 22, 17, 19, 23, 21, 18, 24

Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut dengan kelas interval sebagai berikut: 15-17, 18-20, 21-23, 24-26. Kemudian, hitunglah:

1. Jumlah frekuensi absolut dari masing-masing kelas interval!

2. Jumlah frekuensi kumulatif dari masing-masing kelas interval!

3. Jumlah frekuensi relatif dari masing-masing kelas interval!

Jawaban:

1. Jumlah frekuensi absolut dari masing-masing kelas interval.

Cara Menghitung:Untuk kelas 15-17, ada 2 data (15 dan 17).

• Untuk kelas 18-20, ada 4 data (20, 18, 19, 18).
• Untuk kelas 21-23, ada 3 data (22, 23, 21).
• Untuk kelas 24-26, ada 1 data (24).

2. Jumlah frekuensi kumulatif dari masing-masing kelas interval.

Cara Menghitung:

• Kelas 15-17: 2
• Kelas 18-20: 2 (kelas sebelumnya) + 4 = 6
• Kelas 21-23: 6 (kelas sebelumnya) + 3 = 9
• Kelas 24-26: 9 (kelas sebelumnya) + 1 = 10

3. Jumlah frekuensi relatif dari masing-masing kelas interval.

Cara Menghitung:

• Kelas 15-17:  = 0,2
• Kelas 18-20:  = 0,4
• Kelas 21-23:  = 0,3
• Kelas 24-26:  = 0,1

Contoh Soal Uraian No. 4-5

4. Diberikan data skor ulangan matematika siswa kelas X sebagai berikut: 64, 69, 73, 65, 68, 74, 78, 71, 70, 72, 67, 69, 66, 76, 75. Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan interval kelas 5!

Jawaban: Rentang data (yang diperoleh dari selisih antara skor tertinggi dan skor terendah) dalam kasus ini adalah 78 – 64 = 14.

Menggunakan interval kelas 5, rentang data dibagi menjadi 3 kelas. Berikut table distribusi frekuensinya:

5. Diberikan data skor ulangan harian mata pelajaran Matematika sebagai berikut:

58, 72, 65, 60, 67, 72, 66, 58, 62, 70, 65, 73, 64, 61, 62, 68, 67, 64, 66, 63, 61, 72, 70, 65, 66

1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan kelas interval sebesar 5!
2. Tentukan nilai tengah (xi) dari masing-masing kelas interval!
3. Hitunglah frekuensi kumulatif dari tabel yang Anda buat!

Jawaban:

1. Tabel Distribusi Frekuensi

(Keterangan: Batas kelas dibuat berdasarkan selisih tertinggi dan terendah kemudian dibagi dengan kelas yang diinginkan. Misal, 73−58=1573−58=15 dibagi 3 (jumlah kelas interval) menghasilkan kira-kira 5.)

2. Nilai Tengah (xi):

3. Frekuensi Kumulatif:

Baca Juga :

Contoh Soal Distribusi Binomial beserta Jawabannya Lengkap Kelas 12

Penutup

Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi berbagai contoh soal tabel distribusi frekuensi dan bagaimana cara membuatnya.

Tabel distribusi frekuensi adalah alat yang kuat dalam analisis data, membantu kita mengorganisir dan merangkum data sehingga kita dapat memahami sebaran nilai-nilai dalam data dengan lebih jelas.

Semoga artikel ini memberikan kamu pemahaman yang lebih baik tentang penggunaan tabel distribusi frekuensi dalam analisis data. Teruslah belajar dan menjelajahi dunia statistik.

Pemahaman yang kuat tentang alat-alat statistik akan menjadi aset berharga dalam pengambilan keputusan yang lebih baik dalam berbagai konteks.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 20 Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya – Mengerjakan soal cerita matematika beserta jawabannya memang tidak semudah kelihatannya.

Perlu ketelitian tersendiri agar tidak sampai terkecoh dengan contoh soal matematika cerita yang dibuat sang pembuat soal. Mamikos sudah mempersiapkan beberapa soal yang semoga saja dapat dijadikan acuan.

Hal itu dikarenakan dalam pembuatan soal seperti itu memang memerlukan sedikit sentuhan unik agar tidak membosankan.

Inilah Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya

Dalam pembuatan permasalahan sendiri tidak masalah apakah kasusnya absurd atau tidak.

Selama dalam penyelesaian matematika masih dapat dilakukan tentu saja boleh kita buat secara bebas.

Jadi, beberapa soal cerita matematika beserta jawabannya dari Mamikos dapat dijadikan sebagai acuan dalam pembuatan maupun pengerjaannya.

Tingkat kesulitan tidak perlu terlalu tinggi karena ini untuk kegiatan pembelajaran biasa. Kamu pun bisa mengerjakan cara mengerjakan soal matematika

Pembuatan soal matematika ringan memang tidak perlu terlalu tendensius terhadap teoritis sehingga Mamikos sudah mempersiapkan beberapa materi ringan yang dapat digunakan sebagai salah satu acuan.

Berikut beberapa contoh soal cerita matematika beserta jawabannya.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (1)

Di desa karapitan akan dibangun gardu listrik dengan jarak masing-masing adalah 15 meter. Panjang total jalan yang akan dipasang gardu tersebut adalah 1.5 meter dari batas timur sampai barat karapitan.

Setiap gardu memiliki harga 3.5 juta rupiah belum termasuk biaya pemasangan.

Untuk memasangnya dibutuhkan tiga orang tukang dengan masing-masing bayaran 100 ribu setiap hari.

Untuk mengerjakan sebuah gardu dibutuhkan waktu sekitar satu hari dengan tiga orang tukang.

Di titik awal pemasangan juga dibutuhkan instalasi trafo dan tenaga seorang mekanik.

Baca Juga :

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok

Pemasangan trafo tidak terlalu sulit sehingga satu hari saja bisa selesai. Harga trafo tersebut adalah 15.5 juta dan biaya teknisi sebesar 500 ribu rupiah dalam satu kali proyek.

Estimasikan berapa hari pengerjaan bisa selesai sampai dapat digunakan.

Hitunglah berapa biaya total yang harus dikeluarkan oleh desa karapitan pada pengerjaan proyek tersebut!

Jawaban:

Pertama kita hitung dulu berapa jumlah gardu yang dibutuhkan dalam sebuah proyek.

Jarak setiap gardu adalah 15 meter dan panjang proyek total adalah 1.5 kilometer.

1500 / 15 = 100

Jadi jumlah tiang yang dibutuhkan adalah 100 buah.

Kita hitung estimasi berapa lama pemasangan banyaknya 100 gardu tersebut dengan kapabilitas tukang 1 gardu/hari.

100/1 = 100

Jadi lamanya pengerjaan adalah seratus hari, namun jangan lupa masih ada pemasangan trafo yaitu 1 hari. Total proyek ini membutuhkan waktu sampai selesai adalah 101 hari.

Untuk mencari biaya pendirian gardu kita hitung dari harga dan jumlahnya. 

3.5 juta * 100 buah = 350 juta.

Kemudian kita hitung juga upah untuk para tukang dengan waktu kerja selama 100 hari.

Total upah tukang * lama pengerjaan

300 ribu * 100 = 30 juta

Jangan lupa biaya trafo sebesar 15.5 juta

Biaya pemasangannya adalah 500 ribu

Sehingga total biaya proyek pengadaan gardu listrik ini adalah

350 + 30 + 16 = 396 juta

• Waktu pengerjaan = 101 hari
• Total biaya = 396.000.000

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (2)

Seorang penyihir melemparkan sihir api dengan kecepatan 5 m/s kepada seorang petarung.

