Blog Mamikos

The post Materi Bilangan Bulat Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

Materi Matriks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Contoh Soal

Lintang Filia — Mon, 08 Dec 2025 01:37:05 +0000

Matriks adalah salah satu materi yang bisa dibilang gampang-gampang susah. Padahal, kalau kamu sudah paham, maka matriks akan menjadi bahasan yang menyenangkan, lho.

Kamu akan belajar mulai dari pengertian matriks, cara membaca ordo dan elemen, sampai mengenal berbagai jenis matriks yang sering muncul dalam latihan soal.

Supaya lebih mudah dipahami dan tidak bingung saat mengerjakan contoh soalnya, Mamikos sudah menyiapkan rangkuman materi matriks kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka yang bisa kamu pelajari sendiri di rumah.

Rangkuman Materi Matriks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Lengkap

Canva/ZM/Alinbarbar

Baca Juga :

Materi Bilangan Kompleks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Di bawah ini tersedia rangkuman lengkap tentang matriks, mulai dari pengertian, jenis-jenis matrix, operasi hitung, determinan dan invers, serta pembahasan contoh soal lengkap. Pastikan sekarang kamu sudah dalam keadaan siap untuk mulai belajar, ya.

A. Pengertian Matriks

Kita mulai materi matriks kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dengan pengertiannya terlebih dahulu, ya. Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dalam bentuk baris dan kolom, lalu dituliskan menggunakan tanda kurung, baik ( ) maupun [ ].

Baca Juga :

Ringkasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 11 SMA dan Penjelasannya

Nah, setiap matriks biasanya diberi nama huruf kapital seperti A, B, atau C supaya lebih mudah disebut. Agar tidak bingung saat membaca matriks, kita perlu memahami cara membaca susunannya, seperti:

Baris adalah bagian yang tersusun mendatar, dari kiri ke kanan.
Kolom adalah bagian yang tersusun dari atas ke bawah.

Ketika sebuah matriks dinamai A, maka setiap elemennya bisa ditunjukkan dengan posisi baris dan kolom. Penomorannya selalu berurutan:

Baris pertama berada di bagian paling atas.
Kolom pertama berada di sisi paling kiri.

Baca Juga :

Materi Integral Kelas 11 SMA beserta Penjelasannya Lengkap

Melalui aturan penomoran tersebut, kita bisa menyebut posisi suatu elemen dengan lebih mudah, misalnya elemen baris ke-2 kolom ke-1, dan seterusnya. Jadi, struktur matriks bukan hanya susunan angka, tetapi juga cara sistematis untuk menunjukkan posisi tiap anggotanya. Mudah dimengerti bukan?

B. Mengenal Ordo dan Elemen Matriks

Sebelum masuk ke jenis-jenis matriks, kita perlu memahami dulu apa yang dimaksud dengan ordo dan elemen dalam sebuah matriks, ya.

Ordo matriks menunjukkan ukuran sebuah matriks, yaitu banyaknya baris dan banyaknya kolom yang menyusunnya. Jika sebuah matriks A memiliki m baris dan n kolom, maka ukuran matriks tersebut dituliskan sebagai:

[m×n]

atau bisa juga ditulis sebagai (Am×n).

Cara membacanya juga mudah, kok, yaitu jumlah baris disebut terlebih dahulu, baru jumlah kolom.

Selain ukurannya, setiap angka di dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen ini juga memiliki notasi tersendiri. Kalau matriks dinyatakan dengan huruf kapital, maka elemen-elemennya biasanya ditulis dengan huruf kecil yang diberi indeks baris dan kolom. Notasi yang umum digunakan yaitu:

[aij]

yang berarti elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A.

Contoh:

[A=241 5-30 786]

Matriks A memiliki 3 baris dan 3 kolom, sehingga ordonya adalah 3X3.
Jika kita ingin menunjukkan sebuah elemen tertentu, misalnya elemen pada baris ke-2 kolom ke-1, maka elemennya adalah:

[a21=5]

Itulah tadi fungsi dari ordo dan cara membaca elemen agar kamu lebih mudah memahami materi matriks selanjutnya. Yuk, lanjut Mamikos akan membahas tentang jenis-jenis matriks!

C. Jenis-Jenis Matriks

Sekarang kita masuk ke beberapa jenis matriks yang sering muncul dalam materi kelas 11 SMA, ya. Nah, setiap jenis punya ciri khasnya sendiri, sehingga kamu bisa mengenal bentuk matriks hanya dengan melihat susunannya saja. Simak penjelasan mengenai jenis-jenis matriks berikut ini:

1. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris saja, sedangkan kolomnya bisa lebih dari satu. Ciri paling mudah dikenali adalah bentuknya yang memanjang ke samping.

Contoh:

[A=[3  5  7]]
[P=[1  -2  4  9]]
[Q=[6  0  8  -1  2]

Dari susunan tersebut, bisa kita lihat kalau A berordo (1×3), P berordo (1×4), dan Q berordo (1×5).

Baca Juga :

Ringkasan Materi Induksi Matematika Kelas 11 SMA dan Penjelasannya

2. Matriks Kolom

Kalau matriks baris bentuknya memanjang ke samping, matriks kolom merupakan kebalikannya, nih. Matriks yang

satu ini hanya memiliki satu kolom, tetapi barisnya bisa lebih dari satu.

Contoh:

R=4 9
S=1 -3 5
T=2 0 7 -1

Artinya, R berordo 2×1, S berordo 3×1, dan T berordo 4×1.

3. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama. Bentuknya pun benar-benar “kotak”. Pada matriks persegi, kita juga mengenal istilah diagonal utama (elemen dengan posisi baris = kolom) dan diagonal samping.

Contoh:

A=8217

A memiliki ordo 2×2. Elemen diagonal utamanya adalah 8 dan 7.

Contoh lain:

[B=4-16352089]

B berordo 3×3 dengan diagonal utama 4, 5, dan 9.

4. Matriks Diagonal

Matriks diagonal termasuk dalam matriks persegi, tetapi memiliki ciri khusus, yaitu hanya elemen pada diagonal utama saja yang boleh bukan nol, sedangkan semua elemen di luar diagonal utama bernilai 0.

Contoh:

[Q=300080005]

Diagonal utamanya adalah 3, 8, dan 5. Semua elemen lainnya bernilai 0.

5. Matriks Identitas

Matriks identitas merupakan salah satu jenis matriks diagonal. Bedanya, semua elemen diagonal utamanya pasti bernilai 1, bukan angka lain. Matriks ini biasanya diberi simbol I diikuti ordonya.

Contoh:

I2=1001

I3=100010001

6. Matriks Nol

Terakhir sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai 0. Matriks ini dinotasikan dengan huruf O disertai ukuran ordonya.

Contoh:

[O2×3=000000]

[O3×1=000]

D. Operasi Hitung Matriks

Terdapat berbagai operasi hitung matriks, mulai dari penjumlahan, pengurangan, hingga perkalian. Nah, agar materi matriks kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian ini mudah untuk dipahami, maka Mamikos akan menjelaskan dengan langsung memberikan contoh soalnya.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Operasi penjumlahan atau pengurangan hanya dapat dilakukan pada dua matriks yang memiliki ordo sama. Artinya, jumlah baris dan kolomnya harus sesuai.

Setelah itu, cara menghitungnya cukup sederhana, yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen yang posisinya sama.

Contoh Penjumlahan

Misalkan:
[A=2-143, B=50-27]

Maka:
[A+B=2+5-1+04+(-2)3+7

7-1210]

Contoh Pengurangan

[A-B=2-5-1-04-(-2)3-7

-3-16-4]

2. Perkalian Skalar

Perkalian skalar berarti sebuah matriks dikalikan dengan bilangan real. Caranya adalah dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan tersebut. Perhatikan contoh soal di bawah ini, ya.

Contoh:

[A=3-214, k=3]

[3A=3×33×(-2)3×13×4

9-6312]

3. Perkalian Matriks

Selanjutnya, perkalian matriks hanya bisa dilakukan jika:

[(jumlah kolom matriks pertama)=(jumlah baris matriks kedua)]

Hasilnya adalah matriks baru dengan ordo:

(m×n)(n×p)⇒(m×p)]

Contoh:

Misalkan

[A=123456 (2×3)]

[B=789101112 (3×2)]

Karena kolom A = 3 dan baris B = 3, maka perkalian bisa dilakukan.
Hasilnya akan berordo (2 × 2).

[AB=(1·7+2·9+3·11)(1·8+2·10+3·12)(4·7+5·9+6·11)(4·8+5·10+6·12)]

Hitung satu per satu:

Baris 1 kolom 1:
(1·7+2·9+3·11=7+18+33=58)

Baris 1 kolom 2:
(1·8+2·10+3·12=8+20+36=64)

Baris 2 kolom 1:
(4·7+5·9+6·11=28+45+66=139)

Baris 2 kolom 2:
(4·8+5·10+6·12=32+50+72=154)

[AB=5864139154]

E. Determinan dan Invers Matriks

Setelah memahami operasi dasar matriks seperti yang sudah dijelaskan, masih ada dua konsep lagi nih yang perlu kamu pelajari, yaitu determinan dan invers matriks.

Dua konsep ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear sederhana dan menjadi dasar untuk materi lanjutan.

1. Determinan Matriks Ordo 2×2

Untuk matriks persegi berordo 2×2, determinannya bisa dihitung dengan rumus sederhana:

[A=abcd]

Maka,

[det(A)=ad-bc]

Determinannya hanya diperoleh dari hasil kali elemen diagonal utama dikurangi hasil kali diagonal lainnya.

Contoh:

[A=3425]

[det(A)=(3)(5)-(4)(2)=15-8=7]

2. Invers Matriks Ordo 2×2

Matriks 2×2 punya invers hanya jika determinannya tidak nol.

Rumus inversnya adalah:

[A-1=1ad-bcd-b-ca]

Contoh:

[A=1234]

Hitung determinan:

[det(A)=1(4)-2(3)=4-6=-2]

Karena determinannya tidak nol, inversnya ada:

[A-1=1-24-2-31

-211.5-0.5]

F. Contoh Soal Determinan dan Invers Matriks

Terakhir, tidak lengkap rasanya kalau kita tidak sekaligus belajar memecahkan perosalan materi yang sudah kita pelajari, kan? Oleh karena itu, di bagian ini terdapat beberapa contoh soal determinan dan invers matriks beserta penyelesaiannya.

Kamu bisa memperhatikan langkah demi langkah pengerjaannya agar lebih mudah dipahami, ya.

Soal 1

Diketahui matriks
[A=5-231]
Hitung nilai determinannya.

Pembahasan:
Gunakan rumus determinan ordo 2×2, yaitu (ad – bc).

[det(A)=(5)(1)-(-2)(3)=5+6=11]

Jadi, determinan matriks (A) adalah 11.

Soal 2

Diberikan matriks
[B=4623]
Tentukan apakah matriks (B) memiliki invers.

Pembahasan:
Sebuah matriks punya invers jika determinannya tidak sama dengan nol.

[det(B)=(4)(3)-(6)(2)=12-12=0]

Karena determinannya 0, matriks (B) tidak memiliki invers.

Soal 3

Carilah invers dari matriks
[C=2153]

Pembahasan:

1. Hitung determinannya:
[det(C)=(2)(3)-(1)(5)=6-5=1]
Karena determinannya bukan nol, inversnya ada.

2. Gunakan rumus invers:
[C-1=113-1-52]

Jadi, [C-1=3-1-52]

Soal 4

Jika [D=1425]
dan diketahui (D-1), hitung nilai
[D-1×6 3.]

Pembahasan:

1. Cari determinan D:
[det(D)=1(5)-4(2)=5-8=-3]

2. Inversnya:
[D-1=1-35-4-21]

3. Kalikan dengan vektor:
[D-16 3=1-3(5)(6)+(-4)(3)(-2)(6)+(1)(3)
=
1-330-12-12+3
=
1-318-9
=
-63]

Soal 5

Diketahui matriks
[E=k231]
dan nilai determinannya adalah 4. Tentukan nilai (k).

Pembahasan:
Gunakan rumus determinan matriks 2×2:

[det(E)=k(1)-2(3)]

Karena determinannya sudah diketahui 4, maka:

[k – 6 = 4]

[k = 10]

Jadi, nilai (k) yang membuat determinan matriks tersebut bernilai 4 adalah 10.

Penutup

Yup, sampai sini aja pembahasan tentang materi Matriks kali ini, ya. Selanjutnya, kamu bisa membuka blog Mamikos untuk mendapatkan bahan belajar mata pelajaran lain, atau soal-soal yang bisa kamu pelajari menjelang ujian.

Referensi:

Materi Matriks Kelas 11 kurikulum merdeka [Daring]. Tautan: https://www.slideshare.net/slideshow/materi-matriks-kelas-11-kurikulum-merdeka/273108200

Mengenal Matriks: Pengertian, Jenis, dan Transpose | Matematika Kelas 11 [Daring]. Tautan: https://www.ruangguru.com/blog/mengenal-matriks-dalam-matematika-pengertian-jenis-dan-transpose

Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum untuk Kelas XI, Determinan dan Invers Matriks [Daring]. Tautan: https://repositori.kemendikdasmen.go.id/21969/1/XI_Matematika-Umum_KD-3.4_Final.pdf

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Materi Matriks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Contoh Soal appeared first on Blog Mamikos.

Apa itu Bilangan Prima: Pengertian, Sifat, Ciri-ciri, dan Cara Mencarinya

Fatma — Tue, 25 Nov 2025 02:31:39 +0000

Bisa dibilang bahwa matematika menjadi mata pelajaran tersendiri yang penuh dengan momok untuk para siswa dan seringkali dirasa begitu sulit untuk dipahami.

Sejatinya, mempelajari matematika bisa menjadi kegiatan yang mudah untuk dilakukan oleh siapa saja. Termasuk juga dengan mencari tahu terkait dengan apa saja contoh bilangan prima 1-100 beserta cara menentukan yang benar untuk memperdalam pemahaman yang dimiliki.

Buat kamu yang baru saja mendengar istilah atau jenis bilangan yang satu ini tidak perlu merasa khawatir karena apa itu bilangan prima bisa mulai dipahami. Yuk, cari tahu apa sebenarnya yang dimaksud dengan bilangan prima tersebut! 1⃣

Mengenali Pengertian Bilangan Prima

Canva/@alexkmail

Baca Juga :

20 Contoh Soal Bilangan Cacah Kelas 6 SD dan Pembahasannya untuk Bahan Latihan

Hal pertama yang banyak dicari tahu yaitu perlunya untuk memahami sebenarnya apa itu bilangan prima. Dari sini, nantinya bisa mempermudah kamu apabila perlu untuk menentukan sendiri angka yang termasuk ke dalamnya.