Daya kerusakan dari sihir api yang dihancurkan 200 joule setiap detik ketika mengenai lawan.

Petarung tersebut memiliki kecepatan reflek sebesar 250 ms dalam keadaan prima.

Pada pertarungan tersebut petarung sudah terkena racun sehingga membuat refleknya turun sebesar 40 persen.

Namun, karena sering berlatih, petarung tersebut memiliki ketahanan serangan sihir sebesar 20 persen. Pada pertarungan tersebut petarung memakai jubah anti sihir dengan ketahanan daya hancur 1000 joule per detik.

Penyihir harus mengalahkan sang petarung pada duel hari itu juga. Namun, karena sebelumnya sudah melawan orang lain, konsentrasinya lemah dan kecepatan merapal mantra turun.

Sekarang penyihir tersebut hanya mampu merapal mantra setiap sepuluh detik. Dengan kondisi kritis seperti itu, lakukan perhitungan matematika sederhana terhadap pertarungan!

Berapakah jarak efektif serangan dari lemparan api penyihir tersebut agar mampu mengenai petarung? Berapa lama durasi pertarungan yang perlu dilakukan penyihir agar dapat mengalahkan petarung?

Sebagai informasi tambahan, kecepatan gerak penyihir adalah 1 m/s.

Kemudian, jarak pertarungan antara posisi penyihir dan petarung adalah 50 meter tanpa adanya halangan.

Jawaban:

Pertama kita hitung dulu berapa jauh jarak serangan penyihir agar bisa efektif.

Kecepatan lemparan api = 5 m/s artinya hanya butuh waktu 0.2 detik agar bisa mengenai target dalam jarak 1 meter.

Kemudian, hitung reflek petarung. Karena dilemahkan, artinya kemampuannya turun drastis sebanyak 40 persen.

250 ms * 140% = 350ms

Dengan asumsi reflek tersebut, artinya petarung memiliki jeda 0.35 detik untuk bisa menghindari serangan. Kita hitung dulu efektivitas kalkulasi serangan yang perlu dilakukan penyihir.

0.35/0.2 = 1/x

X =0.35/0.2.

X = 1.75 meter

Ini adalah jarak efektif yang perlu dilakukan oleh penyihir tersebut agar bisa mengenai secara telak.

Kita hitung berapa waktu yang dibutuhkan penyihir dari titik awal agar sampai ke titik serang.

50 – 1.75 = 48.25

Dengan kecepatan gerak dari penyihir, kita hitung berapa lama sampai masuk jarak serang.

1 m/s * 48.25 = 48.25 detik .

Setelah masuk titik serang, penyihir masih harus merapalkan mantra selama 10 detik.

Jumlah serangan yang perlu mengenai petarung agar jubah anti sihirnya hancur adalah:

1000 joule/s / 200 joule/s = 5

Dengan asumsi sudah tanpa pertahanan, masih dibutuhkan satu serangan lagi sehingga totalnya ada 6.

Dari semua keterangan tersebut, dapat kita perhitungkan berapa durasi pertarungan total antara penyihir dan petarung.

Durasi = 48.25 + (6 * 10)

= 48.25 + 60

= 108.25 detik

• Jarak serang ideal = 1.75 meter
• Lama pertarungan sampai petarung tumbang = 108.25 detik

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (3)

Harga satu buah semangka 1.500 rupiah, melon 3.000 rupiah, dan labu 6.000 rupiah. Dani mendapatkan tugas berbelanja buah dari ibunya dengan mengetahui list harga tersebut.

Ibu memberikan Dani uang 50 ribu untuk berbelanja ketiga jenis buah tersebut dalam jumlah acak.

Dani menyukai labu sehingga dia berniat membelinya dalam jumlah paling banyak.

Dani juga tidak menyukai semangka sehingga menginginkan jumlah paling sedikit dari pembelian. Tentukan berapa jumlah masing-masing buah yang akan dibawa pulang dani!

Jawaban:

Dengan asumsi tersebut, kita bisa mengetahui bahwa jumlah labu paling banyak. M

eskipun membencinya, Dani masih perlu membeli sebuah semangka untuk dibawa pulang.

Jadi, dapat kita lakukan perhitungan secara sederhana, seperti 1 semangka, labu paling banyak, dan melon lebih banyak dari semangka. 

Berikut ini detailnya.

50.0000 – (1 * 1500 + 2 * 3000 + x * 6000)

50.000 – 1500 – 6000 = 42500 anggaran untuk beli labu

Labu yang bisa didapatkan adalah = 42.500/6000

= 7 sisa 500

Sehingga belanja buah yang dilakukan dani akan menghasilkan 1 semangka, 2 melon, dan 7 labu dengan sisa 500 rupiah.

Ini adalah asumsi dimana dani membelanjakan semua uangnya untuk labu.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (4)

Dalam satu kardus berisi tiga lusin wafer, harga satu kardus tersebut adalah 72 ribu rupiah.

Ketika Bu Susi menjualnya 500 rupiah lebih mahal, berapakah total keuntungan penjualan setiap bungkus wafer?

Jawaban:

Dalam satu kardus berisi tiga lusin wafer, artinya 3 x 12 buah = 36

Jika menjual dengan untung 500 maka hasilnya 500 x 36 = 18000

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (5)

Dalam satu kelas terdapat 20 orang anak, masing-masing memiliki jadwal piket dalam satu minggu.

Jika pembagian dilakukan secara merata maka ada berapa hari dengan jumlah peserta piket paling sedikit?

Jawaban:

Dengan jumlah murid sebanyak 20, dibagi waktu piket selama 6 hari, jadi selalu ada minimal 3 orang anak.

Kelebihan anak sejumlah dua sehingga membuat ada 2 hari yang isinya adalah 4 anak.

Jadi, hari paling sedikit ketika melakukan piket jumlahnya ada 4.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (6)

Pak Darman dalam satu hari mampu mencari buah kelapa sebanyak 30 biji.

Harga jual satu biji kelapa adalah 2500 rupiah, apabila dalam satu bulan pak darman hanya libur 5 hari, berapa pendapatan totalnya?

Jawaban:

Dengan asumsi tersebut, dapat kita ketahui bahwa Pak Darman bekerja selama 25 hari.

Dalam satu hari mampu membawa pulang 30 biji, artinya satu bulan menghasilkan sebanyak 750 buah.

Penghasilan yang diperolehnya dari hasil penjualan kelapa tersebut dapat kita kalkulasikan.

750 buah * 2500 = 1.875.000 rupiah

Baca Juga :

Contoh Bilangan Prima 1-100 beserta Cara Menentukannya yang Benar

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (7)

Dalam sebuah peti harta karun, ditemukan emas batangan masing-masing seberat 1 kilogram.

Estimasi keuntungan ketika masing-masing emas tersebut dilelang adalah 10 juta.

Di dalam peti tersebut ada sekitar 3000 batang emas dengan berat dan nilai yang sama.

Jika Andi adalah anak yang menemukan harta tersebut, berapa kira-kira perjalanan memindahkan semua isinya?

Dengan asumsi kekuatan Andi dalam satu kali angkat hanya sebesar 3 kilogram saja.

Hitung dengan kalkulasi paling sederhana sehingga dapat ditemukan berapa estimasi hasilnya.

Kemudian, dari hasil jerih payah tersebut berapa kira-kira total keuntungannya?

Tentu saja setelah kita potong dengan pajak negara sebesar 11 persen yang tetap berlaku untuk harta tersebut.

Jawaban:

Untuk mengosongkan peti harta karun tersebut akan dibutuhkan perjalan sebanyak:

3000 * 1 kg / 3 kg = 1000 kali perjalanan

Kemudian keuntungan hasil penjualan adalah:

3000 * 10.000.000 = 30.000.000.000 belum dipotong pajak

Kita hitung pajaknya 11% * 30.000.000.000 = 3.3 *1.000.000.000

Jumlah pajak yang perlu dibayarkan adalah 3.300.000.000

Sehingga keuntungan totalnya setelah pajak adalah 30.000.000.000 – 3.300.000.000 = 26.700.000.000 rupiah.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Persamaan Kuadrat beserta Penyelesaiannya Kelas 11 SMA

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (8)

Sebuah album musik memiliki durasi sepanjang 25 menit.

Apabila rudi bekerja selama 5 jam, berapa kali putaran album musik yang terjadi pada saat pekerjaan tadi dilakukan sampai selesai?

Jawaban:

Kita hitung dulu berapa durasi pekerjaan yang dilakukan rudi dalam satuan menit.

5 x 60 = 300 menit

Kemudian, kita bagi durasi pekerjaan dengan lamanya album berjalan.

300 menit / 25 menit = 12

Jadi, album musik tadi akan berputar sebanyak 12 kali sampai rudi menyelesaikan semua pekerjaannya.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (9)

Di sebuah kolam terdapat 250 ekor ikan lele. Setiap minggu, ikan-ikan tersebut tumbuh sebesar 15% dari berat awalnya. Jika rata-rata berat lele di minggu pertama adalah 200 gram, berapa total berat seluruh ikan setelah 4 minggu?

Jawaban:

Berat setelah 4 minggu = 200 × (1 + 0.15)⁴ = 200 × (1.749) = 349.8 gram per ikan.
Total berat = 349.8 × 250 = 87,450 gram = 87,45 kg.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (10)

Sebuah truk pengangkut pasir mampu menampung 3,5 ton pasir dalam satu kali angkut. Dalam sehari, truk tersebut bisa melakukan 8 kali perjalanan. Berapa ton pasir yang dapat diangkut dalam waktu 12 hari kerja?

Jawaban:

Ton per hari = 3.5 × 8 = 28 ton.
Dalam 12 hari = 28 × 12 = 336 ton pasir.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (11)

Andi menabung Rp500.000 setiap bulan di bank dengan bunga 0,5% per bulan. Setelah 1 tahun, berapa total tabungan yang dimiliki Andi jika bunga dihitung secara sederhana?

Jawaban:

Total pokok = 500.000 × 12 = 6.000.000
Bunga = 6.000.000 × 0.5% × 12 = 6.000.000 × 0.06 = 360.000
Total tabungan akhir = 6.360.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (12)

Sebuah kebun berbentuk persegi memiliki keliling 200 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan harga Rp25.000 per meter. Berapa biaya total yang dibutuhkan untuk memasang pagar tersebut?

Jawaban:

Keliling = 200 meter.
Biaya pagar = 200 × 25.000 = 5.000.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (13)

Sebuah tangki air dapat menampung 4.000 liter air. Jika keran mengalirkan air dengan kecepatan 20 liter per menit, berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki tersebut?

Jawaban:

Waktu = 4000 ÷ 20 = 200 menit = 3 jam 20 menit.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (14)

Sebuah mobil menempuh jarak 360 km dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam. Jika mobil berangkat pukul 07.00 pagi, pukul berapa mobil tersebut tiba di tujuan?

Jawaban:

Waktu tempuh = 360 ÷ 90 = 4 jam.
Jam tiba = 07.00 + 4 jam = 11.00 pagi.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (15)

Dalam sebuah toko, harga sebuah buku Rp12.000 dan pensil Rp3.000. Jika seseorang membeli 8 buku dan 10 pensil, berapa uang yang harus dibayarkan?

Jawaban:

Total = (8 × 12.000) + (10 × 3.000) = 96.000 + 30.000 = 126.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (16)

Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki ukuran panjang 120 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 70 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung jika 1 liter = 1.000 cm³?

Jawaban:

Volume = 120 × 80 × 70 = 672.000 cm³
Dalam liter = 672.000 ÷ 1.000 = 672 liter.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (17)

Seorang pedagang membeli 60 kg beras dengan harga Rp11.000 per kg. Beras tersebut dijual kembali dengan harga Rp12.500 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang?

Jawaban:

Harga beli total = 60 × 11.000 = 660.000
Harga jual total = 60 × 12.500 = 750.000
Keuntungan = 750.000 – 660.000 = 90.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (18)

Seorang pekerja mampu menyelesaikan satu pekerjaan dalam 10 hari. Jika ia bekerja sama dengan satu orang lagi yang memiliki kemampuan sama, berapa hari pekerjaan itu dapat diselesaikan?

Jawaban:

2 pekerja = 2 kali lebih cepat → 10 ÷ 2 = 5 hari.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (19)

Sebuah sepeda motor menghabiskan 2 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk perjalanan sejauh 210 km?

Jawaban:

Rasio = 60 : 2 → 30 km/liter.
210 ÷ 30 = 7 liter bensin.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (20)

Harga tiket masuk kebun binatang untuk anak-anak Rp25.000 dan untuk dewasa Rp40.000. Jika dalam satu hari terdapat 120 anak-anak dan 80 orang dewasa, berapa total pendapatan dari penjualan tiket hari itu?

Jawaban:

Total = (120 × 25.000) + (80 × 40.000) = 3.000.000 + 3.200.000 = 6.200.000 rupiah.

Penutup

Dengan menggunakan beberapa contoh tadi tentu saja sekarang kamu menjadi lebih memahami.

Penyusunan soal cerita matematika beserta jawabannya memang dapat disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan penguasaan materi.

Sekian contoh soal matematika beserta jawabannya yang Mamikos berikan. Semoga bermanfaat.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika – Dalam mempelajari lingkaran, selain luas ataupun keliling, ada juga yang dinamakan juring.

Konsep ini pun sering muncul dalam berbagai perhitungan yang berkaitan dengan bagian-bagian lingkaran. Seperti luas juring yang melibatkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran.

Melalui artikel kali ini, Mamikos akan mengajakmu untuk belajar menggunakan berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya yang tentunya mudah untuk dipahami.

Sekilas Materi tentang Juring Lingkaran

Juring lingkaran merupakan salah satu bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur di antara keduanya. Dengan kata lain, juring adalah potongan daerah dalam lingkaran yang menyerupai irisan kue.

Bagian ini terbentuk ketika dua garis jari-jari ditarik dari titik pusat menuju keliling lingkaran, sehingga membentuk suatu sudut tertentu.

Secara sederhana, juring membantu kita memahami bagaimana sebuah lingkaran bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar maupun berbeda, tergantung besar sudut pusatnya. Kamu bisa melihat gambar di bawah ini, ya.

Dalam kehidupan sehari-hari, konsep juring sering muncul dalam berbagai bentuk, misalnya saat memotong pizza, kue tart, atau pie menjadi beberapa bagian. Setiap potongan tersebut pada dasarnya merupakan juring dari lingkaran utuhnya.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Statistika Kelas 8 SMP beserta Pembahasannya Lengkap

Rumus Luas Juring Lingkaran

Nah, untuk menghitung luas juring, kamu perlu menggunakan rumus dasar yang berasal dari perbandingan antara sudut pusat dan keseluruhan lingkaran. Sederhananya, luas juring dapat diperoleh dengan mengalikan luas seluruh lingkaran dengan perbandingan sudut pusat terhadap 360°.