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Dalam artian lain, bilangan prima hanya akan habis dibagi dengan bilangan satu atau bilangan itu sendiri.

Baca Juga :

Mapel TKA SMP Kelas 9 Apa Saja? Ini Mata Pelajaran yang Diujikan beserta Jadwalnya

Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit, bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor, dimana pembagi bilangan ini tak hanya satu dan bilangan itu sendiri.

Sederhananya, bilangan prima hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah angka 2.

Lalu, kenapa 1 bukan angka prima? Kenapa bisa ada angka prima 2, tapi tidak ada angka prima 1? Hal tersebut dikarenakan angka 1 memiliki satu faktor saja, yaitu 1 (hanya bisa dibagi dengan dirinya sendiri). Sedangkan, bilangan prima memiliki tepat dua faktor.

Baca Juga :

7 Contoh Soal Himpunan beserta Jawabannya Lengkap, Yuk Pelajari

Angka dua menjadi satu-satunya bilangan genap yang masuk dalam kategori bilangan prima, karena 2 memiliki dua faktor yakni 2 bisa dibagi oleh satu dan habis dibagi oleh dua.

Sementara semua kelipatan 2 juga bilangan genap lainnya bukan termasuk dalam bilangan prima. Seperti 4, karena memiliki tiga faktor, bisa dibagi 1, 2 dan 4.

Sejarah dari Bilangan Prima

Tidak hanya dengan memahami dan mengenali terkait apa itu bilangan prima, tetapi juga perlu untuk tahu sejarah dari adanya bilangan prima itu sendiri.

Sejarah ini akan membantu kamu untuk memperdalam pemahaman terkait dengan pentingnya penggunaan dan keberadaan dari bilangan prima itu sendiri.

Bilangan atau angka prima telah ditemukan sejak zaman Yunani Kuno oleh ilmuwan bernama Euclid dari Alexandria. Bilangan prima ditemukan pada sebuah catatan berusia 300 tahun Sebelum Masehi (SM). Euclid menyatakan bahwa banyaknya bilangan prima tidak terbatas.

Seratus tahun setelahnya, ilmuwan yang berasal dari Kirene, bernama Eratosthenes, menemukan metode screening untuk membedakan antara angka prima dengan yang bukan angka prima.

Setelah studi yang dilakukan oleh Eratosthenes, angka prima sempat diteliti oleh ilmuwan lain, baik pada abad ke-17 oleh ilmuwan Prancis maupun abad pertengahan oleh ilmuwan Arab dan Persia.

Penelitian-penelitian tersebut ditujukan untuk menemukan cara menentukan angka terbesar dari bilangan prima.

Manfaat dari Adanya Bilangan Prima

Pada beberapa bagian sebelumnya, kamu sudah diajak untuk memahami dan memperdalam terkait dengan apa itu bilangan prima itu sendiri. Tentunya banyak dari kamu yang mulai mempertanyakan sebenarnya apa manfaat yang dimiliki oleh bilangan ini sendiri.

Kegunaan angka prima yang paling sering kamu jumpai adalah sebagai faktor prima yang digunakan untuk mencari nilai FPB maupun KPK.

Selain itu, bilangan prima sangat penting bagi negara karena bisa digunakan sebagai kode rahasia untuk menyampaikan pesan penting tanpa diketahui oleh negara lain. Kode rahasia tersebut biasa disebut dengan kriptografi.

Kegunaan lainnya dari angka prima adalah berkembangnya cabang ilmu matematika lain, seperti teori bilangan, teori graf, dan teori kompleksitas.

Untuk sekarang, mungkin kegunaan angka prima ini belum begitu terasa di kehidupan yang kamu jalani. Namun bagi profesi-profesi tertentu, bilangan prima akan sangat membantu pekerjaannya.

Bilangan prima digunakan sebagai cara mencari faktor-faktor prima dari sebuah bilangan komposit, dari faktor-faktor ini terdapat dua atau lebih bilangan komposit dapat dicari persamaannya melalui Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

FPB berguna untuk menyederhanakan pecahan, sementara KPK untuk mencari pertemuan dua bilangan atau lebih.

Himpunan Bilangan Prima

Selain memahami apa itu bilangan prima, perlu juga untuk tahu himpunan dari bilangan prima itu sendiri.

Sebelumnya, kamu sudah memahami bagaimana bilangan prima pertama kali ditemukan pada sebuah catatan yang sudah berumur 300 tahun sebelum masehi. Catatan itu diketahui milik Euclid, yang merupakan seorang matematikawan asal Alexandria dan ia menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima yang ada itu tidak terbatas.

Berikutnya pada tahun 200 SM. Seorang ilmuwan matematika asal Kirene, Eratosthenes berusaha membuat saringan Eratosthenes dalam mencari bilangan prima. Cara ini digunakan untuk memisahkan bilangan bukan prima atau bilangan komposit pada rentang bilangan tertentu guna menemukan bilangan prima.

Himpunan adalah sekumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Himpunan bilangan prima merupakan himpunan yang anggotanya tidak negatif dan dimulai dari angka 0 lalu dilanjutkan dengan bilangan bulat positif.

Sepuluh himpunan bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 18, 23 dan 29. Hanya perlu mencari setiap kelipatan dari bilangan prima yang ditemui di awal.

Cara Mencari dan Contoh Bilangan Prima dari 1 sampai 100

Informasi yang tidak kalah penting untuk kamu ketahui selain apa itu bilangan prima yaitu terkait dengan contoh angkanya sendiri.

Setelah tahu sejarahnya, perlu juga untuk kamu mencari tahu bagaimana cara mencari bilangan prima dengan metode screening versi Eratosthenes dari bilangan 1–100.

Pertama, kamu harus membuat tabel yang terdiri dari 10 kolom dan 10 baris. Kemudian, berikan nomor berurutan pada masing-masing kolom tabel.

Setelah itu, dengan mengabaikan angka 1 (karena 1 bukan angka bilangan prima), kamu akan memisahkan bilangan komposit dengan bilangan prima. Bilangan komposit adalah bilangan kelipatan dari bilangan prima.

Dalam tabel bilangan prima ini, angka bilangan prima kamu mulai dari angka 2, kemudian berikan tanda pada bilangan kelipatan 2. Lanjutkan dengan bilangan kelipatan dari 3, 5, 7, 11, dst. Bilangan yang tidak terdapat tanda sama sekali (bukan kelipatan dari bilangan yang lain) merupakan bilangan prima.

Dalam menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau bukan adalah menggunakan faktor bilangan. Faktor adalah bilangan yang bisa habis membagi suatu bilangan, seperti faktor dari bilangan 6 yang habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3 dan 6.

Kesimpulannya faktor dari bilangan 6 adalah 1, 2, 3 dan 6, tapi bilangan 6 bukan termasuk dalam bilangan prima. Karena memiliki faktor lebih dari 2 yakni 1, 2, 3 dan 6, bilangan prima ditentukan dengan faktor yang tidak lebih dari 2 yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri.

Terdapat 25 bilangan prima dari deretan angka 1 sampai dengan 100, bilangan prima tersebut adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Bilangan prima terbesar hingga tahun 2013 adalah 257,885,161 karena bilangan ini memiliki 17,425,170 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke-48 yang ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013.

Baca Juga :

Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605

Penutup

Nah, itu tadi merupakan penjelasan terkait dengan apa itu bilangan prima yang perlu untuk kamu pahami dan ketahui dengan sebaik mungkin. Dari sini, nantinya kamu akan lebih mudah untuk memahami matematika dan segala bentuk penjelasan dasarnya sesuai dengan yang dibutuhkan di sekolah.

Mempelajari materi matematika bisa menjadi sebuah mata pelajaran yang menyenangkan apabila dilakukan dengan penuh usaha dan keyakinan. Kamu bisa membaca materi lainnya seperti contoh bilangan prima dan cara menentukannya secara lengkap melalui situs blog Mamikos. 3⃣5⃣

FAQ

Apa saja contoh bilangan prima?

Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan seterusnya.

Apa yang dimaksud dengan bilangan prima?

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan kata lain, bilangan prima hanya bisa dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri, tanpa sisa. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, dan 11.

Apakah 9 adalah bilangan prima?

Tidak, 9 bukanlah bilangan prima. Sebuah bilangan disebut prima jika hanya memiliki tepat dua faktor: 1 dan bilangan itu sendiri. Karena 9 memiliki tiga faktor (1, 3, dan 9), maka 9 adalah bilangan komposit.

Kenapa angka 2 termasuk bilangan prima?

Angka 2 termasuk bilangan prima karena hanya memiliki dua faktor pembagi positif: 1 dan 2. Sesuai definisi, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri secara habis. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap.

Apa yang disebut prima?

“Prima” dapat merujuk pada bilangan prima (bilangan bulat lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri) atau pelayanan prima (layanan terbaik untuk pelanggan). Dalam konteks lain, “prima” juga bisa berarti pertama, utama, atau sangat baik, seperti yang dijelaskan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI).

Referensi:

Prime number [daring]. Tautan: https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Apa itu Bilangan Prima: Pengertian, Sifat, Ciri-ciri, dan Cara Mencarinya appeared first on Blog Mamikos.

Barisan Deret Aritmatika dan Geometri Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya

Mamikos — Thu, 16 Oct 2025 02:53:00 +0000

Barisan Deret Aritmatika dan Geometri Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya – Barisan deret aritmatika dan geometri merupakan materi yang dipelajari untuk mata pelajaran matematika.

Pemahaman harus dilakukan dengan baik agar dapat mengerjakan soal.

Ketika melihat kedua jenis deret ini, kamu mungkin akan berpikir bahwa keduanya adalah sama. Namun, padahal berbeda. Kedua deret ini memiliki konsep perhitungan yang berbeda.

Pengertian Barisan Deret Aritmatika

Canva/@anastasiacollection

Untuk dapat memahami barisan deret aritmatika dan geometri, hal pertama yang harus dilakukan adalah memahami pengertiannya.

Dengan memahami perbedaan kedua deret ini, kamu bisa mengerjakan setiap soal dengan baik dan tidak mengalami kesulitan.

Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih antara setiap suku secara berurut dan selalu tetap atau dikatakan konsisten.

Selisih antara dua suku yang berurutan dalam deret aritmatika disebut dengan “beda” dan dilambangkan dengan b. Beda deret aritmatika dirumuskan seperti di bawah ini:

b = U_n – U_n-1

Keterangan:

b = beda

U_n = suku ke-n

Untuk dapat menghitung suku ke-n dalam deret aritmatika, bisa menggunakan rumus sebagai berikut:

U_n = a + (n-1) b

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

n = banyaknya suku

Contohnya adalah 9, 6, 3, 0, ….

Setelah memahami pengertian deret aritmatika dan geometri, kamu perlu mempelajari contoh soal barisan deret aritmatika dan geometri juga agar bisa menyelesaikan soal dengan baik.

Pengertian Barisan Deret Geometri

Memahami pengertian barisan deret aritmatika dan geometri menjadi acuan awal. Setelah itu, memahami contoh soal dan melakukan latihan secara rutin.

Dengan begitu, kamu bisa mempelajari materi secara lebih detail dan mampu menjawab berbagai soal yang diberikan.

Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang mempunyai pola tetap yaitu dengan pola perkalian atau pembagian.

Hal yang membuat deret ini berbeda dengan barisan aritmatika adalah konsepnya. Barisan aritmatika menerapkan sistem pengurangan atau penambahan yang selalu konstan pada setiap suku.

Sedangkan pada deret geometri, tiap suku yang berukuran mempunyai perbandingan yang tetap namun berupa pembagian maupun perkalian.

Perbandingan antara tiap suku berurutan disebut dengan rasio dan memiliki lambang r. Rumus untuk dapat mencari rasio (r) adalah sebagai berikut:

r = U_n / U_n-1

keterangan:

r = rasio

U_n = suku ke-n

Sedangkan untuk rumus menghitung suku ke-n pada deret geometri dengan menggunakan rumus berikut ini:

U_n= ar ^n-1

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio

n = banyaknya suku dalam deret

Contohnya: 9, 3, 1, 1/3, 1/9, ……

Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Geometri

Setiap materi matematika memiliki rumus yang berbeda. Dengan begitu, kamu bisa mengerjakan berbagai soal secara lebih mudah dan cepat.

Rumus barisan deret aritmatika dan geometri cukup berbeda, sehingga harus diperhatikan dengan baik.

Rumus memudahkan kamu untuk menghapal cara mencari jawaban saat mengerjakan soal. Dengan memahami rumus, kamu bisa mengingat materi dengan lebih mudah.

Simak rumus barisan deret aritmatika dan geometri sebagai berikut:

Rumus Barisan Aritmatika

U_n = a + (n-1) b

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama dalam sebuah barisan aritmatika

b = beda

n = suku ke-n

Rumus Barisan Geometri

U_n = ar ^n-1

Keterangan:

a = suku pertama dalam deret

r = rasio

n = banyaknya suku

Perbedaan Barisan Deret Aritmatika dan Geometri

Kedua deret ini mungkin akan terlihat sama, namun sebenarnya cukup berbeda. Perbedaan barisan deret aritmatika dan geometri dapat terlihat dari pengertian serta contohnya.

Agar lebih mudah dalam memahaminya, penjelasan kedua deret ini akan disajikan secara lebih ringkas.

Barisan aritmatika merupakan barisan dari beberapa suku bilangan yang mana nilai tiap sukunya merupakan hasil dari penjumlahan atau pengurangan antara suku sebelumnya secara konstan.

Contohnya: 2, 5, 8, 11, 14 dan selanjutnya merupakan deret aritmatika, karena setiap sukunya merupakan penambahan dari suku sebelumnya yang bertambah secara konstan, angkanya adalah 3.

Barisan deret aritmatika dan geometri tidak memiliki perbedaan yang cukup jauh, namun mempunyai konsep kerja yang berbeda.

Barisan geometri merupakan barisan dari suku bilangan dimana nilai dari setiap suku merupakan hasil pembagian atau perkalian antara suku sebelumnya dengan konstan.

Contohnya: 3, 6, 12, 24, 48, dan seterusnya merupakan barisan geometri karena setiap suku bilangannya dikalikan dengan angka 2 secara konstan.

Penjelasan yang lebih sederhana ini dapat menjadi rangkuman barisan deret aritmatika dan geometri sehingga lebih mudah untuk diingat.

Contoh Soal Deret Aritmatika

Untuk dapat memahami pembahasan tentang barisan deret aritmatika dan geometri, kamu perlu melakukan latihan secara berkala.

Latihan bisa dilakukan dengan mengerjakan soal yang berkaitan dengan pembahasan. Berikut beberapa contoh soal barisan deret aritmatika dan geometri.

Soal 1

Berapa besarnya U₃₂ dari deret barisan berikut 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, …

Jawab:

a = 7, b = 2

sehingga dapat dihitung bahwa U₃₂ = a + (n-1) b = 7 + (32-1)2 = 69

Soal 2

Jumlah n pada suku pertama dalam deret aritmatika digambarkan sebagai Sn = (5n – 19). Hitunglah besarnya beda pada deret tersebut.

Jawab:

S₁ = 1/2 (5(1) -19) = -7

S₁= U₁ didefinisikan sebagai a yang merupakan suku pertama dalam deret

S₂ = 2/2 (5×2 – 19) = -9

S₂ = U₁ + U₂ = a + (a+b)

S₂ = -7 + (-7+b) = -9

b = -9 + 14 = 5

Besarnya beda dalam deret ini adalah 5

Soal 3

Cobalah untuk menentukan suku tengah dari deret berikut ini 9, 11, 13, 15, 17, …. 69

Jawab:

U_n = 69, a = 9

Sehingga:

U_t = 1/2 (a+U_n) = 1/2 (9+69) = 39

Soal 4

Seorang ibu memiliki 5 anak dengan usia yang membentuk sebuah deret aritmatika. Jika diketahui sekarang usia anak bungsu adalah 15 tahun.

Sedangkan anak sulungnya berusia 23 tahun, maka hitunglah jumlah umur 5 anak untuk 10 tahun mendatang.

Jawab:

Kelima umur anak membentuk deret aritmatika, sehingga 10 tahun kemudian umur mereka juga akan membentuk deret yang memiliki interval sama.

Seperti inilah jika menghitung umur untuk 10 tahun mendatang:

Anak bungsu 10 tahun mendatang adalah 25 tahun

Anak sulung 10 tahun kemudian berusia 33 tahun

U₁ = a = 33

U₅ = 25

S₅ = 5/2 (a + U5)

S₅= 5/2 (33+25)

S₅ = 145

atau

a=33

U₅ = a + 4b = 25

Masukkan nilai a ke U₅

33 + 4b = 25

4b = 25-33

b = -8/4 = -2

Sehingga

S₅ = 5/2 (2.33 + (5-1)-2)

S₅ = 5/2 (66 + 4) (-2))

S₅= 5/2 (66-8)

S₅ = 5/2 (58)

S₅ = 145

Sehingga dapat disimpulkan bahwa total kelima anak 10 tahun mendatang adalah 145

Soal 5

Dalam sebuah deret aritmatika, sudah diketahui jika suku tengah dari deret tersebut adalah 32.

Apabila jumlah n pada suku pertama deret tersebut adalah 672, Berapa banyak suku yang terdapat pada deret tersebut?

Jawab:

ut = 1/2 (a+un) = 32

a + U_n = 32 (2)

a + U_n = 64

S_n = n/2 (a+U_n)

672 = n/2 (64)

672 = n (32)

21 = n

Banyaknya suku deret adalah sebanyak 21

Baca Juga :

Ringkasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 11 SMA dan Penjelasannya

Soal 6

Perhatikan deret berikut 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, …

Hitung berapa deret untuk 25 angka pertama.

Jawab:

a = 7, b = 2

Carilah U₂₅ terlebih dahulu dengan cara berikut.

U₂₅ = a + (n-1) b = 7 + (23-1)2 = 55

Setelah itu, hitunglah deret hingga S25 dengan cara berikut.

S₂₅ = 25/2 (7+55) = 25/2 (62) = 775

Soal 7

Tentukan suku ke-20 dari deret aritmatika berikut: 5, 10, 15, 20, 25, …

Jawab:

a = 5, b = 5

Un = a + (n – 1)b

U20 = 5 + (20 – 1) × 5

U20 = 5 + 95 = 100

Jadi, suku ke-20 dari deret tersebut adalah 100.

Soal 8

Jumlah 15 suku pertama dari suatu deret aritmatika adalah 615. Jika suku pertama (a) = 5, tentukan beda (b) dari deret tersebut.

Jawab:

Gunakan rumus Sn = n/2 × [2a + (n – 1)b]

615 = 15/2 × [2(5) + (15 – 1)b]

615 = 7,5 × [10 + 14b]

82 = 10 + 14b

14b = 72

b = 72 / 14 = 5,14

Jadi, beda (b) dari deret aritmatika tersebut adalah 5,14.

Contoh Soal Deret Geometri

Bukan hanya harus memahami soal deret aritmatika saja, namun juga harus memahami contoh soal deret geometri.

Untuk dapat mengerjakan soal barisan deret aritmatika dan geometri, kamu harus berfokus terhadap rumus sehingga dapat menyelesaikan dengan baik. Berikut contoh soalnya.

Contoh 1

Hitunglah jumlah 7 suku pertama yang terdapat pada deret geometri berikut ini 4 + 12 + 36 + 108 + …

Jawab:

Diketahui a = 4, sedangkan r = 3

S7 = 4 (rⁿ – 1) / (r – 1)

S7 = 4 (3⁷-1) / (3 – 1)

S7 = 4372

Sehingga mendapatkan hasil akhir bahwa jumlah 7 suku pertama dalam deret adalah 4372.

Contoh 2

Hitunglah berapa suku bilangan ke 11 dari deret berikut ini 1, 2, 4, 8, 16 ….

Jawab:

a = 1, r = 2

n = 11

U_n = ar ^n-1

U₁₁ = 1.2 ^11-1 = 2 ¹⁰ = 1024

Baca Juga :

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Contoh 3

Silahkan hitung jumlah dari deret geometri berikut 4 + 2 + 1 +1/2 + ¼ …

Jawab:

Sudah diketahui bahwa a = 4, sedangkan r = 1/2

Sn = a / (1 – r)

Sn = 4 / (1 – 1/2)

Sn = 4 / (1/2)

Sn = 4 x 2

Sn = 8

Jadi jumlah deret geometri tersebut adalah 8

Contoh 4

Umur Rika, Amir dan Ina dibentuk dalam deret barisan geometri. Jumlah usia ketiganya adalah 14 tahun. Sedangkan perbandingan umur Ina dan Amir adalah 2:1.

Rika memiliki umur yang paling muda. Berapakah umurnya?

Jawab:

U₁ = a = usia Rika

U₂= ar = usia Amir

U₃ = ar² = usia Ina

r = U₃/U₂= 2/1 = 2

U₁ + U₂ + U₃ = 14

a + ar + ar²= 14

a + a(2) + a(2)² = 14

a + 2a + 4a = 14

7a = 14

a = 2

Sehingga dapat disimpulkan bahwa usia Rika adalah 2 tahun

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh 5

Zat radioaktif mengalami perubahan bentuk setengahnya dalam kurun waktu 2 jam. Jika pada jam 06.00 massa zat tersebut adalah sebesar 1.600 gram.

Hitunglah berapa berat massa pada jam 14.00?

Jawab:

06.00 = 1.600 gram

08.00 = 800 gram

10.00 = 400 gram

12.00 = 200 gram

14.00 = 100 gram

Hasil tersebut dihasilkan dari rumus sebagai berikut:

U₅= 1600 (1/2) ^5-1 = 100

Dapat dijawab bahwa massa zat pada jam 14.00 adalah seberat 100 gram.

Baca Juga :

21 Contoh Soal Geometri dan Pengukuran SD dan Pembahasannya

Contoh 6

Hitunglah jumlah dari barisan geometri sebagai berikut 2 + 6 + 18 +…. + 4374

Jawab:

a = 2 dan r = 3

U_n = ar^n-1

4374 = 2. (3^n-1)

3^n-1 =4374 / 2

3^n-1= 2187

3^n-1= 3⁷

n-1 = 7

n = 8

Sehingga perhitungannya sebagai berikut S8 = a (rⁿ – 1) / (r – 1)

S8 = 2 (3⁸-1) / (3 – 1)

S8 = 2 (6560) / 2

Dapat disimpulkan bahwa S8 = 6560

Contoh 7

Hitunglah suku ke-8 dari deret geometri berikut ini: 3, 6, 12, 24, …
Jawab:

a = 3, r = 2

Un = arⁿ⁻¹

U8 = 3 × 2⁸⁻¹ = 3 × 128 = 384

Jadi, suku ke-8 dari deret tersebut adalah 384.

Contoh 8

Hitung jumlah 6 suku pertama dari deret geometri: 5 + 15 + 45 + …

Jawab:

a = 5, r = 3, n = 6

Sn = a × (rⁿ – 1) / (r – 1)Sn = 5 × (3⁶ – 1) / (3 – 1)

Sn = 5 × (729 – 1) / 2

Sn = 5 × 728 / 2

Sn = 1820

Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 1820.

Dengan memahami contoh dan pengertian barisan deret aritmatika dan geometri, kamu bisa mempelajari materi matematika secara lebih dalam dan dapat melakukan perhitungan dengan baik.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Barisan Deret Aritmatika dan Geometri Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya

Ikki Riskiana — Tue, 14 Oct 2025 12:23:00 +0000

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya – Mengerjakan soal cerita matematika beserta jawabannya memang tidak semudah kelihatannya.

Perlu ketelitian tersendiri agar tidak sampai terkecoh dengan contoh soal matematika cerita yang dibuat sang pembuat soal. Mamikos sudah mempersiapkan beberapa soal yang semoga saja dapat dijadikan acuan.

Hal itu dikarenakan dalam pembuatan soal seperti itu memang memerlukan sedikit sentuhan unik agar tidak membosankan.

Inilah Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya

pexels.com/jeshootscom

Dalam pembuatan permasalahan sendiri tidak masalah apakah kasusnya absurd atau tidak.

Selama dalam penyelesaian matematika masih dapat dilakukan tentu saja boleh kita buat secara bebas.

Jadi, beberapa soal cerita matematika beserta jawabannya dari Mamikos dapat dijadikan sebagai acuan dalam pembuatan maupun pengerjaannya.

Tingkat kesulitan tidak perlu terlalu tinggi karena ini untuk kegiatan pembelajaran biasa. Kamu pun bisa mengerjakan cara mengerjakan soal matematika

Pembuatan soal matematika ringan memang tidak perlu terlalu tendensius terhadap teoritis sehingga Mamikos sudah mempersiapkan beberapa materi ringan yang dapat digunakan sebagai salah satu acuan.

Berikut beberapa contoh soal cerita matematika beserta jawabannya.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (1)

Di desa karapitan akan dibangun gardu listrik dengan jarak masing-masing adalah 15 meter. Panjang total jalan yang akan dipasang gardu tersebut adalah 1.5 meter dari batas timur sampai barat karapitan.

Setiap gardu memiliki harga 3.5 juta rupiah belum termasuk biaya pemasangan.

Untuk memasangnya dibutuhkan tiga orang tukang dengan masing-masing bayaran 100 ribu setiap hari.

Untuk mengerjakan sebuah gardu dibutuhkan waktu sekitar satu hari dengan tiga orang tukang.

Di titik awal pemasangan juga dibutuhkan instalasi trafo dan tenaga seorang mekanik.

Baca Juga :

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok

Pemasangan trafo tidak terlalu sulit sehingga satu hari saja bisa selesai. Harga trafo tersebut adalah 15.5 juta dan biaya teknisi sebesar 500 ribu rupiah dalam satu kali proyek.

Estimasikan berapa hari pengerjaan bisa selesai sampai dapat digunakan.

Hitunglah berapa biaya total yang harus dikeluarkan oleh desa karapitan pada pengerjaan proyek tersebut!

Jawaban:

Pertama kita hitung dulu berapa jumlah gardu yang dibutuhkan dalam sebuah proyek.

Jarak setiap gardu adalah 15 meter dan panjang proyek total adalah 1.5 kilometer.

1500 / 15 = 100

Jadi jumlah tiang yang dibutuhkan adalah 100 buah.

Kita hitung estimasi berapa lama pemasangan banyaknya 100 gardu tersebut dengan kapabilitas tukang 1 gardu/hari.

100/1 = 100

Jadi lamanya pengerjaan adalah seratus hari, namun jangan lupa masih ada pemasangan trafo yaitu 1 hari. Total proyek ini membutuhkan waktu sampai selesai adalah 101 hari.

Untuk mencari biaya pendirian gardu kita hitung dari harga dan jumlahnya.

3.5 juta * 100 buah = 350 juta.

Kemudian kita hitung juga upah untuk para tukang dengan waktu kerja selama 100 hari.

Total upah tukang * lama pengerjaan

300 ribu * 100 = 30 juta

Jangan lupa biaya trafo sebesar 15.5 juta

Biaya pemasangannya adalah 500 ribu

Sehingga total biaya proyek pengadaan gardu listrik ini adalah

350 + 30 + 16 = 396 juta

Waktu pengerjaan = 101 hari
Total biaya = 396.000.000

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (2)

Seorang penyihir melemparkan sihir api dengan kecepatan 5 m/s kepada seorang petarung.

Daya kerusakan dari sihir api yang dihancurkan 200 joule setiap detik ketika mengenai lawan.

Petarung tersebut memiliki kecepatan reflek sebesar 250 ms dalam keadaan prima.

Pada pertarungan tersebut petarung sudah terkena racun sehingga membuat refleknya turun sebesar 40 persen.

Namun, karena sering berlatih, petarung tersebut memiliki ketahanan serangan sihir sebesar 20 persen. Pada pertarungan tersebut petarung memakai jubah anti sihir dengan ketahanan daya hancur 1000 joule per detik.

Penyihir harus mengalahkan sang petarung pada duel hari itu juga. Namun, karena sebelumnya sudah melawan orang lain, konsentrasinya lemah dan kecepatan merapal mantra turun.

Sekarang penyihir tersebut hanya mampu merapal mantra setiap sepuluh detik. Dengan kondisi kritis seperti itu, lakukan perhitungan matematika sederhana terhadap pertarungan!

Berapakah jarak efektif serangan dari lemparan api penyihir tersebut agar mampu mengenai petarung? Berapa lama durasi pertarungan yang perlu dilakukan penyihir agar dapat mengalahkan petarung?

Sebagai informasi tambahan, kecepatan gerak penyihir adalah 1 m/s.

Kemudian, jarak pertarungan antara posisi penyihir dan petarung adalah 50 meter tanpa adanya halangan.

Jawaban:

Pertama kita hitung dulu berapa jauh jarak serangan penyihir agar bisa efektif.