Rumus luas juring dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

• LJ = Luas juring
• a = Sudut pusat (dalam derajat)
• π = 3,14 atau bisa menggunakan nilai mendekati 22/7
• r = Jari-jari lingkaran

Melalui rumus ini, kamu bisa mengetahui seberapa besar bagian dari lingkaran yang diwakili oleh juring tersebut. Semakin besar sudut pusatnya, semakin luas pula daerah juring yang terbentuk. Mudah bukan?

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pythagoras Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya

Nah, supaya kamu semakin paham dengan materi Matematika kelas 8 yang satu ini, Mamikos akan memberikan contoh soal luas juring beserta pembahasannya lengkap.

Kamu bisa mempelajari tiap langkah penggunaan rumus supaya nanti kamu bisa mengerjakan soal-soal sendiri, ya.

1. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Petugas kebersihan ingin menghitung luas salah satu bagian taman yang berbentuk juring dengan sudut pusat 60°. Berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 14²
= (1/6) × 3,14 × 196
= (1/6) × 615,44
= 102,57 cm²

2. Sebuah kipas angin memiliki baling-baling berbentuk juring dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 120°. Hitunglah luas juring dari salah satu baling-baling tersebut.

Jawaban:
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 10²
= (1/3) × 3,14 × 100
= (1/3) × 314
= 104,67 cm²

3. Lantai aula sekolah akan diberi pola mozaik berbentuk lingkaran. Jika salah satu bagiannya berupa juring dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 150°, berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 21²
= (5/12) × 3,14 × 441
= (5/12) × 1384,74
= 577,8 cm²

4. Seorang desainer membuat logo perusahaan berbentuk lingkaran dengan juring sebagai elemen hiasan. Jika jari-jari logo adalah 8 cm dan sudut pusatnya 72°, hitunglah luas bagian juring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/5) × 3,14 × 64
= (1/5) × 200,96
= 40,19 cm²

5. Pada sebuah jam dinding, jarum jam membentuk sudut 30° antara pukul 12.00 dan 1.00. Jika panjang jarum jam adalah 12 cm, tentukan luas daerah juring yang dibentuk jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 12²
= (1/12) × 3,14 × 144
= (1/12) × 452,16
= 37,68 cm²

6. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 28 cm. Jika roda tersebut berputar membentuk sudut pusat 90°, hitung luas daerah juring yang dilalui roda tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (90 / 360) × 3,14 × 28²
= (1/4) × 3,14 × 784
= (1/4) × 2461,76
= 615,44 cm²

7. Sebuah kipas meja memiliki daun kipas berbentuk juring dengan jari-jari 9 cm dan sudut pusat 100°. Tentukan luas daun kipas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/18) × 3,14 × 81
= (5/18) × 254,34
= 70,65 cm²

8. Bagian taman kota berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 m dibagi menjadi beberapa sektor. Jika salah satu juring memiliki sudut pusat 75°, berapa luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (75 / 360) × 3,14 × 20²
= (5/24) × 3,14 × 400
= (5/24) × 1256
= 261,67 m²

9. Sebuah jam tangan memiliki jarum detik dengan panjang 5 cm. Ketika jarum bergerak 120°, tentukan luas juring yang terbentuk oleh pergerakan jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 5²
= (1/3) × 3,14 × 25
= (1/3) × 78,5
= 26,17 cm²

10. Sebuah pizza berdiameter 30 cm dipotong menjadi 6 bagian yang sama besar. Hitung luas salah satu potongan pizza tersebut.

Jawaban:

Jari-jari (r) = 15 cm
Sudut pusat tiap potongan = 360° ÷ 6 = 60°

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 15²
= (1/6) × 3,14 × 225
= (1/6) × 706,5
= 117,75 cm²

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasannya Bagian 2

11. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 meter. Petani ikan ingin memasang jaring di bagian kolam yang membentuk sudut 150°. Hitunglah luas daerah kolam yang tertutup jaring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 10²
= (5/12) × 3,14 × 100
= (5/12) × 314
= 130,83 m²

12. Seorang arsitek merancang jendela berbentuk lingkaran dengan bagian kaca juring yang memiliki sudut 80° dan jari-jari 12 cm. Tentukan luas bagian kaca tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (80 / 360) × 3,14 × 12²
= (2/9) × 3,14 × 144
= (2/9) × 452,16
= 100,48 cm²

13. Pada papan dart, terdapat daerah berwarna biru yang berbentuk juring dengan sudut pusat 110° dan jari-jari 14 cm. Hitunglah luas daerah berwarna biru tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (110 / 360) × 3,14 × 14²
= (11/36) × 3,14 × 196
= (11/36) × 615,44
= 188,12 cm²

14. Sebuah payung terbuka memiliki pola kain berbentuk juring dengan jari-jari 40 cm dan sudut pusat 30°. Berapakah luas kain untuk satu bagian pola tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 40²
= (1/12) × 3,14 × 1600
= (1/12) × 5024
= 418,67 cm²

15. Lapangan upacara di sebuah sekolah memiliki taman melingkar di tengahnya. Jika bagian taman yang ditanami bunga membentuk juring dengan sudut 200° dan jari-jari 9 meter, tentukan luas bagian yang ditanami bunga.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (200 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/9) × 3,14 × 81
= (5/9) × 254,34
= 141,3 m²

16. Sebuah menara air memiliki tangki atas berbentuk lingkaran dengan jari-jari 18 meter. Jika bagian cat yang mengelupas membentuk juring dengan sudut 45°, hitunglah luas bagian tangki yang perlu dicat ulang.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (45 / 360) × 3,14 × 18²
= (1/8) × 3,14 × 324
= (1/8) × 1017,36
= 127,17 m²

17. Sebuah kipas dekorasi pesta berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 6 cm. Salah satu potongannya membentuk sudut 72°. Tentukan luas potongan tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 6²
= (1/5) × 3,14 × 36
= (1/5) × 113,04
= 22,61 cm²

18. Bagian taman kota dirancang dengan pola air mancur berbentuk lingkaran berdiameter 16 meter. Air mancur utama menyemprot air membentuk sudut pusat 120°. Berapakah luas area yang terkena semprotan air tersebut?

Jawaban:

r = 8 m
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/3) × 3,14 × 64
= (1/3) × 200,96
= 66,99 m²

19. Sebuah papan hias berbentuk lingkaran memiliki bagian berwarna emas yang membentuk juring dengan jari-jari 25 cm dan sudut pusat 210°. Hitung luas bagian berwarna emas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (210 / 360) × 3,14 × 25²
= (7/12) × 3,14 × 625
= (7/12) × 1962,5
= 1144,79 cm²

20. Di sebuah taman hiburan terdapat roda raksasa berbentuk lingkaran dengan jari-jari 15 meter. Ketika satu gerbong bergerak dari posisi atas sejauh sudut 100°, berapakah luas juring lintasan yang dilewati gerbong tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 15²
= (5/18) × 3,14 × 225
= (5/18) × 706,5
= 196,25 m²

Baca Juga :

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya di atas mudah untuk dipahami, bukan? Semoga bermanfaat, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar tentang materi lainnya dengan menggunakan berbagai artikel menarik yang ada di blog Mamikos!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika appeared first on Blog Mamikos.

12 Contoh Soal Diagram Batang beserta Jawabannya, Yuk Pelajari! – Salah satu materi dalam mapel Matematika yang seru untuk dipelajari adalah tentang diagram batang.