Kecepatan lemparan api = 5 m/s artinya hanya butuh waktu 0.2 detik agar bisa mengenai target dalam jarak 1 meter.

Kemudian, hitung reflek petarung. Karena dilemahkan, artinya kemampuannya turun drastis sebanyak 40 persen.

250 ms * 140% = 350ms

Dengan asumsi reflek tersebut, artinya petarung memiliki jeda 0.35 detik untuk bisa menghindari serangan. Kita hitung dulu efektivitas kalkulasi serangan yang perlu dilakukan penyihir.

0.35/0.2 = 1/x

X =0.35/0.2.

X = 1.75 meter

Ini adalah jarak efektif yang perlu dilakukan oleh penyihir tersebut agar bisa mengenai secara telak.

Kita hitung berapa waktu yang dibutuhkan penyihir dari titik awal agar sampai ke titik serang.

50 – 1.75 = 48.25

Dengan kecepatan gerak dari penyihir, kita hitung berapa lama sampai masuk jarak serang.

1 m/s * 48.25 = 48.25 detik .

Setelah masuk titik serang, penyihir masih harus merapalkan mantra selama 10 detik.

Jumlah serangan yang perlu mengenai petarung agar jubah anti sihirnya hancur adalah:

1000 joule/s / 200 joule/s = 5

Dengan asumsi sudah tanpa pertahanan, masih dibutuhkan satu serangan lagi sehingga totalnya ada 6.

Dari semua keterangan tersebut, dapat kita perhitungkan berapa durasi pertarungan total antara penyihir dan petarung.

Durasi = 48.25 + (6 * 10)

= 48.25 + 60

= 108.25 detik

Jarak serang ideal = 1.75 meter
Lama pertarungan sampai petarung tumbang = 108.25 detik

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (3)

Harga satu buah semangka 1.500 rupiah, melon 3.000 rupiah, dan labu 6.000 rupiah. Dani mendapatkan tugas berbelanja buah dari ibunya dengan mengetahui list harga tersebut.

Ibu memberikan Dani uang 50 ribu untuk berbelanja ketiga jenis buah tersebut dalam jumlah acak.

Dani menyukai labu sehingga dia berniat membelinya dalam jumlah paling banyak.

Dani juga tidak menyukai semangka sehingga menginginkan jumlah paling sedikit dari pembelian. Tentukan berapa jumlah masing-masing buah yang akan dibawa pulang dani!

Jawaban:

Dengan asumsi tersebut, kita bisa mengetahui bahwa jumlah labu paling banyak. M

eskipun membencinya, Dani masih perlu membeli sebuah semangka untuk dibawa pulang.

Jadi, dapat kita lakukan perhitungan secara sederhana, seperti 1 semangka, labu paling banyak, dan melon lebih banyak dari semangka.

Berikut ini detailnya.

50.0000 – (1 * 1500 + 2 * 3000 + x * 6000)

50.000 – 1500 – 6000 = 42500 anggaran untuk beli labu

Labu yang bisa didapatkan adalah = 42.500/6000

= 7 sisa 500

Sehingga belanja buah yang dilakukan dani akan menghasilkan 1 semangka, 2 melon, dan 7 labu dengan sisa 500 rupiah.

Ini adalah asumsi dimana dani membelanjakan semua uangnya untuk labu.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (4)

Dalam satu kardus berisi tiga lusin wafer, harga satu kardus tersebut adalah 72 ribu rupiah.

Ketika Bu Susi menjualnya 500 rupiah lebih mahal, berapakah total keuntungan penjualan setiap bungkus wafer?

Jawaban:

Dalam satu kardus berisi tiga lusin wafer, artinya 3 x 12 buah = 36

Jika menjual dengan untung 500 maka hasilnya 500 x 36 = 18000

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (5)

Dalam satu kelas terdapat 20 orang anak, masing-masing memiliki jadwal piket dalam satu minggu.

Jika pembagian dilakukan secara merata maka ada berapa hari dengan jumlah peserta piket paling sedikit?

Jawaban:

Dengan jumlah murid sebanyak 20, dibagi waktu piket selama 6 hari, jadi selalu ada minimal 3 orang anak.

Kelebihan anak sejumlah dua sehingga membuat ada 2 hari yang isinya adalah 4 anak.

Jadi, hari paling sedikit ketika melakukan piket jumlahnya ada 4.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (6)

Pak Darman dalam satu hari mampu mencari buah kelapa sebanyak 30 biji.

Harga jual satu biji kelapa adalah 2500 rupiah, apabila dalam satu bulan pak darman hanya libur 5 hari, berapa pendapatan totalnya?

Jawaban:

Dengan asumsi tersebut, dapat kita ketahui bahwa Pak Darman bekerja selama 25 hari.

Dalam satu hari mampu membawa pulang 30 biji, artinya satu bulan menghasilkan sebanyak 750 buah.

Penghasilan yang diperolehnya dari hasil penjualan kelapa tersebut dapat kita kalkulasikan.

750 buah * 2500 = 1.875.000 rupiah

Baca Juga :

Contoh Bilangan Prima 1-100 beserta Cara Menentukannya yang Benar

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (7)

Dalam sebuah peti harta karun, ditemukan emas batangan masing-masing seberat 1 kilogram.

Estimasi keuntungan ketika masing-masing emas tersebut dilelang adalah 10 juta.

Di dalam peti tersebut ada sekitar 3000 batang emas dengan berat dan nilai yang sama.

Jika Andi adalah anak yang menemukan harta tersebut, berapa kira-kira perjalanan memindahkan semua isinya?

Dengan asumsi kekuatan Andi dalam satu kali angkat hanya sebesar 3 kilogram saja.

Hitung dengan kalkulasi paling sederhana sehingga dapat ditemukan berapa estimasi hasilnya.

Kemudian, dari hasil jerih payah tersebut berapa kira-kira total keuntungannya?

Tentu saja setelah kita potong dengan pajak negara sebesar 11 persen yang tetap berlaku untuk harta tersebut.

Jawaban:

Untuk mengosongkan peti harta karun tersebut akan dibutuhkan perjalan sebanyak:

3000 * 1 kg / 3 kg = 1000 kali perjalanan

Kemudian keuntungan hasil penjualan adalah:

3000 * 10.000.000 = 30.000.000.000 belum dipotong pajak

Kita hitung pajaknya 11% * 30.000.000.000 = 3.3 *1.000.000.000

Jumlah pajak yang perlu dibayarkan adalah 3.300.000.000

Sehingga keuntungan totalnya setelah pajak adalah 30.000.000.000 – 3.300.000.000 = 26.700.000.000 rupiah.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Persamaan Kuadrat beserta Penyelesaiannya Kelas 11 SMA

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (8)

Sebuah album musik memiliki durasi sepanjang 25 menit.

Apabila rudi bekerja selama 5 jam, berapa kali putaran album musik yang terjadi pada saat pekerjaan tadi dilakukan sampai selesai?

Jawaban:

Kita hitung dulu berapa durasi pekerjaan yang dilakukan rudi dalam satuan menit.

5 x 60 = 300 menit

Kemudian, kita bagi durasi pekerjaan dengan lamanya album berjalan.

300 menit / 25 menit = 12

Jadi, album musik tadi akan berputar sebanyak 12 kali sampai rudi menyelesaikan semua pekerjaannya.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (9)

Di sebuah kolam terdapat 250 ekor ikan lele. Setiap minggu, ikan-ikan tersebut tumbuh sebesar 15% dari berat awalnya. Jika rata-rata berat lele di minggu pertama adalah 200 gram, berapa total berat seluruh ikan setelah 4 minggu?

Jawaban:

Berat setelah 4 minggu = 200 × (1 + 0.15)⁴ = 200 × (1.749) = 349.8 gram per ikan.
Total berat = 349.8 × 250 = 87,450 gram = 87,45 kg.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (10)

Sebuah truk pengangkut pasir mampu menampung 3,5 ton pasir dalam satu kali angkut. Dalam sehari, truk tersebut bisa melakukan 8 kali perjalanan. Berapa ton pasir yang dapat diangkut dalam waktu 12 hari kerja?

Jawaban:

Ton per hari = 3.5 × 8 = 28 ton.
Dalam 12 hari = 28 × 12 = 336 ton pasir.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (11)

Andi menabung Rp500.000 setiap bulan di bank dengan bunga 0,5% per bulan. Setelah 1 tahun, berapa total tabungan yang dimiliki Andi jika bunga dihitung secara sederhana?

Jawaban:

Total pokok = 500.000 × 12 = 6.000.000
Bunga = 6.000.000 × 0.5% × 12 = 6.000.000 × 0.06 = 360.000
Total tabungan akhir = 6.360.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (12)

Sebuah kebun berbentuk persegi memiliki keliling 200 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan harga Rp25.000 per meter. Berapa biaya total yang dibutuhkan untuk memasang pagar tersebut?

Jawaban:

Keliling = 200 meter.
Biaya pagar = 200 × 25.000 = 5.000.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (13)

Sebuah tangki air dapat menampung 4.000 liter air. Jika keran mengalirkan air dengan kecepatan 20 liter per menit, berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki tersebut?

Jawaban:

Waktu = 4000 ÷ 20 = 200 menit = 3 jam 20 menit.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (14)

Sebuah mobil menempuh jarak 360 km dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam. Jika mobil berangkat pukul 07.00 pagi, pukul berapa mobil tersebut tiba di tujuan?

Jawaban:

Waktu tempuh = 360 ÷ 90 = 4 jam.
Jam tiba = 07.00 + 4 jam = 11.00 pagi.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (15)

Dalam sebuah toko, harga sebuah buku Rp12.000 dan pensil Rp3.000. Jika seseorang membeli 8 buku dan 10 pensil, berapa uang yang harus dibayarkan?

Jawaban:

Total = (8 × 12.000) + (10 × 3.000) = 96.000 + 30.000 = 126.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (16)

Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki ukuran panjang 120 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 70 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung jika 1 liter = 1.000 cm³?

Jawaban:

Volume = 120 × 80 × 70 = 672.000 cm³
Dalam liter = 672.000 ÷ 1.000 = 672 liter.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (17)

Seorang pedagang membeli 60 kg beras dengan harga Rp11.000 per kg. Beras tersebut dijual kembali dengan harga Rp12.500 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang?

Jawaban:

Harga beli total = 60 × 11.000 = 660.000
Harga jual total = 60 × 12.500 = 750.000
Keuntungan = 750.000 – 660.000 = 90.000 rupiah.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (18)

Seorang pekerja mampu menyelesaikan satu pekerjaan dalam 10 hari. Jika ia bekerja sama dengan satu orang lagi yang memiliki kemampuan sama, berapa hari pekerjaan itu dapat diselesaikan?

Jawaban:

2 pekerja = 2 kali lebih cepat → 10 ÷ 2 = 5 hari.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (19)

Sebuah sepeda motor menghabiskan 2 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk perjalanan sejauh 210 km?

Jawaban:

Rasio = 60 : 2 → 30 km/liter.
210 ÷ 30 = 7 liter bensin.

Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya (20)

Harga tiket masuk kebun binatang untuk anak-anak Rp25.000 dan untuk dewasa Rp40.000. Jika dalam satu hari terdapat 120 anak-anak dan 80 orang dewasa, berapa total pendapatan dari penjualan tiket hari itu?

Jawaban:

Total = (120 × 25.000) + (80 × 40.000) = 3.000.000 + 3.200.000 = 6.200.000 rupiah.

Penutup

Dengan menggunakan beberapa contoh tadi tentu saja sekarang kamu menjadi lebih memahami.

Penyusunan soal cerita matematika beserta jawabannya memang dapat disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan penguasaan materi.

Sekian contoh soal matematika beserta jawabannya yang Mamikos berikan. Semoga bermanfaat.

Referensi:

50 Soal Cerita Matematika #2 [Daring]. Tautan: https://www.scribd.com/document/692440568/50-Soal-Cerita-Matematika-2

3 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/ragam-info/3-contoh-soal-cerita-matematika-beserta-jawabannya-21F8I1SaGhM

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya appeared first on Blog Mamikos.

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya

Zuly Kristanto — Wed, 24 Sep 2025 03:39:00 +0000

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya – Salah satu mata pelajaran wajib yang sering menjadi momok menakutkan bagi siswa kelas 9 SMP adalah matematika.

Sebenarnya ada banyak cara yang bisa dilakukan supaya kamu bisa lebih cepat dalam memahami materi yang ada di dalam pelajaran matematika. Selain dapat menambah durasi belajar saat mempelajari materi-materi matematika kelas 9, kamu juga bisa mencoba membuat ringkasan materinya.

Diantara sekian materi yang ada di dalam pelajaran matematika kelas 9, yang harus dikuasai siswa adalah materi persamaan dan fungsi kuadrat. Nah, dalam artikel ini Mamikos akan memberi kamu contoh ringkasan materi persamaan dan fungsi kuadrat kelas 9 SMP. Yuk, simak!

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP

Pexels/Nothing Ahead

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Di bawah ini adalah contoh ringkasan persamaan dan fungsi kuadrat kelas 9.

Sebelum membahas lebih jauh mengenai persamaan dan fungsi kuadrat, tidak ada salahnya apabila kamu ketahui lebih dulu pengertian persamaan kuadrat.

I. Persamaan Kuadrat

A. Bentuk Persamaan Kuadrat

Adapun yang dimaksud dengan persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan dengan pangkat paling tinggi dari variabelnya sebanyak dua. Mengenai bentuk paling umum dari persamaan kuadrat ini yaitu

αx² + by + c = 0 atau dalam bentuk fungsi kuadratnya yaitu y = αx² + bx + c .

Keterangan:

x = variabel

α = koefisien kuadrat dari

b = koefisien linear dari x

c = konstanta

Contoh:

2x²– 6x + 5 = 0 persamaan kuadrat ini adalah persamaan yang memiliki nilai α = 2 lalu b = -6 dan c = 5.

B. Cara Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Dalam proses menentukan akar-akar yang ada dalam persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan menggunakan tiga cara yakni memfaktorkannya terlebih dulu, dengan menggunakan rumus abc, dan yang terakhir adalah dengan melengkapi kuadrat sempurna.

1. Cara Menentukan Akar Kuadrat dengan Memfaktorkannya

Untuk dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kamu dapat melakukan pemfaktoran dengan cara sebagai berikut.

Faktorkan persamaan kuadrat

Selanjutnya, kamu dapat menyelesaikan dengan cara menyamakan masing-masing faktor dengan nilai 0 untuk mendapatkan nilai x.

Contoh 1

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 4 x² – 1 = 0

Jawab:

4x²-1-0

(2x)² – 12 = 0

(2x-1) (2x+1)=0

4x²difaktorkan menjadi (2x)². Ingat kembali sifat a²-b² (a-b)(a+b). Maka (2x)² – 12 = (2x-1)(2x+1)

(2x-1) = 0 atau (2x+1) = 0

2 x = 1 atau 2 x = -1

X = ½ atau x = – ½

Jadi akar-akar dari persamaan 4x² – 1 = 0 adalah x = ½ atau x = – ½

Contoh 2

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 7x + 10 = 0

Jawab:

Untuk dapat menentukan akar-akar dari x² – 7x + 10 = 0 yang harus lebih dulu dicari adalah dua bilangan yang jumlahnya – 7 dan hasil perkaliannya adalah 10.

Maka didapat dua bilangan tersebut adalah -5 dan -2 sehingga didapat persamaan:

x² – 7x + 10 = 0

(x-5) (x-2) = 0

(x-5) = 0 atau (x-2) = 0

x = 5 atau x = 2

Jadi akar-akar dari persamaan x² – 7x + 10 = 0 yaitu x = 5 atau x = 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi IPA SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

2. Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus abc

Untuk dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat kamu bisa menggunakan rumus abc yang dilakukan saat persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan atau persamaan kuadratnya kelewat panjang.

Rumus abc yaitu x=(-b±√(b^2-4ac))/2a.

Contoh 1

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari x² – x – 6 = 0.

Jawab:

Melalui persamaan x²– x – 6 = 0 didapat a = 1, b = -1 dan c = -6 sehingga akar-akar persamaan x2 – x – 6 = 0 adalah:

x=(-(-1)±√(〖(-1)〗^2-4(-1)(-6)))/(2(1))

x=((-1)±√(1-(-24 )))/2

x=(1 ±√(25 )))/(2 )

x=(1 ±√(25 ))/2

Jadi nilai x 3 atau x = -2.

C. Diskriminan

Untuk menentukan jenis dan banyaknya akar suatu persamaan kuadrat menggunakan rumus diskriminan. Rumus diskriminan adalah:

D = b²– 4ac

a. Jika nilai D > 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang berlainan.

b. Jika nilai D = 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama.

c. Jika nilai D < 0, persamaan kuadrat tidak mempunyai akar-akar.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

D. Menyusun Persamaan Kuadrat

1. Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya

Bentuk persamaan kuadrat dapat disusun kembali jika akar-akarnya diketahui. Misalkan suatu persamaan memiliki akar-akar x, dan x, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut.

(x-x1) (x-x2) = 0

Contoh Soal

Tentukanlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x1 = -2 dan x1 = 6.

Penyelesaian:

(x-x1) (x-x2) = 0

<-(x-(-2)) (x-6) = 0

-(x+2)(x-6) = 0

x²– 6x + 2x – 12 = 0

x²– 4x -12 = 0

Jadi, persamaan yang dimaksud adalah x2- 4x -12 = 0

2. Menyusun persamaan kuadrat apabila diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya. Sebelum menyusun persamaan kuadrat, lebih dulu harus diketahui rumus dari jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Jumlah akar-akar:

x1 + x2 = (-b)/a

Hasil perkalian akar-akar

x1 . x2 = c/a

Contoh soal:

Jika a dan ẞ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 2x – 6 = 0, tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya!

Penyelesaian:

Dari persamaan kuadrat 2x² + 2x – 6 = 0 diketahui a = 2, b = 1, c = -6

¤+8=-(-b)/a, (-2)/2=1 maka jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah -1

oẞ = c/a= – 3, maka hasil kali akar-akarnya adalah -3

Jadi, jika x1 + x2, menyatakan jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat dan x1 . x2 menyatakan hasil kalinya maka persamaan kuadrat yang dimaksud dapat ditentukan dengan rumus:

x² – (x + x2) x + x1x2 = 0.

Contoh soal :

Diketahui x1 + x2 = 5 dan x1 . x2 = 6. Carilah persamaan kuadratnya!

Penyelesaian:

x1 + x2 = 5 dan x1 . x2 = 6

Persamaan kuadratnya adalah:

x² – (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah x2 – 5 x + 6 = 0

II. Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadarat merupakan suatu fungsi di dalam ilmu matematika yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan kuadrat disebabkan fungsi ini mempunyai pangkat dua.

Di dalam kehidupan sehari-hari fungsi kuadrat ini bisa digunakan dalam sejumlah bidang yang dapat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada kaitannya dengan proyektil.

Kurva yang berasal dari fungsi kuadrat mempunyai bentuk yang mirip dengan lintasan benda jatuh, maka dari itu fungsi kuadrat bisa digunakan dalam peluru atau proyektil.

Kemudian, apa sebenarnya yang disebut dengan fungsi kuadrat? Supaya kamu bisa mengetahui jawabannya perhatikan penjelasannya di bawah ini.

Berdasarkan keterangan yang diperoleh dari Dasar-dasar Matematika yang diterbitkan Erlangga, disebutkan bahwa fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinom yang mempunyai variabel atau peubah dengan pangkat paling tinggi dua.

Bentuk paling umum dari persamaan kuadrat yaitu f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0.

Keterangan:

F (x) = y merupakan variabel terikat.

x = merupakan nilai variabel bebas

a dan b = merupakan nilai koefisien

c = merupakan nilai suatu konstanta.

Dari bentuknya, fungsi kuadrat memiliki bentuk yang sama dengan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan aljabar.

Persamaan kuadrat biasanya dinyatakan dalam bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat memiliki hubungan apabila sebuah fungsi kuadrat diberi nilai k, dengan k ∈ R, maka diperoleh sebuah persamaan kuadrat.

A. Ciri-ciri Persamaan Kuadrat

Joko Ade Nursiyono, S.S.T dan Jamik Safitri melalui bukunya yang berjudul Nge-date Bareng Matematika, Yuk memberikan penjelasan bahwa fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut

Titik potong terhadap sumbu x merupakan saat memasukkan y hasilnya sama dengan nol dalam fungsi kuadrat.

Titik potong terhadap sumbu y merupakan saat memasukkan x hasilnya sama dengan 0 dalam fungsi kuadrat.

Mempunyai persamaan sumbu simetri x = (-b)/2a yang sumber simetri merupakan titik yang dapat menyebabkan nilai y fungsi kuadrat minimum atau maksimum.

Titik infleksi atau titik balik merupakan koordinat titik minimum dan titik maksimum dari fungsi kuadrat.

Mempunyai nilai minimum atau nilai maksimum yaitu (-D)/4a = b2 = (-4ac)/4a

Kemudian dijelaskan pula bahwa fungsi kuadrat merupakan fungsi yang bisa dibagi menjadi beberapa jenis yakni

Jika pada y = ax² + bx + c nilai b dan c adalah nilai 0, maka fungsi kuadrat menjadi y = ax2 yang menjadikan grafik di dalam fungsi ini simetris pada x = 0 dan mempunyai titik puncak pada titik (0,0)

Jika pada y = ax² + bx + c nilai b bernilai 0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk y = ax² + c yang menjadikan grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan mempunyai titik puncak di (0, c).

B. Bentuk Fungsi Kuadrat

Secara umum bentuk fungsi kuadrat yaitu ax² + b + c = 0, dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Berikut ini penjelasannya

x dapat disebut variabel bebas atau peubah

a dapat disebut koefisien x²

b dapat disebut x

c dapat disebut suku tetap (konstanta)

Baca Juga :

Ringkasan Materi IPS Kelas 9 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Demikian ringkasan materi persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang dapat disampaikan Mamikos. Semoga informasi bermanfaat bagi yang membutuhkan.

FAQ

Apa itu persamaan kuadrat kelas 9?

Persamaan kuadrat yaitu suatu persamaan yang pangkat tertinggi dan nilai variabelnya dua.

Apa yang dimaksud dengan persamaan dan fungsi kuadrat?

Merupakan persamaan polinom yang berderajat dua.

Tiga cara untuk menyelesaikan persamaan derajat apa saja?

Pertama menggunakan faktorisasi, rumus kuadratik, dan menggunakan kuadrat sempurna.

Apa saja ciri-ciri persamaan kuadrat?

Mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi kuadrat.
Ketika diproyeksikan akan berbentuk kurva menyerupai parabola
Memiliki beberapa jenis akar persamaan.

Grafik fungsi kuadrat berbentuk apa?

Grafik dari fungsi kuadrat mirip dengan parabola, sehingga bisa dikatakan sebagai fungsi parabola.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

17 Benda Berbentuk Segi Empat yang Ada di Sekitar Kita beserta Ciri-cirinya

Nuril Hidayah — Wed, 24 Sep 2025 01:32:40 +0000

17 Benda Berbentuk Segi Empat yang Ada di Sekitar Kita beserta Ciri-cirinya – Kalau diperhatikan dengan seksama, ternyata banyak benda di sekitar kamu yang berbentuk segi empat. Dari pagi bangun tidur sampai malam mau istirahat, bentuk ini selalu menemani aktivitas sehari-hari.

Misalnya aja pintu kamar, layar HP, buku catatan, sampai ubin lantai rumah. Nah, ternyata bentuk segi empat ini bukan hanya sekadar bentuk biasa, tapi juga memiliki ciri-ciri khusus yang membuatnya unik.

Di artikel ini, artikel Mamikos akan membahas apa itu segi empat, jenis-jenisnya, ciri-cirinya, dan tentu saja contoh benda nyata yang bisa kamu temukan di sekitar. Jadi, kalau kamu lagi belajar matematika atau tentang soal geometri, yuk belajar bersama!

Mengenal Segi Empat

unsplash/@MikaBaumeister

Segi empat adalah bangun datar yang punya empat sisi dan empat sudut. Semua sisi bisa sama panjang atau berbeda-beda, tergantung jenis segi empatnya.

Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk segi empat sering banget dipakai karena dianggap praktis dan gampang diaplikasikan, terutama dalam desain bangunan, barang, maupun alat elektronik.

Jenis segi empat itu ada beberapa, di antaranya:

Persegi
Persegi panjang
Jajar genjang
Belah ketupat
Trapesium
Layang-layang

Masing-masing memiliki ciri khas yang membedakan satu dengan lainnya. Ada beberapa alasan kenapa bentuk segi empat ini sering untuk dipakai dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya:

Mudah dibuat → bentuk segi empat gampang dipotong dan diukur.
Efisien → bisa dipasang berdekatan tanpa ada celah, contohnya ubin atau bata.
Stabil → segi empat sering dipakai untuk struktur bangunan karena kuat menopang beban.
Estetis → bentuknya sederhana tapi tetap terlihat rapi.

Makanya jangan heran kalau hampir semua benda di sekitar kamu ada hubungannya dengan segi empat.

Baca Juga :

Materi Pelajaran Matematika Kelas 1 SD Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

11 Contoh Benda Berbentuk Segi Empat yang Ada di Sekitar

Nah, berikut beberapa benda sekitar kamu yang berbentuk segi empat:

1. Buku

unsplash/@Daria

Buku tulis adalah salah satu benda berbentuk segi empat yang paling sering kita temui sehari-hari.

Bentuknya biasanya persegi panjang dengan sudut siku-siku di keempat sisinya. Kertas di dalamnya juga berbentuk segi empat, sehingga memudahkan kita menulis dengan rapi.

Selain digunakan untuk menulis catatan sekolah atau kuliah, buku tulis juga sering dijadikan tempat coretan ide. Karena bentuk segi empatnya simetris, buku gampang disusun, disimpan di rak, atau dimasukkan ke dalam tas. Contoh lainnya adalah buku binder untuk kuliah.

2. Kotak Pensil

unsplash/@Kelly

Kotak pensil sering dibuat dengan bentuk segi empat, baik itu persegi panjang maupun persegi. Bentuk ini memudahkan kita menyusun alat tulis seperti pensil, pulpen, penghapus, dan penggaris agar rapi.

Kotak pensil berbentuk segi empat juga lebih efisien saat dimasukkan ke dalam tas sekolah. Bentuknya stabil sehingga tidak mudah terguling, dan isinya tetap aman di dalam.

3. Papan Tulis

unsplash.@Walls.io

Di sekolah atau ruang kelas, papan tulis biasanya berbentuk persegi panjang. Bentuk ini memberi ruang luas bagi guru atau dosen untuk menulis materi.

Selain itu, bentuk segi empat pada papan tulis memudahkan pengaturan tulisan agar bisa dibaca dengan jelas oleh semua siswa. Papan tulis yang rata dan berbentuk kotak juga mempermudah pemasangan di dinding.

4. Jendela Rumah

unsplash/@AmelMajanovic

Sebagian besar jendela rumah berbentuk persegi panjang atau persegi. Bentuk ini dipilih karena lebih mudah dipasang di dinding rumah dan bisa dibuka tutup dengan praktis.

Selain berfungsi sebagai sirkulasi udara, jendela berbentuk segi empat juga membuat cahaya masuk secara maksimal. Itulah kenapa arsitektur rumah banyak menggunakan bentuk ini.

5. Layang-layang

unsplash.@VDPhotography

Beberapa jenis layang-layang tradisional berbentuk segi empat. Bentuk ini membuat layangan lebih stabil saat terbang di udara.

Selain itu, segi empat pada layang-layang juga mudah dihias dengan berbagai motif dan warna. Anak-anak hingga orang dewasa sering memilih bentuk ini karena sederhana dan mudah dibuat.

6. Ubin Lantai

unsplash/@Ashkan

Ubin lantai biasanya berbentuk persegi. Bentuk segi empat ini dipilih agar pemasangan lebih rapi dan menyatu satu sama lain tanpa banyak celah.

Selain itu, ubin persegi juga memberi kesan simetris dan estetis di dalam ruangan. Dengan pola yang sama, lantai jadi terlihat rapi dan indah.

7. Foto Bingkai

unsplash/@AmyHirschi

Bingkai foto sering berbentuk persegi panjang. Hal ini karena kebanyakan foto dicetak dengan bentuk segi empat, sehingga lebih pas dipasang di dalam bingkai.

Bentuk segi empat juga memudahkan penataan bingkai di dinding rumah atau meja kerja. Koleksi foto terlihat lebih rapi dan teratur dengan bentuk ini.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Anak TK A Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

8. Tas Wanita

unsplash/@Vimal

Tas wanita dengan bentuk trapesium biasanya punya bagian atas yang lebih sempit dan melebar di bagian bawah.

Desain ini membuat tas terlihat elegan dan modern, cocok dipakai untuk berbagai acara, baik santai maupun formal. Bentuk trapesium juga memberi kesan modis sekaligus berbeda dari tas biasa yang umumnya persegi panjang.