Diagram ini akan menunjukkan data dalam bentuk batang-batang persegi panjang yang tingginya berbeda-beda, tergantung pada besar nilai data tersebut. Melalui diagram batang, kamu bisa membaca dan membandingkan data dengan lebih mudah.

Oleh sebab itu, untuk membantumu belajar, Mamikos telah menyediakan beberapa contoh soal diagram batang beserta jawabannya lengkap di artikel ini.

Pembahasan Contoh Soal Diagram Batang beserta Jawabannya

Di bawah ini tersedia contoh soal yang sudah disertai dengan pembahasannya. Mulai dari menghitung rata-rata, mencari selisih, hingga menggambar diagram batang. Sudah siap belajar hari ini? Yuk, langsung saja pelajari.

Baca Juga :

Contoh Soal Diagram Venn dan Jawaban Dilengkapi Cara Mengerjakan

Contoh Soal Bagian 1

1. Data jumlah siswa yang membeli buah di kantin selama satu minggu adalah sebagai berikut:

Pertanyaan:

a) Berapa total siswa yang membeli buah?
b) Buah apa yang paling banyak dibeli dan berapa selisihnya dengan buah terendah?
c) Jika dibuat diagram batang vertikal, berapa tinggi batang untuk masing-masing buah (dalam satuan siswa)?

Jawaban:

a) Total = 12 + 20 + 8 + 10 = 50 siswa.
b) Paling banyak = Pisang (20). Terendah = Jeruk (8). Selisih = 20 − 8 = 12 siswa.
c) Tinggi batang sama dengan jumlah siswa: Apel 12, Pisang 20, Jeruk 8, Mangga 10 (satuan: siswa). Pada diagram batang vertikal, sumbu-y diberi skala sampai minimal 20 (mis. 0, 5, 10, 15, 20).

Baca Juga :

15 Contoh Soal Diagram Pencar dan Penjelasannya untuk Bahan Belajar

2. Sebuah survei mencatat jam menonton televisi per minggu di 5 rumah yang ditunjukkan oleh diagram batang di bawah ini.

Pertanyaan:

a) Tentukan modus dari data tersebut.
b) Jika ditanyakan rata-rata (mean) jam menonton, berapa nilainya? Bulatkan ke 1 desimal.
c) Gambarkan secara konseptual (deskripsikan) bagaimana tampilan diagram batang horizontal berdasarkan data di atas.

Jawaban:

a) Modus = nilai yang paling sering muncul. Nilai 6 muncul 2 kali → modus = 6 jam.
b) Mean = (6 + 9 + 3 + 12 + 6) / 5 = 36 / 5 = 7,2 jam.
c) Diagram batang horizontal: sumbu-x menunjukkan jam (skala 0–12), sumbu-y menunjukkan rumah A–E. Batang D terpanjang (12), B panjang (9), A dan E sama panjang (6), C paling pendek (3). Susunan dari atas ke bawah bisa A, B, C, D, E atau sesuai urutan rumah.

3. Di bawah ini merupakan diagram yang menunjukkan hasil dari toko yang menjual 4 rasa es krim selama 1 hari.

Pertanyaan:

a) Berapa persen penjualan Matcha dari total penjualan? Bulatkan ke 1 desimal.
b) Jika toko menargetkan total 180 cup sehari, apakah target tercapai? Berapa kekurangannya atau kelebihannya?
c) Manakah dua rasa dengan penjualan terendah?

Jawaban

Total penjualan = 45 + 30 + 25 + 50 = 150 cup.
a) Persen Matcha = (50 / 150) × 100% = 33,333…% → 33,3%.
b) Target 180; aktual 150 → kekurangan 30 cup (180 − 150 = 30). Jadi target belum tercapai.
c) Dua rasa terendah: Stroberi (25) dan Vanila (30).

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Diagram Lingkaran beserta Jawabannya Lengkap

4. Nilai ulangan matematika dari 6 siswa (skala 0–100) ditunjukkan oleh diagram batang. Setelah dibaca, data menunjukkan:

• Siswa 1 mendapat nilai 78.
• Siswa 2 mendapat nilai 85.
• Siswa 3 mendapat nilai 92.
• Siswa 4 mendapat nilai 68.
• Siswa 5 mendapat nilai 85.

Pertanyaan:

a) Berapa median nilai?
b) Jika kita membuat diagram batang dengan interval kelas 60–69, 70–79, 80–89, 90–99, berapa frekuensi tiap kelas?
c) Siapa siswa dengan nilai tertinggi dan berapa jaraknya dengan nilai terendah?

Jawaban:

Susun nilai naik: 68, 74, 78, 85, 85, 92.
a) Jumlah data genap (6), median = rata-rata dari data ke-3 dan ke-4 = (78 + 85) / 2 = 163 / 2 = 81,5.
b) Kelas dan frekuensi:

• 60–69: nilai 68 → freq = 1
• 70–79: 74, 78 → freq = 2
• 80–89: 85, 85 → freq = 2
• 90–99: 92 → freq = 1

c) Tertinggi = Siswa 3 (92); terendah = Siswa 4 (68); jarak = 92 − 68 = 24 poin.

5. Sebuah diagram batang menunjukkan jumlah siswa yang hadir pada kegiatan ekstrakurikuler tiap bulan (Januari–Mei). Jawablah soal berikut.

Pertanyaan:

a) Tentukan persentase perubahan kehadiran dari Januari ke April. Bulatkan ke 1 desimal.
b) Bulan mana yang menunjukkan kenaikan terbesar dibanding bulan sebelumnya? Hitung selisihnya.
c) Jika skala sumbu-y pada diagram batang dimulai dari 0 sampai 120 dengan interval 20, apakah semua batang akan muat? Jelaskan.

Jawaban:

a) Persentase perubahan Jan → Apr = ((104 − 80) / 80) × 100% = (24 / 80) × 100% = 0,3 × 100% = 30,0% kenaikan.
b) Hitung selisih tiap bulan dibanding sebelumnya:

• Feb − Jan = 96 − 80 = 16
• Mar − Feb = 88 − 96 = −8 (penurunan)
• Apr − Mar = 104 − 88 = 16
• Mei − Apr = 92 − 104 = −12

Kenaikan terbesar adalah 16 siswa, terjadi pada Februari (vs Jan) dan April (vs Mar).

c) Skala 0–120 cukup karena nilai maksimum = 104 < 120. Dengan interval 20 (0,20,40,60,80,100,120), semua batang muat dan terlihat proporsional.

6. Perhatikan jumlah gelas es teh manis yang terjual di kantin selama 5 hari.

Data:

• Senin: 25 gelas
• Selasa: 30 gelas
• Rabu: 28 gelas
• Kamis: 35 gelas
• Jumat: 20 gelas

Perintah:

1. Buatlah diagram batang vertikal berdasarkan data di atas.
2. Gunakan sumbu-x untuk nama hari dan sumbu-y untuk jumlah gelas
Beri judul diagram: “Penjualan Es Teh Manis di Kantin Sekolah”
Tentukan skala yang sesuai agar semua data dapat terlihat jelas.

Jawaban:

Skala sumbu-y bisa 0–40 dengan interval 5.

Panjang batang:

• Senin = 25
• Selasa = 30
• Rabu = 28
• Kamis = 35
• Jumat = 20

Batang Kamis paling tinggi, Jumat paling pendek.