Selain tampilan estetik, tas trapesium juga cukup fungsional. Bagian bawah yang lebih lebar memberi ruang penyimpanan lebih banyak, sehingga bisa muat dompet, makeup, hingga gadget.

Tidak heran kalau banyak brand fashion mengeluarkan koleksi tas dengan bentuk ini karena kombinasi gaya dan fungsi yang seimbang.

9. Pot Bunga

youtube/@ListaTsurayya

Pot bunga dengan bentuk trapesium sering digunakan karena bagian atasnya lebih lebar sehingga memudahkan menanam atau menyiram tanaman. Sedangkan bagian bawahnya yang lebih kecil membantu pot tetap stabil saat diletakkan di lantai atau meja.

Desain ini juga membuat akar tanaman bisa tumbuh dengan baik karena ada ruang cukup luas di atas.

Selain praktis, pot bunga berbentuk trapesium juga punya nilai estetika. Banyak rumah minimalis modern menggunakan pot model ini karena tampilannya rapi, sederhana, tapi tetap cantik.

Apalagi kalau dipadukan dengan warna netral seperti putih atau abu-abu, pot trapesium bisa jadi dekorasi interior maupun eksterior yang menarik.

10. Kalender

unsplash/@BlessingRi

Kalender biasanya berbentuk persegi panjang dengan barisan tanggal yang tertata rapi. Bentuk segi empat memudahkan penempatan kolom hari dan minggu agar lebih mudah dibaca. Selain itu, kalender juga praktis ditempel di dinding karena sisi-sisinya lurus.

Tidak hanya berfungsi sebagai penunjuk tanggal, kalender dinding sering dihiasi gambar atau desain menarik. Ada yang bergambar pemandangan, tokoh terkenal, hingga tema islami.

Dengan bentuk segi empatnya, kalender bisa jadi dekorasi rumah atau kantor sekaligus pengingat aktivitas.

Baca Juga :

Contoh Tes Logika Penalaran Gambar dan Jawaban (Deret Gambar) dan Tips Mengerjakannya

11. Smartphone

unsplash/@MikaBaumeister

Smartphone modern hampir semuanya berbentuk persegi panjang dengan sudut sedikit melengkung.

Bentuk ini memudahkan kamu menggenggam dan menggunakan layar sentuh dengan nyaman. Layar segi empat juga cocok untuk menampilkan teks, gambar, maupun video dengan jelas.

Selain praktis, desain smartphone berbentuk segi empat juga terlihat elegan. Dari brand murah hingga premium, hampir semuanya menggunakan bentuk ini karena dianggap paling efisien untuk fungsi teknologi sekaligus estetika.

12. Televisi

unsplash/@MarquesKaspbrak

Televisi selalu berbentuk persegi panjang agar bisa menampilkan gambar dengan proporsi pas. Dari zaman TV tabung hingga layar datar modern, bentuk segi empat tetap dipertahankan karena sesuai dengan format siaran video.

Selain sebagai alat hiburan, televisi berbentuk segi empat juga mudah ditempatkan di ruang tamu. Bisa dipasang di dinding atau diletakkan di meja TV. Bentuknya yang kotak membuat ruangan terlihat rapi dan simetris.

13. Amplop Surat

unsplash/@AndrewDunstan

Amplop surat umumnya berbentuk persegi panjang. Bentuk ini dipilih agar sesuai dengan kertas lipat berukuran standar. Dengan segi empat, kertas bisa dimasukkan rapi tanpa melipat terlalu banyak.

Selain praktis, amplop segi empat juga sering digunakan untuk undangan, kartu ucapan, atau dokumen resmi. Tampilan sederhana dan simetris membuatnya cocok dipakai dalam berbagai acara formal maupun nonformal.

14. Papan Catur

siplah.tokoladang.co.id

Papan catur berbentuk bujur sangkar dengan kotak-kotak kecil yang juga segi empat. Bentuk ini memudahkan penyusunan bidak dan jalannya permainan. Dengan susunan 64 kotak hitam dan putih, papan catur terlihat simetris dan menarik.

Selain sebagai alat permainan, papan catur berbentuk segi empat juga punya nilai dekoratif. Banyak yang menjadikannya koleksi atau pajangan karena desainnya yang klasik dan rapi.

15. Kulkas

unsplash/@LisaAnna

Kulkas umumnya berbentuk persegi panjang tegak lurus. Bentuk segi empat ini memungkinkan penyusunan rak di dalamnya agar lebih efisien. Kita bisa menyimpan makanan dan minuman dengan rapi sesuai susunan rak tersebut.

Selain praktis, kulkas segi empat juga memudahkan penempatan di dapur. Sisi lurusnya bisa menempel ke dinding sehingga hemat ruang dan tetap terlihat estetik.

Baca Juga :

Jadwal Pelaksanaan TKA SD dan SMP 2026, Cek Mata Pelajaran dan Kompetensi yang Diujikan

16. Lemari

unsplash/@pickawood

Lemari pakaian berbentuk persegi panjang tinggi. Bentuk ini memungkinkan banyak ruang di dalamnya untuk menggantung baju, menyusun lipatan, hingga menyimpan kotak penyimpanan kecil.

Tidak hanya fungsional, lemari berbentuk segi empat juga mudah disejajarkan dengan dinding kamar. Desainnya yang kotak membuat ruangan terlihat rapi dan terorganisir.

Penutup

Kamu bisa lihat bahwa benda berbentuk segi empat maupun trapesium ternyata sangat banyak di sekitar kita.

Mulai dari yang sederhana seperti buku tulis, papan catur, hingga yang modern seperti smartphone dan laptop, semuanya memanfaatkan bentuk ini karena praktis, mudah dibuat, dan fungsional.

Tidak hanya itu, benda berbentuk trapesium seperti tas, pot bunga, hingga perahu juga membuktikan bahwa desain dengan sisi miring punya nilai lebih. Selain tampil menarik, bentuk ini juga punya fungsi khusus, misalnya membuat lebih stabil atau memberi ruang lebih luas.

Jadi, lain kali ketika kamu melihat benda di sekitar, coba perhatikan bentuknya. Ternyata bentuk geometri sederhana seperti segi empat dan trapesium punya peran besar dalam kehidupan sehari-hari, baik dari segi fungsi maupun estetika.

Referensi:

5 Contoh Benda Segi Empat dan Ciri-cirinya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/ragam-info/5-contoh-benda-segi-empat-dan-ciri-cirinya/

SEGIEMPAT [Daring]. Tautan: http://eprints.uny.ac.id/9151/13/SEGIEMPAT%20BAGIAN%20AWAL.pdf

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 17 Benda Berbentuk Segi Empat yang Ada di Sekitar Kita beserta Ciri-cirinya appeared first on Blog Mamikos.

10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya dan Rumusnya dalam Matematika

Uyo Yahya — Fri, 22 Aug 2025 04:02:14 +0000

10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya dan Rumusnya dalam Matematika – Untuk memahami lingkaran, maka ada unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang harus pahami pula.

Dengan memahami unsur-unsur lingkaran ini, maka saat dihadapkan masalah atau soal lingkaran kamu akan langsung paham apa maksudnya.

Yuk, simak bahasan unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya serta rumusnya lengkap di artikel ini!

Ketahui 10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya Berikut Ini!

bobo.grid.id

Lingkaran merupakan salah satu bagun datar yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika mulai dari jenjang SD/MI hingga SMA/SMK/MA.

Tidak ada yang berubah sama sekali dari pembahasannya, kecuali mungkin tingkatan detail materi dan level kesulitan.

Mempelajari unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya akan membantumu lebih baik dalam memahami bangund atar yang satu ini.

Berikut ini 10 unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya:

1. Titik Pusat

Titik pusat merupakan unsur pertama yang perlu kamu ketahui. Letaknya berada tepat di tengah dari lingkaran sendiri dengan jarak titik pusat ke semua titik lingkaran di sekelilingnya pasti selalu sama.

Secara umum, titik pusat yang terletak di dalam lingkaran ini memiliki bentuk simbol huruf kapital seperti X, Y, Z, A, B, C, dan lain sebagainya untuk memudahkan penamaan.

2. Jari-jari

Jari-jari merupakan sebuah garis yang membentang dari titik pusat lingkaran dengan sebuah titik yang terletak di sisi lingkaran.

Sudah menjadi standar dimana-mana bahwa “r” adalah simbol dari jari-jari lingkaran. Selain itu, sudah menjadi standar pula bahwa jari-jari lingkaran selalu hadir dalam bentuk garis yang lurus.

3. Diameter

Diameter adalah garis yang menghubungkan 3 titik di dalam lingkaran, yaitu penghubung antara satu titik di satu sisi lingkaran ke titik pusat, lalu titik pusat ke sisi lingkaran lainnya.

Selain itu, diameter juga dapat diartikan sebagai 2 kali dari jari-jari. Dapat disimpulkan bahwa, diameter juga hadir dalam bentuk garis lurus layaknya jari-jari

4. Tali Busur

Tali busur memiliki definisi sebagai garis yang menjadi penghubung di antara dua titik yang terletak pada keliling lingkaran dengan catatan tidak melewati titik pusat lingkaran.

Tali busur sungguh berbeda dengan jari-jari atau diameter yang harus atau sudah pasti memiliki hubungan ke titik pusat lingkaran.

5. Juring

Juring memiliki definisi sebagai luas daerah di dalam sebuah lingkaran yang memiliki pembatas berupa dua jari-jari dan sebuah busur.

Sebagai pengetahuan, juring terbagi menjadi dua jenis, yaitu juring kecil dan juring besar. Juring kecil merupakan bagian dengan sudut terkecil diantara keduanya. Sedangkan juring besar merupakan bagian dengan sudut terbesar di antara juring yang ada.

Baca Juga :

Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

6. Tembereng

Unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya selanjutnya adalah tembereng yang memiliki definisi sebagai sebuah ruang yang terbentuk dari batasan tali busur dan busur itu sendiri.

Tembereng membagi lingkaran ke dalam tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar adalah bagian terbesar dari lingkaran setelah terbagi oleh tali busur, sementara tembereng kecil adalah bagian terkecil setelah terbagi tali busur.

7. Apotema

Apotema merupakan panjang jarak antara sebuah titik pusat lingkaran dengan sebuah tali busur lingkaran.

Apotema hadir dengan beberapa sifat yang perlu kamu ketahui seperti tegak lurus dengan tali busur yang berarti membagi dua tali busur dengan panjang yang sama.

8. Busur

Busur merupakan sebuah garis luar dari sebuah tembereng atau bisa juga kamu sebut sebagai garis lengkung penghubung dua titik ujung tali busur.

Perlu kamu ketahui juga bahwa busur terbagi menjadi dua jenis, yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar memiliki garis lengkung yang lebih panjang, sementara busur kecil memiliki garis lengkung yang lebih pendek.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat merupakan sebuah sudut di dalam lingkaran yang terbangun oleh dua garis jari-jari yang memiliki titik temu tepat di pusat lingkaran.

Besaran dari sudut pusat bisa menjadi penentu dari seberapa panjang busur dan luas luring yang berkaitan dengan sudut pusat tersebut.

10. Sudut Keliling

Unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang terakhir adalah sudut keliling. Sudut keliling merupakan sebuah sudut yang terbentuk dari dua tali busur yang bertemu di titik temu pada keliling linkgaran.

Besar dari sudut keliling ini memiliki sifat selalu setengah dari sudut pusat lingkaran yang kondisinya berdiri pada busur yang sama.

Itulah unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya yang perlu kamu ketahui untuk lebih memahami materi mengenai bangun datar lingkaran pada mata pelajaran Matematika.

Lalu, seperti apa rumus-rumus yang perlu kamu kuasai dalam perhitungan bangun datar lingkaran? Lanjut baca ke bagian selanjutnya, ya!

Baca Juga :

Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SMA Kelas 10

Rumus-rumus Lingkaran

Setelah mempelajari unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya, saatnya kamu mengetahui apa saja rumus-rumus lingkaran yang sudah terangkum berikut ini:

1. Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah besaran seluruh wilayah atau area yang berada di dalam sebuah lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah:

L= 𝝅𝑟²

Dengan keterangan:

L = Luas lingkaran

𝑟 = Jari-jari lingkaran

𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

2. Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang dari garis lengkung yang membentuk lingkaran itu sendiri. Bisa juga disebut sebagai jarak antara titik temu antara kedua ujung garis lengkung pembentuk lingkaran.

Rumus keliling lingkaran adalah:

K =2𝝅𝑟

Dengan keterangan:

K= Keliling lingkaran

𝑟 = Jari-jari lingkaran

𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

3. Rumus Panjang Busur

Untuk merefresh ingatan, perlu kamu ingat bahwa busur adalah garis lengkung yang memiliki pembatas dua titik pada lingkaran. Sementar aitu, satu lingkaran penuh memiliki sudut dengan besar 360 derajat.

Untuk mendapatkan panjang busur, maka kamu bisa melakukannya dengan membandingkan sudut busur yang tengah dicari dengan total sudut lingkaran.

Setelah itu, hasilnya dikalikan dengan keliling lingkaran sehingga akan didapatkan panjang busurnya berapa.

Berikut ini rumus panjang busur:

S= 𝛼 / 360⁰ x 2𝝅𝑟

Dengan keterangan:

S = Panjang busur

𝛼 = Besar sudut

360⁰ = Besar sudut lingkaran utuh

𝝅 = Pi (setara 22/7 atau 3,14)

r = Jari-jari lingkaran

Baca Juga :

10 Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu beserta Jawabannya Lengkap

4. Rumus Luas Juring

Luas juring adalah besaran luas area atau wilayah pada sebuah lingkaran yang terbentuk dari dua buah jari-jari dan juga sebuah busur lingkaran.

Rumus luas juring:

A = θ⁰ / 360⁰ × πr²

Dengan keterangan:

A = Luas juring

θ = Sudut pusat dalam radian

r = Jari-jari lingkaran

5. Rumus Luas Tembereng

Perlu kamu ingat, tembereng merupakan bagian di dalam sebuah lingkaran yang terbentuk antara busur dan tali busur.

Untuk mencari luas tembereng, maka kamu bisa menghitungnya dengan menggunakan rumus luas jurung yang kemudian dikurangi oleh luas segitiga.

Hal ini demikian adanya karena saat mencari seberapa besar luas sebuah temberang, akan ada juring dan segitiga yang terbentuk.

Maka dari itu, agar bisa menghitung berapa luas tembereng, maka perlu terlebih dahulu dicari tahu luas juring dan luas segitiga. Terakhir, tinggal mengurangkan luas dari segitiga dari luas juring.

Berikut rumus luas tembereng:

L Tembereng = L Juring – L Segitiga

Dengan keterangan =

L Tembereng = Luas Tembereng

L Juring = Luas Juring

L Segitiga = Luas Segitiga

Itulah rumus-rumus yang perlu kamu kuasai untuk bisa menyelesaikan soal bangun datar lingkaran. Dengan memahami unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya dan rumusnya, pemahamanmu pasti akan lebih dalam.

Baca Juga :

Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah!

Penutup

Itulah 10 unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya dan rumusnya yang perlu kamu ketahui, pahami, dan kuasai dengan baik dalam mata pelajaran Matematika.

Sekali melekat di kepala, pengetahuan mengenai lingkaran ini akan terpakai selamanya karena ditemui pada mata pelajaran semua jenjang mulai dari SD hingga SMA.

Tentu, perbedaan signifikannya hanya terletak pada seberapa luas materi yang diberikan dan kesulitan soal yang diberikan dalam latihan maupun ulangan, UTS, dan UAS.

Terima kasih telah membaca hingga sejauh ini. Semoga membantu!

FAQ

Apa saja unsur-unsur lingkaran dan penjelasannya?

Titik pusat lingkaran adalah titik tengah lingkaran yang jaraknya sama ke semua titik di sekeliling lingkaran, jari-jari merupakan garis yang membentang dari salah satu titik di keliling lingkaran ke titik pusat, dan lain sebagainya.

Apa saja sifat lingkaran?

Beberapa sifat lingkaran yang perlu kamu tahu adalah tali busur lingkaran sama besar membentuk sudut-sudut yang sama besar di pusatnya, jari-jari yang tegak lurus terhadap tali busur membagi dua tali busur tersebut, lingkaran-lingkaran dengan jari-jari yang berbeda sebangun, dll.

Jumlah sisi lingkaran ada berapa?

Lingkaran memiliki satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga sebagai salah satu sifatnya. Kemudian sifat lingkaran juga memiliki simetri putar lingkaran yang tak terhingga.

Bagian dari keliling lingkaran disebut apa?

Busur adalah bagian manapun dari keliling lingkaran, yang dapat diklasifikasikan menjadi dua kategori yaitu busur mayor dan busur minor.

Apa saja rumus lingkaran?

Rumus Luas Lingkaran Penuh = π x r²
Rumus Luas 1/2 Lingkaran. Luas 1/2 lingkaran = 1/2 π x r²
Rumus Luas 3/4 Lingkaran. Luas 3/4 lingkaran = 3/4 π x r²

Referensi:

10 Unsur Lingkaran dan Rumusnya yang Wajib Kamu Ketahui! [Daring]. Tautan: https://www.gramedia.com/literasi/unsur-lingkaran-dan-rumusnya/

12 Unsur Lingkaran dan Rumus-rumusnya dalam Matematika [Daring]. Tautan: https://www.tempo.co/sains/12-unsur-lingkaran-dan-rumus-rumusnya-dalam-matematika–1183718

10 Unsur-Unsur Lingkaran dalam Matematika, dari Titik Pusat hingga Diameter [Daring]. Tautan: https://www.liputan6.com/hot/read/5113098/10-unsur-unsur-lingkaran-dalam-matematika-dari-titik-pusat-hingga-diameter

Mengenal 10 Unsur Lingkaran Beserta Penjelasannya, Materi Matematika [Daring]. Tautan: https://bobo.grid.id/read/083987539/mengenal-10-unsur-lingkaran-beserta-penjelasannya-materi-matematika?page=all

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post 10 Unsur-unsur Lingkaran beserta Penjelasannya dan Rumusnya dalam Matematika appeared first on Blog Mamikos.

Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus SMP Kelas 8 beserta Penjelasannya

Evita — Tue, 19 Aug 2025 06:15:00 +0000

Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus SMP Kelas 8 beserta Penjelasannya – Persamaan garis lurus adalah topik penting dalam matematika yang diajarkan kepada siswa SMP kelas 8.

Persamaan garis lurus dalam matematika adalah materi yang mempelajari konsep dasar tentang bagaimana menggambarkan garis lurus, menentukan kemiringan atau gradien garis, dan menyusun persamaan garis lurus.

Pada kesempatan kali ini, Mamikos akan menjelaskan tentang ringkasan materi persamaan garis lurus SMP kelas 8, lengkap dengan penjelasannya. Yuk, kita simak bersama-sama!

Apa itu Persamaan Garis Lurus?

freepik/@freepik

Pada poin pertama ringkasan materi persamaan garis lurus SMP kelas 8 ini, Mamikos akan menjelaskan tentang apa itu persamaan garis lurus.

Persamaan garis lurus adalah cara matematika untuk menggambarkan garis di mana semua titik di atasnya sejajar satu sama lain dengan cara yang khusus.

Persamaan ini menghubungkan koordinat titik-titik di atas garis tersebut dengan cara yang spesifik.

Dalam bentuk paling umumnya, persamaan garis lurus dapat dinyatakan dengan rumus di bawah ini :

y = mx + c

y : koordinat titik di sumbu y.
x : adalah koordinat titik di sumbu x.
m : gradien atau kemiringan garis.
c : intersep garis dengan sumbu y, yaitu titik di mana garis tersebut memotong sumbu y.

Gradien (m) mengukur seberapa curam atau datar garis tersebut, sedangkan intersep (c) adalah titik di mana garis tersebut memotong sumbu y.

Contoh persamaan garis lurus antara lain :

2x + y = 4
3y = x – 6
x + y – 2 = 0

Contoh Penerapan Persamaan Garis Lurus dalam Kehidupan Sehari-hari

Persamaan garis lurus sering digunakan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari dan memiliki banyak aplikasi praktis.

Berikut beberapa contoh penerapannya:

1. Penerapan dalam Bisnis

Persamaan garis lurus digunakan dalam ekonomi dan bisnis untuk menganalisis hubungan antara variabel-variabel seperti biaya, pendapatan, dan profit.

Misalnya, jika sebuah perusahaan ingin menentukan bagaimana pendapatan mereka berkaitan dengan jumlah produk yang dijual, mereka dapat menggunakan persamaan garis lurus untuk memodelkan hubungan tersebut.

2. Menghitung Kecepatan

Dalam fisika, persamaan garis lurus sering digunakan untuk menghitung kecepatan rata-rata.

Dengan mengetahui jarak yang ditempuh dan waktu yang diperlukan, kamu dapat menggunakan persamaan jarak = kecepatan × waktu untuk menghitung kecepatan rata-rata.

3. Grafik Penjualan

Toko-toko sering menggunakan grafik garis lurus untuk melacak penjualan produk mereka dari waktu ke waktu.

Metode ini membantu mereka memahami tren penjualan dan membuat keputusan tentang stok dan strategi pemasaran.

4. Grafik Populasi

Dalam demografi, persamaan garis lurus dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi suatu wilayah atau negara.

Hal ini dapat membantu dalam perencanaan infrastruktur, pendidikan, dan layanan kesehatan.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Relasi dan Fungsi SMP Kelas 8 dan Penjelasannya

5. Pemodelan Suhu

Dalam ilmu cuaca, persamaan garis lurus digunakan untuk memodelkan perubahan suhu dalam jangka waktu tertentu.

Peningkatan suhu harian dapat dimodelkan dengan persamaan garis lurus yang menghubungkan waktu dan suhu.

6. Pemodelan Transportasi

Dalam perencanaan transportasi, persamaan garis lurus digunakan untuk memodelkan pergerakan kendaraan, kepadatan lalu lintas, dan waktu perjalanan dalam kota atau jalan tol.

Bagaimana Cara Menentukan Garis Lurus?

Pada ringkasan materi persamaan garis lurus SMP kelas 8 di atas, kamu sudah memahami konsep tentang persamaan garis lurus dan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Nah, sekarang, mari kita bahas tentang cara menentukan garis lurusnya.

Dalam menentukan garis lurus, kamu bisa menggunakan dua cara di bawah ini.

1. Satu Titik yang Dilalui Garis dan Gradien Diketahui

Jika salah satu titik yang dilalui garis serta gradiennya diketahui, maka kamu bisa menggunakan rumus ini.

Contohnya, sebuah garisnya melewati sebuah titik, yakni (x₁dan y₁), maka rumus yang digunakan adalah :

y – y₁= m(x – x₁)

Contoh Soal 1

Hitunglah persamaan garis yang bergradien 2 dan melalui titik (-3 dan -2)!

Jawaban

Diketahui :

m = 2
x₁ = -3
y₁= -2

y – y₁= m(x – x₁)
y – (-2) = 2(x – (-3))
y + 2 = 2(x + 3)
y + 2 = 2x + 6
y = 2x + 6 – 2
y = 2x + 4

Jadi, persamaan garis lurus dari soal di atas adalah y = 2x + 4

Baca Juga :

Rangkuman Materi Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP/MTS Lengkap

Contoh Soal 2

Hitunglah persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui titik (-2 dan -4)!

Jawaban

Diketahui :

m = 4
x₁ = -2
y₁= -4

y – y₁= m(x – x₁)
y – (-4) = 4(x – (-2))
y + 4 = 4(x + 2)
y + 4 = 4x + 8
y = 4x + 8 – 4
y = 4x + 4

Jadi, persamaan garis lurus dari soal di atas adalah y = 4x + 4

Contoh Soal 3

Hitunglah persamaan garis yang bergradien 1 dan melalui titik (3 dan 5)!

Jawaban

Diketahui :

m = 1
x₁ = 3
y₁ = 5

y – y₁ = m(x – x₁)
y – 5 = 1(x – 3)
y – 5 = 1(x – 3)
y – 5 = x – 3
y = x – 3 + 5
y = x + 2

Jadi, persamaan garis lurus dari soal di atas adalah y = x + 2

2. Dua Titik yang Dilalui Garis Diketahui

Rumus kedua yang bisa kamu gunakan adalah ketika dua titik yang dilalui garis diketahui.

Misalnya adalah ketika sebuah garisnya melewati dua titik, yakni (x₁dan y₁) serta (x₂dan y₂).

Nah, saat kamu menghadapi soal seperti di atas, untuk mengetahui persamaan garisnya, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini :

Contoh Soal 1

Diketahui ada garis melewati dua titik pada grafik kenaikan harga beras 2020 – 2023. Dua titik tersebut adalah (x₁dan y₁) = (2020, 1000) dan (x₂dan y₂) = (2021, 1500).

Hitunglah persamaan garis lurus dari grafik kenaikan beras di atas!

Jawaban

y – 1000 = 500(x – 2020)
y – 1000 = 500x – 1010000
y = 500x – 1010000 + 1000
y = 500x – 1009000

Jadi, persamaan garis lurus pada grafik kenaikan beras di atas adalah y = 500x – 1009000

Contoh Soal 2

Diketahui ada garis melewati dua titik pada suatu grafik. Dua titik tersebut adalah (x₁dan y₁) = (100, 50) dan (x₂dan y₂) = (200, 150).

Hitunglah persamaan garis lurus dari grafik di atas!

Jawaban

100(y – 50) = 100(x – 100)
100y – 5000 = 100x – 10000
100y = 100x – 10000 + 5000
100y = 100x – 5000

Jadi, persamaan garis lurus pada grafik di atas adalah 100y = 100x – 5000

Contoh Soal 3

Diketahui ada garis melewati dua titik pada grafik kenaikan harga Wafer X tahun 2022 – 2023. Dua titik tersebut adalah (x₁dan y₁) = (2023, 100) dan (x₂dan y₂) = (2022, 150).

Hitunglah persamaan garis lurus dari grafik kenaikan beras di atas!

Jawaban

y – 100 = 50(x – 2023)
y – 100 = 50x – 101150
y = 50x – 101150 + 100
y = 50x – 101250

Jadi, persamaan garis lurus pada grafik kenaikan Wafer X di atas adalah y = 50x – 101250

Bagaimana Cara Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus?

Setelah memahami cara menentukan garis lurus, pada poin rangkuman materi persamaan garis lurus SMP kelas 8 selanjutnya, Mamikos akan menjelaskan cara menggambar grafiknya.

Untuk menggambar grafik persamaan garis lurus, kamu bisa menggunakan tiga langkah, yaitu :

Carilah titik potong sumbu x.
Carilah titik potong sumbu y.
Gambarlah garis yang menghubungkan kedua titik potong di atas.

Baca Juga :

Materi dan Contoh Soal AKM IPA SMP Kelas 7, 8, dan 9 yang Sering Diujikan

Contoh Soal 1

Buatlah grafik persamaan garis lurus y = 4x – 8!

Jawaban

1. Titik potong sumbu x

Pertama, buatlah variabel y menjadi 0 untuk mencari titik potong sumbu x.

y = 4x – 8
0 = 4x – 8
8 = 4x
2 = x

Jadi, titik sumbu x adalah x, y (2, 0).

pinterest/@evitaafy

2. Titik potong sumbu y

Setelah menemukan titik potong sumbu x, langkah selanjutnya adalah mencari titik potong sumbu y.

Sama seperti langkah di atas, buatlah variabel x menjadi 0.

y = 4x – 8
y = 4(0) – 8
y = -8

Jadi, titik sumbu y adalah x, y (0, -8).

pinterest/@evitaafy

3. Menggambar garis yang menghubungkan titik potong x dan y

Setelah mengetahui kedua sumbu x dan y, langkah terakhir adalah menggambar garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.

Hasil gambar yang didapatkan adalah seperti di bawah ini :

pinterest/@evitaafy

Contoh Soal 2

Buatlah grafik persamaan garis lurus y = 3x – 6!

1. Titik potong sumbu x

Pertama, buatlah variabel y menjadi 0 untuk mencari titik potong sumbu x.

y = 3x – 6
0 = 3x – 6
6 = 3x
2 = x

Jadi, titik sumbu x adalah x, y (2, 0).

pinterest/@evitaafy

2. Titik potong sumbu y

Setelah menemukan titik potong sumbu x, langkah selanjutnya adalah mencari titik potong sumbu y.

Sama seperti langkah di atas, buatlah variabel x menjadi 0.

y = 3x – 6
y = 3(0) – 6
y = -6

Jadi, titik sumbu y adalah x, y (0, -6).

pinterest/@evitaafy

3. Menggambar garis yang menghubungkan titik potong x dan y

Setelah mengetahui kedua sumbu x dan y, langkah terakhir adalah menggambar garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.