Baca Juga :

Contoh Diagram Garis beserta Penjelasannya Lengkap

Contoh Soal Bagian 2

7. Berikut data hasil survei jumlah buku yang dibaca oleh lima siswa selama bulan September.

• Lani membawa 6 buku.
• Rafi membawa 9 buku.
• Tono membawa 7 buku.
• Sinta membawa 10 buku.
• Dika membawa 5 buku.

Perintah:

1. Gambarlah diagram batang horizontal berdasarkan data tersebut.
2. Tuliskan nama siswa pada sumbu-y dan jumlah buku pada sumbu-x.
3. Tambahkan judul “Jumlah Buku yang Dibaca Siswa Bulan September”.
4. Gunakan skala yang sesuai agar diagram mudah dibaca.

Jawaban:

Skala sumbu-x bisa 0–12 dengan interval 2.

Panjang batang:

• Lani = 6
• Rafi = 9
• Tono = 7
• Sinta = 10
• Dika = 5

Batang terpanjang milik Sinta, terpendek Dika.

Urutan batang di sumbu-y bisa dibuat dari atas ke bawah sesuai urutan tabel.

8. Data jumlah pengunjung perpustakaan selama lima hari ditunjukkan oleh diagram batang berikut:

Pertanyaan:

a) Berapa rata-rata jumlah pengunjung per hari?
b) Hari apa yang memiliki pengunjung paling banyak?
c) Jika dibuat diagram batang vertikal, berapa tinggi batang tertinggi?

Jawaban:

a) Rata-rata = (45 + 52 + 48 + 60 + 40) / 5 = 245 / 5 = 49 pengunjung/hari.
b) Paling banyak = Kamis (60 pengunjung).
c) Tinggi batang tertinggi = 60 satuan (pengunjung) pada sumbu-y.

9. Diagram di bawah ini menunjukkan hasil panen padi (dalam ton) di empat desa.

Pertanyaan:

a) Berapa total hasil panen seluruh desa?
b) Berapa selisih hasil panen tertinggi dan terendah?
c) Jika diagram batang horizontal digunakan, desa mana yang memiliki batang terpanjang?

Jawaban:

a) Total = 20 + 25 + 18 + 27 = 90 ton.
b) Selisih = 27 − 18 = 9 ton.
c) Batang terpanjang milik Desa Sejahtera (27 ton).

10. Sebuah toko roti memproduksi tiga jenis kue setiap hari: bolu, donat, dan brownies.
Dalam diagram batang yang dibuat oleh pemilik toko, diketahui:

• Produksi bolu sebanyak 120 buah
• Produksi donat 150 buah
• Produksi brownies 90 buah.

Suatu hari, pemilik toko menambah produksi masing-masing jenis kue sebanyak 20 buah karena permintaan meningkat.

Pertanyaan:
a) Berapa jumlah total kue setelah peningkatan produksi?
b) Berapa persen peningkatan total produksi dibanding sebelumnya?

Jawaban:

Sebelum peningkatan:
Total = 120 + 150 + 90 = 360 buah

Setelah peningkatan:
Masing-masing naik 20 → total kenaikan = 3 × 20 = 60 buah
Total baru = 360 + 60 = 420 buah

Persentase kenaikan = (60 / 360) × 100% = 16,7%

Jadi, total produksi menjadi 420 buah, meningkat sebesar 16,7%.

11. Dalam diagram batang perpustakaan, terlihat bahwa pada bulan Januari, Februari, dan Maret jumlah buku yang dipinjam siswa berturut-turut adalah 240 buku, 180 buku, dan 300 buku. Pada bulan April, jumlah peminjaman meningkat 25% dibanding bulan Maret.

Pertanyaan:

a) Berapa jumlah buku yang dipinjam pada bulan April?
b) Berapa total buku yang dipinjam selama Januari hingga April?

Jawaban:

a) April = 25% × 300 = 75 → 300 + 75 = 375 buku
b) Total = 240 + 180 + 300 + 375 = 1.095 buku

Jadi, pada bulan April dipinjam 375 buku, dengan total 1.095 buku selama empat bulan.

12. Sebuah kolam renang mencatat jumlah pengunjung selama tiga minggu berturut-turut dan menampilkannya dalam diagram batang.

Diketahui bahwa:

• Minggu pertama dikunjungi oleh 480 orang,
• Minggu kedua 520 orang, dan
• Minggu ketiga 680 orang.

Pada minggu keempat, jumlah pengunjung menurun 15% dari minggu ketiga.

Pertanyaan:
a) Berapa jumlah pengunjung pada minggu keempat?
b) Berapa total seluruh pengunjung selama empat minggu?

Jawaban:
a) Penurunan 15% dari minggu ke-3 = 15% × 680 = 0,15 × 680 = 102 orang
→ Minggu ke-4 = 680 − 102 = 578 orang

b) Total = 480 + 520 + 680 + 578 = 2.258 orang

Maka jumlah pengunjung pada minggu keempat adalah 578 orang, dan total pengunjung selama empat minggu adalah 2.258 orang.

Baca Juga :

Contoh Diagram Alir Sederhana dan Penjelasannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi 12 contoh soal diagram batang beserta jawabannya lengkap dengan pembahasan. Semoga bisa membantumu untuk lebih memahami materi, ya.

Selanjutnya, yuk, belajar tentang materi lain menggunakan contoh-contoh soal yang dapat kamu temukan secara gratis di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 12 Contoh Soal Diagram Batang beserta Jawabannya, Yuk Pelajari! appeared first on Blog Mamikos.

8 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam beserta Gambar dan Pembahasannya – Mempelajari garis singgung persekutuan dalam akan terasa lebih mudah jika kamu langsung mengerjakan soal tentang materi terkait, lho.

Perlahan, kamu akan menjadi terbiasa menggunakan rumus dan memecahkan soal dengan mudah. Sehingga proses belajarmu akan lebih efektif.

Oleh karena itu, Mamikos telah menyiapkan pembahasan tentang contoh soal garis singgung persekutuan dalam beserta gambar di artikel ini. Namun sebelum itu, ingat kembali, yuk, materi garis singgung yang sudah dipelajari di sekolah!

Sekilas Materi Garis Singgung Persekutuan Dalam

Garis singgung persekutuan dalam adalah garis yang menyentuh masing-masing dari dua lingkaran pada satu titik, dengan kedua lingkaran berada di sisi yang berlawanan dari garis tersebut.

Garis ini selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik singgungnya dan posisinya berada di antara kedua lingkaran.

Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam

Misalkan dua lingkaran memiliki jari-jari r₁ dan r₂, dengan jarak antar pusat s. Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) dapat dihitung dengan rumus:

d = √(s² − (r₁ + r₂)²)

Rumus ini berlaku jika jarak pusat lingkaran lebih besar daripada jumlah jari-jari, yaitu s > r₁ + r₂.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Fungsi Invers beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Contoh Gambar dan Cara Menggambar

Garis singgung persekutuan dalam menghubungkan titik singgung pada masing-masing lingkaran. Titik singgung digambar sedemikian rupa sehingga garis singgung tegak lurus dengan jari-jari yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik singgung tersebut.

Perhatikan gambar di bawah ini, ya.

Pembahasan Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam beserta Gambar

Nah, dari ringkasan materi di atas, sekarang kamu bisa memulai untuk belajar menggunakan contoh soal yang terdiri dari 8 nomor ini, ya. Perhatikan setiap langkah pengerjaan agar kamu semakin paham. Selamat belajar!

Baca Juga :

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 1

1. Perhatikan gambar berikut ini!

Dari satu titik P di luar sebuah lingkaran ditarik dua garis singgung yang menyentuh lingkaran di titik Q dan R. Diketahui panjang jari-jari lingkaran OQ = 8 cm dan jarak dari pusat lingkaran ke titik luar OP = 17 cm. Tentukan:

a. Panjang PQ
b. Luas segitiga OPQ
c. Luas layang-layang PQOR

Pembahasan:

Diketahui:
OQ = 8 cm
OP = 17 cm
OQ tegak lurus PQ (karena garis dari pusat ke titik singgung selalu tegak lurus dengan garis singgung).

a. Panjang PQ

Pada segitiga OPQ, berlaku teorema Pythagoras:
OP² = OQ² + PQ²

Maka:
PQ² = 17² – 8²
PQ² = 289 – 64
PQ² = 225
PQ = √225 = 15

Jadi, panjang PQ = 15 cm.

b. Luas segitiga OPQ

Karena segitiga OPQ siku-siku di Q, maka:
Luas = ½ × alas × tinggi
= ½ × PQ × OQ
= ½ × 15 × 8
= 60 cm²

Jadi, luas segitiga OPQ = 60 cm².

c. Luas layang-layang PQOR

Layang-layang PQOR terbentuk dari dua segitiga kongruen, yaitu segitiga OPQ dan segitiga OPR. Maka luas layang-layang = 2 × luas segitiga OPQ.

Luas = 2 × 60 = 120 cm²

Jadi, luas layang-layang PQOR = 120 cm².

2. Titik O adalah pusat sebuah lingkaran. Diketahui sudut OPA = (2x + 10)° dan sudut POA = (4x + 8)°. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.

Pembahasan:

Karena O adalah pusat, OP dan OA adalah jari-jari sehingga OP = OA. Jadi segitiga OPA adalah segitiga sama kaki dengan sudut di P dan di A sama besar. Artinya sudut di A = sudut di P.

Jumlah tiga sudut dalam segitiga = 180°, maka:
2 × sudut di P + sudut di O = 180°

Substitusi nilai yang diberikan:
2 × (2x + 10) + (4x + 8) = 180

Hitung langkah demi langkah:
2 × (2x + 10) = 4x + 20

Sehingga persamaan jadi: (4x + 20) + (4x + 8) = 180
Gabungkan suku-suku: 4x + 4x + 20 + 8 = 180 → 8x + 28 = 180
Kurangi 28 dari kedua sisi: 8x = 180 − 28 = 152
Bagi kedua sisi dengan 8: x = 152 ÷ 8 = 19

Jadi nilai x = 19.

3. Pada gambar di bawah ini, diketahui PA merupakan garis singgung terhadap sebuah lingkaran dengan pusat O. Panjang jari-jari lingkaran adalah 16 cm, dan panjang garis singgung PA = 30 cm. Tentukan panjang PO.

Pembahasan:

Karena PA adalah garis singgung, maka jari-jari OA tegak lurus pada garis singgung PA.
Dengan demikian, segitiga OAP adalah segitiga siku-siku di titik A.

Diketahui:
OA = 16 cm
PA = 30 cm

Maka untuk mencari PO digunakan teorema Pythagoras:
PO² = OA² + PA²

Hitung satu per satu:
OA² = 16² = 256
PA² = 30² = 900
PO² = 256 + 900 = 1156

Akar dari 1156 adalah 34.

Jadi, panjang PO = 34 cm.

4. Perhatikan gambar di bawah ini.

Dua lingkaran masing-masing memiliki jari-jari PS = 37 cm dan QR = 13 cm. Jarak antara pusat kedua lingkaran PQ = 74 cm. Tentukan panjang garis singgung SR yang menghubungkan kedua lingkaran.

Pembahasan:

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar:
SR² = (PQ)² − (selisih jari-jari)²

Masukkan data:
SR² = 74² − (37 − 13)²
SR² = 5476 − 24²
SR² = 5476 − 576
SR² = 4900

Maka:
SR = √4900 = 70

Baca Juga :

10 Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 2

5. Diketahui segitiga PQR seperti gambar berikut dengan PQ = jari-jari lingkaran. Jika segitiga PQR siku-siku, tentukan pernyataan mana yang benar:

a. ∠PRQ = 30°
b. ∠RPQ = 60°
c. ∠PQR = 90°
d. ∠PRQ + ∠RPQ = 180°

Pembahasan

1. Karena segitiga PQR siku-siku, satu sudut = 90°.

2. Sudut siku-siku selalu pada satu titik, jumlah dua sudut lain = 90°.

Opsi:

a. ∠PRQ = 30° → mungkin, tapi tidak pasti dari info yang ada

b. ∠RPQ = 60° → mungkin, tapi tidak pasti dari info yang ada

c. ∠PQR = 90° → menunjukkan sudut dari segitiga siku-siku

d. ∠PRQ + ∠RPQ = 180° →  tidak mungkin, jumlah dua sudut < 180°

Maka, jawaban yang benar adalah  c. ∠PQR = 90°

6. Dua lingkaran memiliki garis singgung persekutuan dalam sepanjang 12 cm. Lingkaran besar memiliki jari-jari 3 cm, dan jarak antara kedua pusat lingkaran = 13 cm. Tentukan jari-jari lingkaran kecil.

Pembahasan:

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam:
panjang garis singgung² = jarak antar pusat² − (jumlah jari-jari)²

Diketahui:

panjang garis singgung = 12 cm

rBesar = 3 cm

jarak pusat = 13 cm

rKecil = ?

Masukkan angka:
12² = 13² − (rKecil + 3)²
144 = 169 − (rKecil + 3)²
(rKecil + 3)² = 169 − 144 = 25
rKecil + 3 = √25 = 5
rKecil = 5 − 3 = 2

Jadi jari-jari lingkaran kecil = 2 cm

7. Dua lingkaran memiliki jari-jari sama 4,5 cm. Jarak antara pusat kedua lingkaran = 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

Pembahasan:

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam:
panjang garis singgung² = jarak antar pusat² − (jumlah jari-jari)²

Diketahui:

r1 = r2 = 4,5 cm

jarak pusat = 15 cm

Maka:

jumlah jari-jari = 4,5 + 4,5 = 9 cm
panjang garis singgung² = 15² − 9²
panjang garis singgung² = 225 − 81 = 144
panjang garis singgung = √144 = 12

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.

8. Dua lingkaran memiliki selisih diameter 10 cm. Garis singgung persekutuan dalam = 20 cm, jarak pusat kedua lingkaran = 25 cm. Tentukan jari-jari lingkaran yang lebih kecil.

Pembahasan:

Misal jari-jari lingkaran besar = R, lingkaran kecil = r.
Diketahui selisih diameter = 10 → 2R − 2r = 10 → R − r = 5

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam:
panjang² = jarak pusat² − (R + r)²

Masukkan angka:
20² = 25² − (R + r)²
400 = 625 − (R + r)²
(R + r)² = 625 − 400 = 225
R + r = √225 = 15

Sekarang kita punya sistem:
R − r = 5
R + r = 15

Jumlahkan: 2R = 20 → R = 10
R − r = 5 → 10 − r = 5 → r = 5

Maka jawabannya adalah 5 cm.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Matematika dan Jawabannya

Penutup

Semoga setelah belajar dengan contoh soal garis singgung persekutuan dalam beserta gambar di atas, kamu menjadi semakin paham dan percaya diri di ujian nanti.

Oh, ya, jangan lupa mampir ke blog Mamikos jika kamu hendak mencari materi belajar mata pelajaran lainnya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 8 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam beserta Gambar dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

30 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar beserta Jawabannya – Dalam konsep garis singgung persekutuan luar, ternyata hanya berkaitan dengan lingkaran, tetapi juga melibatkan penerapan teorema Pythagoras dan pemahaman jarak antar pusat lingkaran.

Materi geometri yang satu ini juga cukup menarik karena dari satu gambar sederhana, ada banyak variasi soal yang bisa dikembangkan, mulai dari mencari panjang garis singgung, jarak antar pusat, hingga hubungan jari-jari kedua lingkaran.

Nah, untuk membantumu semakin memahami materi, terdapat 30 contoh soal garis singgung persekutuan luar beserta jawabannya yang bisa kamu jadikan bahan belajar di rumah.

Kumpulan Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar beserta Jawabannya

Di bawah ini tersedia berbagai macam contoh soal yang sudah disertai dengan jawabannya lengkap. Pastikan kamu mencoba untuk mengerjakan soal terlebih dahulu, ya, baru mencocokkan jawabannya setelah selesai. Selamat belajar!

Baca Juga :

14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar beserta Jawabannya Nomor 1 – 15

1. Dua lingkaran masing-masing memiliki jari-jari 12 cm dan 4 cm. Jika jarak antar pusat kedua lingkaran adalah 20 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran.

A. 18 cm
B. 15 cm
C. 14 cm
D. 16 cm

Jawaban: D. 16 cm

2. Jarak pusat dua lingkaran adalah 25 cm. Lingkaran pertama berjari-jari 9 cm dan lingkaran kedua berjari-jari 7 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

A. 20 cm
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 15 cm

Jawaban: C. 18 cm

3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm dan salah satu lingkaran memiliki jari-jari 15 cm, maka jari-jari lingkaran lainnya adalah….

A. 20 cm
B. 9 cm
C. 7 cm
D. 12 cm

Jawaban: C. 7 cm

4. Diketahui dua lingkaran dengan pusat M dan N memiliki jari-jari masing-masing 28 cm dan 11 cm. Jika garis PQ merupakan garis singgung persekutuan luar dan panjang PQ = 36 cm, maka jarak MN adalah….

A. 41 cm
B. 50 cm
C. 45 cm
D. 39 cm

Jawaban: A. 41 cm

5. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran adalah….

A. 13 cm
B. 15 cm
C. 17 cm
D. 19 cm

Jawaban: A. 13 cm

6. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Jika salah satu jari-jari lingkaran 8 cm, maka jari-jari lingkaran lainnya adalah….

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: B. 3 cm

7. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah….

A. 41 cm
B. 42 cm
C. 43 cm
D. 44 cm

Jawaban: B. 42 cm

8. Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q berjarak 26 cm. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah….

A. 20 cm
B. 22 cm
C. 24 cm
D. 26 cm

Jawaban: C. 24 cm

9. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang memiliki jari-jari 30 cm dan 14 cm dengan jarak antara pusat lingkarannya 34 cm.

A. 18 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm

Jawaban: B. 20 cm

10 . Jarak antara dua pusat lingkaran ditanyakan. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm, dan masing-masing jari-jari lingkaran adalah 11 cm dan 4 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah….

A. 28 cm
B. 27 cm
C. 26 cm
D. 25 cm

Jawaban: D. 28 cm

11. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan 6 cm. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm. Jika ditarik garis singgung persekutuan luarnya, maka panjangnya adalah….

A. 22 cm
B. 18 cm
C. 16 cm
D. 20 cm

Jawaban: D. 20 cm

Baca Juga :

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

12. Panjang garis singgung lingkaran berjari-jari 6 cm dari titik di luar lingkaran yang berjarak 10 cm dari pusat lingkaran adalah … cm

A. 6,5
B. 7
C. 7,5
D. 8

Jawaban: D. 8

13. Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di O dibuat garis singgung PA. Jika panjang jari-jari 20 cm dan jarak AP = 21 cm maka panjang OP adalah … cm

A. 23
B. 25
C. 28
D. 29

Jawaban: B. 25

14. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah … cm

A. 12
B. 15
C. 16
D. 24

Jawaban: B. 15

15. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah …

A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 9 cm

Jawaban: C. 7 cm

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar beserta Jawabannya Nomor 15 – 30

16. Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah …

A. 16 cm
B. 24 cm
C. 28 cm
D. 30 cm

Jawaban: B. 24 cm

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari masing-masing 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah …

A. 16 cm
B. 18 cm
C. 22 cm
D. 25 cm

Jawaban: A. 16 cm

18. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di P dan Q, masing-masing berjari-jari 25 cm dan 7 cm. Garis RS merupakan garis singgung persekutuan luar. Jika RS = 24 cm, maka panjang PQ adalah….

A. 32 cm
B. 33 cm
C. 34 cm
D. 35 cm

Jawaban: A. 32 cm

19. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jarak antara pusat kedua lingkaran adalah 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm

Jawaban: C. 14 cm

20. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 20 cm. Jika jari-jari lingkaran masing-masing 9 cm dan 5 cm, maka jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah….

A. 21 cm
B. 22 cm
C. 23 cm
D. 24 cm

Jawaban: B. 22 cm

21. Dua buah lingkaran dengan jari-jari masing-masing 12 cm dan 7 cm memiliki jarak antar pusat 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

A. 20 cm
B. 21 cm
C. 22 cm
D. 23 cm

Jawaban: B. 21 cm

22. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm. Jika salah satu lingkaran berjari-jari 8 cm dan lingkaran lain berjari-jari 3 cm, tentukan jarak antara pusat kedua lingkaran.

A. 16 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19 cm

Jawaban: B. 17 cm

23. Dua lingkaran dengan jari-jari 9 cm dan 12 cm memiliki jarak antar pusat 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah….

A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm

Jawaban: D. 28 cm

24. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 40 cm. Jika jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm, maka jarak antar pusat kedua lingkaran adalah….

A. 41 cm
B. 42 cm
C. 43 cm
D. 44 cm

Jawaban: D. 44 cm

25. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q memiliki jari-jari 10 cm dan 6 cm. Jika jarak PQ = 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah….

A. 22 cm
B. 23 cm
C. 24 cm
D. 25 cm

Jawaban: A. 22 cm

26. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 21 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 29 cm dan jari-jari lingkaran pertama 20 cm, maka jari-jari lingkaran kedua adalah….

A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm

Jawaban: B. 10 cm

27. Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 18 cm dan 7 cm. Jika jarak antar pusat kedua lingkaran adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar adalah….

A. 22 cm
B. 23 cm
C. 24 cm
D. 25 cm

Jawaban: A. 22 cm

28. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm dan jari-jari lingkaran pertama 13 cm, maka jari-jari lingkaran kedua adalah….

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawaban: C. 8 cm

29. Dua lingkaran dengan pusat M dan N memiliki jari-jari 20 cm dan 9 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar keduanya 36 cm, tentukan jarak MN.

A. 40 cm
B. 41 cm
C. 42 cm
D. 43 cm

Jawaban: B. 41 cm

30. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 28 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 35 cm dan salah satu lingkaran memiliki jari-jari 21 cm, maka jari-jari lingkaran lain adalah….

A. 14 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 17 cm

Jawaban: A. 14 cm

Baca Juga :

40 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers beserta Jawabannya

Penutup

Kalau dari 30 contoh soal garis singgung persekutuan luar beserta jawabannya tadi masih ada yang belum bisa kamu jawab, jangan ragu untuk bertanya kepada guru di sekolah, ya.

Selain itu, masih banyak artikel yang memuat contoh soal materi lain di blog Mamikos, tersedia secara gratis!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 30 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.