Hasil gambar yang didapatkan adalah seperti di bawah ini :

pinterest/@evitaafy

Penutup

Itu dia ringkasan materi persamaan garis lurus SMP kelas 8 lengkap dengan penjelasannya yang berhasil Mamikos rangkum untuk kamu.

Semoga artikel yang Mamikos sajikan ini bisa membantu proses belajar kamu, ya.

Jika masih menemui kendala, jangan ragu bertanya kepada teman maupun guru.

Jangan lupa kunjungi situs Mamikos untuk mendapatkan mater-materi pelajaran lain yang kamu butuhkan!

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 8 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

The post Ringkasan Materi Persamaan Garis Lurus SMP Kelas 8 beserta Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

Ringkasan Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Nuril Hidayah — Tue, 12 Aug 2025 03:20:00 +0000

Ringkasan Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Materi matematika kelas 4 SD/MI untuk kurikulum merdeka terdiri dari beberapa bagian, termasuk bilangan cacah.

Bilangan cacah adalah bilangan yang biasanya digunakan untuk menghitung benda, orang, atau hal lainnya. Selain itu, bilangan ini juga dimulai dari 0 hingga tak terhingga.

Yuk, simak artikel berikut ini untuk mengetahui apa saja materi bilangan cacah untuk kelas 4 SD/MI!

Bilangan Cacah

bukupaket.com

Bilangan cacah adalah jenis bilangan yang digunakan untuk menghitung benda-benda, orang, atau hal-hal lain yang dapat dihitung.

Bilangan cacah termasuk bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Di kelas 4 SD, beberapa konsep yang diajarkan tentang bilangan cacah meliputi:

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Siswa belajar cara menjumlahkan dan mengurangkan bilangan cacah dengan menggunakan metode berhitung atau algoritma tertentu.

Contoh:

3 + 2 = 5

8 – 4 = 4

2. Pembagian Bilangan Cacah

Konsep pembagian sederhana mungkin juga diperkenalkan, seperti membagi objek secara adil antara beberapa orang.

Contoh:

12 ÷ 3 = 4 (12 dapat dibagi menjadi 3 kelompok, masing-masing berisi 4)

3. Perkalian Bilangan Cacah

Siswa mungkin diperkenalkan dengan konsep perkalian dasar, seperti mengalikan dua bilangan cacah.

Contoh:

3 × 4 = 12

4. Pencacahan

Siswa belajar tentang teknik pencacahan untuk menghitung jumlah total objek dalam sebuah kelompok atau himpunan.

Contoh:

Menghitung jumlah buah apel dalam sebuah keranjang.

5. Pola Bilangan Cacah

Siswa mungkin diperkenalkan dengan pola bilangan, seperti deret bilangan ganjil atau genap, dan mencari aturan polanya.

Contoh:

2, 4, 6, 8, … (deret bilangan genap)

Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka

Berikut beberapa materi bilangan cacah kelas 4 SD untuk kurikulum merdeka, diantaranya:

Bilangan cacah besar
Sistem bilangan untuk bilangan bulat besar
Perhitungan bilangan bulat besar

Materi di atas sesuai buku materi pelajaran matematika kelas 4 SD/MI volume 1 kurikulum merdeka.

Selain itu, pada Kurikulum Merdeka, materi bilangan cacah diajarkan pada kelas 4 SD. Materi yang dipelajari meliputi:

Mengenal bilangan cacah sampai 10.000
Membaca dan menulis bilangan cacah sampai 10.000
Mengurutkan bilangan cacah sampai 10.000
Menambah dan mengurangi bilangan cacah sampai 10.000
Membandingkan bilangan cacah sampai 10.000
Membilang bilangan cacah sampai 10.000
Menemukan bilangan cacah yang hilang
Menyusun bilangan cacah dalam pola tertentu

Pembelajaran bilangan cacah dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti:

Bermain dengan bilangan
Menggunakan benda konkret
Menggunakan gambar
Menggunakan media digital

Contoh Soal Bilangan Cacah Besar

Berikut adalah 10 contoh soal cerita tentang bilangan cacah besar beserta jawabannya:

Soal 1

Di sebuah pabrik, terdapat 560 karyawan pria dan 480 karyawan wanita. Berapa total karyawan di pabrik tersebut?

Jawaban: Total karyawan di pabrik tersebut adalah 560 + 480 = 1040 karyawan.

Soal 2

Seorang petani memiliki kebun dengan 800 pohon kelapa dan 650 pohon pisang. Berapa banyak pohon buah yang ada di kebun petani tersebut?

Jawaban: Jumlah total pohon buah di kebun petani tersebut adalah 800 + 650 = 1450 pohon.

Soal 3

Toko pakaian menjual 780 baju pria dan 850 baju wanita. Berapa total baju yang dijual oleh toko tersebut?

Jawaban: Total baju yang dijual oleh toko tersebut adalah 780 + 850 = 1630 baju.

Soal 4

Sebuah perusahaan memiliki 950 laptop dan 820 komputer meja. Berapa banyak perangkat komputer yang dimiliki oleh perusahaan tersebut?

Jawaban: Perusahaan tersebut memiliki 950 + 820 = 1770 perangkat komputer.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Logaritma: Pengertian, Rumus, Fungsi dan Sifatnya Kelas 10

Soal 5

Di toko buku, ada 760 buku cerita dan 690 buku pelajaran. Berapa total buku di toko buku tersebut?

Jawaban: Total buku di toko buku tersebut adalah 760 + 690 = 1450 buku.

Soal 6

Pada sebuah pertunjukan, ada 540 penonton dewasa dan 480 penonton anak-anak. Berapa jumlah total penonton dalam pertunjukan tersebut?

Jawaban: Jumlah total penonton dalam pertunjukan tersebut adalah 540 + 480 = 1020 penonton.

Soal 7

Seorang pengusaha memiliki 1200 karyawan di pabrik A dan 850 karyawan di pabrik B. Berapa jumlah total karyawan di kedua pabrik tersebut?

Jawaban: Jumlah total karyawan di kedua pabrik tersebut adalah 1200 + 850 = 2050 karyawan.

Soal 8

Di sebuah sekolah, terdapat 980 siswa laki-laki dan 870 siswa perempuan. Berapa total siswa di sekolah tersebut?

Jawaban: Total siswa di sekolah tersebut adalah 980 + 870 = 1850 siswa.

Soal 9

Toko serba ada menjual 670 bungkus permen dan 540 bungkus permen karet. Berapakah total bungkus permen yang terjual di toko tersebut?

Jawaban: Jumlah total bungkus permen yang terjual adalah 670 + 540 = 1210 bungkus.

Soal 10

Seorang peternak memiliki 680 ekor ayam dan 570 ekor bebek. Berapa jumlah total hewan ternak yang dimiliki oleh peternak tersebut?

Jawaban: Jumlah total hewan ternak yang dimiliki oleh peternak tersebut adalah 680 + 570 = 1250 ekor.

Contoh Soal Sistem Bilangan untuk Bilangan Bulat Besar

Berikut adalah 10 contoh soal cerita tentang sistem bilangan untuk bilangan bulat besar beserta jawabannya:

Soal 1

Dalam sebuah gudang, terdapat 3000 kardus barang. Setiap kardus berisi 50 barang. Berapa total barang dalam gudang tersebut?

Jawaban:

Total barang dalam gudang = 3000 kardus × 50 barang/kardus = 150,000 barang

Soal 2

Seorang pengusaha memiliki 4800 produk dalam persediaan. Ia ingin mengemasnya dalam karton dengan setiap karton berisi 100 produk. Berapa jumlah total karton yang dibutuhkan?

Jawaban:

Jumlah total karton yang dibutuhkan = 4800 produk ÷ 100 produk/karton = 48 karton

Soal 3

Sebuah pabrik memproduksi 2500 unit sepeda motor dalam sebulan. Setiap sepeda motor terdiri dari 1200 komponen. Berapa total komponen yang dibutuhkan selama sebulan?

Jawaban:

Total komponen yang dibutuhkan = 2500 unit × 1200 komponen/unit = 3,000,000 komponen

Soal 4

Di sebuah acara, terdapat 4500 peserta. Setiap peserta dikelompokkan dalam kelompok berisi 100 peserta. Berapa jumlah total kelompok peserta?

Jawaban:

Jumlah total kelompok peserta = 4500 peserta ÷ 100 peserta/kelompok = 45 kelompok

Soal 5

Seorang petani menanam 3500 pohon kelapa dalam kebunnya. Ia ingin menanamnya dalam baris, setiap baris berisi 50 pohon. Berapa jumlah total baris pohon kelapa?

Jawaban:

Jumlah total baris pohon kelapa = 3500 pohon ÷ 50 pohon/baris = 70 baris

Soal 6

Sebuah toko buku memiliki 4200 buku di raknya. Mereka ingin menyusunnya dalam tumpukan buku, setiap tumpukan berisi 60 buku. Berapa jumlah total tumpukan buku?

Jawaban:

Jumlah total tumpukan buku = 4200 buku ÷ 60 buku/tumpukan = 70 tumpukan

Baca Juga :

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal dan Persen beserta Contoh

Soal 7

Di dalam sebuah kelas, terdapat 280 siswa. Mereka ingin membagi siswa tersebut ke dalam kelompok berisi 20 siswa. Berapa jumlah total kelompok siswa?

Jawaban:

Jumlah total kelompok siswa = 280 siswa ÷ 20 siswa/kelompok = 14 kelompok

Soal 8

Seorang pembuat kue memiliki 5000 biji kacang dalam stoknya. Ia ingin menaruhnya dalam toples, setiap toples berisi 100 biji kacang. Berapa jumlah total toples yang dibutuhkan?

Jawaban:

Jumlah total toples yang dibutuhkan = 5000 biji ÷ 100 biji/toples = 50 toples

Soal 9

Di dalam sebuah taman, terdapat 3000 tanaman bunga. Mereka ingin menanamnya dalam barisan, setiap barisan berisi 150 tanaman. Berapa jumlah total barisan tanaman bunga?

Jawaban:

Jumlah total barisan tanaman bunga = 3000 tanaman ÷ 150 tanaman/barisan = 20 barisan

Soal 10

Sebuah perusahaan memiliki 4200 karyawan. Perusahaan tersebut ingin mengadakan pelatihan untuk setiap kelompok berisi 30 karyawan. Berapa jumlah total kelompok karyawan yang ada?

Jawaban:

Jumlah total kelompok karyawan = 4200 karyawan ÷ 30 karyawan/kelompok = 140 kelompok

Contoh Soal Perhitungan Bilangan Bulat Besar

Berikut adalah contoh soal cerita rumit dan campuran perhitungan bilangan bulat besar untuk siswa kelas 4 SD beserta jawabannya:

Soal 1

Di sebuah kebun, terdapat 3.500 pohon jeruk, 2.800 pohon mangga, dan 4.200 pohon apel.

Setiap pohon jeruk berbuah 25 buah, setiap pohon mangga berbuah 18 buah, dan setiap pohon apel berbuah 30 buah. Berapa total buah dari ketiga jenis pohon tersebut di kebun?

Jawaban:

Total buah jeruk = 3.500 pohon × 25 buah/pohon = 87.500 buah

Total buah mangga = 2.800 pohon × 18 buah/pohon = 50.400 buah

Total buah apel = 4.200 pohon × 30 buah/pohon = 126.000 buah

Total buah dari ketiga jenis pohon = 87.500 buah + 50.400 buah + 126.000 buah = 263.900 buah

Soal 2

Seorang peternak memiliki 5.000 ekor kambing, 4.200 ekor domba, dan 3.600 ekor sapi.

Setiap kambing menghasilkan 2 liter susu per hari, setiap domba menghasilkan 1,5 liter susu per hari, dan setiap sapi menghasilkan 4 liter susu per hari.

Berapa total liter susu yang dihasilkan oleh ketiga jenis hewan ternak tersebut dalam sehari?

Jawaban:

Total susu dari kambing = 5.000 ekor × 2 liter/ekor = 10.000 liter

Total susu dari domba = 4.200 ekor × 1,5 liter/ekor = 6.300 liter

Total susu dari sapi = 3.600 ekor × 4 liter/ekor = 14.400 liter

Total liter susu dari ketiga jenis hewan ternak = 10.000 liter + 6.300 liter + 14.400 liter = 30.700 liter

Baca Juga :

Mengenal Sifat-sifat Logaritma Beserta Contohnya

Soal 3

Seorang petani memiliki ladang dengan luas 6.500 m². Dia menanam jagung di 1/5 bagian ladang, kacang hijau di 2/5 bagian ladang, dan semangka di sisanya. Berapa luas lahan yang ditanami jagung dan kacang hijau?

Jawaban:

Luas lahan yang ditanami jagung = 1/5 × 6.500 m² = 1.300 m²

Luas lahan yang ditanami kacang hijau = 2/5 × 6.500 m² = 2.600 m²

Total luas lahan yang ditanami jagung dan kacang hijau = 1.300 m² + 2.600 m² = 3.900 m²

Soal 4

Toko buku memiliki 9.000 buku novel, 8.200 buku pelajaran, dan 7.500 buku komik. Jika buku-buku itu akan ditaruh dalam rak-rak, dan setiap rak dapat menampung 200 buku, berapa jumlah total rak yang diperlukan?

Jawaban:

Total buku yang akan ditaruh dalam rak-rak = 9.000 buku + 8.200 buku + 7.500 buku = 24.700 buku

Jumlah total rak yang diperlukan = 24.700 buku ÷ 200 buku/rak ≈ 124 rak

Soal 5

Seorang petani memiliki 10.000 butir biji kacang, 7.500 butir biji jagung, dan 6.800 butir biji kedelai. Ia akan membagi biji-biji tersebut ke dalam kantong-kantong, dan setiap kantong dapat menampung 500 butir biji. Berapa jumlah total kantong yang diperlukan?

Jawaban:

Total biji yang akan dibagi ke dalam kantong-kantong = 10.000 butir + 7.500 butir + 6.800 butir = 24.300 butir

Jumlah total kantong yang diperlukan = 24.300 butir ÷ 500 butir/kantong ≈ 49 kantong

Baca Juga :

4 Tabel Hasil Pencampuran Warna Primer, Universal, Sekunder, dan Tersier

Penutup

Nah, itulah ulasan terkait ringkasan materi matematika bilangan cacah kelas 4 SD/MI untuk kurikulum merdeka.

Informasi seputar tentang pelajar dan mahasiswa dapat Anda temukan dengan mengunjungi blog Mamikos. Banyak sekali informasi terkait informasi sekolah dan kuliah yang perlu Anda ketahui mulai dari sekarang.

Cek aplikasi Mamikos di smartphone Anda untuk Informasi kos lebih lengkap, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idaman mu: